乘法結合律教案

《乘法結合律》優秀教案 篇1

設計說明

根據學生的認知規律，在教學中我堅持“以學生為主體”的理念，突出“以學生髮展為本”的教學思想，整個教學過程以學生自主學習、自主探究為主，通過學生的觀察、驗證、歸納、運用，讓學生感受數學問題的探究性和挑戰性。

1.猜謎激趣，喚醒舊知。

數學與生活有著密切的聯繫，藉助生活中的現象激發學生探究數學的欲望，可以起到事半功倍的效果。在導入新課時，教師口述謎語，以猜謎的形式引入，有利於激發學生的學習興趣。當學生猜出是紐扣之後，教師順勢牽引到數學學習中，讓學生回憶：在數學學習中，哪個知識點涉及到交換位置呢？通過這樣的提問，喚起學生對已有知識的回憶，同時也為學生的知識遷移埋下伏筆。

2.知識遷移，探究體驗。

探究數學規律是有過程的，對於這個過程的認識不是教師傳授的，而是學生自己體驗和感受的，對學生已有的體驗和感受及時地歸納總結是提高探究能力的重要環節。本節課突出“以學生髮展為本”的教學思想，在教師的引導下，利用學生已經掌握的加法運算定律進行知識遷移，學生通過猜想，探究、歸納出乘法交換律和乘法結合律，並理解其作用，為後面的簡便計算作鋪墊。

課前準備

教師準備多媒體課件課堂活動卡

教學過程

⊙猜謎引入，揭示課題

師：弟兄四五個，各有各的家，有誰走錯門，讓人笑掉牙。請同學們想一想，這是什麼？(生積極舉手，低聲喊“紐扣”)

師：你為什麼會想到是紐扣？(紐扣扣錯了，衣服穿出去會很難看，會讓人笑話)

乘法結合律教學設計 篇1

教學目標：

1、使學生經歷探索乘法運算律的過程，理解並掌握乘法交換律和結合律，初步體驗套用乘法運算律可以使一些計算簡便，並能進行簡便運算。

2、使學生在探索乘法運算律的過程中，初步培養學生觀察、比較、抽象、概括能力，逐步提高抽象思維的水平，進一步發展符號感。

3、使學生在數學學習活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數學學習的興趣和信心，初步形成主動思考和探究問題的意識和習慣。

教學過程：

一、複習舊知、導入新課

1、出示：

你能在下列的內填上合適的數嗎？

28+320=320+；

（27+138）+62=27+（+）；

35+=+35。

提問：你能說出填數的依據嗎？誰能用字母分別表示加法的交換律和結合律？

2、出示：

在下列○內填上合適的運算符號。

4○10=10○4（2○3）○5=2○（3○5）。

談話：同學們，這兩道題的○里既可以都填寫加號，也可以都填寫乘號。如果填加號是根據加法的交換律和結合律；而如果填乘號，你能聯想到什麼呢？是啊，加法有交換律和結合律，乘法是否也有交換律和結合律呢？

3、導入新課。

談話：今天我們就來研究乘法中的運算規律，首先來研究乘法是不是有交換律呢？

【說明：加法的交換律和結合律是學生學習乘法交換律和結合律的基礎，通過複習填數和在等式中填運算符號，一方面可以喚起學生對加法運算律的回憶，另一方面可以引起學生的聯想和思考：加法有交換律和結合律，乘法是不是也有交換律和結合律呢？從而有效激發學生主動探究乘法運算律的欲望。同時，引導學生把加法運算律的活動經驗和學習方法遷移到乘法運算律的學習中來，促進主動學習。】

課題二：乘法結合律和簡便算法 篇1

教學內容：教科書第60頁的例3、第61頁的例4和例5，完成練習十三的第6—11題。

教學目的：使學生理解並掌握乘法結合律，能夠套用乘法交換律和結合律進行簡便計算，培養學生邏輯思維能力。

教學重點：乘法結合律

教學難點 ：套用乘法交換律和結合律進行簡便計算

教具準備：小黑板

教學過程 ：

1、複習

1.教師出示套用題“一個呀養蜂組養把105箱蜜蜂，平均每箱蜜蜂每年可以產蜂蜜76千克。這個養蜂組一年生產蜂蜜大約多少千克？”

讓學生先默讀題目，然後在自己的練習本上解答，學生做完以後，教師提問：

“你是怎樣做的？”

“你為什麼用乘法計算，而不用加法計算呢？”

教師肯定學生的回答，再明確指出，這道題實際求的是“105個76千克是多少”，很明顯，如果我們用加法計算是非常麻煩的，而求幾個相同加數的和用乘法計算非常簡便。

2.根據運算定律在下面的（ ）里填上適當的數。

（1）136×947=947×（ ） （2）358×1002=1002×（  ）

（3）68+321+79=68+（  ）

先讓學生獨立做，訂正時讓學生說一說是根據什麼運算定律填數的。

二、新課

教師：上面複習題中的第2題的第（3）小題，套用了加法結合律，使原來的計算變得容易了。我們今天要學習的內容是乘法結合律。教師板書：乘法結合律。

1.教學例3

乘法結合律和簡便算法 篇1

教學內容：教科書第27—28頁例2—例4及練習五到6——12題。

教學目的：

1、使學生理解並掌握乘法結合律，能夠套用乘法交換律和乘法結合律進行簡便運算。

2、通過觀察、比較，培養學生初步的邏輯思維能力。

教學重點難點：乘法結合律的套用。

授課類型：新授課

教學方法：討論法、嘗試教學法

授課時間：一課時

教具準備：多媒體

教學過程 ：

一、導入新課

教師談話：前面我們學習了乘法交換律，今天我們進一步學習乘法結合律。

板書課題：

問：同學們，看到課題，你想知道什麼？

二、教學新課

1、學習乘法結合律

出示例2，讓學生默讀題目，弄清題中的條件和問題，齊讀後，用兩種方法解答出來。

（5×4）×2 5×（4×2）

=20×2 =5×8

=40（個） =40（個）

讓學生說說解答思路。

教師：這兩種思路，都求出共有40個球，既然這兩個算式的結果是相同的，我們就可以用等號把這兩個算式連線起來。

比較一下等號兩邊的算式，她們的相同點是什麼？

它們的不同點是什麼？

再出示兩組算式：（15×4）×10（ ）15×（4×10）

（125×8）×5（ ）125×（8×5）

仔細觀察一下，這兩個算式相等說明了什麼？多讓幾個學生說一說。

比較上面的三個等式，仔細分析一下這三個等式，並回答下面的問題。這三個等式中，等號的兩邊都是幾個數相乘？這三個等式中，等號兩邊的三個數系統嗎？等號兩邊的 算式有什麼共同點？多讓幾個同學發言。讓學生打開教科書看例2後面的結語，先請一個同學讀一遍，再讓全體學生齊讀。接著，教師指出這叫做“乘法結合律”

《乘法結合律和交換律》教學設計 篇1

一、教學內容：北師大版四年級上冊數學第二單元p45－p46

二、教學目標：

1、經歷探索過程，發現乘法結合律和交換律，並用字母表示。

2、在理解乘法結合律和交換律的基礎上，會對一結算式進行簡便計算。

3、感受數學探索的樂趣，培養自主探索問題的能力。

三、 教學重、難點

1、重點：探索、發現、理解和套用乘法結合律和交換律。

2、難點：乘法結合律和交換律的探索過程。

四、教學過程

（一）口算比賽，激發學習興趣

1、出示口算題

5×225×425×8125×8

2、師：以後在計算乘法時，一般看到“5”想到 2 ，看到“25”想到 4 ，看到“125”想到 8 ；因為這樣的兩個數相乘能整到十、整百、整千數，這樣可以快速計算。

3、談話引入：我們在前面已學過乘法的計算，在教學運算中，有許多有趣的規律，這節課請同學們和老師一起去探索，看看你能發現什麼？

4、板書：探索與發現（二）

（二）創設情境，發現問題

1、多媒體出示情境圖

2、估一估

師：請大家認真觀察，估一估這個長方體是由多少個小正方體搭成的？

3、算一算

師：誰估計的準確呢？請同學們在本子上算一算，比一比看誰做的又對又快。

4、交流算法。

師：誰願意把你的辦法介紹給大家？學生匯報，匯報時說一說自己是怎樣想的。

師板書：（3×5）×4=60（個）

3×（5×4）=60（個）

（三）比較算式的特點，發現規律

一、教學內容：北師大版四年級上冊數學第二單元p45－p46
二、教學目標：
1、經歷探索過程，發現乘法結合律和交換律，並用字母表示。
2、在理解乘法結合律和交換律的基礎上，會對一結算式進行簡便計算。
3、感受數學探索的樂趣，培養自主探索問題的能力。
三、 教學重、難點
1、重點：探索、發現、理解和套用乘法結合律和交換律。
2、難點：乘法結合律和交換律的探索過程。
四、教學過程
（一）口算比賽，激發學習興趣
1、出示口算題
 5×225×425×8125×8
2、師：以後在計算乘法時，一般看到“5”想到 2 ，看到“25”想到 4 ，看到“125”想到 8 ；因為這樣的兩個數相乘能整到十、整百、整千數，這樣可以快速計算。
3、談話引入：我們在前面已學過乘法的計算，在教學運算中，有許多有趣的規律，這節課請同學們和老師一起去探索，看看你能發現什麼？
4、板書：探索與發現（二）
（二）創設情境，發現問題
1、多媒體出示情境圖
2、估一估
師：請大家認真觀察，估一估這個長方體是由多少個小正方體搭成的？
3、算一算
師：誰估計的準確呢？請同學們在本子上算一算，比一比看誰做的又對又快。
4、交流算法。
師：誰願意把你的辦法介紹給大家？學生匯報，匯報時說一說自己是怎樣想的。
師板書：（3×5）×4=60（個）
  3×（5×4）=60（個）
（三）比較算式的特點，發現規律
1、剛才兩位同學不同的方法解決了這個問題，現在請同學們一起觀察這兩個算式，看看你能發現什麼？
2、學生匯報：略

一、 教學內容
北師大版教材四年級上冊第三單元中的〈〈探索與發現(二)〉〉。
二、 教學目標
1、 經歷探索過程，發現乘法結合律和交換律，並用字母表示。
2、 在理解乘法結合律和交換律的基礎上，會對一些算式進行簡便計算。
3、 感受數學探索的樂趣，培養自主探究問題的能力。
三、 教學重、難點
1、 重點：探索、發現、理解和套用乘法結合律和交換律。
2、 難點：乘法結合律和交換律的探索過程。
四、 教具準備一些小長方體
五、 教學過程
（一） 口算比賽，激發學習興趣
1、出示口算題
2×5 5×14 25×4 125×8 36×25
2、 談話引入
師：他們怎么計算那么快呀？是不是有什麼規律呢？這節課我們就一起來探索發現吧！
3、 板書課題。
（二） 創設情境，發現問題
1、 動手操作
師生共同用小長方體搭一個和教材上一樣的大長方體。
2、 估一估
師：請大家認真觀察，估一估這個長方體是由多少個小長方體搭成的？
學生獨立觀察，思考後集體交流。
3、 算一算
師：誰估計的準確呢？請同學們在本子上算一算。
學生獨立思考，計算。
4、 交流算法
師：誰願意把你的辦法介紹給大家？
學生匯報，師板書：（3×5）×4=60 3×（5×4）=60
5、 比一比
師：比較這兩個算式，你發現了什麼？
生：…
（三） 提出假設，舉例驗證
1、 提出假設
師：用別的三個數這樣計算會不會結果也相同呢？請在本子上舉例計算。
2、 學生舉例
小組內互相交流，教師巡視指導。
3、 集體交流
師：誰願意介紹一下你們小組舉例的情況？
生：…
（四） 概括規律
師：從剛才大家所舉的例子來看，每一組的結果都是相同的。那么從中你能發現乘法運算中的規律嗎？

教學內容：北師大版國小數學第7冊第3單元乘法第7課時，探索與發現（二）。
教材分析：
本教材是在學生已經掌握了乘法的意義並且對乘法交換律有了初步認識的基礎上進行的教學。教材通過創設數學情境活動——搭一個長方體，計算“用了幾個正方體”。讓學生自主探求解決問題的方法，通過觀察算式的特點，引導學生討論，然後舉例來驗證剛才的發現是否適合其他數據，以便進一步說明這個規律的適用性，歸納乘法結合律，並會用字母表示。教材這樣安排不僅是讓學生髮現乘法的運算定律，更重要的是讓學生經歷探索的過程（這是教學的一個難點）：發現問題——找出規律——舉例驗證——歸納結論。在本教材中，學生是初次接觸用符號表示數，並且是表示較複雜的乘法結合律公式，這也是本課的一個難點。
學情分析：
學習方式：4年級的學生,經歷4年的課改實驗,已具備一定的發現問題、提出問題、解決問題的能力。同學之間能夠較好地合作、交流與傾聽，能比較主動地探究新知,運用已有的知識經驗來學習新知。
知識技能:在學習本課前,學生已經知道：25×4=100 、125×8=1000以及整十、整百、整千數乘法計算比較簡便。
教學目標：
1.通過探索活動，進一步體會探索的過程和方法。
2.通過探索活動，發現乘法結合律，並用字母進行表示。
3.在理解乘法結合律的基礎上，會對一些算式進行簡便計算。
教學重點：引導學生髮現乘法結合律，並運用乘法結合律進行簡算。
教學難點：乘法結合律的推導過程是學習的難點。

[教學內容] 探索與發現（二）乘法結合律（第46-47頁）
[教學目標]
1、通過探索活動，進一步體會探索的過程和方法。
2、通過探索活動，發現乘法的結合律，並用字母進行表示。
3、在理解結合律的基礎上，會對一些算式進行簡便計算。
[教學重、難點]
1、通過探索活動，進一步體會探索的過程和方法，發現乘法的結合律。
2、在理解結合律的基礎上，會對一些算式進行簡便計算。
[教學準備] 教學掛圖，計算器
[教學過程]
一、發現問題：
1、出示長方體圖，讓學生估計搭這個長方體用了多少個小正方體。
2、用不同方法驗證結果。讓學生用不同方法計算，並引導討論為什麼方法不同結果卻一樣，這其中是否蘊含著某些規律。
二、提出假設、舉例驗證、建立模型
1、根據上題的規律提出假設
2、驗證提出的假設是否適合其它數據
小組內舉一些數據來驗證，可藉助計算器，用一些較大的數據驗證。
全班交流，並用字母表示結合律。
三、運用乘法結合律的簡算。
1、試一試第1題：
讓學生嘗試用乘法結合律解決連乘運算中的簡算問題。然後進行交流，概括出簡算的方法。
2、進一步嘗試用用乘法結合律解決連乘運算中的簡算問題。
[板書設計]
探索與發現（二）
？
乘法結合律： （a ×b)×c=a×(b×c)
乘法交換律：a ×b=b×a
[教學後記]通過本次課的教學與活動，讓學生進一步體驗探索規律的過程，大部分同學會對一些乘法算式進行簡便計算。