《宋史》卷六十九 志第二十二

赤道差：（《乾元》謂之求離差，《儀天》謂之求赤道食差。）置入盈縮曆日及分，如九十一日以下，返減之，為初限日；以上者，用減一百八十二日半，余為末限日及分；四因之，用減三百七十四，為泛差；以乘距中分，如半晝分而一，用減泛差，為赤道定分；盈初縮末內減外加、縮初盈末內加外減。（《乾元》計春、秋二分後日加入氣日，以十五乘，在九十以下，以九十一乘，退為泛差；九十一以上去之，余以九十一乘，退一等，以減八百一十九，為泛差；二分氣內置入氣日，以九十一乘，退為泛差；以半晝刻而一，以乘距午分，用加減泛差，為離差；食甚在出沒以前者，不用求離差，只用泛差，春分後陰加陽減，秋分後陰減陽加。《儀天》二分後益差至二至，積差皆二千八百二十六，自後累減至二分空，冬至後日損三十一、小分八十，夏至後日益三十、小分十五，又以宗法乘積差，各以盈縮初末限分除之，為日差；乃以末限累增、初限累損，各為每日食差；又以半晝刻數約其日食差，以乘食甚距午正刻，所得以減食差，余為定數。余同《乾元》。）

日食差：依黃、赤二差，同名相從，異名相消，為食差。（二曆法同。）

距交分：（《乾元》謂之去交分。《儀天》謂之去交定分。）置交前後分，以黃、赤二差加減之，為距交分。如月在內道不足減者，返減入外道，不食；如月在外道不足減，返減食差，為返減入內道即有食。（《乾元》置陰陽曆去交前後分，以食差合加減者，依其加減，所得為去交前後定分。月在陰曆，去交前後分不足減者，即返減食差，交前減之，余者為得陽曆交後得減之，余者為陽曆交前定分，並不入食限。月在陽曆，去交前後分不足減者，亦返減食差，交前減之，余者為陰曆交後定分，交後減之，余者為陰曆交前定分，併入食限。《儀天》應食差，同名相從，異名相消，余同《乾元》法。）

日食分：置距交分，如四百二十以下者類同陽曆分；以上者去之，為陰曆分；又以食定余減四分之三，（午前倍之，午後半之。）皆退一等，用減陰陽曆分，為食定分；如不足減，即返減之，余進一位，加陰曆分，為食定分；陽以四十二除，為食之大分；陰九百六十以下返減之，如九十六而一，為食之大分，命十為限。（《乾元》置交前後分，以食差加減之，為定交分；在九百二十以下為陽，以上去之為陰。在陽以九十四、在陰以二百一十三除為大分，余同《應天》。《儀天》置入限去交定分，減七百二十八，陽限以上為陰曆食，以陽限去之，余減陰限為陰曆食分，以下者為陽曆食分，亦減三百一十七，如限除之，皆進一位，各命十為限，余同《應天》。）

月食分：置黃道內外前後分，如食限三百四十以下者，食既；以上者，返減末準，余以一百二十一除，為月食之大分。（其食五分以下，在子正前後八刻內，以二百四十二除為 食之大分，命十為限。）其前後分，以九百以上入或食或不食之限，（乾元交定分在七 百五十二以下，食既；以上，返減末限，以二百六十四除之為大分。儀天陽減陰加前後 定分九百一十二半，在既限以下、食既以上，以去交分減之，以月食法除之為大分。）

日月食虧初復末：（《乾元》謂之求定用刻，《儀天》謂之求日月泛用分、求虧初復末。）百通日月食之大小分，以一千三百三十七乘之，各如其日離分，為定用分；加食定余，為復末定分；減之，為虧初定分。其月食，以食限減定用分，用減食甚，為虧初定分；如不足減者，即以食限分如望定余為食定分，余卻依日食加減，各得月食虧初、復末定分也。（《儀天》月以五百八十八，日以五百二十九、秒二十乘所食分，退一等，半之，為定用刻。《儀天》日以五百四十五、秒四十，月以六百六，皆乘所食分，其小分以本母除，從之，為泛用分；其食又視去交定分在一千七百二十六以下增半刻，八百五十六以下又增半刻，以一千三百五十乘，以辰定分除，為定用刻；皆減定朔、望小余為虧初，加之為復末。）