二元一次方程教案

二元一次方程教案 篇1

教學目標

1.使學生會用加減法解二元一次方程組。

2.學生通過解決問題，了解代入法與加減法的共性及個性。

重點：探尋用加減法解二元一次的方程組的進程。

難點：消元轉化的過程

教學方法：講練結合、探索交流課型新授課教具投影儀

教師活動：學生活動

情景設定：

小明買了兩份水果，一份是3kg蘋果、2kg香蕉，共用去13.2元;另一份是2kg蘋果、5kg香蕉，共用去19.8元。設蘋果x元/kg，香蕉y元/kg.列出方程。

新課講解：

列出方程組

1.解方程組

分析：關鍵的出方程〈1〉中的2y與方程〈2〉中的-2y互為相反數。想像出如果相加兩個方程，會是什麼結果?

板演：

解：〈1〉+〈2〉得：

4x=6

x=

把x= 代入〈1〉得

+2y=1

解出這個方程，得

y=

所以原方程組的解是

2.解方程組

通過議一議，讓學生都有感覺消去含x或y的項都可以，但哪個更簡便?

解：〈1〉 3，得

15x-6y=12 〈3〉

〈2〉 2，得

4x-6y=-10 〈4〉

〈3〉-〈4〉，得

11x=22

x=2

將x=2代入〈1〉，得

5 2-2y=4

y=3

所以原方程組的解是

加減消元法：把方程組的兩個防城(或先作適當變形)相加或相減，消去其中一個未知數，把解二元一次方程組轉化為解一元一次方程。

練一練：

解方程組

小結：

加減消元法關鍵是如何消元，化二元為一元。

先觀察後確定消元。

教學素材：

A組題：解下列方程組：

(1)

(2)

(3)

(4)

二元一次方程 篇1

§11.1

【教學目標 】

【知識目標】了解、組及其解等有關概念，並會判斷一組數是不是某個組的解。

【能力目標】通過討論和練習，進一步培養學生的觀察、比較、分析的能力。

【情感目標】通過對實際問題的分析，使學生進一步體會方程是刻畫現實世界的有效數學模型，培養學生良好的數學套用意識。

【重點】組的含義

【難點】判斷一組數是不是某個組的解，培養學生良好的數學套用意識。

【教學過程 】

一、引入、實物投影

1、師：在一望無際呼倫貝爾大草原上，一頭老牛和一匹小馬馱著包裹吃力地行走著，老牛喘著氣吃力地說：“累死我了”，小馬說：“你還累，這么大的個，才比我多馱2個”老牛氣不過地說：“哼，我從你背上拿來一個，我的包裹就是你的2倍！”，小馬天真而不信地說：“真的？！”同學們，你們能否用數學知識幫助小馬解決問題呢？

2、請每個學習小組討論（討論2分鐘，然後發言）

這個問題由於涉及到老牛和小馬的馱包裹的兩個未知數，我們設老牛馱x個包裹，小馬馱y個包裹，老牛的包裹數比小馬多2個，由此得方程x-y=2，若老牛從小馬背上拿來1個包裹，這時老牛的包裹是小馬的2倍， 得方程：x+1=2(y-1)

師：同學們能用方程的方法來發現、解決問題這很好，上面所列方程有幾個未知數？含未知數的項的次數是多少？ （含有兩個未知數，並且所含未知數項的次數是1）

師：含有兩個未知數，並且含未知數項的次數都是1的方程叫做

二元一次方程 篇1

§11.1

【教學目標 】

【知識目標】了解、組及其解等有關概念，並會判斷一組數是不是某個組的解。

【能力目標】通過討論和練習，進一步培養學生的觀察、比較、分析的能力。

【情感目標】通過對實際問題的分析，使學生進一步體會方程是刻畫現實世界的有效數學模型，培養學生良好的數學套用意識。

【重點】組的含義

【難點】判斷一組數是不是某個組的解，培養學生良好的數學套用意識。

【教學過程 】

一、引入、實物投影

1、師：在一望無際呼倫貝爾大草原上，一頭老牛和一匹小馬馱著包裹吃力地行走著，老牛喘著氣吃力地說：“累死我了”，小馬說：“你還累，這么大的個，才比我多馱2個”老牛氣不過地說：“哼，我從你背上拿來一個，我的包裹就是你的2倍！”，小馬天真而不信地說：“真的？！”同學們，你們能否用數學知識幫助小馬解決問題呢？

2、請每個學習小組討論（討論2分鐘，然後發言）

這個問題由於涉及到老牛和小馬的馱包裹的兩個未知數，我們設老牛馱x個包裹，小馬馱y個包裹，老牛的包裹數比小馬多2個，由此得方程x-y=2，若老牛從小馬背上拿來1個包裹，這時老牛的包裹是小馬的2倍， 得方程：x+1=2(y-1)

師：同學們能用方程的方法來發現、解決問題這很好，上面所列方程有幾個未知數？含未知數的項的次數是多少？ （含有兩個未知數，並且所含未知數項的次數是1）

師：含有兩個未知數，並且含未知數項的次數都是1的方程叫做

8.3 再探實際問題與二元一次方程 篇1

8.3 再探實際問題與二元一次方程（3）

教學目標 1、進一步經歷用方程組解決實際問題的過程，體會方程組是刻畫現實世界的有效數學模型；

2、會用列表的方式分析問題中所蘊涵的數量關係，列出二元一次方程組；

3、培養分析問題、解決問題的能力，進一步體會二元一次方程組的套用價值. 

教學難點 藉助列表分問題中所蘊含的數量關係。 

知識重點 用列表的方式分析題目中的各個量的關係。 

教學過程（師生活動） 設計理念 

創設情境 最近幾年，全國各地普遍出現了夏季用電緊張的局面，為疏導電價矛盾，促進居民節約用電、合理用電，各地出台了峰谷電價試點方案.

電力行業中峰谷的含義是用山峰和山谷來形象地比喻用電負荷特性的變化幅度一般白天的用電比較集中、用電功率比較大，而夜裡人們休息時用電比較小，所以通常白天的用電稱為是高峰用電，即8:00～22:00，深夜的用電是低谷用電即22:00～次日8:00.若某地的高峰電價為每千瓦時0.56元；低谷電價為每千瓦時。.28元.八月份小彬家的總用電量為125千瓦時，總電費為49元，你知道他家高峰用電量和低谷用電量各是多少千瓦時嗎？

學生獨立思考，容易解答. 以一道生活熱點問題引入，具有現實意義.激發學生學習興趣，同時培養學生節約、合理用電的意識.

理解題意是關健.通過該題，旨在培養學生的讀題能力和收集信息能力. 

二元一次方程 篇1

§11.1

【教學目標 】

【知識目標】了解、組及其解等有關概念，並會判斷一組數是不是某個組的解。

【能力目標】通過討論和練習，進一步培養學生的觀察、比較、分析的能力。

【情感目標】通過對實際問題的分析，使學生進一步體會方程是刻畫現實世界的有效數學模型，培養學生良好的數學套用意識。

【重點】組的含義

【難點】判斷一組數是不是某個組的解，培養學生良好的數學套用意識。

【教學過程 】

一、引入、實物投影

1、師：在一望無際呼倫貝爾大草原上，一頭老牛和一匹小馬馱著包裹吃力地行走著，老牛喘著氣吃力地說：“累死我了”，小馬說：“你還累，這么大的個，才比我多馱2個”老牛氣不過地說：“哼，我從你背上拿來一個，我的包裹就是你的2倍！”，小馬天真而不信地說：“真的？！”同學們，你們能否用數學知識幫助小馬解決問題呢？

2、請每個學習小組討論（討論2分鐘，然後發言）

這個問題由於涉及到老牛和小馬的馱包裹的兩個未知數，我們設老牛馱x個包裹，小馬馱y個包裹，老牛的包裹數比小馬多2個，由此得方程x-y=2，若老牛從小馬背上拿來1個包裹，這時老牛的包裹是小馬的2倍， 得方程：x+1=2(y-1)

師：同學們能用方程的方法來發現、解決問題這很好，上面所列方程有幾個未知數？含未知數的項的次數是多少？ （含有兩個未知數，並且所含未知數項的次數是1）

師：含有兩個未知數，並且含未知數項的次數都是1的方程叫做

由一個二元一次方程和一個二元二次方程組成的方程組 篇1

第一課時

一、教學目標 

1.使學生知道二元二次方程的概念、二元二次方程組的概念；

2.使學生掌握由代入法解.

3. 通過二元二次方程組解法的教學，向學生滲透“消元”、“降次”的數學思想方法，從而提高分析問題和解決問題的能力；

4. 通過二元二次方程組解法的剖析，對學生進行事物間可以相互轉化的辨證唯物主義思想的教育；

5. 通過方程組的學習，滲透方程組解的對稱美.

二、重點·難點·疑點及解決辦法

1.教學重點：了解二元二次方程、二元二次方程組的概念，會用代入法解由一個二元一次方程和一個二元二次方程組成的二元二次方程組.

2.教學難點 ：理解解二元二次方程組的基本思想.

3.教學疑點：關於學生對二元二次方程組概念的理解.由於教材中關於二元二次方程組的概念的給出，是通過具體實例的形象定義，因此，部分學生可能認為只有由一個二元一次方程和一個二元二次方程組成的或由兩個二元二次方程組成的方程組才叫二元二次方程組，其實不然.關於這一點，可利用課後輔導向學生做一簡單的說明.

4.解決辦法：關鍵是消元，化二元為一元，本節主要是用代入消元.

三、教學過程 

1.複習提問

（1）舉例說明什麼是二元一次方程、什麼是二元一次方程組？

（2）解二元一次方程組的基本思路是什麼？

（3）解二元一次方程組有哪幾種方法？

問題1、2的設計是為了學生能用類比的方法學習二元二次方程、二元二次方程組的概念和二元二次方程組的解法.

由一個二元二次方程和一個可以分解為兩個二元一次方程的方程組成的方程組 篇1

第一課時

一、教學目標

1.使學生掌握由一個二元二次方程和一個可以分解為兩個二元一次方程組成的方程組的解法.

2. 通過例題的分析講解，進一步提高學生的分析問題和解決問題的能力；

3. 通過一個二元二次方程解法的分析，使學生進一步體會“消元”和“降次”的數學思想方法，繼續向學生滲透“轉化”的辨證唯物主義觀點.

二、重點·難點·疑點及解決辦法

1.教學重點：通過把一個二元二次方程分解為兩個二元一次方程來解由兩個二元二次方程組成的方程組.

2.教學難點：正確地判斷出可以分解的二元二次方程.

3.教學疑點：降次後的二元一次方程與哪個方程重新組成方程組，一定要分清楚.

4.解決辦法：（1）看好哪個二元二次方程能分成兩個二元一次方程，它們之間是“或”的關係，不能聯立成方程組.（2）分解好的二元一次方程應與另一個二元二次方程組成兩個二元二次方程組.

三、 教學過程

1.複習提問

（1）我們所學習的二元二次方程組有哪幾種類型？

（2）解二元二次方程組的基本思想是什麼？

（3）解由一個二元一次方程和一個二元二次方程組成的方程組的基本方法是什麼？其主要步驟是什麼？

（4）解方程組： .

（5）把下列各式分解因式：

① ； ② ； ③ .

關於問題設計的說明：

由於二元二次方程組的第一節課已經向學生闡明了我們所研究的二元二次方程組有兩種類型.其一是由一個二元一次方程和一個二元二次方程組成的二元二次方程組；其二是由

兩個二元二次方程所組成的方程組.由於第一種類型我們已經研究完，使學生自然而然地接

受了第二種類型研究的要求.關於問題（2）的提出，由於兩種類型的二元二次方程組的解題思想均為“消元”和“降次”，所以問題（2）讓學生懂得“消元”和“降次”的數學思想，貫穿於解二元二次方程組的始終.問題（3）、（4）是對上兩節課內容的複習，以便學生對已學過的知識得到進一步的鞏固.由於本節課的學習內容是由兩個二元二次方程組成的二元二次方程組的解法，其中有一個二元二次方程可以分解，因此，問題（5）的設計是為本節課的學習內容做準備的.

2.例題講解

例1 解方程組

分析：這是一個由兩個二元二次方程組成的二元二次方程組，其解題的基本思路仍為“消元”、“降次”，使之轉化為我們已經學過的方程組或方程的解法.那么如何轉化呢？關於轉

化的形式有兩種，要么降二次為一次，要么化二元為一元我們通過觀察方程組中的兩個方程有什麼特點，可以發現：方程組（2）的右邊是0，左邊 是一個二次齊次式，並且可以分解為 ，因此方程（2）可轉化為 ，即 或 ，從而可分別和方程（1）組成兩個由一個二元一次方程和一個二元二次方程組成的二元二次方程組，從而解出這兩個方程組，得到原方程組的解.

解：由（2）得

因此，原方程組可化為兩個方程組

解方程組，得原方程組的解為

說明：本題可由教師