數學教案－二次根式的加減法（精選2篇）
數學教案－二次根式的加減法 篇1
（一）教學過程
【複習提問】
1.同類二次根式的定義.
2.二次根式加減法的法則.
3.加減運算中注意的問題.
【例題】
例1 判斷：
（1） ；（ ）
（2） ；（ ）
（3） ；（ ）
（4） ；（ ）
（5） .（ ）
（要求學生找出錯誤的原因，能進行加減運算的，要加以改正.）
例2 計算：
（1） .
解：
.
（2） .
解：
.
（3） .
解：
.
（4） .
解：
.
小結：二次根式加減運算的步驟：
（1）如果有括弧，根據去括弧法則去掉括弧.
（2）把不是最簡二次根式的二次根式進行化簡.
（3）合併同類二次根式.
例3 當 ， 時，求代數式 的值.
解：
.
當 時， 時，
原式
.
例4 已知 ，求下列各式的近似值（精確到0.01）：
（1） ；
（2） .
解：（1） .
當 時，
原式 .
（2）
.
當 時，
原式 .
注意：求值時，一般應對代數式先化簡，再代入數值.
（二）隨堂練習
計算：
（1） ；
（2） ；
（3）已知 ， ，求式子 的近似值（精確到0.01）.
（三）總結、擴展
正確地進行二次根式的加減法運算，需解決好幾個環節：去括弧，化簡二次根式，確定同類二次根式，合併的方法等.
可通過例題加以說明.
練習：教材P191中2（6）、（7），3；P194中7
（四）布置作業
教材P193中3（7）、（8）、（9）、（10）；教材P194中4（5）、（6），5.
二次根式的加減法（精選12篇）
二次根式的加減法 篇1
教學建議
本節的重點有兩個：
⒈同類二次根式的概念
⒉二次根式加減運算的方法
本節的主要內容是講解，而的關鍵是把二次根式化為最簡二次根式，再把同類二次根式合併.運算實質是合併同類二次根式，前提是要充分了解同類二次根式的概念，因此同類二次根式的概念是本節的一個重點.
本節的難點 運算
首先是化簡，在化簡之後，就是類似整式加減的運算了.整式加減無非是去括弧與合併同類項，二次根式的加減在化簡之後也是如此，同類二次根式類似同類項.但是學生初次接觸，在運算過程中容易出現各種各樣的錯誤，因此熟練掌握運算是本節的難點.
本節的主要內容是講解，而的關鍵是把二次根式化為最簡二次根式，再把同類二次根式合併.
(1)在知識引入的講解中，有兩種不同的處理方法：一是按照教材中的方法，先給出幾個二次根式，把他們都化成最簡二次根式，在進行比較或者加減運算，從而引出和同類二次根式；二是先複習同類項的概念或進行一兩道簡單的正式加減的題目，通過類比引出同類二次根式和.兩種處理方法各有優劣，教師在教學過程中可根據學生的實際情況進行選擇，當然也可以把這兩種方法綜合套用，但有些過繁.
(2)在教材例1的教學中，教師可以根據學生情況進行細分處理，例如分成幾個小問題：①把被開方數都是整數的放在一個小題中，②把被開方數都是分數的放在一個小題中，③把被開方數帶有簡單字母的放在一個小題中，④把字母次數略高於2的放在一個小題中，……使問題的解決有一個由淺入深的漸進過程，便於學生參與其中，也容易使學生獲得成就感.
(3)在組織學生進行教學
二次根式的加減法
教學建議
本節的重點有兩個：
⒈同類二次根式的概念
⒉二次根式加減運算的方法
本節的主要內容是講解，而的關鍵是把二次根式化為最簡二次根式，再把同類二次根式合併.運算實質是合併同類二次根式，前提是要充分了解同類二次根式的概念，因此同類二次根式的概念是本節的一個重點.
本節的難點 運算
首先是化簡，在化簡之後，就是類似整式加減的運算了.整式加減無非是去括弧與合併同類項，二次根式的加減在化簡之後也是如此，同類二次根式類似同類項.但是學生初次接觸，在運算過程中容易出現各種各樣的錯誤，因此熟練掌握運算是本節的難點.
本節的主要內容是講解，而的關鍵是把二次根式化為最簡二次根式，再把同類二次根式合併.
(1)在知識引入的講解中，有兩種不同的處理方法：一是按照教材中的方法，先給出幾個二次根式，把他們都化成最簡二次根式，在進行比較或者加減運算，從而引出和同類二次根式；二是先複習同類項的概念或進行一兩道簡單的正式加減的題目，通過類比引出同類二次根式和.兩種處理方法各有優劣，教師在教學過程 中可根據學生的實際情況進行選擇，當然也可以把這兩種方法綜合套用，但有些過繁.
(2)在教材例1的教學中，教師可以根據學生情況進行細分處理，例如分成幾個小問題：①把被開方數都是整數的放在一個小題中，②把被開方數都是分數的放在一個小題中，③把被開方數帶有簡單字母的放在一個小題中，④把字母次數略高於2的放在一個小題中，……使問題的解決有一個由淺入深的漸進過程，便於學生參與其中，也容易使學生獲得成就感.
二次根式的加減法（第二課時）
（一）教學過程
【複習提問】
1.同類二次根式的定義.
2.二次根式加減法的法則.
3.加減運算中注意的問題.
【例題】
例1 判斷：
（1） ；（ ）
（2） ；（ ）
（3） ；（ ）
（4） ；（ ）
（5） .（ ）
（要求學生找出錯誤的原因，能進行加減運算的，要加以改正.）
例2 計算：
（1） .
解：
.
（2） .
解：
.
（3） .
解：
.
（4） .
解：
.
小結：二次根式加減運算的步驟：
（1）如果有括弧，根據去括弧法則去掉括弧.
（2）把不是最簡二次根式的二次根式進行化簡.
（3）合併同類二次根式.
例3 當 ， 時，求代數式 的值.
解：
.
當 時， 時，
原式
.
例4 已知 ，求下列各式的近似值（精確到0.01）：
（1） ；
（2） .
解：（1） .
當 時，
原式 .
（2）
.
當 時，
原式 .
注意：求值時，一般應對代數式先化簡，再代入數值.
（二）隨堂練習
計算：
（1） ；
（2） ；
（3）已知 ， ，求式子 的近似值（精確到0.01）.
（三）總結、擴展
正確地進行二次根式的加減法運算，需解決好幾個環節：去括弧，化簡二次根式，確定同類二次根式，合併的方法等.
可通過例題加以說明.
練習：教材P191中2（6）、（7），3；P194中7
（四）布置作業
教材P193中3（7）、（8）、（9）、（10）；教材P194中4（5）、（6），5.
（五）板書設計
標題
1.例題 2.練習題
例1…… 3.小結
例2……
例3……
數學教案－二次根式的加減法（第二課時）
（一）教學過程
【複習提問】
1.同類二次根式的定義.
2.二次根式加減法的法則.
3.加減運算中注意的問題.
【例題】
例1 判斷：
（1） ；（ ）
（2） ；（ ）
（3） ；（ ）
（4） ；（ ）
（5） .（ ）
（要求學生找出錯誤的原因，能進行加減運算的，要加以改正.）
例2 計算：
（1） .
解：
.
（2） .
解：
.
（3） .
解：
.
（4） .
解：
.
小結：二次根式加減運算的步驟：
（1）如果有括弧，根據去括弧法則去掉括弧.
（2）把不是最簡二次根式的二次根式進行化簡.
（3）合併同類二次根式.
例3 當 ， 時，求代數式 的值.
解：
.
當 時， 時，
原式
.
例4 已知 ，求下列各式的近似值（精確到0.01）：
（1） ；
（2） .
解：（1） .
當 時，
原式 .
（2）
.
當 時，
原式 .
注意：求值時，一般應對代數式先化簡，再代入數值.
（二）隨堂練習
計算：
（1） ；
（2） ；
（3）已知 ， ，求式子 的近似值（精確到0.01）.
（三）總結、擴展
正確地進行二次根式的加減法運算，需解決好幾個環節：去括弧，化簡二次根式，確定同類二次根式，合併的方法等.
可通過例題加以說明.
練習：教材P191中2（6）、（7），3；P194中7
（四）布置作業
教材P193中3（7）、（8）、（9）、（10）；教材P194中4（5）、（6），5.
（五）板書設計
標題
1.例題 2.練習題
例1…… 3.小結
例2……
例3……
數學教案－二次根式的加減法
教學建議
本節的重點有兩個：
⒈同類二次根式的概念
⒉二次根式加減運算的方法
本節的主要內容是講解二次根式的加減法，而二次根式的加減法的關鍵是把二次根式化為最簡二次根式，再把同類二次根式合併.二次根式的加減法運算實質是合併同類二次根式，前提是要充分了解同類二次根式的概念，因此同類二次根式的概念是本節的一個重點.
本節的難點 二次根式的加減法運算
二次根式的加減法首先是化簡，在化簡之後，就是類似整式加減的運算了.整式加減無非是去括弧與合併同類項，二次根式的加減在化簡之後也是如此，同類二次根式類似同類項.但是學生初次接觸二次根式的加減法，在運算過程中容易出現各種各樣的錯誤，因此熟練掌握二次根式的加減法運算是本節的難點.
本節的主要內容是講解二次根式的加減法，而二次根式的加減法的關鍵是把二次根式化為最簡二次根式，再把同類二次根式合併.
(1)在知識引入的講解中，有兩種不同的處理方法：一是按照教材中的方法，先給出幾個二次根式，把他們都化成最簡二次根式，在進行比較或者加減運算，從而引出二次根式的加減法和同類二次根式；二是先複習同類項的概念或進行一兩道簡單的正式加減的題目，通過類比引出同類二次根式和二次根式的加減法.兩種處理方法各有優劣，教師在教學過程 中可根據學生的實際情況進行選擇，當然也可以把這兩種方法綜合套用，但有些過繁.
(2)在教材例1的教學中，教師可以根據學生情況進行細分處理，例如分成幾個小問題：①把被開方數都是整數的放在一個小題中，②把被開方數都是分數的放在一個小題中，③把被開方數帶有簡單字母的放在一個小題中，④把字母次數略高於2的放在一個小題中，……使問題的解決有一個由淺入深的漸進過程，便於學生參與其中，也容易使學生獲得成就感.
二次根式的加減法（第二課時）
（一）教學過程
【複習提問】
1.同類二次根式的定義.
2.二次根式加減法的法則.
3.加減運算中注意的問題.
【例題】
例1 判斷：
（1） ；（ ）
（2） ；（ ）
（3） ；（ ）
（4） ；（ ）
（5） .（ ）
（要求學生找出錯誤的原因，能進行加減運算的，要加以改正.）
例2 計算：
（1） .
解：
.
（2） .
解：
.
（3） .
解：
.
（4） .
解：
.
小結：二次根式加減運算的步驟：
（1）如果有括弧，根據去括弧法則去掉括弧.
（2）把不是最簡二次根式的二次根式進行化簡.
（3）合併同類二次根式.
例3 當 ， 時，求代數式 的值.
解：
.
當 時， 時，
原式
.
例4 已知 ，求下列各式的近似值（精確到0.01）：
（1） ；
（2） .
解：（1） .
當 時，
原式 .
（2）
.
當 時，
原式 .
注意：求值時，一般應對代數式先化簡，再代入數值.
（二）隨堂練習
計算：
（1） ；
（2） ；
（3）已知 ， ，求式子 的近似值（精確到0.01）.
（三）總結、擴展
正確地進行二次根式的加減法運算，需解決好幾個環節：去括弧，化簡二次根式，確定同類二次根式，合併的方法等.
可通過例題加以說明.
練習：教材P191中2（6）、（7），3；P194中7
（四）布置作業
教材P193中3（7）、（8）、（9）、（10）；教材P194中4（5）、（6），5.
（五）板書設計
標題
1.例題 2.練習題
例1…… 3.小結
例2……
例3……
八、背景知識與課外閱讀
二次根式的加減法
教學建議
本節的重點有兩個：
⒈同類二次根式的概念
⒉二次根式加減運算的方法
本節的主要內容是講解，而的關鍵是把二次根式化為最簡二次根式，再把同類二次根式合併.運算實質是合併同類二次根式，前提是要充分了解同類二次根式的概念，因此同類二次根式的概念是本節的一個重點.
本節的難點 運算
首先是化簡，在化簡之後，就是類似整式加減的運算了.整式加減無非是去括弧與合併同類項，二次根式的加減在化簡之後也是如此，同類二次根式類似同類項.但是學生初次接觸，在運算過程中容易出現各種各樣的錯誤，因此熟練掌握運算是本節的難點.
本節的主要內容是講解，而的關鍵是把二次根式化為最簡二次根式，再把同類二次根式合併.
(1)在知識引入的講解中，有兩種不同的處理方法：一是按照教材中的方法，先給出幾個二次根式，把他們都化成最簡二次根式，在進行比較或者加減運算，從而引出和同類二次根式；二是先複習同類項的概念或進行一兩道簡單的正式加減的題目，通過類比引出同類二次根式和.兩種處理方法各有優劣，教師在教學過程中可根據學生的實際情況進行選擇，當然也可以把這兩種方法綜合套用，但有些過繁.
(2)在教材例1的教學中，教師可以根據學生情況進行細分處理，例如分成幾個小問題：①把被開方數都是整數的放在一個小題中，②把被開方數都是分數的放在一個小題中，③把被開方數帶有簡單字母的放在一個小題中，④把字母次數略高於2的放在一個小題中，……使問題的解決有一個由淺入深的漸進過程，便於學生參與其中，也容易使學生獲得成就感.
二次根式的加減法（第二課時）
（一）教學過程
【複習提問】
1.同類二次根式的定義.
2.二次根式加減法的法則.
3.加減運算中注意的問題.
【例題】
例1 判斷：
（1） ；（ ）
（2） ；（ ）
（3） ；（ ）
（4） ；（ ）
（5） .（ ）
（要求學生找出錯誤的原因，能進行加減運算的，要加以改正.）
例2 計算：
（1） .
解：
.
（2） .
解：
.
（3） .
解：
.
（4） .
解：
.
小結：二次根式加減運算的步驟：
（1）如果有括弧，根據去括弧法則去掉括弧.
（2）把不是最簡二次根式的二次根式進行化簡.
（3）合併同類二次根式.
例3 當 ， 時，求代數式 的值.
解：
.
當 時， 時，
原式
.
例4 已知 ，求下列各式的近似值（精確到0.01）：
（1） ；
（2） .
解：（1） .
當 時，
原式 .
（2）
.
當 時，
原式 .
注意：求值時，一般應對代數式先化簡，再代入數值.
（二）隨堂練習
計算：
（1） ；
（2） ；
（3）已知 ， ，求式子 的近似值（精確到0.01）.
（三）總結、擴展
正確地進行二次根式的加減法運算，需解決好幾個環節：去括弧，化簡二次根式，確定同類二次根式，合併的方法等.
可通過例題加以說明.
練習：教材P191中2（6）、（7），3；P194中7
（四）布置作業
教材P193中3（7）、（8）、（9）、（10）；教材P194中4（5）、（6），5.
（五）板書設計
標題
1.例題 2.練習題
例1…… 3.小結
例2……
例3……
八、背景知識與課外閱讀
二次根式的加減法
教學建議
本節的重點有兩個：
⒈同類二次根式的概念
⒉二次根式加減運算的方法
本節的主要內容是講解，而的關鍵是把二次根式化為最簡二次根式，再把同類二次根式合併.運算實質是合併同類二次根式，前提是要充分了解同類二次根式的概念，因此同類二次根式的概念是本節的一個重點.
本節的難點 運算
首先是化簡，在化簡之後，就是類似整式加減的運算了.整式加減無非是去括弧與合併同類項，二次根式的加減在化簡之後也是如此，同類二次根式類似同類項.但是學生初次接觸，在運算過程中容易出現各種各樣的錯誤，因此熟練掌握運算是本節的難點.
本節的主要內容是講解，而的關鍵是把二次根式化為最簡二次根式，再把同類二次根式合併.
(1)在知識引入的講解中，有兩種不同的處理方法：一是按照教材中的方法，先給出幾個二次根式，把他們都化成最簡二次根式，在進行比較或者加減運算，從而引出和同類二次根式；二是先複習同類項的概念或進行一兩道簡單的正式加減的題目，通過類比引出同類二次根式和.兩種處理方法各有優劣，教師在教學過程中可根據學生的實際情況進行選擇，當然也可以把這兩種方法綜合套用，但有些過繁.
(2)在教材例1的教學中，教師可以根據學生情況進行細分處理，例如分成幾個小問題：①把被開方數都是整數的放在一個小題中，②把被開方數都是分數的放在一個小題中，③把被開方數帶有簡單字母的放在一個小題中，④把字母次數略高於2的放在一個小題中，……使問題的解決有一個由淺入深的漸進過程，便於學生參與其中，也容易使學生獲得成就感.