函式教案

函式教案 篇1

1、函式的定義域關於原點對稱是函式具有奇偶性的必要條件。

判斷函式的奇偶性有時可以用定義的等價形式: , 。

2、若函式 既是奇函式又是偶函式,則 恆等於零,這樣的函式有無數個。

3、如果點 是原函式圖象上的點,那么點 就是其反函式圖象上的點。

4、反函式的相關性質:

(1)互為反函式的兩個函式具有相同的的單調性,單調區間不一定相同;

(2)定義域上的單調函式必有反函式;(函式單調只能作為存在反函式的充分條件)

只有從定義域到值域上一一映射所確定的函式才有反函式。(存在反函式的充要條件)

(3)奇函式的反函式也是奇函式。偶函式不存在反函式(定義域為單元素集的偶函式除外);

(4)周期函式不存在反函式;

(5)若 是連續單調遞增函式,則" 與 的圖象有公共點" " 的圖象與直線 有公共點" "方程 有解";

(6)若 為增函式,則 與 的圖象的交點必在直線 上;

(7)函式 的圖象與函式 的圖象關於直線 對稱;

(8)函式 與 的圖象關於直線 對稱。

5、兩個函式相同,若且唯若它們的定義域和對應法則分別相同。

6、 對 恆成立 或 其中 。

7、二次函式的三種表現形式:

(1)一般式 ;

(2)頂點式: 其中 為拋物線頂點坐標;

(3)零點式: 其中 、 為拋物線與 軸兩個交點的橫坐標。

8、不等式中的恆成立問題與不等式的有解問題對比:

(1) 在 的定義域上恆成立 ;

(2) 在 的定義域上恆成立 ;

(3) 在 的定義域上有解 ;

(4) 在 的定義域上有解 。

1、函式的定義域關於原點對稱是函式具有奇偶性的必要條件。
判斷函式的奇偶性有時可以用定義的等價形式: , 。
2、若函式 既是奇函式又是偶函式,則 恆等於零,這樣的函式有無數個。
3、如果點 是原函式圖象上的點,那么點 就是其反函式圖象上的點。
4、反函式的相關性質:
(1)互為反函式的兩個函式具有相同的的單調性,單調區間不一定相同;
(2)定義域上的單調函式必有反函式;(函式單調只能作為存在反函式的充分條件)
只有從定義域到值域上一一映射所確定的函式才有反函式。(存在反函式的充要條件)
(3)奇函式的反函式也是奇函式。偶函式不存在反函式(定義域為單元素集的偶函式除外);
(4)周期函式不存在反函式;
(5)若 是連續單調遞增函式,則" 與 的圖象有公共點" " 的圖象與直線 有公共點" "方程 有解";
(6)若 為增函式,則 與 的圖象的交點必在直線 上;
(7)函式 的圖象與函式 的圖象關於直線 對稱;
(8)函式 與 的圖象關於直線 對稱。
5、兩個函式相同,若且唯若它們的定義域和對應法則分別相同。
6、 對 恆成立 或 其中 。
7、二次函式的三種表現形式:
(1)一般式 ;
(2)頂點式: 其中 為拋物線頂點坐標;
(3)零點式: 其中 、 為拋物線與 軸兩個交點的橫坐標。
8、不等式中的恆成立問題與不等式的有解問題對比:
(1) 在 的定義域上恆成立 ;
(2) 在 的定義域上恆成立 ;
(3) 在 的定義域上有解 ;
(4) 在 的定義域上有解 。
某些恆成立問題有時通過分離變數(在等式或不等式中出現兩個變數,其中一個變數的範圍已知,另一個為所求,這時可通過恆等變形將兩個變數分置於等號或不等號兩邊)將恆成立問題轉化為函式在給定區間上的最值問題,從而求解。

能被3整除的數教案 篇1

教學目標

使學生掌握能被2、5整除的數的特徵，並能正確判斷一個數能否被2、5整除。

教學重點、難點

重點：理解和掌握被被2、5整除的數的特徵是重點。

難點：學會判斷一個數能否被2、5整除是難點。

教具、學具準備

教學過程

備 注

一、複習準備

誰能說一說整除的意義？什麼叫做約數和倍數？

板書：A÷B=整數（沒有餘數）

自然數自然數

倍數約數

口答：

15的約數有哪幾個？（提示：15÷？）

15的約數有1、3、15、5

15的倍數有哪些？（提示：？÷15）

15的倍數有：15、30、45、60...

（3）20以內2的倍數有：。

（4）40以內5的倍數有：。

（3）“2、5的倍數”可以怎么求？

出示兩個圖表，引導學生在內填上2的倍數和5的倍數。

二、導入新課

“2、4、6、8、10...”這些數都能被2整除。“5、10、15、20...”這些數都能被5整除。它們都是“能被2、5整除的數”（板書）。

誰能很快說出“50483”能否被2整除？能否被5整除？今天我們來研究“能被2、5整除的數”有什麼“特徵”（板書）。這是這節課要學的新知識。

三、教學新知

1、教師指圖中能被2整除的數，問：你發現這些數有什麼特徵？歸納後，板書成：個位是0、2、4、6、8的數都能被2整除。

2、教師指圖中能被5整除的數，問：這些能被5整除的數有什麼特徵？歸納後，板書成：個位上是0或者5的數，都能被5整除。

3、練一練（投影）

（1）下面哪些數能被2整除，為什麼？

說數教學設計 篇1

教學對象：高一學生

教學目標：

1.把握科學小品的準確性、生動性特徵，體會科學小品的文章美。

2.從文章的描述中感悟數字美、數學美。

3.拓展研究，認識科學美和科學精神之美，培養課外閱讀科學文章的興趣和能力。

課前準備：布置學生課前閱讀文章，梳理文章結構，掌握文章基本信息，並完成課後習題一：

課文是以什麼線索來展開說明的？請你根據作者的思路畫出一個簡單的示意圖。

課時安排：一課時

教學過程：

一、導入：

中華民族是個有著數字情結的民族。有人統計，一部《唐詩三百首》，嵌入數字的詩就有一百三十首之多。歷代詩人以數字入詩更是隨處可見，比如“兩個黃鸝鳴翠柳，一行白鷺上青天”“三十功名塵與土，八千里路雲和月”“憑君莫話封侯事，一將功成萬骨枯”“二十四橋明月夜，玉人何處教吹簫”“七八個星天外，兩三點雨山前”……數不勝數。清代文人紀曉嵐更是別出心裁，他有一首詠雪的詩：“一片兩片三四片，五片六片七八片。九片十片十一片，飛入蘆花皆不見”，將數字運用得出神入化，堪稱數字妙用的典範。

數字的背後，更有著豐富的知識和含義。它是記錄人生的足跡。比如我們七歲背起書包進了學校的大門，十八歲莊嚴地宣誓成人。孔子還說過：“三十而立，四十不惑，五十知天命……”。這裡的數字，成了人生中一道道里程碑，記錄了我們的成長。

普普通通的數字原來擁有這樣多的寓意，是這么的有趣。那么數究竟是怎么來的？數又是如何發展的？數還有什麼新東西等待我們去發現呢？今天我們就來學習一篇準確嚴謹、情致盎然的科學小品文——《說數》。（在黑板上書寫課題）

20以內倒數教案 篇1

教學目標：

1、理解倒數的意義，掌握求倒數的方法。

2、能熟練的求出一個數的倒數。

學情分析：“倒數的認識”是在學生掌握了分數乘法的意義和計算法則、分數乘法套用題等知識的基礎上進行教學的。“倒數的認識”是分數的基本知識，學好倒數不僅可以解決有關實際問題，而且還是後面學習分數除法、分數四則混合運算和套用題的重要基礎。

教學重點：

理解倒數的意義和求一個數的倒數

教學難點：

理解“互為倒數”的意義，明確倒數只是表示兩個數間的關係。

教學方法：

三疑三探教學模式

教具準備：

多媒體課件

教學過程：

一、設疑自探

1、創設情境，導入新課

同學們，今天這節課老師給大家帶來了幾幅漂亮的圖片，我們一起來欣賞一下吧！（出示課件圖片）

通過欣賞這幾幅圖片，大家發現了什麼？（圖片中都有倒影）那么在我們的數學王國里也有這樣的現象嗎？（出示課件）今天這節課我們就一起來研究數學王國里的這種奇妙現象——倒數。（板書課題：倒數的認識）

2、設疑激趣

看到“倒數”這個數學新名詞，大家腦子裡產生了哪些問題？請大家來說說你們的問題。大家提的問題都很有價值，都是本節課我們學習的重點內容。

3、出示自探提示，組織學生自學。

針對本節課的學習內容制定了自探提示。（課件出示）

自探提示：

（1）倒數的意義是什麼？

（2）倒數指的是一個數嗎？

（3）怎樣求一個數的倒數？

（4）是不是每個數都有倒數？

認識整億數 教案 篇1

教學內容：教材第91-93頁。

教學目標：

1、讓學生認識計數單位億、十億、百億、千億，掌握整數的數位順序，認識十進制計數法；知道整億數的組成，能正確地讀寫整億數，會把整萬、整億的數改寫成用萬或億作單位的數

2、在學生過程中培養學生的類比推理能力和抽象概括能力，發展學生的數感

3、通過一些數據的學習，讓學生感受我國社會主義建設的成就和人類科學研究的成果，進一步感受數學在社會生活和科研領域的套用價值，增強學好數學的積極情感。

教學準備：光碟

教學過程：

一、擴展數位順序表：

1、擴展：我們認識了數位順序表（邊說邊和學生共同完成）：

……千萬 百萬 十萬 萬 千 百 十 個

一千萬一千萬地數，10個一千萬是多少？（在數位順序表上添上“億”）

一億一億地數，10個一億是十億，10個十億是一百億，10個一百億是一千億……

完成完整的數位順序表，學生填寫在書上。

2、比較：“數位”和“計數單位”的聯繫與區別？

3、理解：右起第九位是哪一位？一個七位數的最高位是哪一位？最高位是百億位是數是一個幾位數？

4、介紹：像這樣每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10的計數方法，叫做十進制計數法。

二、探究

1、整億數的讀寫

我國2003年水泥、原煤和布的總產量如下：

水泥九億噸，原煤十七億噸，布三百五十四億米。

（1）寫數：可以藉助於讀數器或數位順序表寫數，也可以直接寫數。

（2）交流：有什麼方法可以檢驗這些數寫的對不對？

《5以內的數數》教案 篇1

【活動目標】

1、感知5以內的數量，學習手口一致地點數並能說出總數。

2、初步學習從左到右或從上到下按物數數的方法。

3、體驗數學活動的樂趣。

4、引導幼兒對數字產生興趣。

5、了解數字在日常生活中的套用，初步理解數字與人們生活的關係。

【活動準備】

兔子、貓、狗圖片、點子卡小紅旗(兩麵點子的排列方式不同，數量不等)若干、小紅花等。

【活動過程】

1.學習按序點數的方法

(1)學習從左到右按物數數師：今天，教師請了很多小動物和我們一起學本領。我們一起來看看、說說有哪些小動物。(分別演示貓、狗、兔的圖片。)

師：每種小動物各有幾隻呀?

幼：一隻貓、一隻狗、一隻兔。

師(一邊指著圖一邊說)：對，是一隻貓、一隻狗、一隻兔。合起來一共有幾隻小動物呀?

幼：三隻。(有的幼兒伸出三根手指頭)師：我們再一起來數一數。從哪邊開始數呢?

師(邊說邊伸出右手指向小貓)：我們數數時一般先伸出右手，小動物橫著排隊時，我們可以從左到右數。(請小朋友舉起右手，從左到右一起數。當幼兒數到3時，教師可圍著三個小動物畫一個大圓圈，並大聲說："一共有3隻小動物。"

(2)學習從上到下按物數數師：小動物們覺得小朋友本領學得很快，它們決定回去請更多的小夥伴來和大家一起學本領。

師：喵喵，誰先來了?(教師出示4隻小貓的圖)

師：它們是橫著排隊還豎著排隊的?

師：我們該從哪邊數呢?

師：小動物豎著排隊時，我們可以從上到下數一數。舉起我們的?(教師略帶遲凝地晃動著雙，等待幼兒接著說。)

高二導數教案 篇1

教學準備

1. 教學目標

(1)理解平均變化率的概念.

(2)了解瞬時速度、瞬時變化率、的概念.

(3)理解導數的概念

(4)會求函式在某點的導數或瞬時變化率.

2. 教學重點/難點

教學重點：瞬時速度、瞬時變化率的概念及導數概念的形成和理解

教學難點：會求簡單函式y=f(x)在x=x0處的導數

3. 教學用具

多媒體、板書

4. 標籤

教學過程

一、創設情景、引入課題

【師】十七世紀，在歐洲資本主義發展初期，由於工場的手工業向機器生產過渡，提高了生產力，促進了科學技術的快速發展，其中突出的成就就是數學研究中取得了豐碩的成果―――微積分的產生。

【板演/PPT】

【師】人們發現在高台跳水運動中,運動員相對於水面的高度h(單位：米)與起跳後的時間t(單位：秒)存在函式關係

h(t)=-4.9t2+6.5t+10.

如何用運動員在某些時間段內的平均速度粗略地描述其運動狀態?

【板演/PPT】

讓學生自由發言，教師不急於下結論，而是繼續引導學生：欲知結論怎樣，讓我們一起來觀察、研探。

【設計意圖】自然進入課題內容。

二、新知探究

[1]變化率問題

【合作探究】

探究1 氣球膨脹率

【師】很多人都吹過氣球，回憶一下吹氣球的過程,可以發現,隨著氣球內空氣容量的增加,氣球的半徑增加越來越慢.從數學角度,如何描述這種現象呢?

氣球的體積V(單位:L)與半徑r(單位:dm)之間的函式關係是

如果將半徑r表示為體積V的函式,那么

【板演/PPT】

認識含有萬級和個級的數 教案 篇1

教學內容：教材第88-90頁。教學目標：1、讓學生在認識整萬數的基礎上，認識由若干個萬和若干個一組成的數，會讀寫億以內的數。2、讓學生聯繫現實生活以及有關的操作活動，感受大數目的意義，培養數感。3、讓學生感受大數目在生活和學習中的價值，培養學生學習大數目的興趣和認識大數目的自信心，增強套用意識，提高套用能力。教學難點：萬級和個級中間、末尾都有0的數的讀法、寫法。教學過程：一、複習：寫一個四位數，請學生讀一讀，並說出它的組成。比如：5239。它是由5個千2個百3個十和9個一組成的二、教學例題：（一）認、讀、寫不含0的數1、在剛才的四位數前添上四位，使之變成一個八位數，如：52395239請學生讀一讀，並也說說它的組成。估計在這一個環節，學生說的時候還是一位一位地說，比如：5個千萬2個百萬……問：這樣說數的組成，你有什麼感覺？（數的位數多，這樣說有點麻煩。）指出：當數很大的時候，我們除了像剛才那樣一位一位地說數的組成，還可以按數的萬級和個級兩大塊來說數的組成。如：5239個萬和5239個一2、學生練習：寫一個8位數，讀一讀，說一說它的組成（二）認、讀、寫含0的數1、有0的多位數在讀的時候是一個難點，請大家在自己的本子上寫一個八位數，可以含有1個、2個、3個或是4個0。寫完後自己讀一讀，也請同桌讀一讀。（老師有目的地去選擇幾個數板書在黑板上）3、分類：根據0讀還是不讀能把這些數分分類嗎？4、交流小結：每級末尾0不要讀，其它數位有一個0或連續幾個0都唯讀一個0。三、完成試一試：1、說一說：先說一說每個數是由多少個萬和多少個一組成？再寫一寫，讀一讀。2、寫一寫：說說怎樣寫的時候應注意什麼？（先寫萬級，再寫個級，哪一位沒有就用0補足。）3、讀一讀：讀一讀這三個數，讀的時候有什麼地方要提醒大家？4、仔細觀察這三個數你有什麼發現？（都是3個數位上有珠子，每串珠子都是5顆。）引導學生髮現，同樣的珠子在不同的數位上表示不同的數。四、完成想想做做：1、先說出各數的組成，再讀一讀。2、寫出下面商品的價錢：一萬三千八百元，三十五萬六千元，二十八萬八千八百元，一萬零六百元先獨立寫，同時指名板演，再校對。3、讀出下面橫線上的數南京長江二橋北汊橋和南汊橋共長12517米上海輕軌明珠1號線一期工程全長24975米4、寫出下面橫線上的數江蘇省2003年在校的大學生有八十五萬九千七百人，中學生有四百九十四萬三千六百人，小學生有五百七十九萬三千九百人。寫了這三個數，能比一比嗎？5、15040800裡面有（ ）個千萬、（ ）個百萬、（ ）個萬和（ ）個百。一個數的千萬位、萬位和千位上都是2，其他各位上都是0，這個數是（ ）。最大的七位數是（ ），最小的八位數是（ ）。6、100張這樣的紙大約厚1厘米。照這樣推算，10000張這樣的紙大約厚1米，1000000張這樣的紙大約厚多少米？在合適的答案下面畫“√”10米100米1000米 這題有難度，先讓學生自己討論，再指名交流自己的想法。7、思考題：用4個“8”和4個“0”，你能擺出下面的數嗎？先擺一擺，再讀一讀。（1）一個“零”都不讀出來的八位數（2）唯讀出一個“零”的八位數（3）讀出兩個“零”的八位數（4）讀出三個“零”的八位數 【反思】：這部分內容是在認識整萬數的基礎上，教學由若干個萬和若干個一組成的數。通過教學，讓學生理解這些大數目的意義，掌握它們的組成及讀寫方法，並更好地感受這些數的價值。教材用計數器分別呈現了萬級和個級都不含0的、萬級和個級末尾都含0的、萬級和個級中間含0的三個數，教學對由若干個萬和若干個一組成的數的認識和讀寫方法。而這課的難點是讓學生掌握個級和萬級末尾和中間有0的讀法和寫法。在教學中我安排了如下幾次讀寫，讓學生逐步掌握個級和萬級末尾和中間有0的讀法和寫法。第一次先讓學生畫一個計數器，並讓學生在計數器下面任意寫一個8位數，要求是這個八位中必須含有0，然後讓學生自己去讀一讀。讓學生通過計數器這個工具嘗試讀數。初步感知個級和萬級末尾和中間有0的讀法和寫法。然後讓學生要根據0讀不讀把這些8位數進行分類，讓學生分類中發現每級末尾的0都不讀，而其它位上一個0或連續幾個0都唯讀一個0。讓學生從0的位置上體會讀數的方法。第二次是試一試，讓學生根據計數器進行寫數和讀數，讓學生交流中發現都是三個數位上各有5顆珠子，但因為數位不同，所以表示的數也不同，就是對第一次得出讀寫方法的驗證，也讓學生進一步認識到讀數時都是先讀萬級，再讀個級。寫數時也是先寫萬級，再寫個級，哪一位沒有就用0補足。第三次是想想做做第2、3題，學生脫離數位順序表或計數器進行生活中的相關的數的讀寫，既是讓學生感受數學與生活的聯繫，也能進一步掌握含有萬級和個級數的讀寫方法。第四次是思考題，讓學生用4個“8”和4個“0”按要求進行讀數和寫數，使學生從更深層次理解讀數和寫數的方法，培養學生思維的靈活性。也許這部分內容較簡單，雖然實際的教學中我只進行了前三個層次的讀寫教學，但從教學效果來看，還是不錯的。

認識整萬數 教學設計 篇1

教學內容：教科書第86~87頁。

教學目標：

1、讓學生認識計數單位“萬”“十萬”“百萬”“千萬”，了解這些計數單位間的十進關係，掌握億以內的數位順序；認識整萬數，初步了解我國的數位分級，會根據數級、正確地讀寫整萬數。

2、讓學生通過了解一些具體事物數量的多少，增強數感，感受整萬數在生活和學習中的價值，培養學習整萬數的興趣和認識整萬數的自信心，增強套用意識，提高套用能力。

3、適時地對學生進行愛國主義的教育。

教學重點：理解萬級各記數單位的意義，能讀、寫整萬數。

教學難點：了解整萬數的含義，感受大數目的價值。

教學準備：

計數器、課件、小黑板；

教學過程：

一、 談話導入

1、出示：常州圖片。

上課之前呀，王老師首先請大家欣賞一組圖片。

從照片中你看到了什麼？

師：是的，常州是一座美麗的城市，老師這裡還有一些數據，它也向我們介紹了常熟的一些情況，我請一位小朋友來讀一讀。（相關人數、面積）

二、學習新知

1、出示1264，請大家看，關於這個數你知道什麼？

1在千位上，表示1個千；2在百位上，表示2個百；6在十位上，表示6個十；4在個位上，表示4個一。

（1）出示計數器（寫有個、十、百、千）

師：這是我們以前學過的計數單位，從右往左，我們一起來讀一讀。

（2）師撥2000，剛才我們說我校的學生大約有2000，這個2表示2個一千，那幾個2000是10000呢？

師：我們邊撥邊數好嗎？