乘法的結合律和簡便算法（通用3篇）
乘法的結合律和簡便算法 篇1
教學目標
1.使學生理解並掌握乘法結合律.
2.套用乘法交換律和結合律進行簡算.
教學重點
理解乘法的結合律的意義及運用.
教學難點
乘法結合律的運用.
教學步驟
一、複習準備，引入問題情境
1. 口算題.（卡片）
2×5 50×2 25×4 8×125 125×80 40×25
通過剛才的口算題，你們很快算出結果，那你們想不想知道在乘法運算中有哪三對好朋友呢？
教師板書： 5×2 25×4 125×8
請同學們要牢記這三對好朋友，一會兒它要給我們很大的幫助.
2. 生比賽看誰算得快（直接寫得數）
25×42×4 69×125×8 4×39×25
比賽結果都是老師算得快.
二、探究新知
1.導入：
剛才老師所以算得快，是因為老師運用了乘法的一個定律，它可以使連乘的計算題變得非常簡便易算.你們想知道嗎？這節課我們就共同研究乘法結合律.（板書課題：乘法結合律）
2.教學例3：
(1)出示例3：演示課件“乘法結合律”出示例3 下載
(2)引導學生：先分組試算，再從上面的例子中尋找規律？
(3)使學生明確：左邊三個數相乘的積和右邊三個數相乘的積相等.
(4)同座互相試算，自己寫數，看一看結果是否都是這樣？
(5)反饋練習：
完成下面幾組算式並觀察下面每組的兩個算式，你發現了什麼規律？
(15×4)×10○15×(4×10) (7×8)×5○7×(8×5)
(125×80)×5○125×(80×5) (12×25)×4○12×(4×25)
(6)引導學生總結規律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，再同第三個數相乘；或者先把後兩個數相乘，再同第一個數相乘，它們的積不變.
乘除法的一些簡便算法（精選3篇）
乘除法的一些簡便算法 篇1
教學內容：教材107—108頁例1、例2及做一做，練習二十五的1—5題.
素質教育目標
(一)知識教學點
1.理解一個數連續乘以兩個一位數，改成乘以這兩個一位數的積的算理.
2.理解一個數乘以一個兩位數轉化為一個數連續乘以兩個一位數的算理.
(二)能力訓練點
1.能正確運用一個數連續乘以兩個一位數和一個數乘以兩位數的簡便算法.
2.正確、合理地進行簡算.提高學生的計算能力，培養學生思維的靈活性.
(三)德育滲透點
通過靈活、合理的簡便算法調動學生學習的積極性.
教學重點：使學生理解掌握一個數連續乘以兩個一位數和一個數乘以一個兩位數的簡便算法.
教學難點 ：選擇合理的簡便算法.
教具、學具準備：投影片.
教學步驟
一、鋪墊孕伏
1.口算：12×30 18×20 24×40
35×4 25×4 45×2
2.把兩位數寫成兩個一位數相乘
15=( )×( ) 30=( )×( ) 24=( )×( )
3.套用題：商店有5盒手電筒，每盒12個.每個手電筒賣6元，一共可以賣多少元？(讓學生自己用不同方法列綜合算式解答)一人板演，其它學生完成在練習本上.
第一種解法： 第二種解法：
6×12×5 6×(12×5)
=72×5 =6×60
=360(元) =360(元)
你發現什麼？
使學生明確：
(1)兩種解法的結果是一樣的，即6×12×5=6×(12×5)從而得出：三個數相乘，除了從左到右依次相乘外，可以先把後兩個數相乘，再和第一個數相乘，結果不變.
除法是兩位數的除法的計算法則（精選2篇）
除法是兩位數的除法的計算法則 篇1
（一）教學目標
1.學會除法是兩位數,商是兩.三位數的筆算方法,掌握正確的試商方法.
2.理解除數是兩位數的除法的計算法則.
3.在總結法則的過程中,培養學生的概括.表達能力.
(二)教學準備
投影.口算卡片.
(三)教學過程
1.複習鋪墊.
(1)口算
28×20 42×7 15×30 18×100 4×7+1 32×10 15×60 63×7 26×20 8×2+4
(2)計算
644÷7 644÷4
學生計算後，說說試商方法和計算過程，比較兩題的不同點（投影出示一位數除法的計算法則.
2.猜想引入
（1）以前我們學習的除數是兩位數的筆算除法，商有什麼特點？（商是一位數）
（2）結合多位數除以一位數的計算法則，猜想：除法是兩位數的除法，也可能出現什麼情況？
（3）揭示課題
（4）猜想較完整的計算法則.問：除法是兩位數的計算法則應該是怎樣的？
3.驗證猜想，探索法則.
（1）提出問題.這樣的猜想是否正確？該怎么辦？（猜想－驗證）
將244÷28 改為 644÷28
（2）嘗試計算
（3）討論明理
（4）教學例11.
①出示例11 ，問：被除數是四位數，該怎么辦？
②嘗試計算，匯報，板書
③比較與例10的不同點
④自學課本第61頁
（5）嘗試練習：
768÷32 465÷15 1768÷26 9398÷37
《9加幾》教學案例設計及我對算法多樣化的思考（通用17篇）
《9加幾》教學案例設計及我對算法多樣化的思考 篇1
《數學課程標準》在“教學建議”中指出，要“鼓勵算法的多樣化”。在這個理念的指導下，我在《9加幾》一課教學9＋2的教學片斷如下：
師：9＋2＝？你是怎么想出得數的？可以利用你身邊的工具，也可以不用工具動腦思考。
1、同桌交流方法。
師：算出得數的同學請把你的想法悄悄的告訴同桌。
2、全班交流成果。
師：下面我們來聽一聽有哪些方法可以解決9＋2＝？在匯報時，老師要看一看哪個小朋友能夠做到認真、仔細地傾聽其他同學的發言，如果有不同的意見，等同學匯報完後再舉手再補充，好嗎？誰願意把自己的想法與大家一起交流交流？
學生可能會出現的情況：
(1) 數小棒。先數出9根小棒，從9開始，繼續數出2根來得到11根。這是老師告訴學生這是從9接著數： 10，11。
(2) 擺小棒。讓學生到展台前擺給其他小朋友看，並讓操作的孩子說說是怎么擺的：把9根小棒、2根小棒各放一堆，從2根一堆中拿出1根和9根放在一起。9＋1＝10，10＋1＝11。
這時候老師領著孩子們整理操作的思路：把2分成1和1，9加1得10，10加1得11；
(3) 擺小棒。把9根小棒、2根小棒各放一堆，從9根一堆中拿出8根和2根放在一起。8＋2＝10，10＋1＝11。
這時也領著學生整理這種操作的思路：把9分成1和8，8加2得10，10加1得11；
(4)用已經學過的知識推理。
10加2得12，9比10少1，12減1得11。
3、比較幾種方法，你最喜歡哪種方法，為什麼？
第七冊-乘法的簡便算法（通用5篇）
第七冊-乘法的簡便算法 篇1
教學目標
1.使學生理解和掌握一個數連續乘兩個一位數，改成乘這兩個一位數的積；或者把一個數乘兩位數，改成連續乘兩個一位數的簡便算法.
2.培養學生分析、判斷的能力，增強使用簡便算法的擇優意識.
教學重點
簡便算法的算理.
教學難點
簡便算法方法的選擇.
教學過程
一、複習準備.
1.口算
2.板演
商店有5盒手電筒，每盒12個，每個電筒賣6元，一共可以賣多少元？
（要求學生列綜合算式，用兩種方法解答.）
第一種方法： 第二種方法：
答：一共可以賣360元. 答：一共可以賣360元.
引導學生比較，由於這兩種解法結果相同，因此，可以用等號連線起來.
教師明確：三個數相乘，除了從左到右依次相乘外，可以先把後兩個數相乘，再和第一個數相乘，結果不變.
教師提問：在這道題里哪種算法簡便，為什麼？
（第二種算法後兩個數相乘得整十數，因此，第二種算法簡便.）
教師明確：我們可以利用這一規律，把一個數連續乘兩個一位數，改寫成乘這兩個一位數的乘積，比較簡便.（板書課題：乘法的簡便算法）
二、學習新課
（一）教學例1：
1.組織學生討論：
（1）這道連乘題依次計算你覺得怎樣？
（2）怎樣算比較簡便，你是怎樣想的？
這道連乘題如果依次計算，不容易口算得出結果.如果把後兩個因數相乘，正好是10，再和第一個因數相乘，就可以很快地用口算算出得數.
根據學生回答，教師板書：
2.教師質疑：
這道題怎樣計算簡便？為什麼不改成 ？
3.練一練
（二）出示例2：
1.教師
第七冊--除法的簡便算法（精選5篇）
第七冊--除法的簡便算法 篇1
教學目標
1.使學生理解和掌握一個數連續除以兩上一位數，改寫成除以這兩個一位數的積，或者把一個數除以兩位數，改寫成連續除以兩個一位數的簡便算法的算理.
2.培養學生分析、判斷、推理的能力，增強使用簡便算法的擇優意識.
教學重點
簡便算法的算理.
教學難點
簡便算法方法的選擇.
教學過程
一、複習準備.
1.口算
2.板演
三年級同學參加春季植樹，把90人平均分成2隊，每隊分成3組，每組有多少人？
要求學生列綜合算式（用兩種方法解答）.
第一種方法： 第二種方法：
答：每組有15人. 答：每組有15人.
引導學生比較，這兩種解法結果相同，我們可以用等號連線起來.
教師明確：一個數連續用兩個數除，每次都能除盡的時候，可以先把兩個除數相乘，用它們的積去除這個數，結果不變.
教師提問：哪種算法簡便，為什麼？
（第二種解法，即兩個除數相乘得6，用90除以6比較簡便.）
教師明確：我們可以利用上面的規律，有時把一個數連續除以兩個一位數改寫成除以兩個一位數的積，這樣計算起來比較簡便.（板書課題：除法的簡便算法）
二、學習新課.
（一）教學例3：
1.組織學生討論：
（1）這道連除法題依次計算你覺得怎樣？容易口算嗎？
（2）怎樣計算比較簡便，你是怎樣想的？
這道連除法題如果依次計算，不容易口算出結果，如果把兩個數相乘，正好得30，是一個整十數，一個數除以整十數，就可以很快地用口算得出結果.
程式算法的正確性和效率
1、算法的正確性判定
研究計算機算法的目的是為了有效地求出問題的解，用計算機語言描述的算法要在計算機上運行，這引出了對算法效率的分析和討論。例如在象棋比賽中，對任意給出的一種棋局，可以設計一種算法判斷這一棋局的輸贏，算法需要從開局起對所有棋子可能進行的移動、移動前後的每一對策作檢查，做出應走的棋步。計算步驟是有窮的，但在計算機上運算這一算法需要很長的時間。這就說明計算機只能運行在有窮步內終止的算法。 設計出算法後，應證明該算法對所有可能的合法輸入都能計算出正確的結果，這一工作稱為算法確認。算法確認與描述實現這一算法的手段無關，例如可以用不同計算機語言來實現這一算法。用算法語言描述構成的程式在計算機上運行，也應證明該程式是正確的，這一工作稱為程式證明。 對程式的測試包括調試和作時空分布圖。調試程式是在抽象數據集上執行程式，確定是否會產生錯誤的結果，如果出現錯誤，進行修改，再做測試。調試只能指出程式有錯誤，而不能指出程式不存在錯誤。程式的正確性證明是計算機科學一個重要的研究領域。作時空分布圖是用各種給定的測試數據，去調試已經證明是正確的程式，測定一個算法得出運算結果所用去的時間和空間，給出時空分布圖，驗證對算法所作的分析是否正確，找出算法最最佳化的有效邏輯位置，最佳化算法的效率。
2、算法的最優性
求解一個問題，如果規定了算法所允許的運算類型，則所有可能的算法構成了解決這個問題的一個算法類，判斷一個算法是否最優的依據，是該算法的平均性態分析。若在選擇的算法類中，如果一個算法比所有的算法執行的基本運算少，此算法應該是最優的。 判斷一個算法是否最優，並不需要對算法類中的每一個算法逐個進行分析，可以根據這個算法類的特性，確定所需運算次數的下界，在算法類中所有運算次數等於這個下界的算法是最優的，這也說明最優算法不是惟一的。需要做兩件工作確定解決一個問題至少需要多少次運算：① 設計一個有效率的算法a，分析a並找到一個函式f，使對尺度為n的輸入，a最多做f(n)次基本運算；② 對某一函式g，證明一個定理，表明對所考慮的算法類中的任何一個算法，存在一個尺度為n的輸入，使算法至少要做g(n)次基本運算。 若函式f與g相等，則算法a是最優的；若不相等，則可能存在一個更好的算法或更好的下界。
乘法的結合律和簡便算法
教學內容：
教科書例3、例4、例5及“做一做”，練習十三第3—9題。
(一)知識教學點
1.使學生理解並掌握乘法結合律。
2.套用乘法交換律和結合律進行簡算。
(二)能力調練點
培養學生的邏輯思維能力，解決實際問題。
(三)德育滲遺點
認識知識間的相互關係。
(四)羹育滲遺點
通過學習感悟數學知識內在聯繫的邏輯之美，·提高審美意識，
引導學生運用已有經驗，進行知識遷移，使學生由感性上升到理性，抽象概
念，掌握知識。
1.教學重點：理解乘法的結合律的意義及運用。
2.教學難點：乘法結合律的運用。
投影儀、投影片、小黑板(轉板)。
(一)鐳蟄孕伏
1.什麼叫乘法的交換律?舉例說明。
2.在( )里填上適當的數，並說明根據什麼運算定律填的。(投影)
24×5＝( )×( ) ( )×72二72×( ) ( )×( )二( )x( )
3.以上我們對乘法交換律及其套用進行了複習，同學們掌握得很好
課我們再來學習乘法結合律。
板書課題：乘法結合律
(早)探究新知
1.教學例3：
出示例3：
(2)引導學生分組試算，發現什麼?
(3)匯報：
使學生明確：左邊三個數相乘的積和右邊三個數相乘的積相等。
教師思考集：算法多樣化還是形式化？
“算法多樣化”也是數學課程標準的重要理念之一，“由於學生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多樣的，教師應尊重學生的想法，鼓勵學生獨立思考，提倡計算方法的多樣化。”
筆者曾經聽過一節《兩位數減一位數的退位減法》（例題是23－8），在課堂上經過老師的精心“引導”，出現了多樣化的算法，老師花了將近半課的時間進行了展示（還分別用動畫課件進行演示）：
（1） 23－1－1－1－1－1－1－1－1=15
（2） 23－3=20，20－5=15
（3） 23－10=13，13＋2=15
（4） 13－8=5，10＋5=15
（5） 10－8=2，13＋2=15
（6） 23－13=10，10＋5=15
（7） 23－5=18，18－3=15
……
課後筆者與上課老師進行了交流，老師竟然說“現在計算教學一定要算法多樣化，算法越多越能體現課改精神。” 筆者又詢問了課堂上想出第一種算法的學生“你真是這樣算的嗎？”學生說“我才不願意用這種笨方法呢！是老師課前吩咐我這么說的。”筆者連續問了好幾個學生，竟沒有一個學生用這種逐個減1的方法。那么後面的幾種算法（特別是第6、7種）真是學生自己想出來的嗎？
算法多樣化應是一種態度，是一個過程，算法多樣化不是教學的最終目的，不能片面追求形式化。筆者以為要真正實現算法多樣化，應注意以下幾點：
算法多樣化與最佳化
《數學課程標準》指出：教師應尊重學生的想法，鼓勵學生獨立思考，提供算法多樣化。由於學生認知水平的差異，不同的方法可能適合不同的學生，我們教師不能由於自己喜歡某一種算法，就強迫學生也喜歡。在教學過程中，我們要關注學生的個性差異，尊重學生個性，由於差異的存在，計算方法必定是多樣化的，對學生個體來說，一方面，只要求用一種方法來計算，另一方面，又要提倡計算方法的多樣化。
在教學20以內退位減法時，我尊重學生個性，提倡學生用自己喜歡的方法來計算，多數學生20以內進位加法掌握比較熟練，他們喜歡用逆算法，即做減法，想加法，一天我發現二班的李青松作業錯的比較多，我把他叫到辦公室，教他用逆算法計算，可是費了很大勁，收效甚微，於是我拿來12根小棒，讓他從中拿走9根，他先從10根里拿走9根，再加2根是3根，原來他進位加法不熟練，所以喜歡“破十法”，於是我用“破十法”來教他，不一會，他就學會了。
算法的多樣化是一個逐漸領悟的過程。算法多樣化有利於發展學生獨立思考能力和創造力，在多樣化的基礎上，通過進一步歸納、比較，對計算方法進行最佳化，同樣要經歷一個思考和再創造的過程。
教學100以內數的認識沓，我讓學生數一堆小棒，用自己喜歡的方法數，有一個一個數的，有五個五個數的，有十個十個數，結果有的數的快，有的數得慢，我又讓他們討論怎樣數又快又準，又能讓別人一看就知道是多少呢？學生通過討論、比較，發現10個10個放一堆數又快又準，又能讓別人一看就明白是多少，在學生過程中，學生將自己的算法與他們的方法進行比較，從中發現差距，找出自己方法的不足，從而產生了最佳化的內在需要，教學中，教師不能急於擇優，要注意最佳化的時機，讓學生捨去自己的方法而接受別人的方法，需要一個過程。算法最佳化是學生的主體行為，最佳化算法是相對而言的，最佳化過程是學生自己逐步領悟，自我體驗，自我選擇的過程，我們應該肯定學生每人創造的算法都是好辦法，至於到底哪種方法好，不是我們老師告訴的，而是學生在不斷解決問題，不斷交流中比較、鑑別。由於學生之間存在差異，我們在實施算法最佳化時也要因人而異。最優的算法不一定是統一的，我們不追求全班算法的高度統一，只要學生認為合適，我們就應當加以肯定鼓勵，這樣，方能促進學生個性發展。