四邊形教案

《四邊形》教案 篇1

一、學習目標：

1、了解中點四邊形的概念

2、靈活套用三角形的中位線性質研究中點四邊形與原四邊形的關係。

二、學習重點、難點

1、重點：研究中點四邊形與原四邊形的關係；

2、難點：找出中點四邊形與原四邊形的形狀的變化規律。

三、學習過程：

（一）、複習：三角形的中位線性質：利用右圖用幾何語言表示

（二）、練習：

1.證明：順次連結四邊形的各邊中點所組成的四邊形（簡稱中點四邊形）是平行四邊形。

已知：

求證：

2、與周圍的同學交流一下證明方法。

從以上的證明過程中可知：中點四邊形的邊與原四邊形的對角線有密切關係。

3、通過畫圖猜想：順次連結矩形的各邊中點所組成的四邊形是什麼形狀？

請證明你的結論。

4、回味剛才的證明過程，想一想：要使中點四邊形是菱形，原四邊形一定要是矩形嗎？

由此可得：只要原四邊形的兩條對角線 ，就能使中點四邊形是菱

形。

5、通過畫圖猜想：順次連結菱形的各邊中點所組成的四邊形是什麼形狀？

請證明你的結論。

6、回味剛才的證明過程，想一想：要使中點四邊形是矩形，原四邊形一定要是菱形嗎？

由此可得：只要原四邊形的兩條對角線 ，就能使中點四邊形是矩形。

7、討論一下：要使中點四邊形是正方形，原四邊形要符合的條件是

8、小結：

（1）中點四邊形最起碼是一個 ；

（2）原四邊形的對角線與中點四邊形的邊有密切關係：

原四邊形的兩條對角線相等 中點四邊形的鄰邊也 中點四邊形是 形

《四邊形》教案 篇1

【知識目標】

1、掌握平行四邊形有關概念；

2、在動手操作實踐的過程中，探索並掌握平行四邊形的性質。

【能力目標】

1、通過探索與證明平行四邊形的性質，發展演繹推理的能力；

2、在證明平行四邊形的性質的過程中，體會將平行四邊形問題為三角形問題的轉化思想.

【情感態度與價值觀】

在進行探索的活動過程中發展合作交流的意識.

【數學核心素養目標】

1、通過操作活動，在發現平行四邊形的性質的過程中培養直觀想像的數學素養；

2、通過對性質的證明，進一步提升邏輯推理的數學核心素養.

教材

分析

重點

掌握平行四邊形的概念與性質

難點

對平行四邊形性質的探究與證明

教學方法

引導類比、鼓勵操作、啟發推理

學法指導

探索發現、猜想證明、遷移套用

教學過程

一、引入新課

PPT呈現：類比是偉大的引路人，轉化是智慧的思想家.

幾何學習，是一場充滿挑戰與驚喜的旅行，老師很榮幸今天能和在座的同學們繼續我的平面幾何之旅.

回顧我們學過的平面圖形：

直線、射線、線段角三角形？

同學們推測一下，接著我們會研究那種平面圖形？四邊形

我們就從生活中常見的一類特殊的四邊形——平行四邊形研究起.

你能舉出一些生活中常見的平行四邊形實例嗎？

地磚、推拉門、活動衣架、窗格……

二、實踐探究

1、平行四邊形的相關概念

平行四邊形的定義：兩組對邊分別平行的四邊形，叫做平行四邊形.

《四邊形》教案 篇1

教學目的

.使學生理解四邊形及其邊、頂點、角、外角的概念；

.使學生熟練掌握四邊形內角和定理，並能靈活套用.

二、教學重點、難點

三、教學過程 

新課

1.四邊形的有關概念

四邊形，四邊形的邊、頂點、角，凸四邊形，四邊形的對角線，講解這些概念時，(1)要結合圖形；(2)要與三角形類比(滲透類比與擴展思想)；(3)講清定義中的關鍵字語，如四邊形定義中要說明為什麼加上“同一平面內”，而三角形的定義中為什麼不加“同一平面內”(三角形肯定是平面圖形，四邊形四個頂點有不共面的情況，即空間四邊形，但限於我們現在只研究平面圖形，故在定義中加上“在同一平面內”的限制)；(4)強調四邊形對角線的作用：作為四邊形的一種常用的輔助線，通過它可以把四邊形問題轉化為三角形問題來解(滲透化歸思想).要讓學生動手作四邊形的對角線，並觀察用對角線分成的這些三角形與原四邊形的關係；(5)強調四邊形的表示方法.一定要按頂點順序書寫四邊形，如圖2-1，記為四邊形ABCD.

2.四邊形內角和定理

四邊形內角和等於360°.

這個定理的證明很容易，結合圖2-1指出對角線AC分四邊形所成的兩個三角形的內角是哪些，四邊形的內角是哪些，為什麼四邊形內角和等於兩個三角形的內角和.

定理的套用.常用來解決與四邊形或多邊形內角有關的問題.

例1 已知：如圖2-2，直線OB⊥AB，垂足為B，直線OC⊥AC，垂足為C.

求證：(1)∠A+∠1=180°；(2)∠A=∠2.

本例是四邊形內角和定理的套用，實際上它證明了兩邊相互垂直的兩個角相等或互補的關係.何時用相等，何時用互補，如果需要可因題制宜.

《四邊形》教案 篇1

教學目的

.使學生理解四邊形及其邊、頂點、角、外角的概念；

.使學生熟練掌握四邊形內角和定理，並能靈活套用.

二、教學重點、難點

三、教學過程 

新課

1.四邊形的有關概念

四邊形，四邊形的邊、頂點、角，凸四邊形，四邊形的對角線，講解這些概念時，(1)要結合圖形；(2)要與三角形類比(滲透類比與擴展思想)；(3)講清定義中的關鍵字語，如四邊形定義中要說明為什麼加上“同一平面內”，而三角形的定義中為什麼不加“同一平面內”(三角形肯定是平面圖形，四邊形四個頂點有不共面的情況，即空間四邊形，但限於我們現在只研究平面圖形，故在定義中加上“在同一平面內”的限制)；(4)強調四邊形對角線的作用：作為四邊形的一種常用的輔助線，通過它可以把四邊形問題轉化為三角形問題來解(滲透化歸思想).要讓學生動手作四邊形的對角線，並觀察用對角線分成的這些三角形與原四邊形的關係；(5)強調四邊形的表示方法.一定要按頂點順序書寫四邊形，如圖2-1，記為四邊形ABCD.

2.四邊形內角和定理

四邊形內角和等於360°.

這個定理的證明很容易，結合圖2-1指出對角線AC分四邊形所成的兩個三角形的內角是哪些，四邊形的內角是哪些，為什麼四邊形內角和等於兩個三角形的內角和.

定理的套用.常用來解決與四邊形或多邊形內角有關的問題.

例1 已知：如圖2-2，直線OB⊥AB，垂足為B，直線OC⊥AC，垂足為C.

求證：(1)∠A+∠1=180°；(2)∠A=∠2.

本例是四邊形內角和定理的套用，實際上它證明了兩邊相互垂直的兩個角相等或互補的關係.何時用相等，何時用互補，如果需要可因題制宜.

教學目的

.使學生理解四邊形及其邊、頂點、角、外角的概念；

.使學生熟練掌握四邊形內角和定理，並能靈活套用.

二、教學重點、難點

三、教學過程 

新課

1.四邊形的有關概念

四邊形，四邊形的邊、頂點、角，凸四邊形，四邊形的對角線，講解這些概念時，(1)要結合圖形；(2)要與三角形類比(滲透類比與擴展思想)；(3)講清定義中的關鍵字語，如四邊形定義中要說明為什麼加上“同一平面內”，而三角形的定義中為什麼不加“同一平面內”(三角形肯定是平面圖形，四邊形四個頂點有不共面的情況，即空間四邊形，但限於我們現在只研究平面圖形，故在定義中加上“在同一平面內”的限制)；(4)強調四邊形對角線的作用：作為四邊形的一種常用的輔助線，通過它可以把四邊形問題轉化為三角形問題來解(滲透化歸思想).要讓學生動手作四邊形的對角線，並觀察用對角線分成的這些三角形與原四邊形的關係；(5)強調四邊形的表示方法.一定要按頂點順序書寫四邊形，如圖2-1，記為四邊形ABCD.

2.四邊形內角和定理

四邊形內角和等於360°.

這個定理的證明很容易，結合圖2-1指出對角線AC分四邊形所成的兩個三角形的內角是哪些，四邊形的內角是哪些，為什麼四邊形內角和等於兩個三角形的內角和.

定理的套用.常用來解決與四邊形或多邊形內角有關的問題.

例1 已知：如圖2-2，直線OB⊥AB，垂足為B，直線OC⊥AC，垂足為C.

求證：(1)∠A+∠1=180°；(2)∠A=∠2.

本例是四邊形內角和定理的套用，實際上它證明了兩邊相互垂直的兩個角相等或互補的關係.何時用相等，何時用互補，如果需要可因題制宜.

補充例題

1.四邊形的周長為42cm，且四邊的比為2∶3∶4∶5，求各邊的長.

2.若四邊形內角的比為1∶2∶3∶4，求各角的度數.

小結

1.四邊形的有關概念.

2.四邊形對角線的作用.

3.四邊形內角和定理.

練習：選用課本中的練習題.

作業 ：選用課本中的習題.

補充作業 ：四邊形ABCD中，∠C和∠A互為補角，且∠A∶∠B∶∠D=6∶4∶5.求∠C的度數.

四、教學注意問題

1.講清概念，揭示概念的本質屬性.

2.本單元開始就要注意類比和擴展方法的使用，複雜問題化為簡單問題，化未知為已知等數學思想方法的使用.
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5.3.1 《四邊形》教學設計與評析|人教課標版 篇1

教學內容：教科書第35～36頁。

教學目標 ：

1.直觀感知四邊形，能區分和辨認四邊形。進一步認識長方形和正方形，知道它們的角都是直角。

2.通過圍一圍、找一找、塗一塗、剪一剪等活動，培養學生的觀察比較和概括抽象的能力。

3.通過情境圖和生活中的事物進入課堂，感受生活中的四邊形無處不在，進一步激發學生的學習興趣。

教具、學具準備：紙（包括不規則形狀）、剪刀、三角板、直尺、釘板。

教學過程 ：

一、感知四邊形

1.圍四邊形。

師：（出示課題：四邊形）你想像中的四邊形應該是什麼樣的？

指名回答，讓學生充分發表意見。

師：根據你的想像，動手來把四邊形做出來好嗎？

讓學生在釘子板上圍出自己想像的四邊形，教師巡視並適當參與學生活動。

2.討論四邊形特徵。

反饋。讓學生展示介紹自己圍出的四邊形。

（如果學生圍出的以正方形和長方形為主，教師應及時點撥引導，適當補充一些梯形和平行四邊形以及不規則四邊形。）

師：看著這么多的四邊形，你能說一說，到底什麼樣的圖形是四邊形？

結合圖形得出：有四條直直的邊，有四個角的圖形就是四邊形。

二、尋找四邊形

1.在主題圖中找。

師：（出示主題圖）在校園裡，你發現了四邊形的蹤跡嗎？你能找到多少個？

2.在眾多圖形中找。

師：（出示例1圖），圖中有很多圖形混雜在四邊形中間，請你把四邊形都塗上相同的顏色。

3.舉例。

師：說一說，在哪兒還看到過四邊形？

四邊形 篇1

教學建議

1.教材分析

（1）知識結構：

（2）重點和難點分析：

重點：的有關概念及內角和定理.因為的有關概念及內角和定理是本章的基礎知識，對後繼知識的學習起著重要的作用.

難點：的概念及不穩定性的理解和套用.在前面講解三角形的概念時，因為三角形的三個頂點確定一個平面，所以三個頂點總是共面的，也就是說，三角形肯定是平面圖形，而就不是這樣，它的四個頂點有不共面的情況，又限於我們現在研究的是平面圖形，所以在的定義中加上“在同一平面內”這個條件，這幾個字的意思學生不好理解，所以是難點.

2.教法建議

（1）本節的引入最好使用我們提供的多媒體課件，通過這個課件，使學生認識到這些都是常見圖形，研究它們具有實際套用意義，從而激發學生學習數學的興趣.

（2）本節的教學，要以三角形為基礎，可以仿照三角形，通過類比的方法建立的有關概念，如的邊、頂點、內角、外角、內角和、外角和、周長等都可同三角形類比，要結合三角形、的圖形，對比著指給學生看，讓學生明確這些概念.

（3）因為在三角形中沒有對角線，所以的對角線是一個新概念，它是解決問題時常用的輔助線，通過它可以把問題轉化為三角形問題來解決.結合圖形，讓學生自己動手作的一條對角線，並觀察的一條對角線把它分成幾個三角形？兩條對角線呢？使學生加深對對角線的作用的認識.

（4）本節用到的數學思想方法是化歸轉化的思想和類比的思想，教師在講解本節知識時要滲透這兩種思想方法，並且在本節小結中對這兩種數學思想方法進行總結，使學生明白碰到複雜的、未知的問題要轉化為簡單的、已知的問題.

四邊形教學設計與評析 篇1

教材分析：

本教材根據《標準》的理念，加強了知識與學生生活經驗的聯繫，增加了圖形變換、位置的確定等內容，加強了幾何建模以及探究的過程。這樣，把課程內容與學生的生活經驗有機地融合，其目的是為了更好地體現“空間與圖形”的教育價值，使學生更好地認識、理解和把握自己賴以生存的空間，發展學生的空間觀念和推理能力。

教材中安排了兩個例題，例1是藉助於塗顏色的活動，讓學生從眾多的圖形中區分出四邊形，並感悟到四邊形有四條邊和四個角。例2讓學生通過把各種四邊形分類，對不同的四邊形各自的特性有所了解，特別是加深對長方形、正方形的認識，從而知道：長方形的對邊相等，正方形的四條邊都相等，它們的四個角都是直角。

教材呈現的是四名學生小組活動時的場景，展示了三種不同的分法。最後還提出：“你還有不同的分法嗎？說說你的理由。”“做一做”的第1題，是讓學生舉例說一說身邊有哪些物體的表面是四邊形的；第2題是讓學生說出長方形、正方形、梯形、平行四邊形、菱形以及任意四邊形之間有什麼不同，進一步把握這些圖形的共性和各自的特點，特別是長方形和正方形的特徵。

學生分析：

《課程標準》明確指出：促進學生空間觀念的發展是國小數學幾何教學的重要任務。幾何初步知識，無論是線、面、體的特徵還是圖形特徵、性質，對於小學生來講，都比較抽象的，也較難掌握。而學生生活的世界和所接觸的事物大都和空間與圖形有關，他們的生活經驗是發展空間觀念的寶貴資源。因此教學時，教師要注重學生已有的生活經驗，充分發揮這些素材的作用，將視野從課堂拓寬到生活的空間，引導他們去觀察生活，從現實世界中發現有關空間與圖形的問題。

《四邊形》教學設計及反思 篇1

教學內容:

義務教育課程標準實驗教科書（人教版）國小數學三年級上冊第34、35、36頁內容。 

教學目標 

1、初步感知四邊形，能區分和辯認四邊形。進一步認識長方形和正方形，知道它們的角都是直角。 

2、通過多種活動，培養學生的觀察比較和概括抽象的能力以及動手操作和合作交流的能力。 

3、使學生感受生活中的四邊形無處不在，進一步激發學生的學習興趣。 

教學流程: 

一、 聯繫生活，激發興趣。 

通過談話，引入校園場景圖，讓學生從中找一找圖形。 

師：小朋友們，你們都認識了哪些圖形？

生：我認識長方形 

生：我認識正方形 

…… 

師：請同學們觀察這幅圖， 從這幅圖中你都發現了哪些圖形？把你發現的圖形和同桌說一說 

生：匯報。 

師：你們觀察的真仔細！在這所不大的校園裡，同學們就發現了這么多的圖形，看來圖形在我們的生活中無處不在。這節課我們就來認識這些圖形中的一種——四邊形 

板書：四邊形 

二、創設情境，體驗新知 

師：你想像中的四邊形應該是什麼樣的呢？ 

生：（充分發表意見） 

師：同學們都認為四邊形應該有四條邊和四個角。四邊形到底是什麼樣的圖形呢？看，這幅圖中有這么多的圖形，請你挑出你認為是四邊形的圖形，並作上記號。（出示例1圖） 

5.3.1 《四邊形》教學設計與評析|人教課標版 篇1

【教材分析】

“四邊形”是人教版《義務教育課程標準實驗教科書·數學》三年級上冊第三單元的教學內容。是在前面“空間與圖形”的基礎上繼續認識的幾何圖形，通過圍一圍、塗一塗、剪一剪、說一說、找一找等系列活動，充分感知四邊形，抽象出四邊形的特徵。為以後進一步學習更深層的幾何知識打下基礎。

【學生分析】

在一、二年級，學生已經學習了長方形、正方形、三角形、長方體、正方體、圓柱、球，初步認識了這些幾何圖形，形成了一定的空間觀念，學生也具有一定的生活經驗，本節課將和老師共同參與一系列活動，認識四邊形，掌握一定基礎的學習技能，形成合作意識，並具有一定的觀察問題、發現問題、解決問題的能力。學生的思維活躍，應充分給他們動手和表達的空間和時間。

【設計理念】

1.在實際情景中豐富學生對四邊形的認識。（來源於生活）

2.關注學生的學習過程。（通過學生自己的活動來體現）

3.培養動手操作能力以及合作與交流的能力，發展空間觀念和創新意識。

4.培養對數學學習的興趣。（用於生活中）

【教學內容】

人教版《義務教育課程標準實驗教科書·數學》三年級上冊第34～36頁的內容。

【教學目標 】

1.直觀感知四邊形，能區分和辨認四邊形。進一步認識長方形和正方形，知道它們的角都是直角。

2.通過圍一圍、塗一塗、剪一剪、說一說、找一找等系列活動，培養學生的觀察比較和概括抽象的能力。

3.通過情境圖和生活中的事物，使學生感受生活中的四邊形無處不在，進一步激發學生的學習興趣，並將數學知識用於生活中。