梯形的面積教學設計

《梯形的面積》教學設計 篇1

教材分析：

本節課是在學生學會計算平行四邊形、三角形的面積的基礎上進行教學的，這部分知識是將來進一步學習組合圖形面積計算的基礎。學生學習了平行四邊形、三角形的面積計算公式，初步理解了平移、旋轉的思想，具備了初步的歸納、對比和推理的數學活動經驗，對梯形面積公式的推導，有一定的啟發。

本節課內容共分為兩個層次。一是推導梯形面積的計算公式；二是套用梯形面積的計算公式計算梯形面積，解決實際問題。通過觀察新舊圖形的內在聯繫得出梯形面積的計算公式。

教學目標：

1、探索並掌握梯形的面積計算公式，能套用公式正確計算梯形的面積；

2、使學生經歷操作、觀察、討論、歸納等數學活動，進一步體會轉化方法的價值，發展學生的空間觀念和初步的推理能力；

3、讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養學生學習數學的興趣。

教學重點：理解並運用梯形的面積計算公式。

教學難點：梯形面積公式的推導過程。

教學關鍵：怎樣把梯形轉化為學過的圖形來推導出梯形的面積公式，找到轉化後圖形與梯形各要素之間的關係。

教學過程：

一、課前複習

同學們，前幾天我們學習了平行四邊形和三角形的面積的計算方法，回憶一下，平行四邊形的面積公式是怎樣推導出來的？三角形的呢？

（這樣是為學習梯形的面積計算做好了鋪墊。因為三角形面積公式及其推導過程與梯形有許多相似之處，有了前幾節課的基礎，學生推導出梯形面積公式就並不困難。）

北師五上第二單元 《梯形的面積》 教學設計及評課 篇1

梯形的面積教學片段設計——北師大版第九冊第二單元

教學重點：學生運用“轉化”的思想推導梯形面積公式

教學難點：運用不同方法推導出梯形的面積公式

教具準備：梯形學具（兩個完全一樣的直角梯形、等腰梯形、任意梯形）

電腦課件

教學過程：

一、設定情境 提出問題

1、師：（板書課題）我們學過的平行四邊形、三角形的面積與它的底和高有關，你覺得今天研究的梯形的面積可能和它的什麼有關係？

生：可能與它的上底，下底，高有關（師板書：上底，下底，高）

師：到底是不是這樣，下面我們就一起來研究一下。回憶一下我們在研究三角形面積時是怎樣推導的？

生: 將兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形；也可以用割補的方法把三角形轉化成我們以前學過的基本圖形，如：正方形、長方形或平行四邊形，再用面積公式計算推導出公式。

小結過渡：我們把要研究的圖形轉化成已學過的平面圖形，就能找到求圖形面積的計算方法，今天我們要研究的梯形，可以怎樣轉化呢？

二、小組合作，自主探索：

1、動手實踐操作

師：下面我們就來實踐操作一下吧，大家看見桌子上的袋子了嗎？想不想知道裡面裝的是什麼？

生：想！

師：各組打開看看吧！

生：是各種顏色的梯形。

師：哪組同學看出老師給你準備的梯形有什麼特點？

生：各種梯形都有，而且每種梯形都是一模一樣的兩個，並且是同一個顏色。

師：我們先看看實踐提綱吧。（課件出示實踐提綱）

《梯形的面積》教學設計 篇1

教學內容:教材88——89頁內容.

教學目標:

1,掌握梯形的面積計算公式,能正確地計算梯形的面積.

2,通過操作和對圖形的觀察,比較,發展學生的空間觀念,使學生進一步認識轉化的思考方法在研究梯形面積時的運用,進一步培養學生的分析,綜合,抽象,概括和運用轉化的方法解決實際問題的能力.

教學重點:理解,掌握梯形面積的計算方法.

教學難點:梯形面積公式的推導.

教學具:投影,小黑板,若干個梯形圖片(其中有兩個完全一樣的.)

教學過程:

一,導入新課

1,提問:我們學習過哪幾種平面圖形的面積計算 計算公式分別是什麼

2,你能說出平行四邊形的面積公式是如何推導的嗎 三角形的面積公式呢

3,創設情境:

投影顯示:教材89頁例題圖及表示大壩橫截面的梯形圖,讓學生說出它的上底,下底和高各是多少厘米.

啟發談話:同學們能依照平行四邊形和三角形面積的方法,把梯形也轉化成已學過的圖形,計算出它的面積嗎 (板書課題)

二,探究新知

1,操作探索

⑴小組合作:

拼一拼,讓學生拿出自己準備的兩個完全一樣的梯形動手拼一拼.

提問:你拼成了什麼圖形,怎樣拼的

看一看,觀察拼成的平行四邊形.

提問:你發現拼成的平行四邊形和梯形之間的關係了嗎

出示小黑板:

拼成的平行四邊形的底等於( ),平行四邊形的高等於( ),每個梯形的面積等於拼成的平行四邊形面積的( ).

⑵匯報交流

⑶想一想:梯形的面積怎樣計算

學生討論,指名回答,師板書.

梯形的面積=(上底+下底)×高÷2

北師五上第二單元 《梯形的面積》 教學設計及評課 篇1

梯形的面積教學片段設計——北師大版第九冊第二單元

教學重點：學生運用“轉化”的思想推導梯形面積公式

教學難點：運用不同方法推導出梯形的面積公式

教具準備：梯形學具（兩個完全一樣的直角梯形、等腰梯形、任意梯形）

電腦課件

教學過程：

一、設定情境 提出問題

1、師：（板書課題）我們學過的平行四邊形、三角形的面積與它的底和高有關，你覺得今天研究的梯形的面積可能和它的什麼有關係？

生：可能與它的上底，下底，高有關（師板書：上底，下底，高）

師：到底是不是這樣，下面我們就一起來研究一下。回憶一下我們在研究三角形面積時是怎樣推導的？

生: 將兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形；也可以用割補的方法把三角形轉化成我們以前學過的基本圖形，如：正方形、長方形或平行四邊形，再用面積公式計算推導出公式。

小結過渡：我們把要研究的圖形轉化成已學過的平面圖形，就能找到求圖形面積的計算方法，今天我們要研究的梯形，可以怎樣轉化呢？

二、小組合作，自主探索：

1、動手實踐操作

師：下面我們就來實踐操作一下吧，大家看見桌子上的袋子了嗎？想不想知道裡面裝的是什麼？

生：想！

師：各組打開看看吧！

生：是各種顏色的梯形。

師：哪組同學看出老師給你準備的梯形有什麼特點？

生：各種梯形都有，而且每種梯形都是一模一樣的兩個，並且是同一個顏色。

師：我們先看看實踐提綱吧。（課件出示實踐提綱）

“梯形的面積”教學設計 篇1

教學內容:教材88——89頁內容.

教學目標:

1,掌握梯形的面積計算公式,能正確地計算梯形的面積.

2,通過操作和對圖形的觀察,比較,發展學生的空間觀念,使學生進一步認識轉化的思考方法在研究梯形面積時的運用,進一步培養學生的分析,綜合,抽象,概括和運用轉化的方法解決實際問題的能力.

教學重點:理解,掌握梯形面積的計算方法.

教學難點:梯形面積公式的推導.

教學具:投影,小黑板,若干個梯形圖片(其中有兩個完全一樣的.)

教學過程:

一,導入新課

1,提問:我們學習過哪幾種平面圖形的面積計算 計算公式分別是什麼

2,你能說出平行四邊形的面積公式是如何推導的嗎 三角形的面積公式呢

3,創設情境:

投影顯示:教材89頁例題圖及表示大壩橫截面的梯形圖,讓學生說出它的上底,下底和高各是多少厘米.

啟發談話:同學們能依照平行四邊形和三角形面積的方法,把梯形也轉化成已學過的圖形,計算出它的面積嗎 (板書課題)

二,探究新知

1,操作探索

⑴小組合作:

拼一拼,讓學生拿出自己準備的兩個完全一樣的梯形動手拼一拼.

提問:你拼成了什麼圖形,怎樣拼的

看一看,觀察拼成的平行四邊形.

提問:你發現拼成的平行四邊形和梯形之間的關係了嗎

出示小黑板:

拼成的平行四邊形的底等於( ),平行四邊形的高等於( ),每個梯形的面積等於拼成的平行四邊形面積的( ).

⑵匯報交流

⑶想一想:梯形的面積怎樣計算

學生討論,指名回答,師板書.

梯形的面積=(上底+下底)×高÷2

《梯形的面積》教學設計 篇1

教學內容：人教版義務教育課程標準實驗教科書《國小數學》五年級上冊第88-89頁

教學目標：

1.通過學習，學生理解、掌握梯形面積的計算公式，並會運用。

2.學生在梯形面積計算公式的推導過程中，發展空間觀念，領悟轉化思想，感受事物之間是密切聯繫的。

3.學生在探究中思考，在思考中發展，在發展中快樂，體驗到數學是有趣的、有用的、是美的，激起學習數學的興趣和自覺性。

課前準備：給每個小組準備兩個完全一樣的梯形、直角梯形、等腰梯形各一對，並用信封裝好，剪刀一把。

教學過程

一、 創設情境，導入新課

師：我們的校園很美，現在學校準備在小操場上種上草皮進一步綠化、美化我們校園，（師出示一個近似梯形的地），這塊地的形狀是什麼圖形？現在要鋪好這樣一塊地，學校至少要買多少草皮，就是算這塊地的什麼？怎樣求梯形面積呢？這就是今天我們要研究的內容。

（設計意圖：《數學課程標準》提出：學生數學學習的內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的。這裡創設一個學生熟悉的情境，讓學生感受到數學就在身邊，學習數學是有意義的，增強學生學習數學的內在動力。）

二、 猜測驗證，自主探究

1.公式猜想

師：同學們，前一段時間我們剛掌握了哪些圖形的面積計算？

引導學生得出：已學過了三角形、平行四邊形的面積計算

師：平行四邊形的面積計算公式，我們是怎樣推導出來的？三角形的面積計算公式，我們又是怎樣推導出來的？

學生回答，教師出示多媒體課件，演示平行四邊形與三角形的面積推導過程。

梯形的面積教學片段設計——北師大版第九冊第二單元
教學重點：學生運用“轉化”的思想推導梯形面積公式
教學難點：運用不同方法推導出梯形的面積公式
教具準備：梯形學具（兩個完全一樣的直角梯形、等腰梯形、任意梯形）
電腦課件
教學過程：
一、設定情境 提出問題
1、師：（板書課題）我們學過的平行四邊形、三角形的面積與它的底和高有關，你覺得今天研究的梯形的面積可能和它的什麼有關係？
生：可能與它的上底，下底，高有關（師板書：上底，下底，高）
師：到底是不是這樣，下面我們就一起來研究一下。回憶一下我們在研究三角形面積時是怎樣推導的？
生: 將兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形；也可以用割補的方法把三角形轉化成我們以前學過的基本圖形，如：正方形、長方形或平行四邊形，再用面積公式計算推導出公式。
小結過渡：我們把要研究的圖形轉化成已學過的平面圖形，就能找到求圖形面積的計算方法，今天我們要研究的梯形，可以怎樣轉化呢？
二、小組合作，自主探索：
1、動手實踐操作
師：下面我們就來實踐操作一下吧，大家看見桌子上的袋子了嗎？想不想知道裡面裝的是什麼？
生：想！
師：各組打開看看吧！
生：是各種顏色的梯形。
師：哪組同學看出老師給你準備的梯形有什麼特點？
生：各種梯形都有，而且每種梯形都是一模一樣的兩個，並且是同一個顏色。
師：我們先看看實踐提綱吧。（課件出示實踐提綱）
生：默讀提綱，開始小組合作探究。
師：巡視指導，引導學生注意把轉化前後圖形各部分之間的關係找準。

一、教學內容：五年級上冊第88頁《梯形的面積》
二、教學目標：
1. 知識與技能：運用轉化的數學思想，用多種方法探索並掌握梯形面積公式，能解決相關的問題，綜合了解平面圖形的內在聯繫。
2. 過程與方法：在觀察、推理、歸納的能力中提高學生的動手能力和知識遷移能力，體會轉化思想的價值。
3. 情感態度價值：進一步積累解決問題的經驗，增強新圖形面積研究的策略意識，獲得成功體驗，提高學習自信心。
三、教學重難點
教學重點：
 探索並掌握梯形面積是本節課的重點
教學難點：
理解梯形面積計算公式的推導過程是本課的難點。
四、教學過程：
（一）、複習舊知
出示（點）展開想像引到（線段）又通過想像引到互相垂直的兩條線段
同學們看這個圖形，你會想到什麼？（平面圖形的底和高）想像這是什麼圖形的底和高，用工具在作業紙上將想像圖形的另一部分補充完整，並在圖下寫出你所知圖形的面積計算公式及字母表達式。
學生匯報時板書所學圖形的圖片及面積公式，回憶三角形和平行四邊形的面積推導過程，引出轉化的數學思想。在學生匯報梯形引出課題，並板書課題。
【設計意圖：本環節由點開始學生就展開想像，在興趣盎然的狀態中打開了思維，輕鬆自然的引出各種已學平面圖形的面積，滲透了轉化的數學思想，即複習了舊知，又引出了新知，而且培養了學生以發展的眼光看數學，逐步建構自己知識體系的能力。】
（二）、探究新知
聯繫已學圖形面積計算公式，猜一猜梯形的面積計算公式可能是怎樣的。基於平行四邊形面積和三角形面積都與底和高有關，學生可以大膽猜測，然後探究驗證。桌上的學具超市里放有直角梯形、一般梯形等若干個，有完全一樣的，也有不一樣的。然後分組探究。具體做法:

教學內容：人教版義務教育課程標準實驗教科書《國小數學》五年級上冊第88-89頁
教學目標：
1.通過學習，學生理解、掌握梯形面積的計算公式，並會運用。
2.學生在梯形面積計算公式的推導過程中，發展空間觀念，領悟轉化思想，感受事物之間是密切聯繫的。
3.學生在探究中思考，在思考中發展，在發展中快樂，體驗到數學是有趣的、有用的、是美的，激起學習數學的興趣和自覺性。
課前準備：給每個小組準備兩個完全一樣的梯形、直角梯形、等腰梯形各一對，並用信封裝好，剪刀一把。
教學過程
一、 創設情境，導入新課
師：我們的校園很美，現在學校準備在小操場上種上草皮進一步綠化、美化我們校園，（師出示一個近似梯形的地），這塊地的形狀是什麼圖形？現在要鋪好這樣一塊地，學校至少要買多少草皮，就是算這塊地的什麼？怎樣求梯形面積呢？這就是今天我們要研究的內容。
（設計意圖：《數學課程標準》提出：學生數學學習的內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的。這裡創設一個學生熟悉的情境，讓學生感受到數學就在身邊，學習數學是有意義的，增強學生學習數學的內在動力。）
二、 猜測驗證，自主探究
1.公式猜想
師：同學們，前一段時間我們剛掌握了哪些圖形的面積計算？
引導學生得出：已學過了三角形、平行四邊形的面積計算
師：平行四邊形的面積計算公式，我們是怎樣推導出來的？三角形的面積計算公式，我們又是怎樣推導出來的？
學生回答，教師出示多媒體課件，演示平行四邊形與三角形的面積推導過程。
師：我們在推導這兩個圖形面積計算公式時，有什麼共同點。（都是運用轉化法，把未知化為已知）

 教學目標：

 1.在實際情境中，認識計算梯形面積的必要性。 2.在自主探索活動中，經歷推導梯形面積公式的過程。 3.能運用梯形面積的計算公式，解決相應的實際問題。

教學重點：理解並掌握梯形面積的計算公式。

 教學難點：理解梯形面積計算公式的推導過程。 教具準備：各種梯形各兩份,剪刀,課件。

教學過程： 一、揭示課題，明確主題 1. 生活中我們能找到許多平面圖形，這個教室里有嗎？ 2. 請大家看看這組圖片，看看你發現了誰？找到了就立刻喊出它名字！出現次數最多的是……？（梯形）板書 2.梯形，四年級的時候我們已經認識它了，誰來介紹一下它。  3.今天，我們來更深入地了解這位朋友，研究梯形的面積。（板書）

 二、回憶舊知，建立聯繫 1. 面積，我們現在已經會計算哪些圖形的面積了？他們計算方法你們還記得嗎？（課件） 2. 回憶一下，平行四邊形和三角形的面積計算方法我們是怎樣推導出來的？還記得嗎？ 3. 同學們，我們在研究它們面積的計算時候，都用到了一種非常重要的數學思想——轉化。（板書）把要研究的圖形轉化成已經學過的圖形來發現他們之間的聯繫,進而推導出面積計算的公式.這種思想，這節課我們也要用到。 三、轉化梯形，推導公式 （一）套用的需要引出猜想 1.同學們喜歡什麼體育運動？喜歡籃球嗎？（課件出示籃球場地）你們知道這一處是什麼區域嗎？這是3秒鐘限制區，是限制對方隊員在這個區域內停留不能超過3秒鐘。 2.但是梯形面積的計算方法我們還沒有學過,你猜想梯形的面積可能與什麼有關？你想怎樣推導出梯形面積的計算方法呢？ 3.同學們都很有想法，那到底是不是像同學們想的那樣呢？讓我們來動手驗證一下。在動手操作之前，老師提出三點建議：（1）想想能把梯形轉化成學過的什麼圖形。（2）根據轉化圖形與梯形的關係，推導出梯形面積計算的方法。（3）填寫好匯報單，比一比，哪個小組的動作快。明白了嗎？開始吧！（二）小組活動十分鐘（三）匯報 1.剛剛同學們把梯形轉化成了多種圖形！現在讓我們請這幾個小組的同學說說他們的想法。大家注意聽，你們的意見相同嗎？你還有補充嗎？匯報：平行四邊形：兩個怎樣的梯形可以拼成一個平行四邊形？還有的同學拼成的是長方形，讓我們來看看他們是怎么拼的。正方形是特殊的長方形，那你們的推導的結果應當是一樣的。是嗎？ 2.師：同學們，觀察這些圖形，無論長方形還是正方形，都是……。再看，（移動圖形）你發現什麼了？過渡：看來，只要是兩個完全相同的梯形，就能拼成一個…….（板書）平行四邊形的面積我們學過：……（板書）然後我們就可以根據兩種圖形間的聯繫來推導梯形的面積了。誰來幫老師梳理一下。平行四邊形的底就是梯形的……….，平形四邊形的高就是……，所以梯形的面積……為什麼除以2？ 3.剛才展示的都是拼組的方法，還有些同學只用一個梯形就完成了任務，他們用了分割的方法。你們都看懂了嗎？請這個小組的同學來簡單說說你們是怎么推導的。你們小組的方法真獨特！方法不同，那你們推導的結論呢？ 4.總結：同學們真愛動腦筋，想出了這么多不同的方法。但這些方法都有共同點。誰來說說？ 5.是不是這樣啊？那大家就一起把我們用“轉化”的方法推導出的梯形面積公式讀一讀吧！（課件）如果用字母表示你會嗎？ 6.在這個公式中，哪裡應該引起我們注意呢？在計算的時候一定不要忘記。 四、加深理解，鞏固新知。 1. 總結：好了，同學們，剛剛大家用學過的知識，通過拼合，分割，旋轉，平移等方法，把梯形轉化成了學過的圖形，根據圖形間的聯繫就推導出了梯形面積的計算方法。 2.這個方法你們記住了嗎？那老師可要考考你了！（判斷題） 3.通過剛剛的研究和辨析，相信大家對梯形面積的計算方法一定有了深刻的理解吧！這個三秒限制區到底多大呢？你會求嗎？需要什麼條件？（課件出示）動筆試試吧。 4.梯形面積的計算方法在生活中經常用到，你們想用新知識來解決一些生活中的問題嗎？ 5.梯形面積的計算方法在生活中還有更廣泛的套用，小到…..大到…..都會用到它。 五、結語   轉化在數學當中是一種非常重要而又常用的思想。在圖形的學習中，同學們多次用到了轉化的策略，（課件）其實在學習計算時我們也用到了。那我們轉化的目就是化未知為已知。以後你再遇到一個未知的新問題，你會怎樣想呢？是不是任何未知的問題都可以轉化呢？這個問題留給同學們去思考。