06年CPA考試財管輔導內部講義（八）

23.某公司1996年1月1日發行面值為1000元，票面利率為10%的5年期債券。

假設：

（1）1998年1月1日投資者準備購買，市場利率12%，價格為1180元，一次還本付息，單利計息。

（2）其他條件同上，分期付息，每年年末付一次利息。

針對以上（1）、（2）兩種付息方式，分別考慮如何計算1998年1月1日該債券的價值？

（3）1999年1月1日以1010元價格購買，一次還本付息，到期收益率？

（4）其他條件同（3），分期付息，每年年末付一次利息，到期收益率？

【答案】

（1）一次還本付息：

債券的價值=1000×（1+5×10%）×（p/s，12%，3）

=1500×0.7118

=1067.7(元)低於價格1180元,所以,不應該購買。

（2）分期付息，每年年末付一次利息：

債券的價值=1000×10%×（p/a，12%，3）+1000×（p/s，12%，3）

=100×2.4018+1000×0.7118

=951.98(元)低於價格1180元,所以,不應該購買。

（3）一次還本付息：

根據1010=1000（1+5×10%）×（p/s，i，2）=1500×（p/s，i，2）

（p/s，i，2）=1010/1500=0.6733

查複利現值係數表可知:

當i=20%時，（p/s，20%，2）=0.6944

當i=24%時，（p/s，24%，2）=0.6504

i=20%（p/s，20%，2）=0.6944

i=?（p/s，i，2）=0.6733

i=24%（p/s，24%，2）=0.6504

即:求得:i=21.92%

（4）分期付息，每年年末付一次利息：

根據1010=1000×10%×（p/a，i，2）+1000×（p/s，i，2）

=100×（p/a，i，2）+1000×（p/s，i，2）

當i=10%時，npv=100×（p/a，10%，2）+1000×（p/s，10%，2）-1010

=100×1.7355+1000×0.8264-1010

=-10.05(元)

由於npv小於零,需進一步降低測試比率。

當i=8%時，npv=100×（p/a，8%，2）+1000×（p/s，8%，2）-1010

=100×1.7833+1000×0.8573-1010

=25.63(元)

i=8%npv=25.63

i=?npv=0

i=10%npv=-10.05

即:求得:i=9.44%