高一數學課本下冊知識點歸納 篇1
集合的運算
1.交集的定義：一般地，由所有屬於A且屬於B的元素所組成的集合,叫做A,B的交集.
記作A∩B(讀作”A交B”)，即A∩B={x|x∈A，且x∈B}.
2、並集的定義：一般地，由所有屬於集合A或屬於集合B的元素所組成的集合，叫做A,B的並集。記作：A∪B(讀作”A並B”)，即A∪B={x|x∈A，或x∈B}.
3、交集與並集的性質：A∩A=A,A∩φ=φ,A∩B=B∩A，A∪A=A,
A∪φ=A,A∪B=B∪A.
4、全集與補集
(1)補集：設S是一個集合，A是S的一個子集(即)，由S中所有不屬於A的元素組成的集合，叫做S中子集A的補集(或余集)
記作：CSA即CSA={x?x?S且x?A}
(2)全集：如果集合S含有我們所要研究的各個集合的全部元素，這個集合就可以看作一個全集。通常用U來表示。
(3)性質：⑴CU(CUA)=A⑵(CUA)∩A=Φ⑶(CUA)∪A=U
高一數學課本下冊知識點歸納 篇2
定義：
x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。特別地，當直線與x軸平行或重合時，我們規定它的傾斜角為0度。
範圍：
傾斜角的取值範圍是0°≤α0時α∈(0°，90°)
k0，則a可以是任意實數;
排除了為0這種可能，即對於x0的所有實數，q不能是偶數;
排除了為負數這種可能，即對於x為大於且等於0的所有實數，a就不能是負數。
總結起來，就可以得到當a為不同的數值時，冪函式的定義域的不同情況如下：如果a為任意實數，則函式的定義域為大於0的所有實數;
如果a為負數，則x肯定不能為0，不過這時函式的定義域還必須根據q的奇偶性來確定，即如果同時q為偶數，則x不能小於0，這時函式的定義域為大於0的所有實數;如果同時q為奇數，則函式的定義域為不等於0的所有實數。
在x大於0時，函式的值域總是大於0的實數。
在x小於0時，則只有同時q為奇數，函式的值域為非零的實數。
而只有a為正數，0才進入函式的值域。
由於x大於0是對a的任意取值都有意義的，因此下面給出冪函式在第一象限的各自情況.
可以看到：
(1)所有的圖形都通過(1，1)這點。
(2)當a大於0時，冪函式為單調遞增的，而a小於0時，冪函式為單調遞減函式。
(3)當a大於1時，冪函式圖形下凹;當a小於1大於0時，冪函式圖形上凸。
(4)當a小於0時，a越小，圖形傾斜程度越大。
(5)a大於0，函式過(0，0);a小於0，函式不過(0，0)點。
(6)顯然冪函式無界。
高一數學課本下冊知識點歸納 篇3
考點一、映射的概念
1、了解對應大千世界的對應共分四類，分別是：一對一多對一一對多多對多
2、映射：設A和B是兩個非空集合，如果按照某種對應關係f，對於集合A中的任意一個元素x，在集合B中都存在的一個元素y與之對應，那么，就稱對應f：A→B為集合A到集合B的一個映射(mapping).映射是特殊的對應，簡稱“對一”的對應。包括：一對一多對一
考點二、函式的概念
1、函式：設A和B是兩個非空的數集，如果按照某種確定的對應關係f，對於集合A中的任意一個數x，在集合B中都存在確定的數y與之對應，那么，就稱對應f：A→B為集合A到集合B的一個函式。記作y=f(x),xA.其中x叫自變數，x的取值範圍A叫函式的定義域;與x的值相對應的y的值函式值，函式值的集合叫做函式的值域。函式是特殊的映射，是非空數集A到非空數集B的映射。
2、函式的三要素：定義域、值域、對應關係。這是判斷兩個函式是否為同一函式的依據。
3、區間的概念：設a,bR,且a
①(a,b)={xa
②(a,+∞)={>a}
③[a,+∞)={≥a}
④(-∞,b)={
考點三、函式的表示方法
1、函式的三種表示方法列表法圖象法解析法
2、分段函式：定義域的不同部分，有不同的對應法則的函式。注意兩點：
①分段函式是一個函式，不要誤認為是幾個函式。
②分段函式的定義域是各段定義域的並集，值域是各段值域的並集。
考點四、求定義域的幾種情況
①若f(x)是整式，則函式的定義域是實數集R;
②若f(x)是分式，則函式的定義域是使分母不等於0的實數集;
③若f(x)是二次根式，則函式的定義域是使根號內的式子大於或等於0的實數集合;
④若f(x)是對數函式，真數應大於零。
⑤因為零的零次冪沒有意義，所以底數和指數不能同時為零。
⑥若f(x)是由幾個部分的數學式子構成的，則函式的定義域是使各部分式子都有意義的實數集合;
⑦若f(x)是由實際問題抽象出來的函式，則函式的定義域應符合實際問題