2.3 平行線特徵（通用2篇）
2.3 平行線特徵 篇1
§2.3 平行線特徵教學目標 1.平行線的性質；2.運用這些性質進行簡單的推理或計算；3.經歷觀察﹑操作﹑推理﹑交流等活動，進一步發展空間觀念﹑推理能力和有條理表達的能力；4.經歷探索平行線的特徵的過程,掌握平行線的特徵,培養學生主動探索和合作的能力。教學重點由兩直線平行得到同位角相等、內錯角相等、同旁內角互補。教學難點 平行線的特徵與直線平行的條件的綜合套用。教學過程 Ⅰ.創設情景，引入新課[師]上兩節課我們探討了直線平行的條件。誰來給大家總結一下：如何判定兩直線平行?[生]在同一平面內不相交的直線互相平行； 同平行一條直線的兩條直線互相平行；同位角相等,兩直線平行；內錯角相等,兩直線平行；同旁內角互補,兩直線平行。[師]這位同學回答得很好，其中同位角相等,兩直線平行；內錯角相等,兩直線平行；同旁內角互補,兩直線平行。它們的共同點：兩條平行線被第三條直線所截，都是已知角相等或角互補,推出兩直線平行。反過來,當兩直線平行,同位角﹑內錯角﹑同旁內角各有什麼關係呢?這節課我們來學習直線平行的特徵。Ⅱ.講授新課[板書][師]請大家用三角板畫兩條平行線被第三條直線所截。（電腦出示如下）
如圖示，直線a與直線b平行，被直線c所截。 （1）測量同位角∠1和∠5的大小,它們有什麼關係?圖中還有其他同位角嗎?它們的大小關係?
[生]測量結果∠1=∠5。[生]圖中還有∠2與∠6，∠3與∠7，∠4與∠8是同位角，測量它們的大小也相等。[師]現在我把∠5剪下，把它貼在∠1的上面，觀察到這兩個角相等。（教師動畫演示）[師]通過測量和剪貼對比∠1的度數和∠5的度數相等，其它同位角也一樣相等。從而得出同位角相等。[師]那么大家來說說是不是所有的同位角都相等呢?[生]不是。[師]很好。（電腦出示） 如圖示: ∠1與∠2是同位角，但不相等。
5．2．1 平行線（精選15篇）
5．2．1 平行線 篇1
4.8第一課時：的概念教學目標： 1、理解平行線的概念，會用符號表示平行線。 2、會用三角板和直尺過直線外一點畫這條直線的平行線。能用數學語言敘述直線的平行關係。 3、通過實例讓學生認識平行與生活的關係。重點難點：重點：理解平行線的概念，會用三角板和直尺過直線外一點畫這條直線的平行線，知道過直線外一點有且僅有一條直線平行於已知直線。難點：通過實例使學生理解兩直線平行的關係，同時讓學生認識平行與生活的密切聯繫，以及通過操作掌握畫平行線的方法。教學過程：一、導入 1、展示“滑雪運動圖片”，提問學生滑雪運動的關鍵是什麼？ 答：保持兩隻雪橇板的平行。 2、展示：瑞典國旗和紅十的圖片。提問：這些圖片中能找到平行線嗎？ 3、提問：什麼是平行線？ 4、讓學生再舉出一些實例並和同伴交流。 二、學習新知 1、教師畫出平行線圖形介紹平行線的符號表示 2、 讓學生在單行本上畫平行線。 3、讓學生用三角板和直尺畫平行線。 4、議一議：（1） 如圖，過點c能畫幾條直線與 ab平行？（2） 過點d畫一條直線與直線ab平行，它與（1）所畫的直線平行嗎？（3） 通過畫圖你發現了什麼？三、課堂小結（略） 4.8平行線 第二課時：平行線的識別教學目標： 1、學會平行線的識別的方法，能在實際生活和數學圖形中識別平行線；能根據圖形中的已知條件，通過簡單的說理，得出欲求結果。 2、通過說理滲透合情推理的思想，培養學生邏輯推理能力。 4、通過探索平行線的三個識別方法，讓學生在學習活動中獲得成功的體驗，鍛鍊克服困難的意志，培養科學的學習態度。教學重難點：重點：學會平行線識別的方法，能在實際生活和數學圖形中識別平行線. 難點：能根據圖形中的已知條件，學會用數學語言簡單的說理。教學準備：三角板、直尺、硬紙片（角的形狀）教學過程：一、創設問題情景 1、組織學生進行如下活動：（1） 用硬紙片製作一個角；（2） 這個角放在白紙上，描出∠aob；（如圖）（3） 再把角的兩邊反向延長得od、oc，把角的一邊靠在延長線od上，再把這個角畫出來得∠ope；（4） 探索這個過程，你能得到什麼結論？為什麼？ 2、在上述操作過程中，角的位置移到了另一個位置，這樣的移動稱為平移。在平移前後的相同位置構成了一對同位角，其大小始終不變，因此，只要保持同位角相等，畫出的直線就平行於已知直線。請同學們根據這樣的一個事實用一句話來敘述。 3、 學生分組交流 二、探索結論 1、 同位角相等，兩直線平行。 2、如圖，直線a、b被直線c所截，如果∠1=∠2，那么a∥b.如果∠1=∠3，可得a∥b嗎？同樣，你能用語言來敘述嗎？得出結論：內錯角相等，兩直線平行。 3、如果∠1+∠4= ，能識別兩直線a∥b嗎？讓學生分組交流得出結論：同旁內角互補，兩直線平行。 4、組織學生分組討論，歸納總結平行線的識別方法。（略） 三、識別方法的套用例1、 按課本講，但注意書寫格式：∵∠1=∠2，根據“內錯角相等，兩直線平行”，∴a∥b. 例2、 如圖，在四邊形abcd中，已知，∠b= ，∠c= ，ab與cd平行嗎？ad與bc平行嗎？若不平行添加什麼條件平行呢？例3、 如圖，直線a、b被直線c所截，給出下列條件： ①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7= ；④∠5+∠8= 其中能識別a∥b的條件的序號是 。 課堂練習：課本第170—171頁練習題 四、課堂小結：1、本節課學習了什麼？ 2、談談使用識別方法的體會。 4.8平行線 第三課時：平行線的特徵教學目標：1、認識平行線的特徵，並能利用平行線的三個特徵解決問題； 2、認識平移，理解平移的特徵，能夠按要求作出簡單圖形平移後的圖形； 3、進一步進行數學語言的訓練； 4、通過學生探索平行線的三個特徵，讓學生在學習活動中經歷知識獲得的過程，體驗成功的喜悅。教學重難點：重點：平行線的三個特徵，並能利用特徵解決問題難點：區分平行線的識別與特徵。教學準備：方格紙教學過程：一、探索 1、要求學生用三角板和直尺畫出兩條平行線。提問：如圖，畫直線a∥b，把直尺看作是截線c，∠1、∠2有什麼關係？那么是不是任意一條直線去截a、b所得的同位角都相等呢？請大家在下面檢驗一下。 2、根據上面的操作過程，你能得出什麼結論？板書：兩直線平行，同位角相等。 3、 板書課題：平行線的特徵二、歸納總結 1、組織學生分組討論如圖，如果知道直線a∥b，根據平行線的特徵，你能得到∠2、∠3的關係嗎？∠4與∠2呢？根據學生得出結論，強調數學語言的訓練：如：∵a∥b，根據平行線的特徵， ∴∠2=∠3 2、歸納平行線的三個特徵。三、平行線的特徵的套用例1、 如圖，已知直線a∥b，∠1= 求∠2的度數. 解：∵a∥b，根據兩直線平行，內錯角相等，∴∠2=∠1.又∠1= ， ∴∠2= 問：能否求出∠3、∠4的度數？例2、 如圖，在四邊形abcd中，已知， ab∥cd，∠b= ，求∠c的度數.能否得到∠a的度數？解：由於ab∥cd，根據兩直線平行，同旁內角互補，可得∠b+∠c= ，又∠b= ，∴∠c= 根據題目的已知條件，無法求出∠a的度數。課堂練習：課本第174 頁第1、2題口答。例3、 將下圖中方格紙中的圖形向右平行移動4格，再向上平行移動3格，畫出平移後的圖形。
平行線（通用16篇）
平行線 篇1
教學目標
1.認識，初步了解的性質，學會用直尺和三角板畫.
2.培養學生操作的初步技能.
3.滲透分類的思想，透過現象看本質的觀點.
教學重點
理解的概念和性質.
教學難點
1.理解“同一平面”.
2.會用三角板和直尺畫.
教學過程
一、導入新課.
1.教師談話：前面我們學習了兩條直線互相垂直的位置關係.這節課我們繼續研究同一平面內兩條直線的位置關係.（板書：同一平面 兩條直線）
2.學生擺小棒.
利用手裡的小棒，每根小棒代表一條直線，每兩根為一組，請你用這些小棒擺一擺，看看在同一平面內兩條直線的位置關係你能擺出幾種情況.兩個同學一組可以互相合作、互相商量.
二、探究新知.
（一）教學的概念.
1.出示下列圖形.
2.討論：你能根據它們的位置關係給它們分分類嗎？說出分類的理由.
3.持不同分類方法的同學進行辯論.
4.教師小結：表面上看起來不相交，如果把兩條直線無限延長後相交於一點，看來今後不能先看表面現象，要看到其實質.
5.教師講解：
這兩組直線表面不相交，延長後也不相交，這才是真正的不相交，這就是我們今天學習的.（板書課題：）
6.學生嘗試概括：什麼是？
7.教師出示長方體：
教師提問：這兩條直線延長後相交嗎？它們是嗎？
8.師生進一步概括的定義（給重點處加標記）
學生討論：應具備哪幾個條件？
9.播放視頻“舉例”.
10.出示練習：下面各圖中哪些是；哪些不是？
（二）教學
七年級下冊《平行線》說課稿（精選8篇）
七年級下冊《平行線》說課稿 篇1
下面是人教版數學七年級下冊《平行線》說課稿，希望大家喜歡!
今天我說課的內容是《平行線》，這節課所選用的教材為 人教版七年級下冊 。接下來我將從教材、學情分析，目標分析等六個方面來進行我的說課。
1、 (1) 教材分析： 本課時是第五章第二節的第一課時，平面內兩條直線的位置關係是研究“空間與圖形”的 基本問題。 這些內容學生在前兩個學段就已經有所接觸，本節課在學生 已有知識和經驗的基礎上， 繼續探究平面內 兩條直線平行的位置關係，平行公理及其推論 。因此本節課在教材中起著 承上啟下 的作用。
(2) 學情分析： 學生在此之前已經學習了直線、線段及射線，對直線已經有了初步的認識，這為順利完成本節課的教學任務打下了基礎，但對於平行概念的理解，學生可能會產生一定的困難，所以教學中應予以簡單明白，深入淺出的分析。
2、 目標分析:
1、 通過生活中的一些實例來 體會平行線的概念 ( 知識與技能)
2、 理解在同一平面內兩條直線的位置關係，通過學生觀察、操 作、 討論等數學小組活動，讓學生感受數學其實是充滿無限的 探索性和創造性。 ( 過程與方法 )
3、 在學生探索平行公理及其推論的過程中，體會 從數學的角度來理解問題， 形成解決問題的策略和方法。 (情感態度與價值)
三、根據以上對教材和目標的分析，所以我將本節課的教學重點及難點總結如下：
重點： 學生通過觀察、畫圖和討論，共同 探索平行公理 的這一過程。
由於七年級學生的抽象思維能力還處於初級階段，且從未接觸過反證思想
5．2．1 平行線（通用12篇）
5．2．1 平行線 篇1
教學目標
1.認識，初步了解的性質，學會用直尺和三角板畫.
2.培養學生操作的初步技能.
3.滲透分類的思想，透過現象看本質的觀點.
教學重點
理解的概念和性質.
教學難點
1.理解“同一平面”.
2.會用三角板和直尺畫.
教學過程
一、導入新課.
1.教師談話：前面我們學習了兩條直線互相垂直的位置關係.這節課我們繼續研究同一平面內兩條直線的位置關係.（板書：同一平面 兩條直線）
2.學生擺小棒.
利用手裡的小棒，每根小棒代表一條直線，每兩根為一組，請你用這些小棒擺一擺，看看在同一平面內兩條直線的位置關係你能擺出幾種情況.兩個同學一組可以互相合作、互相商量.
二、探究新知.
（一）教學的概念.
1.出示下列圖形.
2.討論：你能根據它們的位置關係給它們分分類嗎？說出分類的理由.
3.持不同分類方法的同學進行辯論.
4.教師小結：表面上看起來不相交，如果把兩條直線無限延長後相交於一點，看來今後不能先看表面現象，要看到其實質.
5.教師講解：
這兩組直線表面不相交，延長後也不相交，這才是真正的不相交，這就是我們今天學習的.（板書課題：）
6.學生嘗試概括：什麼是？
7.教師出示長方體：
教師提問：這兩條直線延長後相交嗎？它們是嗎？
8.師生進一步概括的定義（給重點處加標記）
學生討論：應具備哪幾個條件？
9.播放視頻“舉例”.
10.出示練習：下面各圖中哪些是；哪些不是？
（二）教學
平行線（精選13篇）
平行線 篇1
教學目標
1.認識，初步了解的性質，學會用直尺和三角板畫.
2.培養學生操作的初步技能.
3.滲透分類的思想，透過現象看本質的觀點.
教學重點
理解的概念和性質.
教學難點
1.理解“同一平面”.
2.會用三角板和直尺畫.
教學過程
一、導入新課.
1.教師談話：前面我們學習了兩條直線互相垂直的位置關係.這節課我們繼續研究同一平面內兩條直線的位置關係.（板書：同一平面 兩條直線）
2.學生擺小棒.
利用手裡的小棒，每根小棒代表一條直線，每兩根為一組，請你用這些小棒擺一擺，看看在同一平面內兩條直線的位置關係你能擺出幾種情況.兩個同學一組可以互相合作、互相商量.
二、探究新知.
（一）教學的概念.
1.出示下列圖形.
2.討論：你能根據它們的位置關係給它們分分類嗎？說出分類的理由.
3.持不同分類方法的同學進行辯論.
4.教師小結：表面上看起來不相交，如果把兩條直線無限延長後相交於一點，看來今後不能先看表面現象，要看到其實質.
5.教師講解：
這兩組直線表面不相交，延長後也不相交，這才是真正的不相交，這就是我們今天學習的.（板書課題：）
6.學生嘗試概括：什麼是？
7.教師出示長方體：
教師提問：這兩條直線延長後相交嗎？它們是嗎？
8.師生進一步概括的定義（給重點處加標記）
學生討論：應具備哪幾個條件？
9.播放視頻“舉例”.
10.出示練習：下面各圖中哪些是；哪些不是？
（二）教學
平行線的特徵（精選5篇）
平行線的特徵 篇1
［教學目標 ］：
1、經歷觀察、操作、推理、交流等活動，進一步發展空間觀念、推理能力和有條理表達的能力。
2、經歷探索平行線特徵的過程，掌握，並能解決一些問題。
［教材分析］：
教材設定了一個通過測量探索平行線特徵的活動，在活動中，鼓勵學生充分交流，運用多種方法進行探索，儘可能地發現有關事實，並能套用平行線的性質解決一些問題，運用自己的語言說明理由，使學生的推理能力和語言表達能力得到提高。
［教學重點］
的探索
［教學難點 ］
運用進行有條理的分析、表達
［設計理念］
為學生提供充足的探索與交流的時間和空間，重視學生在實際操作以及在操作過程中的思考，使學生的空間觀念、推理能力得到培養。
［教學過程 ］
一、鞏固舊知，問題引入。
鞏固平行線的判定方法，並引導學生分析平行線的判定是由一些角的關係得出平行的結論
在學生分析的基礎上，提出若交換判定中的條件與結論，能否由“兩直線平行”得出“同位角相等”等一些角的關係，從而引入課題。
二、實驗驗證，探索特徵。
1、教室的窗戶的橫格是平行的，請看老師用三角尺去檢驗一對同位角，看看結果怎樣？（教師用三角尺在窗戶上演示，學生觀察並思考）
2、學生實驗（發印好平行線的紙單）
（1）已知，a//b，任意畫一條直線c與平行線a、b相交。
（2）任選一對同位角，用適當的方法實驗，看看這一對同位角有什麼關係
（要求學生多畫幾條截線試試，鼓勵學生用多種方法進行探索）
平行線及平行公理（通用6篇）
平行線及平行公理 篇1
教學建議
1、教材分析
(1)知識結構
本節從實例中概括出平行線的概念，給出了平行線的記法和它的畫法，並引出了平行公理及其推論.
(2)重點、難點分析
本節的重點是：平行公理及其推論.承認“經過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行”的幾何是歐氏幾何，否則是非歐幾何.由此可見，平行公理在幾何中的地位十分重要.在教學時，學生可以從用直尺和三角板畫平行線的畫圖過程中，理解平行公理.特別是真正地體會到公理中的“有且只有”的意義.
本節難點是：理解平行線的概念以及由平行公理導出其推論的過程定義中的“在同一平面內”的這個前提，是為了區別立體幾何中異面直線的情況.教學時只要學生能意識到，空間的直線還存在另一種不相交的情形的，即異面直線.
另外，從平行公理推導出其推論的過程，滲透了反證法的思想.國中學生難於理解，教材對反證法既不作要求，也不必提出反證法這個詞，只要把道理說明白即可.
2、教法建議
（1）概念的引入：學生從教師創設的情景中，可以直觀地認識平行線.從實例中，體會平行線在現實中是存在的，並且有它固有的屬性，因此很有必要認真地研究它.當然，我們首先要能深刻地理解它的定義.
（2）分析概念：教師可以舉一組圖形，幫助學生理解定義中強調的“在同一平面內”這個前提條件.初步形成
（3）掌握平行線的畫法：學生剛開始接觸幾何，為降低難度，適應學生的發展，提高學生的學習興趣，作圖時不要求學生寫出已知，求做，證明等步驟，只要保留作圖痕跡.通過作圖的
平行線等分線段定理（精選7篇）
平行線等分線段定理 篇1
教學建議
1.
定理：如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他需直線上截得的線段也相等.
注意事項：定理中的平行線組是指每相鄰的兩條距離都相等的特殊的平行線組；它是由三條或三條以上的平行線組成.
定理的作用：可以用來證明同一直線上的線段相等；可以等分線段.
2.的推論
推論1：經過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰.
推論2：經過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第三邊。
記憶方法：“中點”＋“平行”得“中點”.
推論的用途：（1）平分已知線段；（2）證明線段的倍分.
重難點分析
本節的重點是.因為它不僅是推證三角形、梯形中位線定理的基礎，而且是第五章中“平行線分線段成比例定理”的基礎.
本節的難點也是.由於學生初次接觸到，在認識和理解上有一定的難度，在加上的兩個推論以及各種變式，學生難免會有應接不暇的感覺，往往會有感覺新鮮有趣但掌握不深的情況發生，教師在教學中要加以注意.
教法建議
的引入
生活中有許多的例子，並不陌生，的引入可從下面幾個角度考慮：
①從生活實例引入，如刻度尺、作業 本、柵欄、等等；
②可用問題式引入，開始時設計一系列與概念相關的問題由學生進行思考、研究，然後給出和推論.
教學設計示例
一、教學目標
1. 使學生掌握及推論.
2. 能夠利用任意等分一條已知線段，進一步培養學生的作圖能力.
3. 通過定理的變式圖形，進一步提高學生分析問題和解決問題的能力.
七年級下冊《平行線》說課稿
下面是人教版數學七年級下冊《平行線》說課稿，希望大家喜歡!
今天我說課的內容是《平行線》，這節課所選用的教材為 人教版七年級下冊 。接下來我將從教材、學情分析，目標分析等六個方面來進行我的說課。
1、 (1) 教材分析： 本課時是第五章第二節的第一課時，平面內兩條直線的位置關係是研究“空間與圖形”的 基本問題。 這些內容學生在前兩個學段就已經有所接觸，本節課在學生 已有知識和經驗的基礎上， 繼續探究平面內 兩條直線平行的位置關係，平行公理及其推論 。因此本節課在教材中起著 承上啟下 的作用。
(2) 學情分析： 學生在此之前已經學習了直線、線段及射線，對直線已經有了初步的認識，這為順利完成本節課的教學任務打下了基礎，但對於平行概念的理解，學生可能會產生一定的困難，所以教學中應予以簡單明白，深入淺出的分析。
2、 目標分析:
1、 通過生活中的一些實例來 體會平行線的概念 ( 知識與技能)
2、 理解在同一平面內兩條直線的位置關係，通過學生觀察、操 作、 討論等數學小組活動，讓學生感受數學其實是充滿無限的 探索性和創造性。 ( 過程與方法 )
3、 在學生探索平行公理及其推論的過程中，體會 從數學的角度來理解問題， 形成解決問題的策略和方法。 (情感態度與價值)
三、根據以上對教材和目標的分析，所以我將本節課的教學重點及難點總結如下：
重點： 學生通過觀察、畫圖和討論，共同 探索平行公理 的這一過程。
由於七年級學生的抽象思維能力還處於初級階段，且從未接觸過反證思想