解直角三角形教案（通用3篇）
解直角三角形教案 篇1
一、教學目標
(一)知識教學點
鞏固用三角函式有關知識解決問題，學會解決坡度問題。
(二)能力目標
逐步培養學生分析問題、解決問題的能力;滲透數形結合的數學思想和方法。
(三)德育目標
培養學生用數學的意識，滲透理論聯繫實際的觀點。
二、教學重點、難點和疑點
1.重點：解決有關坡度的實際問題。
2.難點：理解坡度的有關術語。
3.疑點：對於坡度i表示成1∶m的形式學生易疏忽，教學中應著重強調，引起學生的重視。
三、教學過程
1.創設情境，導入新課。
例 同學們，如果你是修建三峽大壩的工程師，現在有這樣一個問題請你解決：如圖
水庫大壩的橫斷面是梯形，壩頂寬6m，壩高23m，斜坡AB的坡度i 1∶3，斜坡CD的坡度i=1∶2.5，求斜坡AB的坡面角α，壩底寬AD和斜坡AB的長(精確到0.1m)。
同學們因為你稱他們為工程師而驕傲，滿腔熱情，但一見問題又手足失措，因為連題中的術語坡度、坡角等他們都不清楚。這時，教師應根據學生想學的心情，及時點撥。
通過前面例題的教學，學生已基本了解解實際套用題的方法，會將實際問題抽象為幾何問題加以解決。但此題中提到的坡度與坡角的概念對學生來說比較生疏，同時這兩個概念在實際生產、生活中又有十分重要的套用，因此本節課關鍵是使學生理解坡度與坡角的`意義。
解直角三角形教案 篇2一、教學目標
(一)知識教學點
使學生理解直角三角形中五個元素的關係，會運用勾股定理，直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函式解直角三角形.
解直角三角形（精選13篇）
解直角三角形 篇1
教學建議
1.知識結構：
本小節主要學習的概念，直角三角形中除直角外的五個元素之間的關係以及直角三角形的解法.
2.重點和難點分析：
教學重點和難點：直角三角形的解法.
本節的重點和難點是直角三角形的解法.為了使學生熟練掌握直角三角形的解法，首先要使學生知道什麼叫做，直角三角形中三邊之間的關係，兩銳角之間的關係，邊角之間的關係.正確選用這些關係，是正確、迅速地的關鍵.
3. 深刻認識銳角三角函式的定義，理解三角函式的表達式向方程的轉化.
銳角三角函式的定義：
實際上分別給了三個量的關係：a、b、c是邊的長、和是由用不同方式來決定的三角函式值，它們都是實數，但它與代數式的不同點在於三角函式的值是有一個銳角的數值參與其中.
當這三個實數中有兩個是已知數時，它就轉化為一個一元方程，解這個方程，就求出了一個直角三角形的未知的元素.
如：已知直角三角形ABC中，，求BC邊的長.
畫出圖形，可知邊AC，BC和三個元素的關係是正切函式（或餘切函式）的定義給出的，所以有等式
，
由於，它實際上已經轉化了以BC為未知數的代數方程，解這個方程，得
.
即得BC的長為.
又如，已知直角三角形斜邊的長為35.42cm，一條直角邊的長29.17cm，求另一條邊所對的銳角的大小.
畫出圖形，可設中，，於是，求的大小時，涉及的三個元素的關係是
也就是
這時，就把以為未知數的代數方程轉化為了以為未知數的方程，經查三角函式表，得
.
由此看來，表達三角函式的定義的4個等式，可以轉化為求邊長的方程，也可以轉化為求角的方程，所以成為解三角形的重要工具.
4. 直角三角形的解法可以歸納為以下4種，列表如下：
5.注意非直角三角形問題向直角三角形問題的轉化
解直角三角形（精選10篇）
解直角三角形 篇1
教學建議
1.知識結構：
本小節主要學習的概念，直角三角形中除直角外的五個元素之間的關係以及直角三角形的解法.
2.重點和難點分析：
教學重點和難點：直角三角形的解法.
本節的重點和難點是直角三角形的解法.為了使學生熟練掌握直角三角形的解法，首先要使學生知道什麼叫做，直角三角形中三邊之間的關係，兩銳角之間的關係，邊角之間的關係.正確選用這些關係，是正確、迅速地的關鍵.
3. 深刻認識銳角三角函式的定義，理解三角函式的表達式向方程的轉化.
銳角三角函式的定義：
實際上分別給了三個量的關係：a、b、c是邊的長、和是由用不同方式來決定的三角函式值，它們都是實數，但它與代數式的不同點在於三角函式的值是有一個銳角的數值參與其中.
當這三個實數中有兩個是已知數時，它就轉化為一個一元方程，解這個方程，就求出了一個直角三角形的未知的元素.
如：已知直角三角形ABC中，，求BC邊的長.
畫出圖形，可知邊AC，BC和三個元素的關係是正切函式（或餘切函式）的定義給出的，所以有等式
，
由於，它實際上已經轉化了以BC為未知數的代數方程，解這個方程，得
.
即得BC的長為.
又如，已知直角三角形斜邊的長為35.42cm，一條直角邊的長29.17cm，求另一條邊所對的銳角的大小.
畫出圖形，可設中，，於是，求的大小時，涉及的三個元素的關係是
也就是
這時，就把以為未知數的代數方程轉化為了以為未知數的方程，經查三角函式表，得
解直角三角形
教學建議
1.知識結構:
本小節主要學習解直角三角形的概念,直角三角形中除直角外的五個元素之間的關係以及直角三角形的解法.
2.重點和難點分析:
教學重點和難點:直角三角形的解法.
本節的重點和難點是直角三角形的解法.為了使學生熟練把握直角三角形的解法,首先要使學生知道什麼叫做解直角三角形,直角三角形中三邊之間的關係,兩銳角之間的關係,邊角之間的關係.正確選用這些關係,是正確、迅速地解直角三角形的關鍵.
3. 深刻熟悉銳角三角函式的定義,理解三角函式的表達式向方程的轉化.
銳角三角函式的定義:
實際上分別給了三個量的關係:a、b、c是邊的長、和是由用不同方式來決定的三角函式值,它們都是實數,但它與代數式的不同點在於三角函式的值是有一個銳角的數值參與其中.
當這三個實數中有兩個是已知數時,它就轉化為一個一元方程,解這個方程,就求出了一個直角三角形的未知的元素.
如:已知直角三角形abc中,,求bc邊的長.
畫出圖形,可知邊ac,bc和三個元素的關係是正切函式(或餘切函式)的定義給出的,所以有等式
,
由於,它實際上已經轉化了以bc為未知數的代數方程,解這個方程,得
.
即得bc的長為.
又如,已知直角三角形斜邊的長為35.42cm,一條直角邊的長29.17cm,求另一條邊所對的銳角的大小.
數學教案－解直角三角形
教學建議
1.知識結構：
本小節主要學習解直角三角形的概念，直角三角形中除直角外的五個元素之間的關係以及直角三角形的解法.
2.重點和難點分析：
教學重點和難點：直角三角形的解法.
本節的重點和難點是直角三角形的解法.為了使學生熟練掌握直角三角形的解法，首先要使學生知道什麼叫做解直角三角形，直角三角形中三邊之間的關係，兩銳角之間的關係，邊角之間的關係.正確選用這些關係，是正確、迅速地解直角三角形的關鍵.
3. 深刻認識銳角三角函式的定義，理解三角函式的表達式向方程的轉化.
銳角三角函式的定義：
實際上分別給了三個量的關係：a、b、c是邊的長、和是由用不同方式來決定的三角函式值，它們都是實數，但它與代數式的不同點在於三角函式的值是有一個銳角的數值參與其中.
當這三個實數中有兩個是已知數時，它就轉化為一個一元方程，解這個方程，就求出了一個直角三角形的未知的元素.
如：已知直角三角形ABC中，，求BC邊的長.
畫出圖形，可知邊AC，BC和三個元素的關係是正切函式（或餘切函式）的定義給出的，所以有等式
，
由於，它實際上已經轉化了以BC為未知數的代數方程，解這個方程，得
.
即得BC的長為.
又如，已知直角三角形斜邊的長為35.42cm，一條直角邊的長29.17cm，求另一條邊所對的銳角的大小.
畫出圖形，可設中，，於是，求的大小時，涉及的三個元素的關係是
也就是
這時，就把以為未知數的代數方程轉化為了以為未知數的方程，經查三角函式表，得
.
由此看來，表達三角函式的定義的4個等式，可以轉化為求邊長的方程，也可以轉化為求角的方程，所以成為解三角形的重要工具.
解直角三角形
教學建議
1.知識結構：
本小節主要學習的概念，直角三角形中除直角外的五個元素之間的關係以及直角三角形的解法.
2.重點和難點分析：
教學重點和難點：直角三角形的解法.
本節的重點和難點是直角三角形的解法.為了使學生熟練掌握直角三角形的解法，首先要使學生知道什麼叫做，直角三角形中三邊之間的關係，兩銳角之間的關係，邊角之間的關係.正確選用這些關係，是正確、迅速地的關鍵.
3. 深刻認識銳角三角函式的定義，理解三角函式的表達式向方程的轉化.
銳角三角函式的定義：
實際上分別給了三個量的關係：a、b、c是邊的長、和是由用不同方式來決定的三角函式值，它們都是實數，但它與代數式的不同點在於三角函式的值是有一個銳角的數值參與其中.
當這三個實數中有兩個是已知數時，它就轉化為一個一元方程，解這個方程，就求出了一個直角三角形的未知的元素.
如：已知直角三角形ABC中，，求BC邊的長.
畫出圖形，可知邊AC，BC和三個元素的關係是正切函式（或餘切函式）的定義給出的，所以有等式
，
由於，它實際上已經轉化了以BC為未知數的代數方程，解這個方程，得
.
即得BC的長為.
又如，已知直角三角形斜邊的長為35.42cm，一條直角邊的長29.17cm，求另一條邊所對的銳角的大小.
畫出圖形，可設中，，於是，求的大小時，涉及的三個元素的關係是
也就是
這時，就把以為未知數的代數方程轉化為了以為未知數的方程，經查三角函式表，得
.
由此看來，表達三角函式的定義的4個等式，可以轉化為求邊長的方程，也可以轉化為求角的方程，所以成為解三角形的重要工具.
解直角三角形
教學建議
1.知識結構：
本小節主要學習的概念，直角三角形中除直角外的五個元素之間的關係以及直角三角形的解法.
2.重點和難點分析：
教學重點和難點：直角三角形的解法.
本節的重點和難點是直角三角形的解法.為了使學生熟練掌握直角三角形的解法，首先要使學生知道什麼叫做，直角三角形中三邊之間的關係，兩銳角之間的關係，邊角之間的關係.正確選用這些關係，是正確、迅速地的關鍵.
3. 深刻認識銳角三角函式的定義，理解三角函式的表達式向方程的轉化.
銳角三角函式的定義：
實際上分別給了三個量的關係：a、b、c是邊的長、和是由用不同方式來決定的三角函式值，它們都是實數，但它與代數式的不同點在於三角函式的值是有一個銳角的數值參與其中.
當這三個實數中有兩個是已知數時，它就轉化為一個一元方程，解這個方程，就求出了一個直角三角形的未知的元素.
如：已知直角三角形ABC中，，求BC邊的長.
畫出圖形，可知邊AC，BC和三個元素的關係是正切函式（或餘切函式）的定義給出的，所以有等式
，
由於，它實際上已經轉化了以BC為未知數的代數方程，解這個方程，得
.
即得BC的長為.
又如，已知直角三角形斜邊的長為35.42cm，一條直角邊的長29.17cm，求另一條邊所對的銳角的大小.
畫出圖形，可設中，，於是，求的大小時，涉及的三個元素的關係是
也就是
這時，就把以為未知數的代數方程轉化為了以為未知數的方程，經查三角函式表，得
.
由此看來，表達三角函式的定義的4個等式，可以轉化為求邊長的方程，也可以轉化為求角的方程，所以成為解三角形的重要工具.
解直角三角形
教學建議
1.知識結構：
本小節主要學習的概念，直角三角形中除直角外的五個元素之間的關係以及直角三角形的解法.
2.重點和難點分析：
教學重點和難點：直角三角形的解法.
本節的重點和難點是直角三角形的解法.為了使學生熟練掌握直角三角形的解法，首先要使學生知道什麼叫做，直角三角形中三邊之間的關係，兩銳角之間的關係，邊角之間的關係.正確選用這些關係，是正確、迅速地的關鍵.
3. 深刻認識銳角三角函式的定義，理解三角函式的表達式向方程的轉化.
銳角三角函式的定義：
實際上分別給了三個量的關係：a、b、c是邊的長、和是由用不同方式來決定的三角函式值，它們都是實數，但它與代數式的不同點在於三角函式的值是有一個銳角的數值參與其中.
當這三個實數中有兩個是已知數時，它就轉化為一個一元方程，解這個方程，就求出了一個直角三角形的未知的元素.
如：已知直角三角形ABC中，，求BC邊的長.
畫出圖形，可知邊AC，BC和三個元素的關係是正切函式（或餘切函式）的定義給出的，所以有等式
，
由於，它實際上已經轉化了以BC為未知數的代數方程，解這個方程，得
.
即得BC的長為.
又如，已知直角三角形斜邊的長為35.42cm，一條直角邊的長29.17cm，求另一條邊所對的銳角的大小.
畫出圖形，可設中，，於是，求的大小時，涉及的三個元素的關係是
也就是
這時，就把以為未知數的代數方程轉化為了以為未知數的方程，經查三角函式表，得
.
由此看來，表達三角函式的定義的4個等式，可以轉化為求邊長的方程，也可以轉化為求角的方程，所以成為解三角形的重要工具.
解直角三角形
教學建議
1.知識結構：
本小節主要學習的概念，直角三角形中除直角外的五個元素之間的關係以及直角三角形的解法.
2.重點和難點分析：
教學重點和難點：直角三角形的解法.
本節的重點和難點是直角三角形的解法.為了使學生熟練掌握直角三角形的解法，首先要使學生知道什麼叫做，直角三角形中三邊之間的關係，兩銳角之間的關係，邊角之間的關係.正確選用這些關係，是正確、迅速地的關鍵.
3. 深刻認識銳角三角函式的定義，理解三角函式的表達式向方程的轉化.
銳角三角函式的定義：
實際上分別給了三個量的關係：a、b、c是邊的長、和是由用不同方式來決定的三角函式值，它們都是實數，但它與代數式的不同點在於三角函式的值是有一個銳角的數值參與其中.
當這三個實數中有兩個是已知數時，它就轉化為一個一元方程，解這個方程，就求出了一個直角三角形的未知的元素.
如：已知直角三角形ABC中，，求BC邊的長.
畫出圖形，可知邊AC，BC和三個元素的關係是正切函式（或餘切函式）的定義給出的，所以有等式
，
由於，它實際上已經轉化了以BC為未知數的代數方程，解這個方程，得
.
即得BC的長為.
又如，已知直角三角形斜邊的長為35.42cm，一條直角邊的長29.17cm，求另一條邊所對的銳角的大小.
畫出圖形，可設中，，於是，求的大小時，涉及的三個元素的關係是
也就是
這時，就把以為未知數的代數方程轉化為了以為未知數的方程，經查三角函式表，得
.
由此看來，表達三角函式的定義的4個等式，可以轉化為求邊長的方程，也可以轉化為求角的方程，所以成為解三角形的重要工具.
解直角三角形
教學建議
1.知識結構：
本小節主要學習的概念，直角三角形中除直角外的五個元素之間的關係以及直角三角形的解法.
2.重點和難點分析：
教學重點和難點：直角三角形的解法.
本節的重點和難點是直角三角形的解法.為了使學生熟練掌握直角三角形的解法，首先要使學生知道什麼叫做，直角三角形中三邊之間的關係，兩銳角之間的關係，邊角之間的關係.正確選用這些關係，是正確、迅速地的關鍵.
3. 深刻認識銳角三角函式的定義，理解三角函式的表達式向方程的轉化.
銳角三角函式的定義：
實際上分別給了三個量的關係：a、b、c是邊的長、和是由用不同方式來決定的三角函式值，它們都是實數，但它與代數式的不同點在於三角函式的值是有一個銳角的數值參與其中.
當這三個實數中有兩個是已知數時，它就轉化為一個一元方程，解這個方程，就求出了一個直角三角形的未知的元素.
如：已知直角三角形ABC中，，求BC邊的長.
畫出圖形，可知邊AC，BC和三個元素的關係是正切函式（或餘切函式）的定義給出的，所以有等式
，
由於，它實際上已經轉化了以BC為未知數的代數方程，解這個方程，得
.
即得BC的長為.
又如，已知直角三角形斜邊的長為35.42cm，一條直角邊的長29.17cm，求另一條邊所對的銳角的大小.
畫出圖形，可設中，，於是，求的大小時，涉及的三個元素的關係是
也就是
這時，就把以為未知數的代數方程轉化為了以為未知數的方程，經查三角函式表，得
.
由此看來，表達三角函式的定義的4個等式，可以轉化為求邊長的方程，也可以轉化為求角的方程，所以成為解三角形的重要工具.