笛卡兒說：“數學是知識的工具，亦是其它知識工具的泉源。所有研究順序和度量的科學均和數學有關。”
恩格斯(自然辯證法哲學家)說：“數學是研究現實生活中數量關係和空間形式的數學
克萊因(美國數學家)說：“數學是一種理性的精神，使人類的思維得以運用到最完善的程度”
伽利略說：“給我空間、時間、及對數，我可以創造一個宇宙”“自然界的書是用數學的語言寫成的”牛頓說：“沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發現”，哈爾莫斯說：“數學的創作絕不是單靠推論可以得到的，首先通常是一些模糊的猜測，揣摩著可能的推廣，接著下了不十分有把握的結論。然後整理想法，直到看出事實的端倪，往往還要費好大的勁兒，才能將一切付諸邏輯式的證明。這過程並不是一蹴可幾的，要經過許多失敗、挫折，一再地猜測、揣摹，在試探中白花掉幾個月的時間是常有的。”
拉普拉斯說：“在數學中，我們發現真理的主要工具是歸納和模擬”
維根斯坦說：“數學是各式各樣的證明技巧”
華羅庚說：“新的數學方法和概念，常常比解決數學問題本身更重要”
納皮爾說：“我總是盡我的精力和才能來擺脫那種繁重而單調的計算”
克卜勒說：“以我一生最好的時光追尋那個目標……書已經寫成了。現代人讀或後代讀都無關緊要，也許要等一百年才有一個讀者”
拿破崙說：“一個國家只有數學蓬勃的發展，才能展現它國立的強大。數學的發展和至善和國家繁榮昌盛密切相關”
華羅庚說：“下棋要找高手…。。只有不怕在能者面前暴露自己的弱點，才能不斷進步”“自學，不怕起點低，就怕不到底”
愛因斯坦說：“每當我的頭腦沒有問題思考時，我就喜歡將已經知道的定理重新驗證一番。這樣做並沒有什麼目的，只是讓自己有個機會充分享受一下專心思考的愉快”
牛頓說：“我並無過人的智慧型，有的只是堅持不屑的思索精力而已。今天盡你最大的努力去做好，明天也許能做的更好”
韋達說(代數學之父)：“沒有不能解決的問題”
陳省身說：“早晨醒來，想的第一件事就是數學。我的生活就是數學;終生不倦地追求就是數學，數十年如一日，從沒有懈怠過，現在依然如此。”又說“用功不是指每天在房裡看書，也不是光做習題，而是要經常想數學。一天至少有七、八個小時在思考數學。”