解一元一次方程教案

解一元一次方程教案 篇1

一、教學目標

(一).知識與技能

會利用合併同類項解一元一次方程.

(二).過程與方法

通過對實例的分析，體會一元一次方程作為實際問題的數學模型的作用.

(三).情感態度與價值觀

開展探究性學習，發展學習能力.

二、重、難點與關鍵

(一).重點：會列一元一次方程解決實際問題，並會合併同類項解一元一次方程.

(二).難點：會列一元一次方程解決實際問題.

(三).關鍵：抓住實際問題中的數量關係建立方程模型.

三、教學過程

(一)、複習提問

1.敘述等式的兩條性質.

2.解方程：4(x- )=2.

解法1：根據等式性質2，兩邊同除以4，得：

x- =

兩邊都加 ，得x= .

解法2：利用乘法分配律，去掉括弧，得：

4x- =2

兩邊同加 ，得4x=

兩邊同除以4，得x= .

(二)、新授

公元825年左右，中亞細亞數學家阿爾、花拉子米寫了一本代數書，重點論述怎樣解方程.這本書的拉丁文譯本取名為《對消與還原》.對消與還原是什麼意思呢?讓我們先討論下面內容，然後再回答這個問題.

問題1：某校三年級共購買計算機140台，去年購買數量是前年的2倍，今年購買數量又是去年的2倍，前年這個學校購買了多少台計算機?

分析：設前年這個學校購買了x台計算機，已知去年購買數量是前年的2倍，那么去年購買2x台，又知今年購買數量是去年的2倍，則今年購買了22x(即4x)台.

題目中的相等關係為：三年共購買計算機140台，即

前年購買量+去年購買量+今年購買量=140

3.3 解一元一次方程 篇1

4.2  解一元一次方程（4）教學目標1.掌握解一元一次方程的一般步驟。2.會根據一元一次方程的特點靈活處理解方程的步驟，化為ax=b(a≠0)的形式。 教學重、難點重點：掌握解一元一次方程的基本方法.難點：正確運用去分母、去括弧、移項等方法，靈活解一元一次方程.教學過程一 激情引趣，導入新課1 解方程：4x-3 (20-x )=6x-7 ( 9-x )思考：解一元一次方程時，去括弧要注意什麼？移項要注意什麼？2 求下列各數的最少公倍數：（1）12，24 ，36 （2） 18，16 ，24二 合作交流，探究新知1動腦筋：一件工作，甲單獨做需要15天完成，乙單獨做需要12天完成，現在甲先單獨做1天，接著乙又單獨做4天，剩下的工作由甲、乙兩人合做，問合做多少天可以完成全部工作任務?（先獨立做，做完後交流做法，認真聽出同學意見，老師點評）通過這個問題，請你歸納解一元一次方程有哪些步驟？先去____,後去_____,再_____、_______得到標準形式ax=b(a≠0)，最後兩邊同除以______的係數。考考你：下面各題中的去分母對嗎？如不對，請改正。(1) 去分母得5x-2x+3=2 (2) 去分母得2x-(2x+1)=6(3) 去分母得4（3x+1）+25x=802 嘗試練習（注意養成口算經驗的好習慣）解方程： 3 比一比，看誰算得準（注意養成口算經驗的好習慣）解方程：（1） ， （2） 三 套用遷移，鞏固提高1 化繁為簡例1 解方程： 2 化為一元一次方程求解例2 若關於x的一元一次方程 的解是x= -1,則k的值是（  ）a  b  1  c  d  03 實踐套用例3 學校準備組織教師和優秀學生去大洪山春遊，其中教師22名現有甲乙兩家旅行社，兩家定價相同，但優惠方式不同，甲旅行社表示教師免費，學生按八折收費，乙旅行社表示教師和學生一律按七五折收費，學校領導經過核算後認為甲乙兩家旅行社收費一樣，請你算出有多少名學生參加春遊。四 衝刺奧賽，培養智力例4 解方程： 五 課堂練習鞏固提高  解方程 ： 六 反思小結拓展提高解一元一次方程的一般步驟是什麼？要注意什麼？作業：p 119 8，9

3.3解一元一次方程 篇1

學習目標  1.理解用一元一次方程解工程問題的本質規律；通過對“工程問題”的分析培養學生用代數方法解決實際問題的能力。熟練解一元一次方程  2.使學生在自主探索與合作交流的過程中理解和掌握基本的數學知識、技能、數學思想方法，獲得廣泛的數學活動經驗，提高解決問題的能力。重點：工程中的工作量、工作的效率和工作時間的關係。難點：把全部工作量看作“1”。學習過程 一、複習提問1、解一元一次方程的步驟：

步驟

方法

注 意 依  據

去分母在方程兩邊都乘以________________不要漏乘不含分母的項，分子是一個整體，去分母后應加括弧

去括弧先去_______，再去______，最後______。帶著符號計算，不要漏乘

移  項

把___________項都已到方程的一邊，其它項移到另一邊。移項要_________

合  並把方程兩邊分別合併，化成ax=b的形式。合併只是係數相加，字母及指數不變

係數化為1在方程兩邊都除以未知數的係數_______，得到方程的解x=b/a分子、分母不要_______2、解方程  1）  2） 3.一件工作，如果甲單獨做2小時完成，那么甲獨做1小時完成全   部工作量的 ?4.一件工作，如果甲單獨做a小時完成，那么甲獨做x小時，完成 全部工作量的 ?  5.工作量、工作效率、工作時間之間有怎樣的關係?二、學生自學p101 例5 分析：1.這是一個關於工程問題的實際問題，在這個問題中，已經知道了么?提出什麼問題?  注意：工作總量看成   2.還可以怎樣用列方程解決這個問題?本題中的等量關係是什麼?  3、工作效率為  ，從始至終一部分（即x）人共做   小時，工作量為  兩人共做 小時 ，工作量為  方程為   4、寫出完整解題過程： 三、鞏固練習1.一項工作甲獨做5天完成，乙獨做10天完成，那么甲每天的工作效率是 ，乙每天的工作效率是  ，兩人合作3天完成的工作量是  ，此時剩餘的工作量是 。2、一項工作甲獨做a天完成，乙獨做b天完成，那么甲每天的工作效率是 ，乙每天的工作效率是  ，兩人合作3天完成的工作量是  ，此時剩餘的工作量是   。3、整理一批數據，由一個人做需80小時完成。現在計畫由一些人做2小時，再增加5人做8小時，完成這項工作的3/4 。怎樣安排參與整理數據的具體人數？4、一件工作，甲獨做需30小時完成，由甲、乙合做需24小時完成，現   由甲獨做10小時 (1)剩下的乙獨做要幾小時完成?  (2)剩下的由甲、乙合作，還需多少小時完成? (3)乙又獨做5小時，然後甲、乙合做，還需多少小時完成? 四、小結  　1.本節課主要分析了工作問題中工作量、工作效率和工作時間之  間的關係，即  工作量＝工作效率×工作時間工作效率＝工作時間＝合效率：各效率之和； 總工作量可看做“1”2.解題時要全面審題，尋找全部工作，單獨完成工作量和合作完成工作量的一個等量關係列方程。  3、掌握解一元一次方程的一般步驟，注意易錯點五、作業p102: 8題 ,  9 題；  p113:  2題六、課堂檢測

3.2 解一元一次方程 篇1

一、素質教育目標

（一）知識教學點

1.要求學生學會用移項解方程的方法.

2.使學生掌握移項變號的基本原則.

（二）能力訓練點

由移項變形方法的教學，培養學生由算術解法過渡到代數解法的解方程的基本能力.

（三）德育滲透點

用代數方法解方程中，滲透了數學中的化未知為已知的重要數學思想.

（四）美育滲透點

用移項法解方程明顯比用前面的方法解方程方便，體現了數學的方法美.

二、學法引導

1.教學方法：採用引導發現法發現法則，課堂訓練體現學生的主體地位，引進競爭機制，調動課堂氣氛.

2.學生學法：練習→移項法制→練習

三、重點、難點、疑點及解決辦法

1.重點：移項法則的掌握.

2.難點：移項法解一元一次方程的步驟.

3.疑點：移項變號的掌握.

四、課時安排：3課時

五、教具學具準備

投影儀或電腦、自製膠片、複合膠片.

六、師生互動活動設計

教師出示探索性練習題，學生觀察討論得出移項法則，教師出示鞏固性練習，學生以多種形式完成.

七、教學步驟

（一）創設情境，複習導入

師提出問題：上節課我們研究了方程、方程的解和解方程的有關知識，請同學們首先回顧上節課的有關內容；回答下面問題.

（出示投影1）

利用等式的性質解方程

(1) ；x-7=5 (2) ；7x=6x-4

解：方程的兩邊都加7， 解：方程的兩邊都減去 ，

得  ，x=5+7  得 ，7x-6x=-4

4.2解一元一次方程 篇1

3.3  解一元一次方程

一、學習目標

1.知道解一元一次方程的去分母步驟，並能熟練地解一元一次方程。

2.通過討論、探索解一元一次方程的一般步驟和容易產生的問題，培養學生觀察、歸納和概括能力。

二、重點：解一元一次方程中去分母的方法；培養學生自己發現問題、解決問題的能力。

難點：去分母法則的正確運用。

三、學習過程：（一）、複習導入1、解方程：（1） ；  （2）2(x－2)－(4x－1)=3(1－x)

2、回顧:解一元一次方程的一般步驟及每一步的依據3、（只列不解）為改善生態環境，避免水土流失，某村積極植樹造林，原計畫每天植樹60棵，實際每天植樹80棵，結果比預計時間提前4天完成植樹任務，則計畫植樹_____ 棵。（二）學生自學p99--100根據等式性質  ，方程兩邊同乘以 ，得 即得不含分母的方程：4x－3x＝960  x＝960

像這樣在方程兩邊同時乘以  ，去掉分數的分母的變形過程叫做  。依據是    (三)例題：例1 解方程： 解 :去分母，得  依據  去括弧，得  依據    移項，得  依據   合併同類項，得  依據  係數化為1，得   依據  注意：1）、分數線具有  2）、不含分母的項也要乘以  （即不要漏乘）

解一元一次方程 篇1

教學目標1.使學生掌握含有以常數為分母的一元一次方程的解法；2.培養學生觀察、分析、歸納及概括的能力，加強他們的運算能力.教學重點：含有以常數為分母的一元一次方程的解法.教學難點：正確地去分母.（一） 情境創設： 與書同（二） 探索活動 由情景問題入手，引導學生審清題意，根據等量關係：學生總數的 ＋學生總數的 ＋學生總數的 ＋3＝學生總數列出方程.即設畢達哥拉斯的學生有x名，想一想由題意得 ＋ ＋ ＋3＝x.學生獨立思考問題，嘗試解方程，交流自己的解法，相互加以比較.思考： (1)怎樣才能將它化成上節課中所學的方程的類型？(去分母)(2)如何去分母？(方程的每一項都乘以分母的最低公倍數)（三）自學例題1、解方程 － ＝ －1解：(本題應如何去分母？學生答)去分母，得4(2x-1)-(10x+1)=3(2x+1)-12，去括弧，得  移項，得  合併同類項，得  -8x=-4，係數化1，得  x＝  (1)為了去分母，方程兩邊應乘以什麼數？ .(2)去分母應注意什麼？ .例2、解方程 ＝ ＋1  例 3、 （2x-5）= (x-3)- 去分母時須注意：（1）  （2）不要漏乘沒有分母的項；（3）分數線有括弧作用，去掉分母后，若分子是多項式，要加括弧，視多項式為一整體.建議進行專項訓練，如 ，－ 乘以6，8……例4、 － ＝3總結：解方程的一般步驟：1、去分母；2、去括弧；3、移項；4、合併同類項；5、係數化為1（四）、教學小結：首先，應讓學生思考以下問題，並回答：1.形式上比較複雜的一元一次方程是怎樣求解的？2.它的解法的主要思路是什麼？3.它的解法的主要步驟是什麼？在計算或變形時，要養成良好的教學習慣，注意書寫格式的規範性，避免在去分母，去括弧、移項時易犯的錯誤.

3.3 解一元一次方程 篇1

課  題解一元一次方程（1）

課型新授課

教學目標1.了解與一元一次方程有關的概念，掌握等式的基本性質，能運用等式的基本性質解簡單的一元一次方程.2. 經歷數值代入計算的過程，領會方程的解和解方程的意義.知道求方程的解就是將方程變形為x=a的形式.3. 強調檢驗的重要性，養成檢驗反思的好習慣.

教學重點歸納等式的性質；利用性質解方程.

教學難點比較方程的解和解方程的異同；

教具準備天平，砝碼，物體

教學過程

教  學  內  容

教師活動內容、方式

學生活動方式設計意圖一. 創設情境，引入新課：1.做一做：填表：

x

1

2

3

4

5

2x+1

2.根據表格回答問題：（1）當x= 時，方程2 x＋1=5兩邊相等。（2）你知道能使方程2 x＋1=5兩邊相等的x是多少嗎？我們把能使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解，如x=5是方程2 x＋1=5的解，求方程的解的過程叫做解方程。求方程2 x＋1=5中x=5的過程就是解方程 3.試一試：分別把0、1、2、3、4代入方程，哪個值能使方程兩邊相等。（1）2 x-1=5 （2）3x-2=4x-3你知道方程2 x-1=5和3x-2=4x-3嗎？ 4.那么我們怎樣求方程的解呢？引入課題。二.自主探究，合作討論：. 1.用天平做演示實驗，讓學生探索得出：如果我們在兩邊盤內同時添上（或取下）相同質量的物體，可以看到天平依然平衡；如果我們將兩邊盤內物體的質量同時擴大到原來相同的倍數（或同時縮小到原來的幾分之一），也會看到天平依然平衡，2.由實驗聯想到等式的幾種變形.學生填表學生練習鞏固方程的解的概念採用枚舉這一合情推理的方法找出滿足方程的未知數的值，得出方程的解和解方程的概念. 通過實驗提高學生的感性認識

4.2 解一元一次方程 篇1

課  題解一元一次方程（1）

課型新授課

教學目標1.了解與一元一次方程有關的概念，掌握等式的基本性質，能運用等式的基本性質解簡單的一元一次方程.2. 經歷數值代入計算的過程，領會方程的解和解方程的意義.知道求方程的解就是將方程變形為x=a的形式.3. 強調檢驗的重要性，養成檢驗反思的好習慣.

教學重點歸納等式的性質；利用性質解方程.

教學難點比較方程的解和解方程的異同；

教具準備天平，砝碼，物體

教學過程

教  學  內  容

教師活動內容、方式

學生活動方式設計意圖一. 創設情境，引入新課：1.做一做：填表：

x

1

2

3

4

5

2x+1

2.根據表格回答問題：（1）當x= 時，方程2 x＋1=5兩邊相等。（2）你知道能使方程2 x＋1=5兩邊相等的x是多少嗎？我們把能使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解，如x=5是方程2 x＋1=5的解，求方程的解的過程叫做解方程。求方程2 x＋1=5中x=5的過程就是解方程 3.試一試：分別把0、1、2、3、4代入方程，哪個值能使方程兩邊相等。（1）2 x-1=5 （2）3x-2=4x-3你知道方程2 x-1=5和3x-2=4x-3嗎？ 4.那么我們怎樣求方程的解呢？引入課題。二.自主探究，合作討論：. 1.用天平做演示實驗，讓學生探索得出：如果我們在兩邊盤內同時添上（或取下）相同質量的物體，可以看到天平依然平衡；如果我們將兩邊盤內物體的質量同時擴大到原來相同的倍數（或同時縮小到原來的幾分之一），也會看到天平依然平衡，2.由實驗聯想到等式的幾種變形.學生填表學生練習鞏固方程的解的概念採用枚舉這一合情推理的方法找出滿足方程的未知數的值，得出方程的解和解方程的概念. 通過實驗提高學生的感性認識

4.2 解一元一次方程的算法 篇1

4.2 解一元一次方程的算法(二)教學目標1.在具體情境中，進一步體會方程是刻畫現實世界的重要數學模型。2.知道什麼是一元一次方程的標準形式，會通過移項、合併同類項把方程化為標準形式，然後利用等式的性質解方程。 教學重、難點重點：把方程轉化為標準形式。難點：解方程的套用。教學過程一 激情引趣，導入新課1 解方程： 9x+3=8 +8x 2 (1) 上面解方程的過程中，每一步的依據是什麼？（2）什麼叫移項？移項要注意什麼？（3）2-4x+6+5x=8,變形為：-4x+5x+2+6=8,是不是移項？二 合作交流，探究新知1 動腦筋：某實驗中學舉行田徑運動會，初一年級甲班和丙班參加的人數的和是乙班參加的人數的3倍，甲班有40人參加，乙班參加的人數比丙班參加的人數少10人，你能算出乙班參加校運會的人數嗎?觀察你解方程的過程，原方程做了哪些變形？形如ax=b(a≠0)的方程叫一元一次方程的_____形式。2訓練（1）解方程：①11x-2=8x-8 ,  ②  (2)下列方程求解正確的是（ ）a -2x=3,解得：x= , b 解得：x= c 3x+4=4x-5解得：x= -9,  d 2x=3x+1,解得x= - 1三 套用遷移，鞏固提高1 方程的轉化例1 已知x=- 2是方程 的解，求m的值。例2 若方程2x+a= ，與方程 的解相同，求a的值。2 實踐套用例3 甲倉庫有某種糧食120噸，乙倉庫有同樣的糧食96噸，甲倉庫每天賣出糧食15噸，乙倉庫每天賣出糧食9噸，多少天后，兩倉庫剩下的糧食相等？例4 百年問題：我們明代數學家程大為曾提出過一個有趣的問題，有一個人趕著一群羊在前面走，另一個人牽著一頭羊跟在後面，後面的人問趕羊的人說：“你這群羊有一百隻嗎？”趕羊人回答“我再得這么一群羊，再得這群羊的一半，再得這群羊的四分之一，把你牽的羊也給我，我恰好有一百隻羊”,請問這群羊有多少只？四 衝刺奧賽例5 當b=1時，關於x的方程a (3x-2) +b (2x-3) = 8x-7,有無窮多個解，則a=(  )a  2  b  – 2  c   d 不存在例6 解方程：3x+ =4例7 用一隊卡車運一批貨物，若每輛卡車裝7噸貨物，則尚餘10噸貨物裝不完，若每輛卡車裝8噸貨物，則最後一輛卡車只裝3噸貨物就裝完了這批貨物，那么這批貨物共有多少噸？ 五 課堂練習，鞏固提高p 112 1 六 反思小結，拓展提高1 什麼叫一元一次方程的標準形式？解一元一次方程一般要轉化成什麼形式？作業 p118 a 2、3、4  b 1

3.3 解一元一次方程 篇1

課  題解一元一次方程（1）

課型新授課

教學目標1.了解與一元一次方程有關的概念，掌握等式的基本性質，能運用等式的基本性質解簡單的一元一次方程.2. 經歷數值代入計算的過程，領會方程的解和解方程的意義.知道求方程的解就是將方程變形為x=a的形式.3. 強調檢驗的重要性，養成檢驗反思的好習慣.

教學重點歸納等式的性質；利用性質解方程.

教學難點比較方程的解和解方程的異同；

教具準備天平，砝碼，物體

教學過程

教  學  內  容

教師活動內容、方式

學生活動方式設計意圖一. 創設情境，引入新課：1.做一做：填表：

x

1

2

3

4

5

2x+1

2.根據表格回答問題：（1）當x= 時，方程2 x＋1=5兩邊相等。（2）你知道能使方程2 x＋1=5兩邊相等的x是多少嗎？我們把能使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解，如x=5是方程2 x＋1=5的解，求方程的解的過程叫做解方程。求方程2 x＋1=5中x=5的過程就是解方程 3.試一試：分別把0、1、2、3、4代入方程，哪個值能使方程兩邊相等。（1）2 x-1=5 （2）3x-2=4x-3你知道方程2 x-1=5和3x-2=4x-3嗎？ 4.那么我們怎樣求方程的解呢？引入課題。二.自主探究，合作討論：. 1.用天平做演示實驗，讓學生探索得出：如果我們在兩邊盤內同時添上（或取下）相同質量的物體，可以看到天平依然平衡；如果我們將兩邊盤內物體的質量同時擴大到原來相同的倍數（或同時縮小到原來的幾分之一），也會看到天平依然平衡，2.由實驗聯想到等式的幾種變形.學生填表學生練習鞏固方程的解的概念採用枚舉這一合情推理的方法找出滿足方程的未知數的值，得出方程的解和解方程的概念. 通過實驗提高學生的感性認識