排列組合教案

排列組合教案 篇1

教學內容：

簡單的排列組合

教學目標：

1.使學生通過觀察、猜測、實驗、驗證等活動，找出簡單事件的排列數或組合數。

2.培養學生有序地、全面地思考問題的意識和習慣。

教學過程：

1.藉助操作活動或學生易於理解的事例來幫助學生找出組合數。師生共同分析練習二十五第1題。讓學生小組討論，充分發表自己的意見。

2.利用直觀圖示幫助學生有序地、不重不漏地找出早餐搭配的組合數。

3、出示練習二十五第3題。

學生看題後，四人小組討論出有多少種求組合數的方法。

4、學生匯報。

（1）圖示表示法（兩種）。引導學生用畫簡圖的方式來表示抽象的數學知識。

（2）其他的方法，例如聰聰或明明分別可以和每一個小朋友合影（分步時，可以把確定聰聰作為第一步，也可以把確定明明作為第一步），教學時充分發揮學生的創造性。至於學生用哪種方法求出來，都沒關係。但要引導學生思考如何才能不重不漏，發展學生有序地思考問題的意識和能力。

（3）學生自己用圖示表示時，可以很開放，比如，可以用正方形表示聰聰，圓形表示明明，並分別在正方形和圓形里標上序號。實際這是發展學生用數學化的符號表示具體事件的能力的一個體現。

（4）如果學生用簡圖的方式來表示有困難，也可以讓學生回憶一下二年級上冊的例子或藉助學具卡片擺一擺。

2.“做一做”

（1）練習二十五第7題。

通過活動的方式讓學生不重不漏地把所有取錢的情況寫出來。

（2）練習二十五第9題。

排　列　組　合
教學內容背景材料：
義務教育課程標準實驗教科書（人教版）二年級上冊第八單元的排列與組合
教學目標：
1、通過觀察、猜測、操作等活動，找出最簡單的事物的排列數和組合數。
2、經歷探索簡單事物排列與組合規律的過程。
3、培養學生有序地全面地思考問題的意識。
4、感受數學與生活的緊密聯繫，培養學生學習數學的興趣和用數學方法解決問題的意識。
教學重點：經歷探索簡單事物排列與組合規律的過程。
教學難點：初步理解簡單事物排列與組合的不同。
教具準備：桌球、衣服圖片、紙箱、每組三張數字卡片、吹塑紙數字卡片。
一、情境導入，展開教學
　  今天，王老師要帶大家去“數學廣角”里做遊戲，可是，我把遊戲要用的材料都放在這個密碼包里。你們想解開密碼取出遊戲材料嗎？（想）我給大家提供解碼的3個信息。
1.  好，接下來老師提供解碼的第一個信息：密碼是一個兩位數。（學生在兩位數里猜）（你們猜的對不對呢？請聽第二個解碼信息）
2.  下面，提供解碼的第二個信息：密碼是由2和7組成的（學生說出27和72）。能說說看你是怎么想的嗎？
3.  下面，提供解碼的第三個信息：剛才說了密碼可能是27也可能是72。其實這個密碼和老師的年齡有關。哪個才是真正的密碼是？（學生說出是27）到底是不是27呢？請看（教師出示密碼）。真的是27，恭喜大家解碼成功！
二、多種活動，體驗新知
1、感知排列
師：請小朋友先到“數字宮”做個排數字遊戲，好嗎？這有兩張數字卡片（1　、2）（老師從密碼包里拿出），你能擺出幾個兩位數？（用數字卡擺一擺）

排列組合 篇1

數學目標：

1.結合生活中熟悉的事物，探索、交流簡單的排列組合規律的過程。

2.了解、探索排列組合問題的思想方法，發展學生有條理思維和初步的推理能力。

3.感受數學與生活的聯繫，激發學生對身邊事物的好奇心。培養初步的數學意識。

教學準備：讓學生準備自己最喜歡的一張照片；照相機；課件《孫悟空》片斷。

教學方案：

教學環節

教學預設

一、創設情境

1.師生對話，由交流照片的經歷和最喜歡的是哪張照片等引入新課。

師：不少同學都帶來了自己最喜歡的照片，誰願意讓大家欣賞一下？給同學們介紹一下照相的經過。

請幾個同學展示發言，結合有人拿的是兩人合影的照片，進行啟發式談話。

師：照片上和你一起照相的是誰？說一說你們照相時站的位置。

生：我站在左邊（或右邊），站在右邊（或左邊）。

2.結合兩個人的照片討論，變化他們位置，還能照出幾張不同的照片？在充分討論的基礎上，使學生了解，兩個人照相，最多能照出2張不同位置的照片。

師：如果變化你們兩個人的位置，還能照出幾張不同的照片？

生：交換我們兩個左右的位置，還能照一張。

如果有的學生答出3張：交換左右位置1張，前後位置2張。教師首先肯定學生的想法，然後啟發學生想一想，現實生活中，幾個人照相都怎樣站，為什麼？

師：兩個人照像，如果只考慮橫著站成一排的情況，最多能照出幾張不同位置的照片？

生：2張。

二、3人照像

1.教師提出3個人照相最多可以照出幾張不同位置的照片的問題，讓學生先回答，然後請三位同學實際照一照。

排列組合 篇1

數學目標：

1.結合生活中熟悉的事物，探索、交流簡單的排列組合規律的過程。

2.了解、探索排列組合問題的思想方法，發展學生有條理思維和初步的推理能力。

3.感受數學與生活的聯繫，激發學生對身邊事物的好奇心。培養初步的數學意識。

教學準備：讓學生準備自己最喜歡的一張照片；照相機；課件《孫悟空》片斷。

教學方案：

教學環節

教學預設

一、創設情境

1.師生對話，由交流照片的經歷和最喜歡的是哪張照片等引入新課。

師：不少同學都帶來了自己最喜歡的照片，誰願意讓大家欣賞一下？給同學們介紹一下照相的經過。

請幾個同學展示發言，結合有人拿的是兩人合影的照片，進行啟發式談話。

師：照片上和你一起照相的是誰？說一說你們照相時站的位置。

生：我站在左邊（或右邊），站在右邊（或左邊）。

2.結合兩個人的照片討論，變化他們位置，還能照出幾張不同的照片？在充分討論的基礎上，使學生了解，兩個人照相，最多能照出2張不同位置的照片。

師：如果變化你們兩個人的位置，還能照出幾張不同的照片？

生：交換我們兩個左右的位置，還能照一張。

如果有的學生答出3張：交換左右位置1張，前後位置2張。教師首先肯定學生的想法，然後啟發學生想一想，現實生活中，幾個人照相都怎樣站，為什麼？

師：兩個人照像，如果只考慮橫著站成一排的情況，最多能照出幾張不同位置的照片？

生：2張。

二、3人照像

1.教師提出3個人照相最多可以照出幾張不同位置的照片的問題，讓學生先回答，然後請三位同學實際照一照。

數學目標：

1.結合生活中熟悉的事物，探索、交流簡單的排列組合規律的過程。

2.了解、探索排列組合問題的思想方法，發展學生有條理思維和初步的推理能力。

3.感受數學與生活的聯繫，激發學生對身邊事物的好奇心。培養初步的數學意識。

教學準備：讓學生準備自己最喜歡的一張照片；照相機；課件《孫悟空》片斷。

教學方案：

教學環節

教學預設

一、創設情境

1.師生對話，由交流照片的經歷和最喜歡的是哪張照片等引入新課。

師：不少同學都帶來了自己最喜歡的照片，誰願意讓大家欣賞一下？給同學們介紹一下照相的經過。

請幾個同學展示發言，結合有人拿的是兩人合影的照片，進行啟發式談話。

師：照片上和你一起照相的是誰？說一說你們照相時站的位置。

生：我站在左邊（或右邊），站在右邊（或左邊）。

2.結合兩個人的照片討論，變化他們位置，還能照出幾張不同的照片？在充分討論的基礎上，使學生了解，兩個人照相，最多能照出2張不同位置的照片。

師：如果變化你們兩個人的位置，還能照出幾張不同的照片？

生：交換我們兩個左右的位置，還能照一張。

如果有的學生答出3張：交換左右位置1張，前後位置2張。教師首先肯定學生的想法，然後啟發學生想一想，現實生活中，幾個人照相都怎樣站，為什麼？

師：兩個人照像，如果只考慮橫著站成一排的情況，最多能照出幾張不同位置的照片？

生：2張。

二、3人照像

1.教師提出3個人照相最多可以照出幾張不同位置的照片的問題，讓學生先回答，然後請三位同學實際照一照。

【教學背景】
在日常生活中，有很多需要用排列組合來解決的知識。如體育中足球、桌球的比賽場次，密碼箱中密碼的排列數，電話機容量超過多少電話號碼就要升位等。在數學學習中經常要用到推理，如加法和乘法的一些運算定律的推導過程，能被2、5、3整除的數的推導等。這節課安排生動有趣額活動，讓學生通過這些活動進行學習。例1給出了一副學生用數學卡片擺兩位數的情境圖，學生在進行小組合作學習，先用2個卡片擺，學生通過操作感受擺的方法以後，再用3個卡片擺；然後小組交流擺卡片的體會：怎樣擺才能保證不重複、不遺漏。
【教材分析】
“數學廣角”是新編實驗教材新增設的內容，是新教材在向學生滲透數學思想方法方面做出的新的嘗試。排列和組合的思想方法不僅套用廣泛，而且是學生學習機率統計的知識基礎，同時也是發展學生抽象能力和邏輯思維能力的好素材，這部分內容重在向學生滲透簡單的排列、組合的數學思想方法，並初步培養學生有順序地全面思考問題的意識。
【教學目標】
1.通過觀察、實驗等活動，使學生找出最簡單的事物的排列數和組合數，初步經歷簡單的排列和組合規律的探索過程；
2.使學生初步學會排列組合的簡單方法，鍛鍊學生觀察、分析和推理的能力；
3.培養學生有序、全面思考問題的意識，通過小組合作探究的學習形式，養成與人合作的良好習慣。
【教學重點】經歷探索簡單事物排列與組合規律的過程
【教學難點】初步理解簡單事物排列與組合的不同
【教學準備】多媒體課件、數字卡片。

教學目標
1、  使學生通過觀察、猜測、實驗等活動，找出最簡單的事物排列數和 組合數。
2、  培養學生初步的觀察、分析及推理能力。
3、  初步培養學生有順序地、全面地思考問題的意識。
教學重點：經歷探索簡單事物排列與組合規律的過程。
教學難點：引導學生髮現和套用規律，做到不重複也不遺漏地找出事物的排列數和組合數。
教具準備：多媒體課件 、數字卡片、練習紙。
教學過程：
一、  創設情境，引出課題
師：同學們，今天老師帶大家繼續在數學王國里遨遊，今天我們要去一個新的地方數學城堡，想去嗎？
生：想。
師：那我們就一起出發吧！老師相信，憑藉你們的智慧，今天一定會玩兒的很開心的！
 
二、  趣味活動，探索新知
（一）破譯密碼——體會排列
1、破譯密碼——體會排列（出示城堡大門的大鎖頭）
師：真不巧，今天城堡的管理員不在，大門緊鎖，不過別著急，這裡既然是數學城堡，那么用我們的數學頭腦一定能解決問題。我知道，這把鎖是密碼鎖。咱們只要破譯了密碼就可以順利進入了。
師：快看，這把鎖頭上有提示，它的密碼是由1和2組成的兩位數，猜猜看會是幾？
生：12、21.
師：有的說是12、有的說是21.還有別的可能嗎？
生：沒有了。
師：為什麼呢？
生：因為由1和2組成的兩位數不是12就是21。不能組成其它數了。
師：好，那到底哪一個是密碼呢？我們來試一試。先來試一試12（錯誤）。那肯定是？

教材分析：

師：上節課我們對分類計數原理和分步計數原理進行了複習，掌握了類間相加，步間相乘的道理.我們這節課複習排列、組合的基本問題.(點課題，板書)通過課前預習，請同學們回答下列幾個問題： 
1.排列、排列數的概念.
2.組合、組合數的概念.
3.排列數運算公式.
4.組合數運算公式.
5.組合數運算性質.
學生A：從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素排成一列，稱為從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的一個排列.
從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的所有排列的個數，稱為從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的排列數，記作.
學生B：從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素拼成一組，稱為從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的一個組合.
從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的所有組合的個數，稱為從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的組合數，記作.
師：排列與元素順序有關，而組合與元素順序無關.
學生C：.
學生D：.
學生E：.
師：下面練習三道題，用多媒體把三道題投到大螢幕上.
1.已知，求n的值.
2.有4名男生，5名女生，全體排成一排，下列情形各有多少種不同的排法？(1)甲只在中間或在兩頭位置上；(2)甲不站在排頭，乙不站在排尾；(3)男女生各站在一起；(4)男生不相鄰；(5)男女相間；(6)甲乙丙從左到右順序保持不變.
 3.課外活動小組共13人，其中男生8人，女生5人，並且男女生各指定一名隊長.現從中選5人主持某項活動，依下列條件各有多少種選法？
(1)只有一名女生；(2)兩隊長當選；(3)至少有一名隊長當選；(4)至多有兩名女生當選；(5)既要有隊長，又要有女生當選.

----構造模型策略

一、教材分析

排列和組合是數學基礎知識的重要組成部分之一，它在解決實際問題以及科學技術的研究中都有廣泛的套用；在排列組合問題中充分體現了分類、化歸的數學思想。它套用性強，具有題型多變，條件隱晦，思維抽象，分類複雜，問題交錯，易出現重複和遺漏以及不易發現錯誤等特徵。因而在這部分教學中，應充分調動學生的積極性，強調學生的主體作用，明確基本原理，注重思維過程的分析，讓學生在問題解決的過程中不斷反思探索規律，體驗成功，從而提升學生的思維能力。

二、學情分析

高二(1)班的同學素質高，思維活躍，其中十幾位同學參加數學奧賽輔導，學習數學態度端正，興趣濃厚，有較強的數學能力和積極主動的學習精神。

三、教學目的

1、認知目標：

使學生進一步理解並掌握處理排列組合問題的基本策略，進一步體會分類與化歸的數學思想方法以及分析與解決問題的能力，培養學生的探索創新意識。

2、技能目標：

充分發揮教師的主導和學生的主體作用，使學生的自主意識、自學能力、探索創新意識得到發展。

3、情感目標：

培養學生的自信心和學習興趣，樹立實事求是的科學態度和不怕困難的進取精神，積極探索，進而培養學生的創新能力。

四、教法分析

根據排列組合的知識特點“條件隱晦，思維抽象”，在教學中採用發現法，堅持“思路教學”，深鑽教材，注意從實驗入手，模擬發現，從特殊到一般，歸納出一般的規律，最佳化學生的思路，激活學生的思維。

五、教學過程 分析

1、複習思考