分式方程教案

《分式方程》教學反思 篇1

在本課的教學過程中，我認為應從這樣的幾個方面入手：

1. 分式方程和整式方程的區別：分清楚分式分式方程必須滿足的兩個條件，⑴方程式里必須有分式，⑵分母中含有未知數。這兩個條件是判斷一個方程是否為分式方程的充要條件。同時，由於分母中含有未知數，所以將其轉化為整式方程後求出的解就應使每一個分式有意義，否則，這個根就是原方程的增根。正是由於分式方程與整式方程的區別，在解分式方程時必須進行檢驗。

2. 分式方程和整式方程的聯繫：分式方程通過方程兩邊都乘以最簡公分母，約去分母，就可以轉化為整式方程來解，教學時應充分體現這種化歸思想的教學。

3.解分式方程時，如果分母是多項式時，應先寫出將分母進行因式分解的步驟來，從而讓學生準確無誤地找出最簡公分母

4. 對分式方程可能產生增根的原因，要啟發學生認真思考和討論。 

教學反思就是教師相互觀摩彼此的教學，詳細描述他們所看到的情景，對此進行討論分析。以下是小編為大家收集的八年級數學《分式方程》教學反思，僅供參考!

八年級數學《分式方程》教學反思一

本節課的重點是探究分式方程的解法，我首先舉一道一元一次方程複習其解法，然後通過解一道分式方程，啟發引導學生參照一元一次方程的解法，由學生自己探索、歸納分式方程的解法。學生不是停留在會課本知識層面，而是站在研究者的角度深入其境，使學生的思維得到發揮。

在本課的教學過程中，我認為應從這樣的幾個方面入手：
1. 分式方程和整式方程的區別：分清楚分式分式方程必須滿足的兩個條件，⑴方程式里必須有分式，⑵分母中含有未知數。這兩個條件是判斷一個方程是否為分式方程的充要條件。同時，由於分母中含有未知數，所以將其轉化為整式方程後求出的解就應使每一個分式有意義，否則，這個根就是原方程的增根。正是由於分式方程與整式方程的區別，在解分式方程時必須進行檢驗。

初二數學分式方程教案 篇1

一，內容綜述：

1、解分式方程的基本思想

在學習簡單的分式方程的解法時，是將分式方程化為一元一次方程，複雜的（可化為一元二次方程）分式方程的基本思想也一樣，就是設法將分式方程"轉化"為整式方程。即

分式方程整式方程

2、解分式方程的基本方法

（1）去分母法

去分母法是解分式方程的一般方法，在方程兩邊同時乘以各分式的最簡公分母，使分式方程轉化為整式方程。但要注意，可能會產生增根。所以，必須驗根。

產生增根的原因：

當最簡公分母等於0時，這種變形不符合方程的同解原理（方程的兩邊都乘以或除以同一個不等於零的數，所得方程與原方程同解），這時得到的整式方程的解不一定是原方程的解。

檢驗根的方法：

將整式方程得到的解代入原方程進行檢驗，看方程左右兩邊是否相等。

為了簡便，可把解得的根直接代入最簡公分母中，如果不使公分母等於0，就是原方程的根；如果使公分母等於0，就是原方程的增根。必須捨去。

注意：增根是所得整式方程的根，但不是原方程的根，增根使原方程的公

分母為0。

用去分母法解分式方程的一般步驟：

（i）去分母，將分式方程轉化為整式方程；

（ii）解所得的整式方程；

（iii）驗根做答

（2）換元法

為了解決某些難度較大的代數問題，可通過添設輔助元素（或者叫輔助未知數）來解決。輔助元素的添設是使原來的未知量替換成新的未知量，從而把問題化繁為簡，化難為易，使未知量向已知量轉化，這種思維方法就是換元法。換元法是解分式方程的一種常用技巧，利用它可以簡化求解過程。

可化為一元二次方程的分式方程 篇1

一、教學目標 

1.使學生掌握的解法，能用去分母的方法或換元的方法求此類方程的解，並會驗根.

2.通過本節課的教學，向學生滲透“轉化”的數學思想方法；

3.通過本節的教學，繼續向學生滲透事物是相互聯繫及相互轉化的辨證唯物主義觀點.

二、重點·難點·疑點及解決辦法

1.教學重點：的解法.

2.教學難點 ：解分式方程，學生不容易理解為什麼必須進行檢驗.

3.教學疑點：學生容易忽視對分式方程的解進行檢驗通過對分式方程的解的剖析，進一步使學生認識解分式方程必須進行檢驗的重要性.

4.解決辦法：（l）分式方程的解法順序是：先特殊、後一般，即能用換元法的方程應儘量用換元法解.（2）無論用去分母法解，還是換元法解分式方程，都必須進行驗根，驗根是解分式方程必不可少的一個重要步驟.（3）方程的增根具備兩個特點，①它是由分式方程所轉化成的整式方程的根②它能使原分式方程的公分母為0.

三、教學步驟 

（一）教學過程 

1.複習提問

（1）什麼叫做分式方程？解可化為一元一次方程的分式方程的方法與步驟是什麼？

（2）解可化為一元一次方程的分式方程為什麼要檢驗？檢驗的方法是什麼？

（3）解方程，並由此方程說明解方程過程中產生增根的原因.

通過（1）、（2）、（3）的準備，可直接點出本節的內容：的解法相同.

在教師點出本節內容的處理方法與以前所學的知識完全類同後，讓全體學生對照前面複習過的分式方程的解，來進一步加深對“類比”法的理解，以便學生全面地參與到教學活動中去，全面提高教學質量.

可化為一元一次方程的分式方程 篇1

一、教學目標

1.使學生理解分式方程的意義.

2.使學生掌握的一般解法.

3.了解解分式方程時可能產生增根的原因，並掌握解分式方程的驗很方法.

4.在學生掌握了分式方程的一般解法和分式方程驗根方法的基礎上，使學生進一步掌握的解法，使學生熟練掌握解分式方程的技巧.

5.通過學習分式方程的解法，使學生理解解分式方程的基本思想是把分式方程轉化成整式方程，把未知問題轉化成已知問題，從而滲透數學的轉化思想.

二、教學重點和難點

1.教學重點：

(1)的解法.

(2)分式方程轉化為整式方程的方法及其中的轉化思想.

2.教學難點：理解解分式方程時產生增根的原因.

三、教學方法

啟發式設問和同學討論相結合，使同學在討論中解決問題，掌握分式方程解法.

四、教學手段

演示法和同學練習相結合，以練習為主.

五、教學過程

(一)複習及引入新課

1.提問：什麼叫方程？什麼叫方程的解？

答：含有未知數的等式叫做方程.

使方程兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解.

2.

解：(1)當 時，

左邊=，

右邊=0，

∴左邊=右邊，

∴

(2)

(3)

3、在本章開始我們曾提出一個問題，經過分析得到問題的量為兩個分式： ， 根據量間的關係列出方程：

這個方程和我們以前所見過的方程不同，它的主要特點是：分母中含有未知數，這種方程就是我們今天要研究的分式方程.

(二)新課

板書課題：

板書：分式方程的定義.

分母里含有未知數的方程叫

教學反思就是教師相互觀摩彼此的教學，詳細描述他們所看到的情景，對此進行討論分析。以下是小編為大家收集的八年級數學《分式方程》教學反思，僅供參考!

八年級數學《分式方程》教學反思一

本節課的重點是探究分式方程的解法，我首先舉一道一元一次方程複習其解法，然後通過解一道分式方程，啟發引導學生參照一元一次方程的解法，由學生自己探索、歸納分式方程的解法。學生不是停留在會課本知識層面，而是站在研究者的角度深入其境，使學生的思維得到發揮。

在教學設計上，以探究任務啟發引導學生自學自悟的方式，提供了學生自主探究的舞台，營造了鍛練思維的空間，在經歷知識的發現過程中，培養了學生探究、歸納的能力。在課堂教學中，我時時注意營造思維氛圍，讓學生在探究中學會思考、表達。

在本課的教學過程中，我認為應從這樣的幾個方面入手：

1. 分式方程和整式方程的區別：分清楚分式分式方程必須滿足的兩個條件，⑴方程式里必須有分式，⑵分母中含有未知數。這兩個條件是判斷一個方程是否為分式方程的充要條件。同時，由於分母中含有未知數，所以將其轉化為整式方程後求出的解就應使每一個分式有意義，否則，這個根就是原方程的增根。正是由於分式方程與整式方程的區別，在解分式方程時必須進行檢驗。

2.分式方程和整式方程的聯繫：分式方程通過方程兩邊都乘以最簡公分母，約去分母，就可以轉化為整式方程來解，教學時應充分體現這種化歸思想的教學。

3. 解分式方程時，如果分母是多項式時，應先寫出將分母進行因式分解的步驟來，從而讓學生準確無誤地找出最簡公分母

一、教學目標 

1.使學生掌握可化為一元二次方程的分式方程的解法，能用去分母的方法或換元的方法求此類方程的解，並會驗根.

2.通過本節課的教學，向學生滲透“轉化”的數學思想方法；

3.通過本節的教學，繼續向學生滲透事物是相互聯繫及相互轉化的辨證唯物主義觀點.

二、重點·難點·疑點及解決辦法

1.教學重點：可化為一元二次方程的分式方程的解法.

2.教學難點 ：解分式方程，學生不容易理解為什麼必須進行檢驗.

3.教學疑點：學生容易忽視對分式方程的解進行檢驗通過對分式方程的解的剖析，進一步使學生認識解分式方程必須進行檢驗的重要性.

4.解決辦法：（l）分式方程的解法順序是：先特殊、後一般，即能用換元法的方程應儘量用換元法解.（2）無論用去分母法解，還是換元法解分式方程，都必須進行驗根，驗根是解分式方程必不可少的一個重要步驟.（3）方程的增根具備兩個特點，①它是由分式方程所轉化成的整式方程的根②它能使原分式方程的公分母為0.

三、教學步驟 

（一）教學過程 

1.複習提問

（1）什麼叫做分式方程？解可化為一元一次方程的分式方程的方法與步驟是什麼？

（2）解可化為一元一次方程的分式方程為什麼要檢驗？檢驗的方法是什麼？

（3）解方程，並由此方程說明解方程過程中產生增根的原因.

通過（1）、（2）、（3）的準備，可直接點出本節的內容：可化為一元二次方程的分式方程的解法相同.

在教師點出本節內容的處理方法與以前所學的知識完全類同後，讓全體學生對照前面複習過的分式方程的解，來進一步加深對“類比”法的理解，以便學生全面地參與到教學活動中去，全面提高教學質量.

一、教學目標

1.使學生掌握的解法，能用去分母的方法或換元的方法求此類方程的解，並會驗根.

2.通過本節課的教學，向學生滲透“轉化”的數學思想方法；

3.通過本節的教學，繼續向學生滲透事物是相互聯繫及相互轉化的辨證唯物主義觀點.

二、重點·難點·疑點及解決辦法

1.教學重點：的解法.

2.教學難點：解分式方程，學生不容易理解為什麼必須進行檢驗.

3.教學疑點：學生容易忽視對分式方程的解進行檢驗通過對分式方程的解的剖析，進一步使學生認識解分式方程必須進行檢驗的重要性.

4.解決辦法：（l）分式方程的解法順序是：先特殊、後一般，即能用換元法的方程應儘量用換元法解.（2）無論用去分母法解，還是換元法解分式方程，都必須進行驗根，驗根是解分式方程必不可少的一個重要步驟.（3）方程的增根具備兩個特點，①它是由分式方程所轉化成的整式方程的根②它能使原分式方程的公分母為0.

三、教學步驟

（一）教學過程

1.複習提問

（1）什麼叫做分式方程？解可化為一元一次方程的分式方程的方法與步驟是什麼？

（2）解可化為一元一次方程的分式方程為什麼要檢驗？檢驗的方法是什麼？

（3）解方程，並由此方程說明解方程過程中產生增根的原因.

通過（1）、（2）、（3）的準備，可直接點出本節的內容：的解法相同.

在教師點出本節內容的處理方法與以前所學的知識完全類同後，讓全體學生對照前面複習過的分式方程的解，來進一步加深對“類比”法的理解，以便學生全面地參與到教學活動中去，全面提高

一、教學目標

1.使學生掌握的解法，能用去分母的方法或換元的方法求此類方程的解，並會驗根.

2.通過本節課的教學，向學生滲透“轉化”的數學思想方法；

3.通過本節的教學，繼續向學生滲透事物是相互聯繫及相互轉化的辨證唯物主義觀點.

二、重點·難點·疑點及解決辦法

1.教學重點：的解法.

2.教學難點：解分式方程，學生不容易理解為什麼必須進行檢驗.

3.教學疑點：學生容易忽視對分式方程的解進行檢驗通過對分式方程的解的剖析，進一步使學生認識解分式方程必須進行檢驗的重要性.

4.解決辦法：（l）分式方程的解法順序是：先特殊、後一般，即能用換元法的方程應儘量用換元法解.（2）無論用去分母法解，還是換元法解分式方程，都必須進行驗根，驗根是解分式方程必不可少的一個重要步驟.（3）方程的增根具備兩個特點，①它是由分式方程所轉化成的整式方程的根②它能使原分式方程的公分母為0.

三、教學步驟

（一）教學過程

1.複習提問

（1）什麼叫做分式方程？解可化為一元一次方程的分式方程的方法與步驟是什麼？

（2）解可化為一元一次方程的分式方程為什麼要檢驗？檢驗的方法是什麼？

（3）解方程，並由此方程說明解方程過程中產生增根的原因.

通過（1）、（2）、（3）的準備，可直接點出本節的內容：的解法相同.

在教師點出本節內容的處理方法與以前所學的知識完全類同後，讓全體學生對照前面複習過的分式方程的解，來進一步加深對“類比”法的理解，以便學生全面地參與到教學活動中去，全面提高

一、教學目標 

1.使學生掌握的解法，能用去分母的方法或換元的方法求此類方程的解，並會驗根.

2.通過本節課的教學，向學生滲透“轉化”的數學思想方法；

3.通過本節的教學，繼續向學生滲透事物是相互聯繫及相互轉化的辨證唯物主義觀點.

二、重點·難點·疑點及解決辦法

1.教學重點：的解法.

2.教學難點 ：解分式方程，學生不容易理解為什麼必須進行檢驗.

3.教學疑點：學生容易忽視對分式方程的解進行檢驗通過對分式方程的解的剖析，進一步使學生認識解分式方程必須進行檢驗的重要性.

4.解決辦法：（l）分式方程的解法順序是：先特殊、後一般，即能用換元法的方程應儘量用換元法解.（2）無論用去分母法解，還是換元法解分式方程，都必須進行驗根，驗根是解分式方程必不可少的一個重要步驟.（3）方程的增根具備兩個特點，①它是由分式方程所轉化成的整式方程的根②它能使原分式方程的公分母為0.

三、教學步驟 

（一）教學過程 

1.複習提問

（1）什麼叫做分式方程？解可化為一元一次方程的分式方程的方法與步驟是什麼？

（2）解可化為一元一次方程的分式方程為什麼要檢驗？檢驗的方法是什麼？

（3）解方程，並由此方程說明解方程過程中產生增根的原因.

通過（1）、（2）、（3）的準備，可直接點出本節的內容：的解法相同.

在教師點出本節內容的處理方法與以前所學的知識完全類同後，讓全體學生對照前面複習過的分式方程的解，來進一步加深對“類比”法的理解，以便學生全面地參與到教學活動中去，全面提高教學質量.