第四節 工程項目進度計畫
制定進度計畫就是確定項目工作的起始和結束日期。
在確定項目的進度之前，制定項目進度計畫的過程常常必須反覆進行。
一.制定進度計畫的依據（掌握）
l1.工程項目網路圖
l2.時間估計
l3.資源儲備說明
l4.項目日曆和資源日曆
l 指工作可以進行的時段。項目日曆影響所有的資源，例如：有些國家規定，某些項目只能在正常時間工作，夜裡不允許加班，而另外一些項目則可分三班倒。資源日曆影響某一具體資源或某一類資源。
l5.制約因素
l ⑴強制日期：項目業主或其他外部因素可能要求在某規定的日期前完成項目。
l ⑵關鍵事件或主要里程碑：項目業主或其他利害關係者可能要求在某一規定日期前完成某些可交付成果。如：什麼時候完成可行性研究，什麼時候完成初步設計等。
l ⑶假定前提：有些假定的情況不一定會出現，那么就必須特別注意這時候資源和時間的可靠性。
二.制定進度計畫的方法（掌握）
l制定進度計畫的方法很多，最常用的方法有：計畫評審技術（program evaluation and review technique，pert），圖示評審技術（graphical evaluation and review technique，gert），關鍵路線法（critical path method，cpm）等。
l（一）計畫評審技術
l計畫評審技術是計畫中工作與工作之間的邏輯關係肯定，但每項工作的持續時間不肯定，一般採用加權平均時間估計，並對按期完成項目的可能性做出評價的網路計畫方法。pert與cpm的根本區別在於它使用了加權平均時間估計，做出來的進度安排計畫要比cpm使用最大可能估計做出的現實。
l（二）圖示評審技術
l圖示評審技術是工作和工作之間的邏輯關係和工作的持續時間都具有不肯定性（即某些工作可能根本不進行，而另一些工作則可能進行多次）而按機率處理的網路計畫技術。
l（三）關鍵路線法（cpm）
l關鍵路線法是計畫中工作與工作之間的邏輯關係肯定，且每項工作只估計一個肯定的持續時間的網路計畫技術。
l下面僅對關鍵路線法進行介紹，計算在邏輯關係和持續時間都確定的情況下，各項工作的時間參數。
l1.網路圖中的時間參數
l網路圖中的時間參數主要有六個：最早開始時間、最早完成時間、最遲開始時間、最遲完成時間、總時差和自由時差。各時間參數的含義如下：
l（1）工作最早開始時間esij（earliest start time）——是指在其所有緊前工作全部完成後，本工作有可能開始的最早時刻。
l（2）工作最早完成時間efij（earliest finish time）——是指在其所有緊前工作全部完成後，本工作有可能完成的最早時刻。工作的最早完成時間等於工作最早開始時間與其持續時間之和。
l（3）工作最遲完成時間lfij（latest finish time）——是指在不影響整個任務按期完成的前提下，本工作必須完成的最遲時刻。
l（4）工作最遲開始時間lsij（latest start time）——是指在不影響整個任務按期完成的前提下，本工作必須開始的最遲時刻。工作的最遲完成時間等於工作最遲開始時間與其持續時間之和。
l（5）總時差tfij（total float time）——是指本在不影響總工期的前提，本工作可以利用的機動時間。
l（6）自由時差ffij（free float time）——是指在不影響其緊後工作最早開始時間的前提下，本工作可以利用的機動時間。
l2.雙代號網路圖中時間參數的計算
l（1）時間參數計算數學模型。
l下面取一網路片斷（圖9-1）作為計算簡圖。
l
l
l
l 圖9-1 時間參數計算簡圖
l節點編號：i = 1, 2, 3, …, n-1
lj = 1, 2, 3, …, n
l令整個計畫的開始時間為第0天，則：
l 最早時間：ef ij = es ij+ d ij （9-1）
l es jk = max｛ efij ｝（9-2）
l令整個計畫的總工期為一常數，則：
l最遲時間 ：ls ij = lf ij – d ij（9-3）
l lf ij = min｛ ls ij ｝ （9-4）
l總時差： tf ij = ls ij– es ij或 （9-5）
l tf ij = lf ij – ef ij（9-6）
l自由時差： ff ij = min｛ es jk – ef ij ｝（9-7）
l在網路計畫中，總時差最小的工作為關鍵工作。特別地，當網路計畫的計畫工期等於計算工期時，總時差為零的工作就是關鍵工作。由於工作的自由時差是總時差的構成部分，所以，當工作的總時差為零時，其自由時差必然為零。即：
l關鍵工作：tf ij = 0
lff ij = 0
l如果網路計畫中工作數量比較多，一般用項目管理軟體進行計算。如果數量不多也可用手工進行計算。手工計算一般採用圖上計算法或表上計算法。
l（2）圖上計算法。
l直接在網路圖上進行時間參數計算的方法叫圖上計算法。
l工作的最早時間是從左向右逐項工作進行計算。先定計畫的開始時間，取相對時間為第0天，則第一項工作的最早開始時間為第0天，將它與第一項工作的持續時間相加，即為該工作的最早完成時間。逐項進行計算，一直算到最後一項工作，其最早完成時間即為該計畫的計算工期。如果項目的總工期沒有特殊的規定，一般取項目的計畫工期為計算工期。
l工作的最遲時間是從右向左逐項進行計算。先定計畫工期，最後一項工作的完成時間即為所定的計畫工期時間，將它與其持續時間相減，即為最後一項工作的最遲開始時間。逆方向逐項進行計算，一直算到第1項工作。
l每一工作的最遲時間與最早時間之差，即為該工作的總時差。
l某一工作的自由時差為其緊後工作的最早開始時間最小值減去本工作的最早完成時間。
l總時差為零的工作為關鍵工作，將這些關鍵工作首尾相連在一起即為關鍵線路，一般用粗箭線或雙箭線表示。
l（3）表上計算法（一般不考）
l表上計算法就是直接在表上計算時間參數的方法。
l最早時間是從上往下逐個計算，最遲時間是從下往上逐個計算。
l3．單代號網路圖中時間參數的計算
l如節點不太多，網路圖繪製完以後，經檢查正確無誤，即可在網路圖上直接計算其時間參數，計算方法與雙代號網路相同，計算最早時間是從左向右逐個節點進行計算，即從第1個節點算到最後一個節點。計算最遲時間則從最後一個節點算起，一直算到第1個節點。有了最早與最遲時間參數後，即可計算工作的總時差和自由時差，將時差為零的節點用粗黑線連線起來即為關鍵線路。
l如節點數很多，時間參數的計算一般利用計算機來完成。