《宋史》卷六十九 志第二十二

月離朔交初度分：（《乾元》謂之求朔望交分。《儀天》謂之求入交常日。）置其朔中盈度分，（常與其朔常日度分合之，如正交以下者減半法，以上者倍而加之。）加減訖為定，用減天正加時黃道宿度分，余命起天正之宿初算，即得所求。（《乾元》置平交朔、望日及分，以元率通之，以日躔陰陽差陽加陰減，為朔、望交分。《儀天》以其日入盈朔限昇平定數，升加平減入交泛日，即為其朔、望入交常日也。《儀天》又有求朔、望入定交日，置其日入遲疾限昇平定數，以交差乘之，如交數而一，升加平減入交常日，即為入定交日。）

月入陰陽曆：（《乾元》謂之求朔望陰陽定分，《儀天》謂之求月行陰陽曆。）以月離先後定數，先加後減朔、望中盈，用加朔、望常日月分，（分即百除，度即百通。）如中準以下者為月出黃道外；以上者去之，余為月入黃道內。（《乾元》以一百四十二乘陰陽差，一千八百二除，陽加陰減朔、望交分，為度定分；中限以上為陽，以下為陰。《儀天》視入交定日及余秒，在交中日以下為陽，以上者去之，余為月入陰曆。）

求食甚定余：置朔定分，如半法以下者返減半法，余為午前分；前以上者減去半法，余為午後分；以乘三百，如半晝分而一，為差。（午後加之，午前半而減之。）加減定朔分，為食定余。以差皆加午前、後分，為距中分。其望定分，便為食定余。（《乾元》以半晝刻約刻法為時差，乃視定朔小余，在半法以下為用減半法為午前分；以上者去之，為午後分；以時差乘，五因之，如刻法而一，午前減，午後加，又皆加午前、後分，為距日分；刻法而一，為距午刻分。月只以定朔小余為食定余。《儀天》置月行去交黃赤道差，視月道差，如黃赤道交者，依其加減；不如黃赤道交者，返其加減；定朔、望小余為食甚余，亦返其加減去交定分。其日食，則又以其日晝刻，其三百五十四為時差，乃視食甚余，如半法以下，返減半法，余為初率；半法以上者，半法去之，余為末率；滿一百一收之，為初率；以減末率，倍之，以加食甚余，為食定余；亦加減初、末率，為距午退分；置之，皆如求發斂加時術入之，即日、月食甚辰刻及分也。）

入食限：置黃道內、外分，如初準已上、末準已下為入食限。望入食限則月食，朔入食限則日食。月在黃道內則日食，在外則不食，望則無問內、外皆食。末準已下為交後分；初準以上者，返減中準，為交前分。（《乾元》置陰陽定分，在初限以上、末限以下，為入食限，余同《應天》。《儀天》置朔、望入交月行陰陽曆日及余秒，如前限以上、後限以下者，為入食限。望入食限則月食，朔入食限、月入陰曆則日食。如後限以下為交後限，以上以減交中日及余秒為交前限，各得所求。）

入盈縮歷：（《乾元》、《儀天》不立此法。）置朔定積，如一百八十二日、六千二百二十三以下為入盈日分；以上者去之，余為入縮日分。

黃道差：（《乾元》謂之求晷差。《儀天》謂之求黃道食差。）置其朔入歷盈、縮日及分，如四十五日以上、一百三十七日以下，皆以一千五百乘，為泛差；如四十五日以下，返減之，余為初限日，一百三十七日以上者減去之，余為末限日及分，以六十七乘，半之，用減泛差，以乘距午分，以元法收為黃道定分；入盈，以定分午前內減外加、午後內加外減；入縮，以定分午前內加外減，午後內減外加。（《乾元》置入氣日，以距冬至之氣，以十五乘之，以所入氣日通之，以一百八十二日以下為入陽曆，以上者去之，為入陰曆。置入歷分，在四十五日以下，以三十七乘，五除，退一等，為泛差；在四十五日以上、一百三十七日以下，只用三十三、秒三十為泛差；一百三十七以上者去之，余以三十七乘，五除，退一位，用減三十三、秒三十為泛差；皆以距午分乘為晷差。《儀天》二至後日益差至立春、立秋，得一百一十三、小分六十二半，立夏、立冬後每日損，以宗法乘之；冬至、立冬後三氣用四十四萬二千三百八十四，夏至、立夏後各三氣用二十七萬九千八百五十八除，為食差；以食甚距午正刻乘其日食差，為定差；冬至後，甚在午正東，陰減陽加；甚在午正西，陰加陽減；夏至後即返此；立冬初日後，每氣益差二十、秒四十四，至冬至初日加六十二、秒三十二；自後每氣損差二十、秒四十四，終於大寒，甚在午正西，即每刻累益其差，陰曆加，陽曆減。）