2003年6月，甲公司將一台價值900萬元的工具機委託乙倉庫保管，雙方簽訂的保管契約約定：保管期限從6月21日至10月20日，保管費用2萬元，由甲公司在保管到期提取工具機時一次付清。
8月，甲公司急需向丙公司購進一批原材料，但因資金緊張，暫時無法付款。經丙公司同意，甲公司以工具機做抵押，購入丙公司原料。雙方約定：至12月8日，如甲公司不能償付全部原材料款，丙公司有權將工具機變賣，以其價款抵償原材料款。
10月10日，甲公司與丁公司簽訂了轉讓工具機契約（甲公司已通知丙公司轉讓工具機的情況，同時也已向丁公司說明該工具機已抵押的事實），雙方約定：甲公司將該工具機作價860萬元賣給丁公司，甲公司於10月31日前交貨，丁公司在收貨後10日內付清貨款。
10月下旬，甲公司發現丁公司經營狀況惡化（有證據證明），於是通知丁公司終止交貨並要求丁公司提供擔保，丁公司沒有給予任何答覆。11月上旬，甲公司發現丁公司經營狀況進一步惡化，於是向丁公司提出解除契約。丁公司遂向法院提起訴訟，要求甲公司履行契約並賠償損失。
要求：
根據上述事實及有關法律規定，回答下列問題：
（1）如果甲公司到期不支付工具機保管費，乙倉庫可以行使什麼權利？
（2）甲公司向丁公司轉讓已抵押的工具機，甲、丁訂立的轉讓契約是否有效？為什麼？
（3）甲公司能否中止履行與丁公司訂立的轉讓工具機契約？為什麼？
（4）甲公司能否解除與丁公司訂立的轉讓工具機契約？為什麼？