國中數學研修工作總結集錦 篇1
通過這段時間的培訓學習，使我深刻認識到學習的必要性和重要性。使我認識到當前課改的目的和意義，也使自己對課改有了深刻的認識，也大大提高了自己對本學科的理論素養。現將這次培訓體會總結如下：
一、通過研修使我的教學觀念得到進一步的更新
有機會來參加這次培訓，有機會來充實和完善自己，我自豪，我榮幸。但更多感到的是責任、是壓力！回首這次的培訓，真是內容豐富，形式多樣，效果明顯。培訓中有各級教育專家的專題報告，有一線教師的專題講座，有學員圍繞專題進行的各種行動學習，還有我回校後的教育教學實踐。這次的培訓學習，對我既有觀念上的洗禮，也有理論上的提高，既有知識上的積澱，也有教學技藝的增長。這是收穫豐厚的一次培訓，也是促進我教學上不斷成長的一次培訓。
二、拓寬了視野，開闊了眼界
觀看學習視頻使我領略到了教育專家和名師的風采，專家和名師的課程深入淺出，鮮活生動的教學案例讓我們感到就在自己身邊。案例背後的思考與解讀，更是讓我們深受啟發、大開眼界，引起深層次的反思。
遠程研修平台上的同行們都在積極努力地學習，看著他們發表文章和評論，我得到了很多的啟發和實用性的建議和意見，我為自身的淺薄與不足感到羞愧，認識到加強學習的重要性與緊迫性。遠程研修的過程中，我一直抱著向其他老師學習的態度參與，學習他們的經驗，結合自己的教學來思考，反思自己的教學。
三、提高能力，完善自我
網上的專業學科學習和聽取同行們優秀的示範課使我從根本上改變了我原先的傳統教學模式，更給我帶來了新的教學觀念、教學方式和教學理念。這使我對以往在教學中的困惑豁然開朗，教學思路靈活了，對自己的課堂教學也有了新的目標和方向：首先在課堂的'設計上一定要力求新穎，講求實效性，不能為了圖熱鬧，活動多多而沒有實質內容；教師的語言要有親和力，要和學生站在同一高度，甚至蹲下身來看學生，充分尊重學生；在課堂上，教師只起一個引導的作用，不可以在焦急之中代替學生去解決問題，要尊重學生的主體地位；教師可以設定問題引導學生，但是不能全靠問題來牽引學生，讓學生跟著老師走等。在以後的教學工作中，我也會以高質量的課堂要求自己，不斷提高教學能力，完善自我。四、反思不足，努力改進
通過遠程研修，使我學到了很多東西，這對我來說是一個極大的提高。同時，我也重新審視自我，更清醒地認識到自己知識的匱乏、淺陋，也看清了過去的自己：安於現狀、自滿自足，缺乏終身學習的意識，工作中容易被俗念束縛，惰性大，缺少有價值的嘗試探索；我深深地感到自己在工作中存在著許多不足，因此，我決定在以後的工作中努力改進：
1、藉助遠程研修，多學習、多交流，使自己的知識面不斷擴大，使自己的業務水平更上一層樓，以更好的適應新課程教學和時代的挑戰。
2、教學的藝術不在於傳授本領而在於激勵、喚醒、鼓舞。新課標的指導下，教什麼、教多少、如何教等問題得到了進一步明確。教學的宗旨是要激發學生的學習興趣。
3、認真備課、上課，合理設計學案、教案，精心設計練習題，有效地進行分層教學，使所有的學生都不掉隊，讓他們成為真正的智慧型人才。
4、教學方法要靈活多樣，在教學中創設生動的知識情景，促進學生知識、能力、智力、情感意志獲得儘可能大的發展，提高學習效能。在教學中應該堅持以科學的態度和方法，努力減輕學生負擔，儘量讓學生消除畏難情緒。讓學生明白一個事實，那就是課堂上只要積極大膽的參與了各個教學活動，就是最大的成功和可喜的進步。
5、“愛孩子是教師的天職”，愛是教育的源泉，愛學生就可以給學生一個健康的思想，良好的學習心態，所以，我們都應關心愛護每一位學生，使他們在我們的呵護下茁壯成長。
6、教師每時每刻都要學習，所以，我將在今後的工作之餘加強教育理論和教學方法的學習和研究，多讀一些有價值的教育書籍，努力提高自己的整體素質。一份耕耘，一分收穫，相信在以後的工作中，我會更努力，在學習和思考並沒有停止。在今後的工作中努力改善自身，勇敢迎接更多挑戰。
國中數學研修工作總結集錦 篇2
通過幾個月的網上研修學習，我接觸到了專家學者們的教育新理念，學習了不少優秀教師的課堂教學設計，同時還與班內的一線教師們進行了充分的交流，收穫頗多。可以說這次網上研修內容很深刻，研修的效果將影響深遠。作為一個農村中學教師的我深深感到學習的重要性，在今後的教學中，我將立足於自己的本職工作，加強理論學習，轉變教育教學觀念，積極實踐新課改，鋪設好自己的專業化發展之路。我個人感覺在這次學習中收穫很多，盤點收穫主要有以下幾個方面：
首先，教師要尊重、關心、信任學生。
因為良好的師生關係是學好數學的前提。尊重、關心、信任學生，和學生友好相處是營造和諧課堂氛圍的基礎，在教學活動中，教師與學生在心理上形成一種穩定，持續的關係，不僅是在知識、能力上的交往，也是情感心靈上的溝通、交流，首要的是教師要對學生關心、信任、尊重。
其次，教師要立足課堂，在實踐中提升自身價值。
課堂是教師體現自身價值的主陣地，在今後的教學中，我將努力將所學的新課程理念套用到課堂教學實踐中，立足“用活新老教材，實踐新理念。”力求讓我的數學教學更具特色，形成獨具風格的教學模式，更好地體現素質教育的要求，提高數學教學質量。
第三、在教學中不失時機地培養學生的自學能力。
引導學生克服心理障礙，樹立自信心，在學生取得點滴成績時予以表揚，讓他們覺得自己能行。有了自信心，他們對難題就有了挑戰性，這樣他們才會積極主動進行學習。為了培養學生的自學能力，需要幫助學生髮展自學技能。課堂上我有意識對學生的進行合作訓練。在小組合作過程中，教師要扮演小組角色，承擔小組任務，同時有目的地在小組活動中示範合作技巧和協調教學活動，確保小組專注於學習目標，使小組成員在教師言傳身教帶領下逐步學會合作的技能。
另外，我感觸最深的一點是作為傳道授業的老師，只有不斷的更新自己的知識，不斷提高自身素質，不斷的完善自己，才能教好學生。如果自身散漫，怎能要求學生認真？要提高我們的自身素質，就要求我們自身不斷網上研修，不斷開闢新教法。摒棄舊的教學方法，把先進的教學模式引入課堂，自覺地走進新課程。
作為一個具有30多年教年的老教師，我見慣了“老師教，學生學；老師講，學生聽”這種固定的教學模式，這種教學模式限制了學生的發展，壓抑了學生學習的熱情，不能煥發學生的潛能。通過網上研修學習，“合作學習”、“主動探究”、“師生互動”、“生生互動”等新型的教學模式為課堂注入了生機與活力。通過網上研修我認識到：這些新的教學模式給學生更加自由的學習空間，體現了以學生為本的理念，老師要自覺地把新的教學模式引入課堂，改變課堂的面貌，使課堂氣氛活躍；教學民主，學生的學習熱情才會高漲；師生關係才能融洽。才能充分體現素質教育的根本目標。這也是新課改向我們提出的課題。
通過這次網上研修，我懂得了網路的.重要性；讓我懂得了如何運用網路資源。在教學設計過程中，我依據教育教學原理、科學的方法，研究、探索教和學系統中各要素之間的本質聯繫，然後對教學內容、教學媒體、教學策略和教學評價等要素進行具體計畫。另外，我在教學中，鼓勵學生收集身邊有關的數學問題，在課堂上開闢一片互相交流、互相討論關注問題的天地。讓學生學得更輕鬆也讓學生能夠更多的參與到課堂之中得到更多的操作技巧。同時，課堂上我重視德育的滲透工作，讓學生在學習數學知識的同時，陶冶他們愛自然、愛科學、愛祖國、愛勞動的思想情操，樹立關心生態環境等的思想，促進學生全面發展和個性培養。通過努力，我根據數學學科的特點，迎合學生好奇心強的特性，大膽地進行課堂改革。把課堂與生活拉近，以形式多樣的探究活動為主，讓數學課的範圍擴大到生活的方方面面。通過這樣的資料互動形式把課堂教學與社會生活聯繫起來，體現數學來源於社會又套用於社會的一面。以此實現素質教育的根本目標。
國中數學研修工作總結集錦 篇3
通過培訓的學習，使我認識到當前課改的目的和意義，也使自己對課改有了深刻的認識，也大大提高了自己對本學科的理論素養。現將這次培訓體會總結如下：
一、業務學習
加強學習，提高思想認識，樹立新的理念。堅持每周的政治學習和業務學習，緊緊圍繞學習新課程，構建新課程，嘗試新教法的目標，不斷更新教學觀念。注重把學習新課程標準與構建新理念有機的結合起來。通過學習新的《課程標準》，認識到新課程改革既是挑戰，又是機遇。將理論聯繫到實際教學工作中，解放思想，更新觀念，豐富知識，提高能力，以全新的素質結構接受新一輪課程改革浪潮的“洗禮”。
二、新課改
通過學習新的《課程標準》，使自己逐步領會到“一切為了人的發展”的教學理念。樹立
了學生主體觀，貫徹了民主教學的思想，構建了一種民主和諧平等的新型師生關係，使尊重學生人格，尊重學生觀點，承認學生個性差異，積極創造和提供滿足不同學生學習成長條件的理念落到實處。將學生的發展作為教學活動的出發點和歸宿。重視了學生獨立性，自主性的培養與發揮，收到了良好的效果。
三、教學研究
教學工作是學校各項工作的中心，也是檢驗一個教師工作成敗的關鍵。一學期來，在堅持抓好新課程理念學習和套用的同時，我積極探索教育教學規律，充分運用學校現有的.教育教學資源，大膽改革課堂教學，加大新型教學方法使用力度，取得了明顯效果，具體表現在：
（一）發揮教師為主導的作用
1 、備課深入細緻。平時認真研究教材，多方參閱各種資料，力求深入理解教材，準確把握難重點。在制定教學目的時，非常注意學生的實際情況。教案編寫認真，並不斷歸納總結經驗教訓。
2 、注重課堂教學效果。針對初三年級學生特點，以愉快式教學為主，不搞滿堂灌，堅持學生為主體，教師為主導、教學為主線，注重講練結合。在教學中注意抓住重點，突破難點。
3 、堅持參加校內外教學研討活動，不斷汲取他人的寶貴經驗，提高自己的教學水平。經常向經驗豐富的教師請教並經常在一起討論教學問題。聽公開課多次，自己執教二節公開課，尤其本學期，自己執教的公開課，學校領導和教師們給我提出了不少寶貴的建議，使我明確了今後講課的方向和以後數學課該怎么教和怎么講。
4 、在作業批改上，認真及時，力求做到全批全改，重在訂正，及時了解學生的學習情況，以便在輔導中做到有的放矢。
四、工作中存在的問題
1 、教材挖掘不深入。
2 、教法不靈活，不能吸引學生學習，對學生的引導、啟發不足。
3 、新課標下新的教學思想學習不深入。對學生的自主學習，合作學習，缺乏理論指導。
4 、差生末抓在手。由於對學生的了解不夠，對學生的學習態度、思維能力不太清楚。上課和複習時該講的都講了，學生掌握的情況怎樣，教師心中無數。導致了教學中的盲目性。 5 、教學反思不夠。
五、今後努力的方向
1 、加強學習，學習新課標下新的教學思想。
2 、學習新課標，挖掘教材，進一步把握知識點和考點。
3 、多聽課，學習同科目教師先進的教學方法的教學理念。
4 、加強轉差培優力度。
5 、加強教學反思，加大教學投入。
國中數學研修工作總結集錦 篇4
圓周角知識點
1、定義：頂點在圓上，角的兩邊都與圓相交的角。(兩條件缺一不可)
2、定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等於這條弧所對的圓心角的一半。
3、推論：
1)在同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧相等。
2)直徑(半圓)所對的圓周角是直角;900的圓周角所對的弦為直徑。(①常見輔助線：有直徑可構成直角，有900圓周角可構成直徑;②找圓心的方法：作兩個900圓周角所對兩弦交點)
4、圓內接四邊形的性質定理：圓內接四邊形的對角互補。(任意一個外角等於它的內對角)
補充：
1、兩條平行弦所夾的弧相等。
2、圓的兩條弦1)在圓外相交時，所夾角等於它所對的兩條弧度數差的一半。2)在圓內相交時，所夾的角等於它所夾兩條弧度數和的一半。
3、同弧所對的(在弧的同側)圓內部角其次是圓周角，最小的是圓外角。
平均數中位數與眾數知識點
1、數據13,10,12,8,7的平均數是10
2、數據3,4,2,4,4的眾數是4
3、數據1，2，3，4，5的中位數是3
有理數知識點
1、大於0的數叫做正數。
2、在正數前面加上負號“-”的數叫做負數。
3、整數和分數統稱為有理數。
4、人們通常用一條直線上的點表示數，這條直線叫做數軸。
5、在直線上任取一個點表示數0，這個點叫做原點。
6、一般的，數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值。
7、由絕對值的定義可知：
一個正數的絕對值是它本身;
一個負數的絕對值是它的相反數;
0的絕對值是0。
8、正數大於0，0大於負數，正數大於負數。
9、兩個負數，絕對值大的反而小。
10、有理數加法法則：
(1)同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加。
(2)絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的負號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數的兩個數相加得0。
(3)一個數同0相加，仍得這個數。
11、有理數的加法中，兩個數相加，交換交換加數的位置，和不變。
12、有理數的加法中，三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把後兩個數相加，和不變。
13、有理數減法法則：減去一個數，等於加上這個數的相反數。
14、有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值向乘。任何數同0相乘，都得0。
15、有理數中仍然有：乘積是1的兩個數互為倒數。
16、一般的，有理數乘法中，兩個數相乘，交換因數的位置，積相等。
17、三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把後兩個數相乘，積相等。
18、一般地，一個數同兩個數的和相乘，等於把這個數分別同這兩個數相乘，再把積相加。
19、有理數除法法則：除以一個不等於0的數，等於乘這個數的倒數。
20、兩數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除。0除以任何一個不等於0的數，都得0。
國中數學研修工作總結集錦 篇5
國中數學多項式的加法中考知識點
多項式和單項式一起被稱為整式，整式的運算離不開加法，多項式也是如此。
多項式的加法
有限個單項式之和稱為多元多項式,簡稱多項式。不同類的單項式之和表示的多項式，其中係數不為零的單項式的最高次數，稱為此多項式的次數。
多項式的加法,是指多項式中同類項的係數相加，字母保持不變(即合併同類項)。多項式的乘法,是指把一個多項式中的每個單項式與另一個多項式中的每個單項式相乘之後合併同類項。
F上x1，x2，…，xn的多項式全體所成的集合F[x1,x2，…,xn]，對於多項式的加法和乘法成為一個環，是具有單位元素的整環。 域上的多元多項式也有因式分解惟一性定理。
關於多項式的加法計算的中考知識要領已經為大家整合出來了，請同學們相應做好筆記了。
國中數學研修工作總結集錦 篇6
平方根表示法：
一個非負數a的平方根記作，讀作正負根號a。a叫被開方數。
中被開方數的取值範圍：
被開方數a≥0
平方根性質：
①一個正數的平方根有兩個，它們互為相反數。
②0的平方根是它本身0。
③負數沒有平方根開平方;求一個數的平方根的運算，叫做開平方。
平方根與算術平方根區別：
1、定義不同。
2表示方法不同。
3、個數不同。
4、取值範圍不同。
聯繫：
1、二者之間存在著從屬關係。
2、存在條件相同。
3、0的算術平方根與平方根都是0
含根號式子的意義：表示a的平方根，表示a的算術平方根，表示a的負的平方根。
求正數a的算術平方根的方法;
完全平方數類型：
①想誰的平方是數a。
②所以a的平方根是多少。
③用式子表示。
求正數a的算術平方根，只需找出平方後等於a的正數。
國中數學研修工作總結集錦 篇7
1.分式及其基本性質：分式的分子和分母同時乘以(或除以)一個不等於零的整式，分式的值不變。
2.分式的運算：
(1)分式的乘除乘法法則：分式乘以分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置後，與被除式相乘。
(2)分式的加減加減法法則：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減;異分母分式相加減，先通分，變為同分母的分式，再加減。
國中數學研修工作總結集錦 篇8
圓柱體要領：如果用垂直於軸的兩個平面去截圓柱面，那么兩個截面和圓柱面所圍成的幾何體叫做直圓柱，簡稱圓柱。
圓柱體的定義
1、旋轉定義法：一個長方形以一邊為軸順時針或逆時針旋轉一周，所經過的空間叫做圓柱體。
2、平移定義法：以一個圓為底面，上或下移動一定的距離，所經過的空間叫做圓柱體。
性質 1.圓柱的兩個圓面叫底面，周圍的面叫側面，一個圓柱體是由兩個底面和一個側面組成的。
2.圓柱體的兩個底面是完全相同的兩個圓面。兩個底面之間的距離是圓柱體的高。
3.圓柱體的側面是一個曲面，圓柱體的側面的展開圖是一個長方形或正方形。
圓柱的側面積=底面周長x高，即：
S側面積=Ch=2πrh
底面周長C=2πr=πd
圓柱的表面積=側面積+底面積x2=2πr2+Ch=2πr(r+h)
4.圓柱的體積=底面積x高
即 V=S底面積×h=(π×r×r)h
5.等底等高的圓柱的體積是圓錐的3倍 6.圓柱體可以用一個平行四邊形圍成
圓柱的表面積= 圓柱的表面積=側面積+底面積x2
6.把圓柱沿底面直徑分成兩個同樣的部分，每一個部分叫半圓柱。這時與原來的圓柱比較，體積不變、表面積增加兩個直徑X高的長方形。
7.圓柱的軸截面是直徑x高的長方形，橫截面是與底面相同的圓。
國中數學研修工作總結集錦 篇9
最簡單的解釋就是，不等式是指用不等號可以將兩個解析式連線起來所成的式子。
1.概念：在一個式子中的數的關係,不全是等號,含不等符號的式子，那它就是一個不等式.例如2x+2y≥2xy，sinx≤1，ex>0 ，2x<3，5x≠5等>x是超越不等式。
2、分類：不等式分為嚴格不等式與非嚴格不等式。
一般地，用純粹的大於號、小於號“>”“<”連線的不等式稱為嚴格不等式，用不小於號(大於或等於號)、不大於號(小於或等於號)
“≥”(大於等於符號)“≤”(小於等於符號)連線的不等式稱為非嚴格不等式，或稱廣義不等式。
通常不等式中的數是實數，字母也代表實數，不等式的一般形式為F(x，y，……，z)≤G(x，y，……，z )(其中不等號也可以為<，≥，> 中某一個)，兩邊的解析式的公共定義域稱為不等式的定義域，不等式既可以表達一個命題，也可以表示一個問題。
我們大家在判定不等式時要記得，在一個式子中的數的關係，不全是等號，含不等符號的式子，那它就是一個不等式。
國中數學研修工作總結集錦 篇10
一、角的定義
“靜態”概念：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角。
“動態”概念：角可以看作是一條射線繞其端點從一個位置旋轉到另一個位置所形成的圖形。
如果一個角的兩邊成一條直線，那么這個角叫做平角;平角的一半叫直角;大於直角小於平角的角叫做鈍角;大於0小於直角的角叫做銳角。
二、角的換算：1周角=2平角=4直角=360°;
1平角=2直角=180°;
1直角=90°;
1度=60分=3600秒(即：1°=60′=3600″);
1分=60秒(即：1′=60″).
三、餘角、補角的概念和性質：
概念：如果兩個角的和是一個平角，那么這兩個角叫做互為補角。
如果兩個角的和是一個直角，那么這兩個角叫做互為餘角。
說明：互補、互余是指兩個角的數量關係，沒有位置關係。
性質：同角(或等角)的餘角相等;
同角(或等角)的補角相等。
四、角的比較方法：
角的大小比較，有兩種方法：
(1)度量法(利用量角器);
(2)疊合法(利用圓規和直尺)。
五、角平分線：從一個角的頂點引出的一條射線。把這個角分成相等的兩部分，這條射線叫做這個角的平分線。
常見考法
(1)考查與時鐘有關的問題;(2)角的計算與度量。
誤區提醒
角的度、分、秒單位的換算是60進制，而不是10進制，換算時易受10進制影響而出錯。
【典型例題】(20xx雲南曲靖)從3時到6時，鐘錶的時針旋轉角的度數是
【答案】3時到6時，時針旋轉的是一個周角的1/4，故是90度，本題選C.
國中數學研修工作總結集錦 篇11
參加國中數學遠程培訓二個多月時間了，通過這段培訓，我受益匪淺，感受很多。下面就是我的.點滴體會：
一.對新教材有了初步了解
學習了義務教育新課標的理念和課例解讀後，我對於未曾變動的舊的知識點，考綱上有所變化的做到了心中有數。對於新增內容，哪些是中考必考內容，哪些是選講內容，對於不同的內容應該分別講解到什麼程度，也更明確了。這樣才能做到面對新教材中的新內容不急不躁、從容不迫，不至於面對新問題產生陌生感和緊張感。通過學習，使我清楚地認識到國中數學新課程的內容是由哪些模組組成的，各模組又是由哪些知識點組成的，以及各知識點之間又有怎樣的聯繫與區別。專家們所提供的專業分析對我們理解教材，把握教材有著非常重要而又深遠的意義。對於必修課程必須講深講透，對於部分選學內容，應視學校和學生的具體情況而定。
二.對課堂教學設計、教學案例的編寫方面的內容有了提高。
培訓活動中，自己通過視頻觀看學習了“案例導入”、“專家講座”、“互動討論”、“課例作業”等內容，使自己在教學設計、教學案例以及課堂教學等方面有了進一步的提升和加強，特別是在課堂教學設計，令人豁然開朗。通過視頻觀看學習了《有序數對》和《圖形的旋轉》，感覺很有收穫。如以往聽課從未記錄過講課者教學過程各個環節的時間分配，聽課時只注意了講課者的知識傳授情況，而沒注意欣賞、品析講課者的教學追求、洞察其教學的理論依據等。特別是聽了專家講座後，自己才知道還有很多不足。自己今後將認真按專家的指點開展教學活動。
三、教學實戰能力得到加強
本次培訓充分關注培訓教師的實際需要，不僅傳授了現代教學技術和手段，在大的緯度上幫助教師構建理論體系，同時更關注新課程背景下課堂教學深層問題。專家向我們講授了“計算機教學手段套用”“中學教師標準解讀”“教學技術及套用”“新課標解讀”等，先進的教學理念及其別具一格的教學風格使本人在觀摩、思考、碰撞中得到提高。整個培訓活動從實際到理論，再由理論到實際，循序漸進，降低了學習的難度，提高了學習的實效。
四、通過培訓學習，使我清楚地認識到整體把握國中數學新課程的重要性及其常用方法。
整體把握國中數學新課程不僅可以使我們清楚地認識到國中數學的主要脈絡，而且可以使我們站在更高層次上面對國中數學新課程。整體把握國中數學新課程不僅可以提高教師自身的素質，也有助於培養學生的數學素養。只有讓學生具備良好的數學素養才能使他們更好地適應社會的發展與進步。與學生的總結、交流能促進我們產生更多更好的授課方式、方法，產生更多更新的科學思維模式。這對於我們提高課堂教學質量具有非常現實而深遠的意義。
總之，此次培訓活動，使自己的教育教學觀念、教學行為方法、專業化水平，教育教學理論均有了很大的提升。今後，自己充分將所學、所悟、所感的內容套用到教學實踐中去，做新時期的合格的國中數學教師。
國中數學研修工作總結集錦 篇12
不知不覺，一個學期的教學工作又告一段落了。本學期是我第一次擔任數學教學工作，經驗尚淺，開始，對於重難點，易錯點及中考方向可以說毫無頭緒。為不辜負校領導及前輩們的信任，我絲毫不敢怠慢，認真學，積極請教，努力適應新時期教學工作的要求，從各方面嚴格要求自己，結合學生的實際情況，勤勤懇懇，兢兢業業，使教學工作有計畫，有組織，有效率地開展。一學期下來確實取得了一定的成績。為使今後的工作取得更大的進步，現對本學期教學工作做出總結，希望能發揚優點，克服不足，以促進教訓工作更上一層樓。
一、認真備課，不但備學生而且備教材備教法，根據教材內容及學生的實際，設計課的類型，選擇教學方法，認真寫好教案。每一課都做到“有備而來”，每堂課都在課前做好充分的準備，課後及時對該課作出總結，寫好教學後記，並認真按蒐集每課書的知識要點，歸納成集。
二、增強上課技能，提高教學質量，做到線索清晰，層次分明，言簡意賅，深入淺出。在課堂上特別注意調動學生的積極性，加強師生交流，充分體現學生的主作用，讓學生學得容易，學得輕鬆，學得愉快；注意精講精練，在課堂上老師講得儘量少，學生動口動手動腦儘量多；同時在每一堂課上都充分考慮每一個層次的學生學需求和學能力，讓各個層次的學生都得到提高。現在很多學生反映喜歡上數學課了。
國中數學研修工作總結集錦 篇13
二次根式
1、二次根式：一般地，式子叫做二次根式。
注意：
（1）若這個條件不成立，則不是二次根式；
（2）是一個重要的非負數，即； ≥0。
2、重要公式：
3、積的算術平方根：
積的算術平方根等於積中各因式的算術平方根的積；
4、二次根式的乘法法則：。
5、二次根式比較大小的方法：
（1）利用近似值比大小；
（2）把二次根式的係數移入二次根號內，然後比大小；
（3）分別平方，然後比大小。
6、商的算術平方根：，
商的算術平方根等於被除式的算術平方根除以除式的算術平方根。
7、二次根式的除法法則：
分母有理化的方法是：分式的分子與分母同乘分母的有理化因式，使分母變為整式。
8、最簡二次根式：
（1）滿足下列兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式，
①被開方數的因數是整數，因式是整式，
②被開方數中不含能開的盡的因數或因式；
（2）最簡二次根式中，被開方數不能含有小數、分數，字母因式次數低於2，且不含分母；
（3）化簡二次根式時，往往需要把被開方數先分解因數或分解因式；
（4）二次根式計算的最後結果必須化為最簡二次根式。
9、同類二次根式：幾個二次根式化成最簡二次根式後，如果被開方數相同，這幾個二次根式叫做同類二次根式。
10、二次根式的混合運算：
（1）二次根式的混合運算包括加、減、乘、除、乘方、開方六種代數運算，以前學過的，在有理數範圍內的一切公式和運算律在二次根式的混合運算中都適用；
（2）二次根式的運算一般要先把二次根式進行適當化簡，例如：化為同類二次根式才能合併；除法運算有時轉化為分母有理化或約分更為簡便；使用乘法公式等。
一元二次方程
1、一元二次方程的一般形式：
a≠0時，ax2+bx+c=0叫一元二次方程的一般形式，研究一元二次方程的有關問題時，多數習題要先化為一般形式，目的是確定一般形式中的a、 b、 c；其中a 、 b，、c可能是具體數，也可能是含待定字母或特定式子的代數式。
2、一元二次方程的解法：一元二次方程的四種解法要求靈活運用，其中直接開平方法雖然簡單，但是適用範圍較小；公式法雖然適用範圍大，但計算較繁，易發生計算錯誤；因式分解法適用範圍較大，且計算簡便，是首選方法；配方法使用較少。
3。一元二次方程根的判別式：當ax2+bx+c=0
（a≠0）時，Δ=b2—4ac叫一元二次方程根的判別式。請注意以下等價命題：
Δ>0 有兩個不等的實根；
Δ=0 有兩個相等的實根；Δ<0 無實根；
4。平均增長率問題————————套用題的類型題之一（設增長率為x）：
（1）第一年為a ，第二年為a（1+x） ，第三年為a（1+x）2。
（2）常利用以下相等關係列方程：第三年=第三年或第一年+第二年+第三年=總和。
旋轉
1、概念：
把一個圖形繞著某一點O轉動一個角度的圖形變換叫做旋轉，點O叫做旋轉中心，轉動的角叫做旋轉角。
旋轉三要素：旋轉中心、旋轉方面、旋轉角
2、旋轉的性質：
（1）旋轉前後的兩個圖形是全等形；
（2）兩個對應點到旋轉中心的距離相等
（3）兩個對應點與旋轉中心的連線段的夾角等於旋轉角
3、中心對稱：
把一個圖形繞著某一個點旋轉180°，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關於這個點對稱或中心對稱，這個點叫做對稱中心。
這兩個圖形中的對應點叫做關於中心的對稱點。
4、中心對稱的性質：
（1）關於中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經過對稱中心，而且被對稱中心所平分。
（2）關於中心對稱的兩個圖形是全等圖形。
5、中心對稱圖形：
把一個圖形繞著某一個點旋轉180°，如果旋轉後的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心。
國中數學研修工作總結集錦 篇14
平方差公式：a^2;-b^2;=(a+b)(a-b);
完全平方公式：a^2;±2ab+b^2;=(a±b)^2;;
注意：能運用完全平方公式分解因式的多項式必須是三項式，其中有兩項能寫成兩個數(或式)的平方和的形式，另一項是這兩個數(或式)的積的2倍。
立方和公式：a^3;+b^3;=(a+b)(a^2;-ab+b^2;);
立方差公式：a^3;-b^3;=(a-b)(a^2;+ab+b^2;);
完全立方公式：a^3;±3a^2;b+3ab^2;±b^3;=(a±b)^3;.
其他公式：(1)a^3;+b^3;+c^3;+3abc=(a+b+c)(a^2;+b^2;+c^2;-ab-bc-ca)
例如：a^2; +4ab+4b^2; =(a+2b)^
國中數學研修工作總結集錦 篇15
基於質數定義的基礎之上而建立的問題有很多世界級的難題，如哥德巴赫猜想等。
質數
質數又稱素數。指在一個大於1的自然數中，除了1和此整數自身外，不能被其他自然數整除的數。
素數在數論中有著很重要的地位。比1大但不是素數的數稱為合數。1和0既非素數也非合數。質數是與合數相對立的兩個概念，二者構成了數論當中最基礎的定義之一。
算術基本定理證明每個大於1的正整數都可以寫成素數的乘積，並且這種乘積的形式是唯一的。這個定理的重要一點是，將1排斥在素數集合以外。如果1被認為是素數，那么這些嚴格的闡述就不得不加上一些限制條件。
概念
只有1和它本身兩個約數的自然數，叫質數(Prime Number)。(如：由2÷1=2，2÷2=1，可知2的約數只有1和它本身2這兩個約數，所以2就是質數。與之相對立的是合數：“除了1和它本身兩個約數外，還有其它約數的數，叫合數。”如：4÷1=4，4÷2=2，4÷4=1，很顯然，4的約數除了1和它本身4這兩個約數以外，還有約數2，所以4是合數。)
100以內的質數有2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97，在100內共有25個質數。
註：1既不是質數也不是合數。因為它的約數有且只有1這一個約數。
國中數學研修工作總結集錦 篇16
一、圓
1、圓的有關性質
在一個平面內，線段OA繞它固定的一個端點O旋轉一周，另一個端點A隨之旋轉所形成的圖形叫圓，固定的端點O叫圓心，線段OA叫半徑。
由圓的意義可知：
圓上各點到定點（圓心O）的距離等於定長的點都在圓上。
就是說：圓是到定點的距離等於定長的點的集合，圓的內部可以看作是到圓。心的距離小於半徑的點的集合。
圓的外部可以看作是到圓心的距離大於半徑的點的集合。連結圓上任意兩點的線段叫做弦，經過圓心的弦叫直徑。圓上任意兩點間的部分叫圓弧，簡稱弧。
圓的任意一條直徑的兩個端點分圓成兩條弧，每一條弧都叫半圓，大於半圓的弧叫優弧。小於半圓的弧叫劣弧。由弦及其所對的弧組成的圓形叫弓形。
圓心相同，半徑不相等的兩個圓叫同心圓。
能夠重合的兩個圓叫等圓。
同圓或等圓的`半徑相等。
在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫等弧。
二、過三點的圓
1、過三點的圓
過三點的圓的作法：利用中垂線找圓心
定理不在同一直線上的三個點確定一個圓。
經過三角形各頂點的圓叫三角形的外接圓，外接圓的圓心叫外心，這個三角形叫圓的內接三角形。
2、反證法
反證法的三個步驟：
①假設命題的結論不成立。
②從這個假設出發，經過推理論證，得出矛盾。
③由矛盾得出假設不正確，從而肯定命題的結論正確。
例如：求證三角形中最多只有一個角是鈍角。
證明：設有兩個以上是鈍角。
則兩個鈍角之和＞180°
與三角形內角和等於180°矛盾。
不可能有二個以上是鈍角。
即最多只能有一個是鈍角。
三、垂直於弦的直徑
圓是軸對稱圖形，經過圓心的每一條直線都是它的對稱軸。
垂徑定理：垂直於弦的直徑平分這條弦，並且平分弦所對的兩條弧。
推理1：平分弦（不是直徑）的直徑垂直於弦，並且平分弦所對兩條弧。
弦的垂直平分線經過圓心，並且平分弦所對的兩條弧。
平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，並且平分弦所對的另一個條弧。
推理2：圓兩條平行弦所夾的弧相等。
四、圓心角、弧、弦、弦心距之間的關係
圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形。
實際上，圓繞圓心旋轉任意一個角度，都能夠與原來的圖形重合。
頂點是圓心的角叫圓心角，從圓心到弦的距離叫弦心距。
定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦心距相等。
推理：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中，有一組量相等，那么它們所對應的其餘各組量都分別相等。
五、圓周角
頂點在圓上，並且兩邊都和圓相交的角叫圓周角。
推理1：同弧或等弧所對的圓周角相等。同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等。
推理2：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角。90°的圓周角所對的弦是直徑。
推理3：如果三角形一邊上的中線等於這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形。
由於以上的定理、推理，所添加輔助線往往是添加能構成直徑上的圓周角的輔助線。
國中數學研修工作總結集錦 篇17
一、工作目標：
開學初，根據學校的工作計畫，結合本組的特點，經過全組教師的討論，確定了工作目標和具體措施，明確樹立集體質量意識，信息資源共享，把校本研修活動和教學實踐結合起來，工作要點有：（1）組織教師認真學習教育理論，提高教師的理論素質。（2）抓好本學科各項教學基礎工作，從整體最佳化出發，加強教學工作的五個環節（備課、上課、作業、輔導、考查）的管理，提高課堂教學效率。（3）積極開展教學科研，用教育科學指導教學。（4）組織公開教學，開展聽課和評課活動。（5）關心培養青年教師，使之早日成為教學骨幹。各備課組長在最佳化過程、減輕負擔、提高質量的前提下，提出本學期的工作重點。初一抓好起始階段數學學習習慣的養成；初二抓好“平幾”基礎教學，培養數學素質；初三多角度訓練學生的思維品質，提高數學解題能力。圍繞目標，教研組有計畫，有內容積極展開工作。
二、組風建設：
我們國中數學組每位教師有富有強烈的事業心和責任感，嚴謹治學，七年級的兩位教師為了抓好起始年級學生的思想品質，提高數學成績，培養良好習慣，他們新老結對，集體備課，老教師無私奉獻，新教師虛心好學，集思廣益，通力合作。組內兩位教師上匯報課，全體教師都能當好參謀，提出建議；初二年級班級大，學生多，課程難，他們輔導學生非常耐心，遇到問題總是共同探討，經常互相交流，取長補短，激發學生學習興趣，挖掘非智力因素，努力縮小落後面，教學效果較好；初三畢業班的教師惜時如金，分秒必爭，他們經常一起研究提高數學複習課教學質量的方法和措施。每位教師都十分注重自我提高，不斷給自己加壓，以便更好地從事教學工作，在進行繁重的教學工作的同時，個別教師還潛心研究，自覺反思。不斷地總結與提高，教研風氣濃厚。數學組形成了一個團結勤奮，銳意進取的集體，充分體現了教研組的整體能力。
三、做好常規檢查，強化教學管理
在鼓勵教師們創造性工作的同時，不放鬆對教學常規的指導和監督。本學期，教研組配合教務處共進行兩次教學常規工作檢查，內容包括是否寫教案，是否寫教學反思和教後記，作業批改是否及時，認真等方面，檢查結果令人滿意。
四、 開展及參加校本研修活動情況
堅持每周進行研修活動，每次活動事先都經過精心準備，定內容、定時間、講實效，多次組織學習教育理論和本學科的教學經驗，充實教師的現代教育理論和學科知識。
1、開學初，我們積極準備小課題的校級結題工作。《合作互助 激發情感型學困生的數學學習興趣》的個案研究自州級課題立項以來，參與本課題的幾位老師做了大量工作，為這次校級結題做好了充分準備，從而在學校順利結題，並拿到了結題證書。
2、在準備小課題結題的同時，我們數學組的老師又在為新一輪的小課題立項做前期準備。在這期間，先在組內進行討論、分析，針對自己在教學中存在的普遍問題進行論證，然後確立課題，本學期我們的研究課題是《數學課堂練習優選活用的有效性研究》。參與課題的老師結合這一課題，查閱資料，上網搜尋，進行理論學習。然後制定研修計畫，研修方案等，做好一系列課題研究的'相關工作。
3、因為《合作互助 激發情感型學困生的數學學習興趣》的個案研究是昌吉州立項課題，所以在三月下旬又準備州級結題工作，整理資料，完善結題報告，上報材料。組內老師也希望這一課題能在昌吉州結題。
4、三月份，數學組四位老師又參加了縣教研室組織的教師技能大賽，參賽教師有唐偉華、崔圓新、張桂榮、馬海燕。參賽項目有說課、評課、板書設計三項。其中唐偉華、崔圓新分別獲得說課與板書設計的二等獎，張桂榮、馬海燕分別獲得說課與評課的三等獎。
5、四月結合小課題研究開展了兩次研修活動。一是八年級數學四課活動，由馬春麗、楊天慧、米存三位老師承擔主講。他們根據活動內容提前做好準備，備課、說課、上課、聽評課，本次四課活動的主題是如何優選課堂練習，從而使練習更有效。通過活動，馬春麗、米存兩位老師在上課時的主題鮮明，針對性強，能緊扣課題體現課題研究的主體性。第二次是小課題研究的階段性反思，就這一課題的研究前一階段的工作進行總結反思，然後提出修改、完善的建議或意見，為下一階段的研究做好鋪墊工作。
6、五月份的兩次研修活動分別是小課題研究案例分析與九年級數學同課異構活動。案例分析主要針對自己在前期課題實施過程中遇到的問題或課堂實踐事件進行分析、交流。這次活動有一定的效果。九年級數學同課異構有九年級的三位老師承擔，他們都做了充分的準備，同樣是一節二次函式的專題複習課，可三位老師因為不同的構思，上出了不同的風格，尤其能夠凸顯小課題的主體研究內容。所設計的練習具有一定的代表性，尤其對即將中考的學生來說，非常有效，無論是基礎性、典型性、靈活性、開放性、綜合性、技巧性都能融在一起，這樣及訓練學生的邏輯思維，又能訓練學生的發散思維。何玲與馬海燕老師尤其在學生學習方法與解題方法方面給學生的指導是非常的細心、到位。這些題目的訓練使學生在解題過程中能夠做到融會貫通，觸類旁通的效果。
7、最後的兩次活動分別是數學教師說課交流與小課題研究總結。對於說課，咱們老師不是很熟悉，說課可分為課前說可與課後說課，這兩者是有明顯不同的，對公開課嚴格把關，要求每一節公開課前都經過備課組的老師多次的研究和修改，每堂公開課後，全組的老師都進行認真的評課，我們組的老師對評課向來非常認真，從不避醜，不走過場，不管你的資格有多老，你有多年輕，大家能本著對事不對人的原則，對有研究性的問題、有爭議的問題都能暢所欲言，儘管有時爭論的很激烈，但道理是越辯越明的，組內課題研究教研課六次，每位教師聽棵都在10節以上，大家通過爭議都很有收穫，以此推動本組的教研氛圍。儘管日常教育教學工作十分繁忙，但老師們仍十分重視教育科研，積極參加學校組織的各類教育教學活動。
五、將培優補差工作落實到了實處
本學期，我組各位老師更是兢兢業業，認真負責，每天都有老師在進行補差和培優，力爭使不同程度的學生得到了不同的進步和發展；各位老師，目的是使一些基礎較好，但學習不紮實又很粗心的學生能在學習考試中發揮出自己真實的水平；補差計畫：根據我校班制的特點，我們的補差工作每天都在抓，不僅給他們補文化課，最主要的是轉變他們的學習態度，卸掉他們思想上的包袱，使他們能夠輕鬆，自覺的學習，真正達到補課的效果。
六、教研組建設的構想：
1、新課標與教育理論的學習與鑽研還要加強；
2、課堂教學設計、研究、效果方面還要深入研究；
3、全組走出去聽課；
4、“培優、輔中、穩差”的方法方式還有待完善；
5、青年教師多上公開課。
時光的腳步帶領我們走過了一個充實而忙碌的學期。總結過去，展望未來，我們清醒地認識到身上肩負的重任，探索之路任重而道遠，我們只有不斷學習，不斷地開拓進取，迎接更大的挑戰。
國中數學研修工作總結集錦 篇18
1、過兩點有且只有一條直線
2、兩點之間線段最短
3、同角或等角的補角相等
4、同角或等角的餘角相等
5、過一點有且只有一條直線和已知直線垂直
6、直線外一點與直線上各點連線的所有線段中，垂線段最短
7、平行公理經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行
8、如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行
9、同位角相等，兩直線平行
10、內錯角相等，兩直線平行
11、同旁內角互補，兩直線平行
12、兩直線平行，同位角相等
13、兩直線平行，內錯角相等
14、兩直線平行，同旁內角互補
15、定理三角形兩邊的和大於第三邊
16、推論三角形兩邊的差小於第三邊
17、三角形內角和定理三角形三個內角的和等於180°
18、推論1直角三角形的兩個銳角互余
19、推論2三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和
20、推論3三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角
21、全等三角形的對應邊、對應角相等
22、邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等
23、角邊角公理(ASA)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等
24、推論(AAS)有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等
25、邊邊邊公理(SSS)有三邊對應相等的兩個三角形全等
26、斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等
27、定理1在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等
28、定理2到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上
29、角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合
30、等腰三角形的性質定理等腰三角形的兩個底角相等(即等邊對等角）
31、推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊並且垂直於底邊
32、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合
33、推論3等邊三角形的各角都相等，並且每一個角都等於60°
34、等腰三角形的判定定理如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）
35、推論1三個角都相等的三角形是等邊三角形
36、推論2有一個角等於60°的等腰三角形是等邊三角形
37、在直角三角形中，如果一個銳角等於30°那么它所對的直角邊等於斜邊的一半
38、直角三角形斜邊上的中線等於斜邊上的一半
39、定理線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等
40、逆定理和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上
41、線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合
42、定理1關於某條直線對稱的'兩個圖形是全等形
43、定理2如果兩個圖形關於某直線對稱，那么對稱軸是對應點連線的垂直平分線
44、定理3兩個圖形關於某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上
45、逆定理如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關於這條直線對稱
46、勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等於斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^2
47、勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長a、b、c有關係a^2+b^2=c^2，那么這個三角形是直角三角形
48、定理四邊形的內角和等於360°
49、四邊形的外角和等於360°
50、多邊形內角和定理n邊形的內角的和等於（n-2）×180°
51、推論任意多邊的外角和等於360°
52、平行四邊形性質定理1平行四邊形的對角相等
53、平行四邊形性質定理2平行四邊形的對邊相等
54、推論夾在兩條平行線間的平行線段相等
55、平行四邊形性質定理3平行四邊形的對角線互相平分
56、平行四邊形判定定理1兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形
57、平行四邊形判定定理2兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
58、平行四邊形判定定理3對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
59、平行四邊形判定定理4一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形
60、矩形性質定理1矩形的四個角都是直角
61、矩形性質定理2矩形的對角線相等
62、矩形判定定理1有三個角是直角的四邊形是矩形
63、矩形判定定理2對角線相等的平行四邊形是矩形
64、菱形性質定理1菱形的四條邊都相等
65、菱形性質定理2菱形的對角線互相垂直，並且每一條對角線平分一組對角
66、菱形面積=對角線乘積的一半，即S=（a×b）÷2
67、菱形判定定理1四邊都相等的四邊形是菱形
68、菱形判定定理2對角線互相垂直的平行四邊形是菱形
69、正方形性質定理1正方形的四個角都是直角，四條邊都相等
70、正方形性質定理2正方形的兩條對角線相等，並且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角71定理1關於中心對稱的兩個圖形是全等的
72、定理2關於中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經過對稱中心，並且被對稱中心平分73逆定理如果兩個圖形的對應點連線都經過某一點，並且被這一點平分，那么這兩個圖形關於這一點對稱
74、等腰梯形性質定理等腰梯形在同一底上的。兩個角相等
75、等腰梯形的兩條對角線相等
76、等腰梯形判定定理在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形
77、對角線相等的梯形是等腰梯形
78、平行線等分線段定理如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等
79、推論1經過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰80推論2經過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第三邊
81、三角形中位線定理三角形的中位線平行於第三邊，並且等於它的一半
82、梯形中位線定理梯形的中位線平行於兩底，並且等於兩底和的一半L=（a+b）÷2S=L×h
83、(1)比例的基本性質如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d
84、(2)合比性質如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d
85、(3)等比性質如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0)，那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b
86、平行線分線段成比例定理三條平行線截兩條直線，所得的對應線段成比例
87、推論平行於三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應線段成比例
88、定理如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應線段成比例，那么這條直線平行於三角形的第三邊
89、平行於三角形的一邊，並且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應成比例
90、定理平行於三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構成的三角形與原三角形相似
91、相似三角形判定定理1兩角對應相等，兩三角形相似（ASA）
92、直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似
93、判定定理2兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似（SAS）
94、判定定理3三邊對應成比例，兩三角形相似（SSS）
95、定理如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那么這兩個直角三角形相似
96、性質定理1相似三角形對應高的比，對應中線的比與對應角平分線的比都等於相似比
97、性質定理2相似三角形周長的比等於相似比
98、性質定理3相似三角形面積的比等於相似比的平方
99、任意銳角的正弦值等於它的餘角的餘弦值，任意銳角的餘弦值等於它的餘角的正弦值
100、任意銳角的正切值等於它的餘角的餘切值，任意銳角的餘切值等於它的餘角的正切值
101、圓是定點的距離等於定長的點的集合
102、圓的內部可以看作是圓心的距離小於半徑的點的集合
103、圓的外部可以看作是圓心的距離大於半徑的點的集合
104、同圓或等圓的半徑相等
105、到定點的距離等於定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓
106、和已知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡，是著條線段的垂直平分線
107、到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡，是這個角的平分線
108、到兩條平行線距離相等的點的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線
109、定理不在同一直線上的三點確定一個圓。
110、垂徑定理垂直於弦的直徑平分這條弦並且平分弦所對的兩條弧
111、推論1①平分弦（不是直徑）的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的兩條弧②弦的垂直平分線經過圓心，並且平分弦所對的兩條弧③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，並且平分弦所對的另一條弧
112、推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等
113、圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形
114、定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等
115、推論在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應的其餘各組量都相等
116、定理一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半
117、推論1同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等
118、推論2半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑
119、推論3如果三角形一邊上的中線等於這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形
120、定理圓的內接四邊形的對角互補，並且任何一個外角都等於它的內對角
121、①直線L和⊙O相交d＜r②直線L和⊙O相切d=r③直線L和⊙O相離d＞r
122、切線的判定定理經過半徑的外端並且垂直於這條半徑的直線是圓的切線
123、切線的性質定理圓的切線垂直於經過切點的半徑
124、推論1經過圓心且垂直於切線的直線必經過切點
125、推論2經過切點且垂直於切線的直線必經過圓心
126、切線長定理從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角127圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等
128、弦切角定理弦切角等於它所夾的弧對的圓周角
129、推論如果兩個弦切角所夾的弧相等，那么這兩個弦切角也相等130相交弦定理圓內的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等
131、推論如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項
132、切割線定理從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項
133、推論從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相等134如果兩個圓相切，那么切點一定在連心線上135①兩圓外離d＞R+r②兩圓外切d=R+r③兩圓相交R-r＜d＜R+r(R＞r)④兩圓內切d=R-r(R＞r)⑤兩圓內含d＜R-r(R＞r)136定理相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦137定理把圓分成n(n≥3):⑴依次連結各分點所得的多邊形是這個圓的內接正n邊形⑵經過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形138定理任何正多邊形都有一個外接圓和一個內切圓，這兩個圓是同心圓139正n邊形的每個內角都等於（n-2）×180°/n
140、定理正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形141正n邊形的面積Sn=pnrn/2p表示正n邊形的周長142正三角形面積√3a/4a表示邊長
143、如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角，由於這些角的和應為360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化為（n-2）(k-2)=4144弧長計算公式：L=n兀R/180
145、扇形面積公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2146內公切線長=d-(R-r)外公切線長=d-(R+r)147完全平方公式：(a+b)^2=a^2+2ab+b^2(a-b)^2=a^2-2ab+b^2148
國中數學研修工作總結集錦 篇19
20xx年12月17到19號，我區數學課堂大比武活動在祝陽二中舉行，3天的比賽時間裡，18位數學老師為我們展示了18節精彩紛呈的數學課堂。師生之間和諧默契的配合，科學合理的教學流程，良好的教學效果，無不體現著我區國中數學教師較高的專業水平。雖然是賽課，但老師們的課堂少了花架子，實實在在的專注於創設適合學生認知規律的學習背景，新課程的理念已深深的植入我區數學教師的內心，學生為課堂主體得到了很好的落實。3天的聽課，使我收穫很大，先將個人感想總結如下：
3天的教學內容如下：
12月17號：八年級上冊6。1第二課時不等式的基本性質12月18號：八年級上冊6。2第一課時不等式的解和解集12月19號：八年級上冊6。2第二課時一元一次不等式及解法我想以課堂流程為主線，從以下幾個方面進行總結：
一、學習目標：
使用學案的老師都將學習目標放在了學案的第一環節，在講課過程中有3位老師一開始就出示學習目標，有5位老師放在導課之後出示目標，有2位老師放在課堂小結前出示學習目標，有八位老師沒有提及學習目標。出示目標的老師方式也不一樣，有的老師讓學生讀一遍，有的老師自己讀完，有的老師象徵性的突出這一環節，馬上帶過。從效果看，出示目標對提高課堂效益沒有太大意義，尤其是放在課堂的開始出示目標，學生對本節課的數學概念、方法，思想並不熟悉，學生讀過之後就會忘記，學生也不會時刻想著學習目標指導自己學習，時間白白浪費。從設計目標內容看，多數老師設計學習目標科學合理，但也存在一些問題：一是目標表述籠統，如“培養學生自主探索與合作交流的能力”，要細化為：會與同伴交流解題感想。如“提高學生分析問題解決問題的能力，培養學生的學習興趣”，這是教學目標，不是學習目標，那節課不都有這樣的目標，成萬能目標了；二是學習目標中不能出現“培養學生合情推理能力”這樣的目標，誰培養，是老師，老師是主語，其實是教學目標與學習目標混了。
二、課堂導入
參加講課的老師使用了三種導課方式：
1、複習導課。複習等式的基本性質得到不等式的基本性質；複習方程的解得到不等式的解；複習一元一次方程的定義得到一元一次不等式的定義；複習一元一次方程的解法步驟得到一元一次不等式的解法步驟。
2、探究法導課。仿照等式的基本性質2，把不等式的兩邊同乘以或除以同一個數，讓學生個人選擇一些數代入研究，發現有三種情況：不等號方向不變（兩邊同乘以或除以一個正數）；不等號變成等號（兩邊同乘以零）；不等號方向改變（兩邊同乘以或除以一個負數）。實驗得到了結論。
3、創設情境導課。情景導航中的飛機最多還能裝載多少頂帳篷；麵包車限載7人；高速路限速100邁；至少答對幾道題。貼近生活激發興趣。
第一天6位老師都從回顧等式的基本性質入手，引入不等式的基本性質的探究，為相似知識之間的類比做好鋪墊，導課方式合情合理，效果不錯。
第二天學習不等式的解及解集，教材設計了有關直升飛機運載災物資的情景，有兩位老師使用了這個情景導入新課；汶口一中的范義堅老師以乘坐的麵包車來參加賽課，麵包車的載客量和在行程中看到的限速牌的情景導入新課；李新剛老師設計了購物情景導入新課；十四中的趙培義老師設計了競賽得分的情景導入新課；一位老師沒有設計導課環節，直接給出自學指導，學生自學。
第三天21中的高鳳老師設計了一個關於讀書的情景導入課題，另有3位老師從回顧一元一次方程入手，引入課題；兩位老師沒有設計課堂導入環節，直接出示探究指導，讓學生自主學習新知識。
從效果看，課堂的開始設計情景導入環節，這是師生交流的開始，尤其是賽課，面對的是陌生的學生，設計一個學生熟悉或是感興趣的情景，對於提升學生的學習熱情，拉近師生之間的距離，活躍課堂氣氛，激發學生的求知慾望很有效果。但是在創設情景時，不要形式上的貼近現實，如導課時有教師“如果我們學校捐贈10頂帳篷，這架飛機能一次運走嗎？”，看上去聯繫我們學校了，貼近我們了，豈不知我們學校哪有帳篷，又扯遠了
三、探究新知環節
參加講課的老師非常重視學生的自主學習、合作探究的學習方式，設計了非常生動的探究情景，比較合理的自學指導，指導學生如何小組探究、如何反饋，如何評價。此環節充分體現了我區國中教師對新課改理念的理解，老師們已把傳統的填鴨式教學模式徹底拋棄，新的探究式教學已深入人心。實驗中學的董海濤老師在教授不等式的基本性質時，首先回顧等式的基本性質，然後出示一組不等式，學生類比等式的基本性質得到了不等式的基本性質1，然後董老師大膽讓學生猜想不等式是否還有其他性質，學生類比猜想“不等式的兩邊同時乘以或除以一個不為零的數或整式，不等號的方向不變”這一看似合理但有錯誤的結論。董老師告訴學生，猜想不一定正確，猜想後還需有科學合理的推理、論證才可以判斷它是否正確。（這一步讓學生大膽去猜想非常智慧，為學生自然類比出性質提供了舞台，當然是在學生不能提前看書的基礎上），董老師鼓勵學生想辦法驗證自己的猜想。學生運用代入不同數值的方法發現，同乘正數和負數是不同的，乘以負數，不等號的方向要改變，所以對於乘法，要分類討論，學生得到了不等式2和3。這種設計，符合知識的發展，生成規律，即讓學生自主掌握了知識，又讓學生學會了很重要的解決問題的方法（對比一些老師的讓學生自主學習，那數學的“過程”自然也就淹沒了，學生不經歷這一過程，得到的知識淺多了）。十五中的邱玉榮老師在教授不等式的解法兩個例題時，通過較為簡單的例題1讓學生感知類比方程的解法可以求不等式的解集，邱老師放手讓學生自己試著解例題2，相當多的學生能成功的得到不等式的正確解集，且步驟合理。邱老師讓學生通過板演展示，學生評價等方式完善方法和步驟，達到讓所有學生掌握的目的。這種方式，能讓中等以上的學生通過自主學習，感受到成功的樂趣，也體現了邱老師分層教學的理念。
出現的問題
1、不等式基本性質的探究過程大體分幾種情況：
（1）性質1、2、3一塊得出；
（2）性質1、2、3分別得出；
（3）性質1、2一塊得出，然後探究性質3；
（4）性質1先得出，然後探究性質2、3一塊得出；
通過課堂觀察，第四種情況符合知識發生髮展規律，符合學生認識規律，自然生成，其他均有人為硬性的痕跡，是按照成人的思維來設計，不夠自然流暢。
另外，性質1的探究過程沒有按＞0，＜0研究，性質2為什麼沒按呢？再就是缺乏對“等於零”的情形的研究，分析不全面。
再有，教師安排學生自學課本和學案，一定時間後讓學生回答性質1、2、3，就算是對性質的探究過程了。讓學生看課本總結性質1、2、3，流於形式，沒有探究的味，假探究，學生看課本總結那不是鼓勵學生背課本、讀原文，自己總結么？教師的引導有如何體現？？2、合作交流的時機不當
一上課，出示引例後問“直升飛機最多能裝載多少頂帳篷？”，此問題一出，立即讓學生進行交流討論，是時機嗎？有必要嗎？教師要思考“什麼時候讓學生合作交流？”
3、有的老師對小組合作只作為一個形式運用，沒有考慮實際價值。如沒有設定探究解決的問題或設定的問題很隨便。一位老師讓學生在數軸上畫不等式x＜2的解集時，問學生2在數軸化實點還是虛點，學生集體回答畫虛點，老師又說“同學們討論一下為什麼畫虛點？”這樣的討論有點多餘，因為這是前一節課學生熟練掌握的內容；有的老師在學生合作學習開始前沒有交代好方法和注意事項，小組合作學習開始後不停地補充，這樣就很容易打斷學生的思路。有的老師沒有給足夠的時間合作學習，很短的時間後就讓學生反饋或自己進行總結，這樣就達不到小組合作解決問題的目的。有的老師在反饋小組合作學習的成果時，只選擇組長來說，這樣不能調動所有學生的學習熱情；
四、訓練鞏固環節所有講課的老師都特別重視訓練鞏固，精心設計了形式多樣，緊扣當節課所學知識點，易於掌握重點和突破難點的訓練題組。老師讓學生通過自主練習，暴露出存在的問題，然後通過形式豐富的反饋加以糾正。
這一環節存在的問題有：
1、有的老師設計的題組難度跨度大，沒有充分考慮學生的認知水，講解例題之前最好先做一些基礎性的題目，為例題的順利解決做一個台階；2、教師講評前要仔細審查學生板演的情況
如學生板書“x—5＜—3”，把“—”號看做乘號“●”了，但按此乘號“●”做得很好，教師講評時不問青紅皂白，直接批死，造成“冤假錯案”，其實該生是平時學習不錯的優秀生，致使該學生看錯了，而且看錯的原因也是教師的課件不清楚所致。
3、在反饋環節，老師指名課代表、班長、組長等，因為他們大都是優等生，樣本不具有代表性，不能反映出學生存在的問題；學生板演時，老師不敢讓學生暴露錯誤，學生一旦出錯，老師馬上對其訂正，錯誤沒能呈獻給所有學生，具有代表性的錯誤不能有效訂正。讓學生在數軸上表示解集時，應讓學生自己畫數軸，自己標數字，教師一般不要提前畫好數軸，只等學生來完成剩下的任務
4、拓展不當，如拓展“已知x≥m且x為正數，確定實數m的範圍。”，與本節課時內容關聯性不強。
5、在數軸上表示不等式的解集時，有教師在數軸與所標線內塗上陰影，意指陰影部分是解集，與課本不符。
五、課堂小結
在課堂小結環節，老師們大都提出“本節課你有什麼收穫”或“本節課你學到了什麼”這樣的問題，然後讓學生總結，學生大都總結出一節課所學到的知識點，以及在做題中出現的錯誤進行總結。有兩位老師的總結涉及到了當堂課的數學方法和思想。老師們注重了所授知識的概括、歸納及總結，對解決問題的方法，對所學知識的套用及價值的總結有所淡化，也沒有涉及到對學生情感、學習態度和存在問題的總結。
六、學案
講課的18位教師，有16位老師使用了學案，但學案的設計質量參差不齊，有的學案個個環節齊全，重點突出學習指導，訓練題組有創新，當堂檢測設計科學合理。印象最深的是道朗一中的李新剛老師設計的學案，徵得李老師的同意後將他設計的學案附在後面，請大家參考。
學案存在的問題有：
1、1、有的學案沒有標註課題，顯得不完整
2、2、有的老師將學案設計成訓練題，沒有體現上課的過程
3、3、有的老師設計的學案設計成了教案的`形式，出現教學目標、教學過程等詞語，學案設計不規範
4、4、有的學案內容空洞，沒有實用性，老師發給學生學案後，沒有套用。
七、關於達標檢測
18位老師都設計了當堂達標這一環節，達標檢測題進行了精心設計，題型包括選擇、填空、解答與計算，題型豐富。特別是增加了選擇題的比重，中考選擇題分值占50%，老師們著眼中考，從這裡看出我區數學老師豐富的教學經驗。
存在問題：
有的老師設計的題量太多，有一位老師設計了11道題目；有個別老師設計的題目難度偏大；有的老師因課堂時間安排不合理，課堂檢測沒有完成，導致沒有反饋和訂正，有很多老師因前面的環節不緊湊，導致拖堂，有的拖堂達到近10分鐘。
八、課件
講課的18位老師都使用了教學課件，老師的的課件製作的各有特色，能極大地提高課堂效益，多數老師在使用過程中得心應手，說明我區的數學課堂課件的使用已非常普及。
存在問題：
個別老師操作不熟練，不能及時翻頁、跳頁；過早地呈現後面的內容，退不回去了；對比度不強，許多文字、符號看不清。
國中數學研修工作總結集錦 篇20
1、一元二次方程解法：
(1)配方法：(X±a)2=b(b≥0)註：二次項係數必須化為1
(2)公式法：aX2+bX+C=0(a≠0)確定a,b,c的值，計算b2-4ac≥0
若b2-4ac>0則有兩個不相等的實根，若b2-4ac=0則有兩個相等的實根，若b2-4ac<0則無解
若b2-4ac≥0則用公式X=-b±√b2-4ac/2a註：必須化為一般形式
(3)分解因式法
①提公因式法：ma+mb=0→m(a+b)=0
平方差公式：a2-b2=0→(a+b)(a-b)=0
②運用公式法：
完全平方公式：a2±2ab+b2=0→(a±b)2=0
③十字相乘法
2、銳角三角函式定義
銳角角A的正弦(sin),餘弦(cos)和正切(tan),餘切(cot)以及正割(sec)，餘割(csc)都叫做角A的銳角三角函式。
正弦(sin)：對邊比斜邊，即sinA=a/c;
餘弦(cos)：鄰邊比斜邊，即cosA=b/c;
正切(tan)：對邊比鄰邊，即tanA=a/b;
餘切(cot)：鄰邊比對邊，即cotA=b/a;
3、積的關係
sinα=tanα·cosα
cosα=cotα·sinα
tanα=sinα·secα
cotα=cosα·cscα
secα=tanα·cscα
cscα=secα·cotα
4、倒數關係
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1
5、兩角和差公式
sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB
cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA)
cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)
國中數學研修工作總結集錦 篇21
同位角知識：兩條直線a，b被第三條直線c所截會出現“三線八角”。
同位角的特徵識別：
1.在截線的同旁;
2.在被截兩直線的同方向;
3.同位角截取圖呈“F”型。
平行線的性質與判定
平行線的性質：兩直線平行，同位角相等。
知識歸納：平行線的判定：同位角相等，兩直線平行。
國中數學研修工作總結集錦 篇22
國中數學集合的運算中考知識點集錦
集合的運算知識：它包括有交換律、結合律、分配對偶律、對偶律、同一律等。
集合的運算定律
交換律：A∩B=B∩A
A∪B=B∪A
結合律：A∪(B∪C)=(A∪B)∪C
A∩(B∩C)=(A∩B)∩C
分配對偶律：A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)
A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)
對偶律：(A∪B)^C=A^C∩B^C
(A∩B)^C=A^C∪B^C
同一律：A∪Φ=A
A∩U=A
求補律：A∪A'=U
A∩A'=Φ
對合律：(A')'=A
等冪律：A∪A=A
A∩A=A
零一律：A∪U=U
A∩U=A
吸收律：A∪(A∩B)=A
A∩(A∪B)=A
德·摩根定律(反演律)：(A∪B)'=A'∩B'
(A∩B)'=A'∪B'
知識拓展：容斥原理(特殊情況)：card(A∪B)=card(A)+card(B)-card(A∩B)
國中數學研修工作總結集錦 篇23
一、基本知識
一、數與代數
A、數與式：
1、有理數：①整數→正整數，0，負整數；
②分數→正分數，負分數
數軸：①畫一條水平直線，在直線上取一點表示0（原點），選取某一長度作為單位長度，規定直線上向右的方向為正方向，就得到數軸。
②任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示。
③如果兩個數只有符號不同，那么我們稱其中一個數為另外一個數的相反數，也稱這兩個數互為相反數。在數軸上，表示互為相反數的兩個點，位於原點的兩側，並且與原點距離相等。
④數軸上兩個點表示的數，右邊的總比左邊的大。正數大於0，負數小於0，正數大於負數。
絕對值：①在數軸上，一個數所對應的點與原點的距離叫做該數的絕對值。
②正數的絕對值是他的本身、負數的絕對值是他的相反數、0的絕對值是0。兩個負數比較大小，絕對值大的反而小。
有理數的運算：帶上符號進行正常運算。
加法：
①同號相加，取相同的符號，把絕對值相加。
②異號相加，絕對值相等時和為0；絕對值不等時，取絕對值較大的數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。
③一個數與0相加不變。
減法：減去一個數，等於加上這個數的相反數。
乘法：①兩數相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘。
②任何數與0相乘得0。
③乘積為1的兩個有理數互為倒數。
除法：①除以一個數等於乘以一個數的倒數。
②0不能作除數。
乘方：求N個相同因數A的積的運算叫做乘方，乘方的結果叫冪，A叫底數，N叫次數或指數。
混合順序：先算乘法，再算乘除，最後算加減，有括弧要先算括弧里的。
2、實數
無理數
無理數：無限不循環小數叫無理數，例如：π=3.1415926…
平方根：①如果一個正數X的平方等於A，那么這個正數X就叫做A的算術平方根。
②如果一個數X的平方等於A，那么這個數X就叫做A的平方根。
③一個正數有2個平方根；0的平方根為0；負數沒有平方根。
④求一個數A的平方根運算，叫做開平方，其中A叫做被開方數。
立方根：①如果一個數X的立方等於A，那么這個數X就叫做A的立方根。
②正數的立方根是正數、0的立方根是0、負數的立方根是負數。
③求一個數A的立方根的運算叫開立方，其中A叫做被開方數。
實數：①實數分有理數和無理數。
②在實數範圍內，相反數，倒數，絕對值的意義和有理數範圍內的相反數，倒數，絕對值的意義完全一樣；
③每一個實數都可以在數軸上的一個點來表示。
3、代數式
代數式：單獨一個數或者一個字母也是代數式。
合併同類項：①所含字母相同，並且相同字母的指數也相同的項，叫做同類項；②把同類項合併成一項就叫做合併同類項。
③在合併同類項時，我們把同類項的係數相加，字母和字母的指數不變。
4、整式與分式
整式：①數與字母的乘積的代數式叫單項式，幾個單項式的和叫多項式，單項式和多項式統稱整式。
②一個單項式中，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數。
③一個多項式中，次數最高的項的次數叫做這個多項式的次數。
整式運算：加減運算時，如果遇到括弧先去括弧，再合併同類項。
冪的運算：
A^M+A^N=A^（M+N）
（A^M）^N=A^（MN
）
（A/B）^N=A^N/B^N
除法一樣。
整式的乘法：
①單項式與單項式相乘，把他們的係數，相同字母的冪分別相乘，其餘字母連同他的指數不變，作為積的因式。
②單項式與多項式相乘，就是根據分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。
③多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加。
公式兩條：平方差公式：A^2-B^2=(A+B)(A-B)；
完全平方公式：(A+B)^2=A^2+2AB+B^2；(A-B)^2=A^2-2AB+B^2。
整式的除法：①單項式相除，把係數，同底數冪分別相除後，作為商的因式；對於只在被除式里含有的字母，則連同他的指數一起作為商的一個因式。
②多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加。
分解因式：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變化叫做把這個多項式分解因式。
方法：提公因式法、運用公式法、分組分解法、十字相乘法。
分式：①整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那么這個就是分式，對於任何一個分式，分母不為0。
②分式的分子與分母同乘以或除以同一個不等於0的整式，分式的值不變。
分式的運算：
乘法：把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母。
除法：除以一個分式等於乘以這個分式的倒數。
加減法：①同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。
②異分母的分式先通分，化為同分母的分式，再加減。
分式方程：①分母中含有未知數的方程叫分式方程。
②使方程的分母為0的解稱為原方程的增根。
B、方程與不等式
1、方程與方程組
一元一次方程：①在一個方程中，只含有一個未知數，並且未知數的指數是1，這樣的方程叫一元一次方程。
②等式兩邊同時加上或減去或乘以或除以（不為0）一個代數式，所得結果仍是等式。
解一元一次方程的步驟：去分母，移項，合併同類項，未知數係數化為1。
二元一次方程：含有兩個未知數，並且所含未知數的項的次數都是1的方程叫做二元一次方程。
二元一次方程組：兩個二元一次方程組成的方程組叫做二元一次方程組。
適合一個二元一次方程的一組未知數的值，叫做這個二元一次方程的一個解。
二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程組的解。
解二元一次方程組的方法：代入消元法；加減消元法。
一元二次方程：只有一個未知數，並且未知數的項的最高係數為2的方程：ax^2+bx+c=0；
1）一元二次方程的二次函式的關係
大家已經學過二次函式（即拋物線）了，對他也有很深的了解，好像解法，在圖象中表示等等，其實一元二次方程也可以用二次函式來表示，其實一元二次方程也是二次函式的一個特殊情況，就是當Y=0的時候就構成了一元二次方程了。那如果在平面直角坐標系中表示出來，一元二次方程就是二次函式中，圖像與X軸的交點。也就是該方程的解了
2）一元二次方程的解法
大家知道，二次函式有頂點式（-b/2a
，4ac-b^2/4a），這大家要記住，很重要，因為在上面已經說過了，一元二次方程也是二次函式的一部分，所以他也有自己的一個解法，利用他可以求出所有的一元一次方程的解
(1）配方法
利用配方，使方程變為完全平方公式，在用直接開平方法去求出解
(2)分解因式法
提取公因式，套用公式法，和十字相乘法。在解一元二次方程的時候也一樣，利用這點，把方程化為幾個乘積的形式去解
(3)公式法
這方法也可以是在解一元二次方程的萬能方法了，方程的根X1={-b+√[b^2-4ac)]}/2a，X2={-b-√[b^2-4ac)]}/2a
3）解一元二次方程的步驟：
（1）配方法的步驟：
先把常數項移到方程的右邊，再把二次項的係數化為1，再同時加上1次項的係數的一半的平方，最後配成完全平方公式
(2)分解因式法的步驟：
把方程右邊化為0，然後看看是否能用提取公因式，公式法（這裡指的是分解因式中的公式法）或十字相乘，如果可以，就可以化為乘積的形式
(3)公式法
就把一元二次方程的各係數分別代入，這裡二次項的係數為a，一次項的係數為b，常數項的係數為c
4）韋達定理
利用韋達定理去了解，韋達定理就是在一元二次方程中，二根之和=-b/a，二根之積=c/a
也可以表示為x1+x2=-b/a,x1x2=c/a。利用韋達定理，可以求出一元二次方程中的各係數，在題目中很常用
5）一元二次方程根的情況
利用根的判別式去了解，根的判別式可在書面上可以寫為“△”，讀作“diao
ta”，而△=b2-4ac，這裡可以分為3種情況：
I當△>0時，一元二次方程有2個不相等的實數根；
II當△=0時，一元二次方程有2個相同的實數根；
III當△B，則A+C>B+C；
在不等式中，如果減去同一個數（或加上一個負數），不等式符號不改向；
例如：如果A>B，則A-C>B-C；
在不等式中，如果乘以同一個正數，不等式符號不改向；
例如：如果A>B，則A*C>B*C（C>0）；
在不等式中，如果乘以同一個負數，不等號改向；
例如：如果A>B，則A*C<B*C（C<0）；
如果不等式乘以0，那么不等號改為等號；
所以在題目中，要求出乘以的數，那么就要看看題中是否出現一元一次不等式，如果出現了，那么不等式乘的數就不等於0，否則不等式不成立；
3、函式
變數：因變數Y，自變數X。
在用圖像表示變數之間的關係時，通常用水平方向的數軸上的點自變數，用豎直方向的數軸上的點表示因變數。
一次函式：①若兩個變數X，Y間的關係式可以表示成Y=KX+B（B為常數，K不等於0）的形式，則稱Y是X的一次函式。
②當B=0時，稱Y是X的正比例函式。
一次函式的圖像：
①把一個函式的自變數X與對應的因變數Y的值分別作為點的橫坐標與縱坐標，在直角坐標系內描出它的對應點，所有這些點組成的圖形叫做該函式的圖像。
②正比例函式Y=KX的圖像是經過原點的一條直線。
③在一次函式中，當K〈0，B〈O時，則經234象限；
當K〈0，B〉0時，則經124象限；
當K〉0，B〈0時，則經134象限；
當K〉0，B〉0時，則經123象限。
④當K〉0時，Y的值隨X值的增大而增大，當X〈0時，Y的值隨X值的增大而減少。
二空間與圖形
A、圖形的認識
1、點，線，面
點，線，面：①圖形是由點，線，面構成的。
②面與面相交得線，線與線相交得點。
③點動成線，線動成面，面動成體。
展開與摺疊：①在稜柱中，任何相鄰的兩個面的交線叫做棱，側棱是相鄰兩個側面的交線，稜柱的所有側棱長相等，稜柱的上下底面的形狀相同，側面的形狀都是長方體。
②N稜柱就是底面圖形有N條邊的稜柱，上下底面就是N邊形。
截一個幾何體：用一個平面去截一個圖形，截出的面叫做截面。
視圖：主視圖，左視圖，俯視圖。
多邊形：他們是由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉圖形。
弧、扇形：①由一條弧和經過這條弧的端點的兩條半徑所組成的圖形叫扇形。
②圓可以分割成若干個扇形。
2、角
線：①線段有兩個端點。
②將線段向一個方向無限延長就形成了射線。射線只有一個端點。
③將線段的兩端無限延長就形成了直線。直線沒有端點。
④經過兩點有且只有一條直線。
比較長短：①兩點之間的所有連線中，線段最短。兩點之間直線最短。
②兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離。
角的度量與表示：①角由兩條具有公共端點的射線組成，兩條射線的公共端點是這個角的頂點。
②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。即：60分為1度，60秒為1分。
角的比較：①角也可以看成是由一條射線繞著他的端點旋轉而成的。
②一條射線繞著他的端點旋轉，當終邊和始邊成一條直線時，所成的角叫做平角，180。始邊繼續旋轉，當他又和始邊重合時，所成的角叫做周角,360。
③從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。
平行：①同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。
②經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。
③如果兩條直線都與第3條直線平行，那么這兩條直線互相平行。
垂直：①如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直。
②互相垂直的兩條直線的交點叫做垂足。
③平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。
垂直平分線：垂直和平分一條線段的直線叫垂直平分線。
垂直平分線垂直平分的一定是線段，不能是射線或直線，這根據射線和直線可以無限延長有關，再看後面的，垂直平分線是一條直線，所以在畫垂直平分線的時候，確定了2點後（關於畫法，後面會講）一定要把線段穿出2點。
垂直平分線定理：
性質定理：在垂直平分線上的點到該線段兩端點的距離相等；
判定定理：到線段2端點距離相等的點在這線段的垂直平分線上；
角平分線：把一個角平分的射線叫該角的角平分線。
定義中有幾個要點要注意一下的：角的角平分線是一條射線，不是線段也不是直線，很多時，在題目中會出現直線，這是角平分線的對稱軸才會用直線的，這也涉及到軌跡的問題，一個角的角平分線就是到角兩邊距離相等的點的集合。
性質定理：角平分線上的點到該角兩邊的距離相等；
判定定理：到角的兩邊距離相等的點在該角的角平分線上；
正方形：一組鄰邊相等的矩形是正方形
性質：正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質
判定：1、對角線相等的菱形2、鄰邊相等的矩形
二、基本定理
1、過兩點有且只有一條直線
2、兩點之間線段最短
3、同角或等角的補角相等
——補角=180-角度。
4、同角或等角的餘角相等——餘角=90-角度。
5、過一點有且只有一條直線和已知直線垂直
6、直線外一點與直線上各點連線的所有線段中，垂線段最短
7、平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行
8、如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行
9、同位角相等，兩直線平行
10、內錯角相等，兩直線平行
11、同旁內角互補，兩直線平行
12、兩直線平行，同位角相等
13、兩直線平行，內錯角相等
14、兩直線平行，同旁內角互補
15、定理
三角形兩邊的和大於第三邊
16、推論
三角形兩邊的差小於第三邊
17、三角形內角和定理：
三角形三個內角的和等於180°
18、推論1
直角三角形的兩個銳角互余
19、推論2
三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和
20、推論3
三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角
21、全等三角形的對應邊、對應角相等
22、邊角邊公理(SAS)：有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等
23、角邊角公理(
ASA)：有兩角和它們的夾邊對應相等的
兩個三角形全等
24、推論(AAS)：有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等
25、邊邊邊公理(SSS)：有三邊對應相等的兩個三角形全等
26、斜邊、直角邊公理(HL)：有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等
27、定理1
在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等
28、定理2
到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上
29、角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合
30、推論1
等腰三角形頂角的平分線平分底邊並且垂直於底邊
31、推論2等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合，即三線合一；
32、推論3
等邊三角形的各角都相等，並且每一個角都等於60°
33、等腰三角形的判定定理
如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）
34、等腰三角形的性質定理
等腰三角形的兩個底角相等
(即等邊對等角）
35、推論1
三個角都相等的三角形是等邊三角形
36、推論
有一個角等於60°的等腰三角形是等邊三角形
37、在直角三角形中，如果一個銳角等於30°那么它所對的直角邊等於斜邊的一半
38、直角三角形斜邊上的中線等於斜邊上的一半
39、定理
線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等
40、逆定理
和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上
41、線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合
42、定理1
關於某條直線對稱的兩個圖形是全等形
43、定理
如果兩個圖形關於某直線對稱，那么對稱軸是對應點連線的垂直平分線
44、定理3
兩個圖形關於某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上
45、逆定理
如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關於這條直線對稱
46、勾股定理
直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等於斜邊c的平方，即a2+b2=c2
47、勾股定理的逆定理
如果三角形的三邊長a、b、c有關係a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形
48、定理
四邊形的內角和等於360°
49、四邊形的外角和等於360°
50、多邊形內角和定理
n邊形的內角的和等於（n-2）×180°
51、推論
任意多邊的外角和等於360°
52、平行四邊形性質定理1
平行四邊形的對角相等
53、平行四邊形性質定理2
平行四邊形的對邊相等
54、推論
夾在兩條平行線間的平行線段相等
55、平行四邊形性質定理3
平行四邊形的對角線互相平分
56、平行四邊形判定定理1
兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形
57、平行四邊形判定定理2
兩組對邊分別相等的四邊
形是平行四邊形
58、平行四邊形判定定理3
對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
59、平行四邊形判定定理4
一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形
60、矩形性質定理1
矩形的四個角都是直角
61、矩形性質定理2
矩形的對角線相等
62、矩形判定定理1
有三個角是直角的四邊形是矩形
63、矩形判定定理2
對角線相等的平行四邊形是矩形
64、菱形性質定理1
菱形的四條邊都相等
65、菱形性質定理2
菱形的對角線互相垂直，並且每一條對角線平分一組對角
66、菱形面積=對角線乘積的一半，即S=（a×b）÷2
67、菱形判定定理1
四邊都相等的四邊形是菱形
68、菱形判定定理2
對角線互相垂直的平行四邊形是菱形
69、正方形性質定理1
正方形的四個角都是直角，四條邊都相等
70、正方形性質定理2正方形的兩條對角線相等，並且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角
71、定理1
關於中心對稱的.兩個圖形是全等的
72、定理2
關於中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經過對稱中心，並且被對稱中心平分
73、逆定理
如果兩個圖形的對應點連線都經過某一點，並且被這一點平分，那么這兩個圖形關於這一點對稱
74、等腰梯形性質定理
等腰梯形在同一底上的兩個角相等
75、等腰梯形的兩條對角線相等
76、等腰梯形判定定理
在同一底上的兩個角相等的梯
形是等腰梯形
77、對角線相等的梯形是等腰梯形
78、平行線等分線段定理
如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等
79、推論1
經過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰
80、推論2
經過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第三邊
81、三角形中位線定理
三角形的中位線平行於第三邊，並且等於它的一半
82、梯形中位線定理
梯形的中位線平行於兩底，並且等於兩底和的一半
L=（a+b）÷2
S=L×h
83、(1)比例的基本性質：如果a:b=c:d,那么ad=bc
如果
ad=bc,那么a:b=c:d
84、(2)合比性質：如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d
85、(3)等比性質：如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b
86、平行線分線段成比例定理
三條平行線截兩條直線，所得的對應線段成比例
87、推論
平行於三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應線段成比例
88、定理
如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應線段成比例，那么這條直線平行於三角形的第三邊
89、平行於三角形的一邊，並且和其他兩邊相交的直線，
所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應成比例
90、定理
平行於三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構成的三角形與原三角形相似
91、相似三角形判定定理1
兩角對應相等，兩三角形相似（ASA）
92、直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似
93、判定定理2
兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似（SAS）
94、判定定理3
三邊對應成比例，兩三角形相似（SSS）
95、定理
如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那么這兩個直角三角形相似(HL)
96、性質定理1
相似三角形對應高的比，對應中線的比與對應角平分線的比都等於相似比
97、性質定理2
相似三角形周長的比等於相似比
98、性質定理3
相似三角形面積的比等於相似比的平方
99、任意銳角的正弦值等於它的餘角的餘弦值，任意銳角的餘弦值等於它的餘角的正弦值sin(a)=cos(90-a)，cos(a)=sin(90-a)
(a<90)
100、任意銳角的正切值等於它的餘角的餘切值，任意銳角的餘切值等於它的餘角的正切值tan(a)=cot(90-a)，cot(a)=tan(90-a)
101、圓是定點的距離等於定長的點的集合
102、圓的內部可以看作是圓心的距離小於半徑的點的集合
103、圓的外部可以看作是圓心的距離大於半徑的點的集合
104、同圓或等圓的半徑相等
105、到定點的距離等於定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓
106、和已知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡，是著條線段的垂直平分線
107、到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡，是這個角的平分線
108、到兩條平行線距離相等的點的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線
109、定理
不在同一直線上的三點確定一個圓。
110、垂徑定理
垂直於弦的直徑平分這條弦並且平分弦所對的兩條弧
111、推論1
①平分弦（不是直徑）的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的兩條弧
②弦的垂直平分線經過圓心，並且平分弦所對的兩條弧（直徑）
③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，並且平分弦所對的另一條弧
112、推論2
圓的兩條平行弦所夾的弧相等
113、圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形
114、定理
在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等
115、推論
在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應的其餘各組量都相等
116、定理
一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半
117、推論1
同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等
118、推論2
半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑
119、推論3
如果三角形一邊上的中線等於這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形
120、定理
圓的內接四邊形的對角互補，並且任何一個外角都等於它的內對角
121、①直線L和⊙O相交
0<=d＜r
②直線L和⊙O相切
d=r
③直線L和⊙O相離
d＞r
122、切線的判定定理
經過半徑的外端並且垂直於這條半徑的直線是圓的切線
123、切線的性質定理
圓的切線垂直於經過切點的半徑
124、推論1
經過圓心且垂直於切線的直線必經過切點
125、推論2
經過切點且垂直於切線的直線必經過圓心
126、切線長定理
從圓外一點引圓的兩條切線相交與一點，它們的切線長相等
，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角
127、圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等
128、弦切角定理
弦切角等於它所夾的弧對的圓周角？
129、推論
如果兩個弦切角所夾的弧相等，那么這兩個弦切角也相等
130、相交弦定理
圓內的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等
131、推論
如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項
132、切割線定理
從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項？
133、推論
從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條
割線與圓的交點的兩條線段長的積相等
134、如果兩個圓相切，那么切點一定在連心線上
135、①兩圓外離
d＞R+r
②兩圓外切
d=R+r
③兩圓相交
R-r＜d＜R+r(R＞r)
④兩圓內切
d=R-r(R＞r)
⑤兩圓內含
d＜R-r(R＞r)
136、定理
相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦
137、定理
把圓平均分成n(n≥3):
⑴依次連結各分點所得的多邊形是這個圓的內接正n邊形
⑵經過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形
138、定理
任何正多邊形都有一個外接圓和一個內切圓，這兩個圓是同心圓
139、正n邊形的每個內角都等於（n-2）×180°/n
140、定理
正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形
141、正n邊形的面積Sn=pn*rn/2
p表示正n邊形的周長
142、正三角形面積√3a^2/4
a表示邊長
143、如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角，由於這些角的和應為360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化為（n-2）(k-2)=4
144、弧長計算公式：L=n兀R/180——》L=nR
145、扇形面積公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2
146、內公切線長=d-(R-r)
外公切線長=d-(R+r)
國中數學研修工作總結集錦 篇24
自然數的分類包括了奇數和偶數，質數與合數、1和0。
自然數的分類
①按能否被2整除分
可分為奇數和偶數。
1、奇 數：不能被2整除的數叫奇數。
2、偶 數：能被2整除的數叫偶數。
註：0是偶數。(20__年國際數學協會規定,零為偶數.我國20__年也規定零為偶數。偶數可以被2整除，0照樣可以，只不過得數依然是0而已)。
②按因數個數分
可分為質數、合數、1和0。
1、質 數：只有1和它本身這兩個因數的自然數叫做質數。也稱作素數。
2、合 數：除了1和它本身還有其它的因數的自然數叫做合數。
3、1：只有1個因數。它既不是質數也不是合數。
4、當然0不能計算因數，和1一樣，也不是質數也不是合數。
備註：這裡是因數不是約數。
同學們對於“0”，它是否包括在自然數之記憶體在爭議，其實學術界目前關於這個問題尚無一致意見。
國中數學研修工作總結集錦 篇25
1、圖形的相似
相似多邊形的對應邊的比值相等，對應角相等；
兩個多邊形的對應角相等，對應邊的比值也相等，那么這兩個多邊形相似；
相似比：相似多邊形對應邊的比值。
2、相似三角形
判定：
平行於三角形一邊的直線和其它兩邊相交，所構成的三角形和原三角形相似；
如果兩個三角形的三組對應邊的比相等，那么這兩個三角形相似；
如果兩個三角形的兩組對應邊的比相等，並且相應的夾角相等，那么兩個三角形相似；
如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等，那么兩個三角形相似。
3相似三角形的周長和面積
相似三角形（多邊形）的周長的比等於相似比；
相似三角形（多邊形）的面積的比等於相似比的平方。
國中數學研修工作總結集錦 篇26
①直線和圓無公共點，稱相離。AB與圓O相離，d>r。
②直線和圓有兩個公共點，稱相交，這條直線叫做圓的割線。AB與⊙O相交，d
③直線和圓有且只有一公共點，稱相切，這條直線叫做圓的切線，這個唯一的公共點叫做切點。AB與⊙O相切，d=r。(d為圓心到直線的距離)
平面內，直線Ax+By+C=0與圓x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的位置關係判斷一般方法是：
1.由Ax+By+C=0，可得y=(-C-Ax)/B，(其中B不等於0)，代入x^2+y^2+Dx+Ey+F=0，即成為一個關於x的方程
如果b^2-4ac>0，則圓與直線有2交點，即圓與直線相交。
如果b^2-4ac=0，則圓與直線有1交點，即圓與直線相切。
如果b^2-4ac<0，則圓與直線有0交點，即圓與直線相離。
2.如果B=0即直線為Ax+C=0，即x=-C/A，它平行於y軸(或垂直於x軸)，將x^2+y^2+Dx+Ey+F=0化為(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。令y=b，求出此時的兩個x值x1、x2，並且規定x1
當x=-C/Ax2時，直線與圓相離;
國中數學研修工作總結集錦 篇27
圓的知識：平面上一條線段，繞它的一端旋轉360°，留下的軌跡叫圓。
圓心：
(1)如定義(1)中，該定點為圓心
(2)如定義(2)中，繞的那一端的端點為圓心。
(3)圓任意兩條對稱軸的交點為圓心。
(4) 垂直於圓內任意一條弦且兩個端點在圓上的線段的二分點為圓心。
註：圓心一般用字母O表示
直徑：通過圓心，並且兩端都在圓上的線段叫做圓的直徑。直徑一般用字母d表示。
半徑：連線圓心和圓上任意一點的線段，叫做圓的半徑。半徑一般用字母r表示。
圓的直徑和半徑都有無數條。圓是軸對稱圖形，每條直徑所在的直線是圓的對稱軸。在同圓或等圓中：直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的二分之一.d=2r或r=d/2。
圓的半徑或直徑決定圓的大小，圓心決定圓的位置。
圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長，用字母C表示。
圓的周長與直徑的比值叫做圓周率。
圓的周長除以直徑的商是一個固定的數，把它叫做圓周率，它是一個無限不循環小數(無理數)，用字母π表示。計算時，通常取它的近似值，π≈3.14。
直徑所對的圓周角是直角。90°的圓周角所對的弦是直徑。
圓的面積公式：圓所占平面的大小叫做圓的面積。πr，用字母S表示。
一條弧所對的圓周角是圓心角的二分之一。
在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦心距也相等。
在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么他們所對的圓心角相等，所對的弦相等，所對的弦心距也相等。
國中數學研修工作總結集錦 篇28
中考數學知識點：分式混合運算法則
分式四則運算,順序乘除加減,乘除同級運算,除法符號須變(乘);乘法進行化簡,因式分解在先,分子分母相約,然後再行運算;加減分母需同,分母化積關鍵;找出最簡公分母,通分不是很難;變號必須兩處,結果要求最簡.
分式混合運算法則：
分式四則運算，順序乘除加減，乘除同級運算，除法符號須變(乘);
乘法進行化簡，因式分解在先，分子分母相約，然後再行運算;
加減分母需同，分母化積關鍵;找出最簡公分母，通分不是很難;
變號必須兩處，結果要求最簡.
中考數學二次根式的加減法知識點總結
二次根式的加減法
知識點1：同類二次根式
(Ⅰ)幾個二次根式化成最簡二次根式以後，如果被開方數相同，這幾個二次根式叫做同類二次根式，如這樣的二次根式都是同類二次根式。
(Ⅱ)判斷同類二次根式的方法：(1)首先將不是最簡形式的二次根式化為最簡二次根式以後，再看被開方數是否相同。(2)幾個二次根式是否是同類二次根式，只與被開方數及根指數有關，而與根號外的因式無關。
知識點2：合併同類二次根式的方法
合併同類二次根式的理論依據是逆用乘法對加法的分配律，合併同類二次根式，只把它們的係數相加，根指數和被開方數都不變，不是同類二次根式的不能合併。
知識點3：二次根式的加減法則
二次根式相加減先把各個二次根式化成最簡二次根式，再把同類二次根式合併，合併的方法為係數相加，根式不變。
知識點4：二次根式的混合運算方法和順序
運算方法是利用加、減、乘、除法則以及與多項式乘法類似法則進行混合運算。運算的順序是先乘方，後乘除，最後加減，有括弧的先算括弧內的。
知識點5：二次根式的加減法則與乘除法則的區別
乘除法中，係數相乘，被開方數相乘，與兩根式是否是同類根式無關，加減法中，係數相加，被開方數不變而且兩根式須是同類最簡根式。
中考數學知識點：直角三角形
★重點★解直角三角形
☆內容提要☆
一、三角函式
1.定義：在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，則sinA=;cosA=;tgA=;ctgA=.
2.特殊角的三角函式值：
0°30°45°60°90°
sinα
cosα
tgα/
ctgα/
3.互余兩角的三角函式關係：sin(90°-α)=cosα;…
4.三角函式值隨角度變化的關係
5.查三角函式表
二、解直角三角形
1.定義：已知邊和角(兩個，其中必有一邊)→所有未知的邊和角。
2.依據：①邊的關係：
②角的關係：A+B=90°
③邊角關係：三角函式的定義。
注意：儘量避免使用中間數據和除法。
三、對實際問題的處理
1.俯、仰角：
2.方位角、象限角：
3.坡度：
4.在兩個直角三角形中，都缺解直角三角形的條件時，可用列方程的辦法解決。
國中數學研修工作總結集錦 篇29
（一）運用公式法：
我們知道整式乘法與因式分解互為逆變形。如果把乘法公式反過來就是把多項式分解因式。於是有：a2-b2=(a+b)(a-b)a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2
如果把乘法公式反過來，就可以用來把某些多項式分解因式。這種分解因式的方法叫做運用公式法。（二）平方差公式1.平方差公式
（1）式子：a2-b2=(a+b)(a-b)
（2）語言：兩個數的平方差，等於這兩個數的和與這兩個數的差的積。這個公式就是平方差公式。（三）因式分解
1.因式分解時，各項如果有公因式應先提公因式，再進一步分解。2.因式分解，必須進行到每一個多項式因式不能再分解為止。（四）完全平方公式
（1）把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2和(a-b)2=a2-2ab+b2反過來，就可以得到：a2+2ab+b2=(a+b)2
a2-2ab+b2=(a-b)2
這就是說，兩個數的平方和，加上（或者減去）這兩個數的積的2倍，等於這兩個數的和（或者差）的平方。
把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2這樣的式子叫完全平方式。上面兩個公式叫完全平方公式。（2）完全平方式的形式和特點①項數：三項
②有兩項是兩個數的的平方和，這兩項的符號相同。③有一項是這兩個數的積的兩倍。
（3）當多項式中有公因式時，應該先提出公因式，再用公式分解。
（4）完全平方公式中的a、b可表示單項式，也可以表示多項式。這裡只要將多項式看成一個整體就可以了。
（5）分解因式，必須分解到每一個多項式因式都不能再分解為止。（五）分組分解法
我們看多項式am+an+bm+bn，這四項中沒有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式.
如果我們把它分成兩組(am+an)和(bm+bn)，這兩組能分別用提取公因式的方法分別分解因式.
原式=(am+an)+(bm+bn)＝a(m+n)+b(m+n)
做到這一步不叫把多項式分解因式，因為它不符合因式分解的意義.但不難看出這兩項還有公因式(m+n)，因此還能繼續分解，所以原式=(am+an)+(bm+bn)
＝a(m+n)+b(m+n)＝(m+n)(a+b).
這種利用分組來分解因式的方法叫做分組分解法.從上面的例子可以看出，如果把一個多項式的項分組並提取公因式後它們的另一個因式正好相同，那么這個多項式就可以用分組分解法來分解因式.（六）提公因式法
1.在運用提取公因式法把一個多項式因式分解時，首先觀察多項式的結構特點，確定多項式的公因式.當多項式各項的公因式是一個多項式時，可以用設輔助元的方法把它轉化為單項式，也可以把這個多項式因式看作一個整體，直接提取公因式；當多項式各項的公因式是隱含的時候，要把多項式進行適當的變形，或改變符號，直到可確定多項式的公因式.2.運用公式x2+(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)進行因式分解要注意：1.必須先將常數項分解成兩個因數的積，且這兩個因數的代數和等於一次項的係數.
2.將常數項分解成滿足要求的兩個因數積的多次嘗試，一般步驟：①列出常數項分解成兩個因數的積各種可能情況；②嘗試其中的哪兩個因數的和恰好等於一次項係數.3.將原多項式分解成(x+q)(x+p)的形式.（七）分式的乘除法
1.把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分.2.分式進行約分的目的是要把這個分式化為最簡分式.
3.如果分式的.分子或分母是多項式，可先考慮把它分別分解因式，得到因式乘積形式，再約去分子與分母的公因式.如果分子或分母中的多項式不能分解因式，此時就不能把分子、分母中的某些項單獨約分.
4.分式約分中注意正確運用乘方的符號法則，如x-y＝-(y-x)，(x-y)2＝(y-x)2，(x-y)3＝-(y-x)3.
5.分式的分子或分母帶符號的n次方，可按分式符號法則，變成整個分式的符號，然後再按-1的偶次方為正、奇次方為負來處理.當然，簡單的分式之分子分母可直接乘方.6.注意混合運算中應先算括弧，再算乘方，然後乘除，最後算加減.（八）分數的加減法
1.通分與約分雖都是針對分式而言，但卻是兩種相反的變形.約分是針對一個分式而言，而通分是針對多個分式而言；約分是把分式化簡，而通分是把分式化繁，從而把各分式的分母統一起來.
2.通分和約分都是依據分式的基本性質進行變形，其共同點是保持分式的值不變.3.一般地，通分結果中，分母不展開而寫成連乘積的形式，分子則乘出來寫成多項式，為進一步運算作準備.
4.通分的依據：分式的基本性質.5.通分的關鍵：確定幾個分式的公分母.
通常取各分母的所有因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母.6.類比分數的通分得到分式的通分：
把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.7.同分母分式的加減法的法則是：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。
同分母的分式加減運算，分母不變，把分子相加減，這就是把分式的運算轉化為整式運算。8.異分母的分式加減法法則：異分母的分式相加減，先通分，變為同分母的分式，然後再加減.
9.同分母分式相加減，分母不變，只須將分子作加減運算，但注意每個分子是個整體，要適時添上括弧.
10.對於整式和分式之間的加減運算，則把整式看成一個整體，即看成是分母為1的分式，以便通分.
11.異分母分式的加減運算，首先觀察每個公式是否最簡分式，能約分的先約分，使分式簡化，然後再通分，這樣可使運算簡化.
12.作為最後結果，如果是分式則應該是最簡分式.(九)含有字母係數的一元一次方程1.含有字母係數的一元一次方程
引例：一數的a倍（a≠0）等於b，求這個數。用x表示這個數，根據題意，可得方程ax=b（a≠0）
在這個方程中，x是未知數，a和b是用字母表示的已知數。對x來說，字母a是x的係數，b是常數項。這個方程就是一個含有字母係數的一元一次方程。
含有字母係數的方程的解法與以前學過的只含有數字係數的方程的解法相同，但必須特別注意：用含有字母的式子去乘或除方程的兩邊，這個式子的值不能等於零。1.分式2.二次根式3.三角形4.一次函式5.四邊形6.相似7.簡單機率統計
（一）運用公式法：
我們知道整式乘法與因式分解互為逆變形。如果把乘法公式反過來就是把多項式分解因式。於是有：a2-b2=(a+b)(a-b)a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2
如果把乘法公式反過來，就可以用來把某些多項式分解因式。這種分解因式的方法叫做運用公式法。（二）平方差公式1.平方差公式
（1）式子：a2-b2=(a+b)(a-b)
（2）語言：兩個數的平方差，等於這兩個數的和與這兩個數的差的積。這個公式就是平方差公式。（三）因式分解
1.因式分解時，各項如果有公因式應先提公因式，再進一步分解。
2.因式分解，必須進行到每一個多項式因式不能再分解為止。（四）完全平方公式
（1）把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2和(a-b)2=a2-2ab+b2反過來，就可以得到：a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2
這就是說，兩個數的平方和，加上（或者減去）這兩個數的積的2倍，等於這兩個數的和（或者差）的平方。
把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2這樣的式子叫完全平方式。上面兩個公式叫完全平方公式。（2）完全平方式的形式和特點①項數：三項
②有兩項是兩個數的的平方和，這兩項的符號相同。③有一項是這兩個數的積的兩倍。
（3）當多項式中有公因式時，應該先提出公因式，再用公式分解。
（4）完全平方公式中的a、b可表示單項式，也可以表示多項式。這裡只要將多項式看成一個整體就可以了。
（5）分解因式，必須分解到每一個多項式因式都不能再分解為止。（五）分組分解法
我們看多項式am+an+bm+bn，這四項中沒有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式.
如果我們把它分成兩組(am+an)和(bm+bn)，這兩組能分別用提取公因式的方法分別分解因式.
原式=(am+an)+(bm+bn)＝a(m+n)+b(m+n)
做到這一步不叫把多項式分解因式，因為它不符合因式分解的意義.但不難看出這兩項還有公因式(m+n)，因此還能繼續分解，所以原式=(am+an)+(bm+bn)＝a(m+n)+b(m+n)＝(m+n)(a+b).
這種利用分組來分解因式的方法叫做分組分解法.從上面的例子可以看出，如果把一個多項式的項分組並提取公因式後它們的另一個因式正好相同，那么這個多項式就可以用分組分解法來分解因式.（六）提公因式法
1.在運用提取公因式法把一個多項式因式分解時，首先觀察多項式的結構特點，確定多項式的公因式.當多項式各項的公因式是一個多項式時，可以用設輔助元的方法把它轉化為單項式，也可以把這個多項式因式看作一個整體，直接提取公因式；當多項式各項的公因式是隱含的時候，要把多項式進行適當的變形，或改變符號，直到可確定多項式的公因式.2.運用公式x2+(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)進行因式分解要注意：1.必須先將常數項分解成兩個因數的積，且這兩個因數的代數和等於一次項的係數.
2.將常數項分解成滿足要求的兩個因數積的多次嘗試，一般步驟：①列出常數項分解成兩個因數的積各種可能情況；
②嘗試其中的哪兩個因數的和恰好等於一次項係數.3.將原多項式分解成(x+q)(x+p)的形式.（七）分式的乘除法
1.把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分.2.分式進行約分的目的是要把這個分式化為最簡分式.
3.如果分式的分子或分母是多項式，可先考慮把它分別分解因式，得到因式乘積形式，再約去分子與分母的公因式.如果分子或分母中的多項式不能分解因式，此時就不能把分子、分母中的某些項單獨約分.
4.分式約分中注意正確運用乘方的符號法則，如x-y＝-(y-x)，(x-y)2＝(y-x)2，(x-y)3＝-(y-x)3.
5.分式的分子或分母帶符號的n次方，可按分式符號法則，變成整個分式的符號，然後再按-1的偶次方為正、奇次方為負來處理.當然，簡單的分式之分子分母可直接乘方.6.注意混合運算中應先算括弧，再算乘方，然後乘除，最後算加減.（八）分數的加減法
1.通分與約分雖都是針對分式而言，但卻是兩種相反的變形.約分是針對一個分式而言，而通分是針對多個分式而言；約分是把分式化簡，而通分是把分式化繁，從而把各分式的分母統一起來.
2.通分和約分都是依據分式的基本性質進行變形，其共同點是保持分式的值不變.3.一般地，通分結果中，分母不展開而寫成連乘積的形式，分子則乘出來寫成多項式，為進一步運算作準備.
4.通分的依據：分式的基本性質.5.通分的關鍵：確定幾個分式的公分母.
通常取各分母的所有因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母.6.類比分數的通分得到分式的通分：
把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.7.同分母分式的加減法的法則是：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。
同分母的分式加減運算，分母不變，把分子相加減，這就是把分式的運算轉化為整式運算。8.異分母的分式加減法法則：異分母的分式相加減，先通分，變為同分母的分式，然後再加減.
9.同分母分式相加減，分母不變，只須將分子作加減運算，但注意每個分子是個整體，要適時添上括弧.
10.對於整式和分式之間的加減運算，則把整式看成一個整體，即看成是分母為1的分式，以便通分.
11.異分母分式的加減運算，首先觀察每個公式是否最簡分式，能約分的先約分，使分式簡化，然後再通分，這樣可使運算簡化.
12.作為最後結果，如果是分式則應該是最簡分式.(九)含有字母係數的一元一次方程1.含有字母係數的一元一次方程
引例：一數的a倍（a≠0）等於b，求這個數。用x表示這個數，根據題意，可得方程ax=b（a≠0）
在這個方程中，x是未知數，a和b是用字母表示的已知數。對x來說，字母a是x的係數，b是常數項。這個方程就是一個含有字母係數的一元一次方程。
含有字母係數的方程的解法與以前學過的只含有數字係數的方程的解法相同，但必須特別注意：用含有字母的式子去乘或除方程的兩邊，這個式子的值不能等於零。
國中數學研修工作總結集錦 篇30
數軸
⒈數軸的概念
規定了原點，正方向，單位長度的直線叫做數軸。
注意：⑴數軸是一條向兩端無限延伸的直線;⑵原點、正方向、單位長度是數軸的三要素，三者缺一不
可;⑶同一數軸上的單位長度要統一;⑷數軸的三要素都是根據實際需要規定的。
2.數軸上的點與有理數的關係
⑴所有的有理數都可以用數軸上的點來表示，正有理數可用原點右邊的點表示，負有理數可用原點左邊的點表示，0用原點表示。
⑵所有的有理數都可以用數軸上的點表示出來，但數軸上的點不都表示有理數，也就是說，有理數與數軸上的點不是一一對應關係。(如，數軸上的點π不是有理數)
3.利用數軸表示兩數大小
⑴在數軸上數的大小比較，右邊的數總比左邊的數大;
⑵正數都大於0，負數都小於0，正數大於負數;
⑶兩個負數比較，距離原點遠的數比距離原點近的數小。
4.數軸上特殊的(小)數
⑴最小的自然數是0，無的自然數;
⑵最小的正整數是1，無的正整數;
⑶的負整數是-1，無最小的負整數
5.a可以表示什麼數
⑴a>0表示a是正數;反之，a是正數，則a>0;
⑵a0時，-a0(負數的相反數是正數)
當a=0時，-a=0，(0的相反數是0)
國中數學研修工作總結集錦 篇31
1.對稱軸：如果一個圖形沿某條直線摺疊後，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形;這條直線叫做對稱軸。
2.性質：(1)軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。
(2)角平分線上的點到角兩邊距離相等。
(3)線段垂直平分線上的任意一點到線段兩個端點的距離相等。
(4)與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。
(5)軸對稱圖形上對應線段相等、對應角相等。
3.等腰三角形的性質：等腰三角形的兩個底角相等，(等邊對等角)
4.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合，簡稱為“三線合一”。
5.等腰三角形的判定：等角對等邊。
6.等邊三角形角的特點：三個內角相等，等於60°，
7.等邊三角形的判定：三個角都相等的三角形是等腰三角形。
有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形
有兩個角是60°的三角形是等邊三角形。
8.直角三角形中，30°角所對的直角邊等於斜邊的一半。
9.直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半。
本章內容要求學生在建立在軸對稱概念的基礎上，能夠對生活中的圖形進行分析鑑賞，親身經歷數學美，正確理解等腰三角形、等邊三角形等的性質和判定，並利用這些性質來解決一些數學問題。
國中數學研修工作總結集錦 篇32
三角和的公式
sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ
cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ
tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)
倍角公式
tan2A = 2tanA/(1-tan2 A)
Sin2A=2SinA?CosA
Cos2A = Cos^2 A--Sin2 A =2Cos2 A-1 =1-2sin^2 A
三倍角公式
sin3A = 3sinA-4(sinA)3;
cos3A = 4(cosA)3 -3cosA
tan3a = tan a ? tan(π/3+a)? tan(π/3-a)
三角函式特殊值
α=0° sinα=0 cosα=1 tαnα=0 cotα→∞ secα=1 cscα→∞
α=15°(π/12) sinα=(√6-√2)/4 cosα=(√6+√2)/4 tαnα=2-√3 cotα=2+√3 secα=√6-√2 cscα=√6+√2
α=22.5°(π/8) sinα=√(2-√2)/2 cosα=√(2+√2)/2 tαnα=√2-1 cotα=√2+1 secα=√(4-2√2) cscα=√(4+2√2)
a=30°(π/6) sinα=1/2 cosα=√3/2 tαnα=√3/3 cotα=√3 secα=2√3/3 cscα=2
α=45°(π/4) sinα=√2/2 cosα=√2/2 tαnα=1 cotα=1 secα=√2 cscα=√2
α=60°(π/3) sinα=√3/2 cosα=1/2 tαnα=√3 cotα=√3/3 secα=2 cscα=2√3/3
α=67.5°(3π/8) sinα=√(2+√2)/2 cosα=√(2-√2)/2 tαnα=√2+1 cotα=√2-1 secα=√(4+2√2) cscα=√(4-2√2)
α=75°(5π/12) sinα=(√6+√2)/4 cosα=(√6-√2)/4 tαnα=2+√3 cotα=2-√3 secα=√6+√2 cscα=√6-√2
α=90°(π/2) sinα=1 cosα=0 tαnα→∞ cotα=0 secα→∞ cscα=1
α=180°(π) sinα=0 cosα=-1 tαnα=0 cotα→∞ secα=-1 cscα→∞
α=270°(3π/2) sinα=-1 cosα=0 tαnα→∞ cotα=0 secα→∞ cscα=-1
α=360°(2π) sinα=0 cosα=1 tαnα=0 cotα→∞ secα=1 cscα→∞
三角函式記憶順口溜
1三角函式記憶口訣
“奇、偶”指的是π/2的倍數的奇偶，“變與不變”指的是三角函式的名稱的變化：“變”是指正弦變餘弦，正切變餘切。(反之亦然成立)“符號看象限”的含義是：把角α看做銳角，不考慮α角所在象限，看n·(π/2)±α是第幾象限角，從而得到等式右邊是正號還是負號。
以cos(π/2+α)=-sinα為例，等式左邊cos(π/2+α)中n=1，所以右邊符號為sinα，把α看成銳角，所以π/2<(π/2+α)<π，y=cosx在區間(π/2，π)上小於零，所以右邊符號為負，所以右邊為-sinα。
2符號判斷口訣
全,S,T,C,正。這五個字口訣的`意思就是說：第一象限內任何一個角的四種三角函式值都是“+”;第二象限內只有正弦是“+”，其餘全部是“-”;第三象限內只有正切是“+”，其餘全部是“-”;第四象限內只有餘弦是“+”，其餘全部是“-”。
也可以這樣理解：一、二、三、四指的角所在象限。全正、正弦、正切、餘弦指的是對應象限三角函式為正值的名稱。口訣中未提及的都是負值。
“ASTC”反Z。意即為“all(全部)”、“sin”、“tan”、“cos”按照將字母Z反過來寫所占的象限對應的三角函式為正值。
3三角函式順口溜
三角函式是函式，象限符號坐標註。函式圖像單位圓，周期奇偶增減現。
同角關係很重要，化簡證明都需要。正六邊形頂點處，從上到下弦切割;
中心記上數字一，連結頂點三角形。向下三角平方和，倒數關係是對角，
頂點任意一函式，等於後面兩根除。誘導公式就是好，負化正後大化小，
變成銳角好查表，化簡證明少不了。二的一半整數倍，奇數化余偶不變，
將其後者視銳角，符號原來函式判。兩角和的餘弦值，化為單角好求值，
餘弦積減正弦積，換角變形眾公式。和差化積須同名，互餘角度變名稱。
計算證明角先行，注意結構函式名，保持基本量不變，繁難向著簡易變。
逆反原則作指導，升冪降次和差積。條件等式的證明，方程思想指路明。
萬能公式不一般，化為有理式居先。公式順用和逆用，變形運用加巧用;
一加餘弦想餘弦，一減餘弦想正弦，冪升一次角減半，升冪降次它為范;
三角函式反函式，實質就是求角度，先求三角函式值，再判角取值範圍;
利用直角三角形，形象直觀好換名，簡單三角的方程，化為最簡求解集。
國中數學研修工作總結集錦 篇33
1.一元一次方程：只含有一個未知數，並且未知數的次數是1，並且含未知數項的係數不是零的整式方程是一元一次方程。
2.一元一次方程的標準形式：ax+b=0（x是未知數，a、b是已知數，且a≠0）。
3.一元一次方程解法的一般步驟：整理方程……去分母……去括弧……移項……合併同類項……係數化為1……（檢驗方程的解）。
4.列一元一次方程解套用題：
（1）讀題分析法：多用於“和，差，倍，分問題”
仔細讀題，找出表示相等關係的關鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套—————”，利用這些關鍵字列出文字等式，並且據題意設出未知數，最後利用題目中的量與量的關係填入代數式，得到方程。
（2）畫圖分析法：多用於“行程問題”
利用圖形分析數學問題是數形結合思想在數學中的體現，仔細讀題，依照題意畫出有關圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找相等關係是解決問題的關鍵，從而取得布列方程的依據，最後利用量與量之間的關係（可把未知數看做已知量），填入有關的代數式是獲得方程的基礎。
11.列方程解套用題的常用公式：
（1）行程問題：距離=速度·時間；
（2）工程問題：工作量=工效·工時；
（3）比率問題：部分=全體·比率；
（4）順逆流問題：順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度—水流速度；
（5）商品價格問題：售價=定價·折·，利潤=售價—成本，；
（6）周長、面積、體積問題：C圓=2πR，S圓=πR2，C長方形=2（a+b），S長方形=ab，C正方形=4a，
S正方形=a2，S環形=π（R2—r2），V長方體=abc，V正方體=a3，V圓柱=πR2h，V圓錐=πR2h。
本章內容是代數學的核心，也是所有代數方程的基礎。豐富多彩的問題情境和解決問題的快樂很容易激起學生對數學的樂趣，所以要注意引導學生從身邊的問題研究起，進行有效的數學活動和合作交流，讓學生在主動學習、探究學習的過程中獲得知識，提升能力，體會數學思想方法。