一、參數估計的意義一組調查或實驗數據，如果是計量資料可求得平均數，標準差等統計指標，如果是計數資料則求百分率藉以概括說明這群觀察數據的特徵，故稱特徵值。由於樣本特徵值是通過統計求得的，所以又稱為統計量以區別於總體特徵值。總體特徵值一般稱為參數(總體量)。我們進行科研所要探索的是總體特徵值即總體參數，而我們得到的卻是樣本統計量，用樣本統計量估計或推論總體參數的過程叫參數估計。本章第一節例6.1通過檢查110個健康成人的尿紫質算得陽性率為10%，這是樣本率，可用它來估計總體率，說明健康成人的尿紫質陽性率水平，這樣的估計叫“點估計”。但由於存在抽樣誤差，不同樣本(如再檢查110人)可能得到不同的估計值。因此我們常用“區間估計”總體率(或總體均數)大概在那一個範圍內，這個範圍就叫可信區間。區間小的一端叫下限，大的一端叫上限。常用的有95%可信區間與99%可信區間。根據同一資料所作95%可信區間比99%可信區間窄些(上、下限較靠近)，但估計錯誤的機率後者為1%，前者為5%，進行總體參數的區間估計時可根據研究目的與標準誤的大小選用95%、或99%。二、總體均數的估計為了說明常用的總體均數之區間估計法，我們不妨回顧一下上節所敘的t分布。由求t的基本公式
我們看到x與μ的距離等於t(sx)，又根據x集中分布在μ周圍的特點，若取t的5%界即t0.05,,(或1%界)乘以sx作為x與μ的距離範圍，就可用式(6.6)或式(6.7)求出區間來估計總體均數μ所在範圍，估錯的機率僅有5%或1%，因此稱95%或99%可信區間。下面用實例說明其求法。95%可信區間 x-t0.05,ν sx<μ 99%可信區間 x-t0.05,ν sx<μ 例6.2 上面抽樣實驗中第1號樣本的均數為488.6，標準差為61.65，例數10，自由度ν =10-1=9，試求95%與99%可信區間。1.求標準誤
95%可信區間 488.6-2.262(19.50)<μ<488.6+2.262(19.50),即有95%的把握估計μ是在444.49～532.71區間內99%可信區間 488.6-3.250(19.50)<μ<488.6+3.250(19.50),可有99%的把握估計μ是在425.22～551.98區間內這裡兩個可信區間都包含μ=500在內，所以這次估計是估計對了。抽樣實驗共抽了100個樣本，除1號樣本外其餘99個樣本均數也對μ作了區間估計，這些95%可信區間列在表6.4中。我們看到，只有5個95%可信區間(右上角標有星號)不包含總體均數μ=500在內，它們是：樣本號x95%可信區間6546.7515.78～577.627524.5500.45～548.5528476.1454.91～497.2972465.3447.02～483.5875526.6503.10～550.10平時我們並不重複抽取許多樣本來一次次估計總體均數而僅是一次，至於算出的均數會類似一百個樣本均數中的那一個就很難說了。如果不遇到類似上列那些均數過大或過小的樣本，求出可信區間後總體均數真是在該區間內，那么便是一次成功的估計：但是極少數情況下我們也會遇到極端的樣本，以至總體均數並不在我們提出的區間內。不過，我們具體所作的這次估計到底屬於前種情況還是後一種，這是無法知道的，因為我們不知道μ是多少(若已知μ便不必估計它了)。然而象後種情況那樣作出錯估的機率終究很小，只5%或1%，所以用這樣的方法估計總體均數還是可行的。三、總體率的估計上面已經提到，計數資料可以計算相對數(率)。我們若由樣本統計量p估計總體參數π，同樣要考慮率的抽樣誤差，據數理統計研究結果，樣本率的分布也近似常態分配，尤其當π比較靠近50%且樣本較大時。於是對樣本，百分率的可信區間可利用常態分配規律估計，公式是：95%可信區間 p-1.96sp<π 99%可信區間 p-2.58sp<π (按常態分配，雙側尾部面積α=0.05時的u值為1.96，α=0.01時的u值為2.58，故用這兩式求可信區間時不必查表找臨界u值，記住這兩數即可。)例6.3 某醫院收治200例急性菌痢患者，其中糞便細菌培養陽性者共80例，試估計菌痢細菌培養的總體陽性率95%與99%可信區間。 1.求陽性率 p＝80/200×100%＝40% (或0.40) 2.
3.求可信區間95%可信區間 40%-1.96(3.46%)<π<40%+1.96(3.46%)，即估計π在33.22%～46.78%之間99%可信區間 40%-2.58(3.46%)<π<40%+2.58(3.46%)，即估計π在31.07%～48.93%之間 如果是小樣本的百分率，求可信區間可通過查表獲得，附表4是n為10、15、20、30時查95%與99%可信區間的一個簡表。此外，統計學專著中還有更詳細的表可查。