梯形面積教學設計

《梯形的面積》教學設計 篇1

教材分析：

本節課是在學生學會計算平行四邊形、三角形的面積的基礎上進行教學的，這部分知識是將來進一步學習組合圖形面積計算的基礎。學生學習了平行四邊形、三角形的面積計算公式，初步理解了平移、旋轉的思想，具備了初步的歸納、對比和推理的數學活動經驗，對梯形面積公式的推導，有一定的啟發。

本節課內容共分為兩個層次。一是推導梯形面積的計算公式；二是套用梯形面積的計算公式計算梯形面積，解決實際問題。通過觀察新舊圖形的內在聯繫得出梯形面積的計算公式。

教學目標：

1、探索並掌握梯形的面積計算公式，能套用公式正確計算梯形的面積；

2、使學生經歷操作、觀察、討論、歸納等數學活動，進一步體會轉化方法的價值，發展學生的空間觀念和初步的推理能力；

3、讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養學生學習數學的興趣。

教學重點：理解並運用梯形的面積計算公式。

教學難點：梯形面積公式的推導過程。

教學關鍵：怎樣把梯形轉化為學過的圖形來推導出梯形的面積公式，找到轉化後圖形與梯形各要素之間的關係。

教學過程：

一、課前複習

同學們，前幾天我們學習了平行四邊形和三角形的面積的計算方法，回憶一下，平行四邊形的面積公式是怎樣推導出來的？三角形的呢？

（這樣是為學習梯形的面積計算做好了鋪墊。因為三角形面積公式及其推導過程與梯形有許多相似之處，有了前幾節課的基礎，學生推導出梯形面積公式就並不困難。）

梯形面積的計算教學設計 篇1

教學目的：1、掌握梯形的面積計算公式，能正確地計算梯形的面積。

2、通過操作和對圖形的觀察、比較，發展學生的空間觀念，使學生進一步認識轉化的思考方法在研究梯形面積時的運用，進一步培養學生的分析、綜合、抽象、概括和運用轉化的方法解決實際問題的能力。

教學重點：正確地進行梯形面積的計算。

教學難點：梯形面積公式的推導。

教學準備：投影、小黑板、若干個梯形圖片（其中有兩個完全一樣的。

教學過程：

一、導入新課

1、提問：我們學習過哪幾種平面圖形的面積計算？計算公式分別是什麼？

2、你能說出平行四邊形的面積公式是如何推導的嗎？三角形的面積公式呢？

3、創設情境：

投影顯示：

啟發談話：同學們能依照平行四邊形和三角形面積的方法，把梯形也轉化成已學過的圖形，計算出它的面積嗎？（板書課題）

二、新課展開

1、操作探索

⑴拼一拼，讓學生拿出自己準備的兩個完全一樣的梯形動手拼一拼。

提問：你拼成了什麼圖形，怎樣拼的？演示一遍。

⑵看一看，觀察拼成的平行四邊形。

提問：你發現拼成的平行四邊形和梯形之間的關係了嗎？

出示小黑板：

拼成的平行四邊形的底等於（ ），平行四邊形的高等於（

），每個梯形的面積等於拼成的平行四邊形面積的（  ）。

⑶想一想：梯形的面積怎樣計算？

學生討論，指名回答，師板書。

梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

梯形面積計算教學設計 篇1

教學目標: 1.使學生經歷梯形面積計算方法的探索過程，感受轉化的數學思想。

2.使學生理解梯形面積的計算方法，能正確地計算梯形的面積。

3.培養學生的觀察、比較、分析以及動手操作的能力，發展學生的空間觀念。

教學重點: 理解梯形面積的計算方法，正確計算梯形的面積。

教學難點: 梯形面積計算方法的推導過程。

教學準備: 多媒體課件

教學過程

一.複習引入。

1.同學們已經掌握了平行四邊形和三角形面積的計算。現在我就想考考同學到底掌握得怎么樣？誰能夠快速準確地說出這些圖形的面積呢？

2.計算下面圖形的面積。（單位：厘米）

3.我們先看第一個圖形，它的面積是多少？（300平方厘米）

你是怎樣計算的？（20×15=300）

你的根據是什麼？（平行四邊形的面積=底×高）

你能說你的這個方法是怎么得出來的嗎？（沿著平行四邊形的一條高剪開，再把它從一邊移動另一邊，這樣就拼成了一個長方形。）

4.那么第二個圖形的面積是多少呢？（36平方厘米）

你是怎樣計算的？（12×6÷2=36）

你的根據是什麼？（三角形的面積=底×高÷2）

你能說你的這個方法是怎么得出來的嗎？（將一個一模一樣的三角形沿一個頂點旋轉180º，再沿邊平移上去，這樣就拼成了一個平行四邊形。）

5.出示轉化過程並小結：我們是把平行四邊形、三角形分別轉化成長方形、平行四邊形這些我們已經學過的圖形來計算出它們的面積的！

二.新課傳授。

（一）面積計算方法的推導過程。

教學目的：1、掌握梯形的面積計算公式，能正確地計算梯形的面積。

2、通過操作和對圖形的觀察、比較，發展學生的空間觀念，使學生進一步認識轉化的思考方法在研究梯形面積時的運用，進一步培養學生的分析、綜合、抽象、概括和運用轉化的方法解決實際問題的能力。

教學重點：正確地進行梯形面積的計算。

教學難點：梯形面積公式的推導。

教學準備：投影、小黑板、若干個梯形圖片（其中有兩個完全一樣的。

教學過程：

一、導入新課

1、提問：我們學習過哪幾種平面圖形的面積計算？計算公式分別是什麼？

2、你能說出平行四邊形的面積公式是如何推導的嗎？三角形的面積公式呢？

3、創設情境：

投影顯示：

啟發談話：同學們能依照平行四邊形和三角形面積的方法，把梯形也轉化成已學過的圖形，計算出它的面積嗎？（板書課題）

二、新課展開

1、操作探索

⑴拼一拼，讓學生拿出自己準備的兩個完全一樣的梯形動手拼一拼。

提問：你拼成了什麼圖形，怎樣拼的？演示一遍。

⑵看一看，觀察拼成的平行四邊形。

提問：你發現拼成的平行四邊形和梯形之間的關係了嗎？

出示小黑板：

拼成的平行四邊形的底等於（ ），平行四邊形的高等於（

），每個梯形的面積等於拼成的平行四邊形面積的（  ）。

⑶想一想：梯形的面積怎樣計算？

學生討論，指名回答，師板書。

梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

師：（上底+下底）表示什麼？為什麼要除以2？

⑷做一做：計算“前面出示的梯形”的面積。

教學內容：國標本蘇教版國小數學五（上）p19例6，p20試一試、練一練教學目標：1、使學生經歷“猜想、驗證、發現”的科學研究過程，探索並發現梯形面積的計算方法，能正確計算梯形的面積，並套用公式解決相關的實際問題。2、培養學生觀察、推理、歸納能力，體會轉化思想的價值。3、讓學生進一步積累解決問題的經驗，增長新圖形面積研究的策略意識，獲得成功體驗，提高學習自信心。教學重點、難點：探索並掌握梯形的面積計算方法。教學準備：教師準備多媒體課件一套，學生剪下6個梯形。教學過程：一、認知準備：知識、策略，雙管齊下談話：同學們，前面我們已經學習了哪些圖形的面積計算？我們是怎樣找到它們的計算方法的？用一個詞概括就是……（轉化）出示梯形圖，提問：這是什麼圖形？ 關於梯形，你已經知道了些什麼？ 那么，關於梯形，你還想知道些什麼？提問：是啊，梯形的面積該怎樣計算呢？你有辦法來找出梯形面積的計算方法嗎？同桌商量一下。（板書課題：梯形的面積）組織班內交流，根據學生回答相機板書。（ 板書： 梯形 轉化成 舊圖形 ？） [設計意圖：梯形的面積是在平行四邊形和三角形面積之後教學的，因此，“遷移”是本課設計的核心。課始從知識和策略兩方面為學生遷移舊知、探索新知作好鋪墊：其一、回憶梯形的相關知識；其二、回憶兩種圖形的面積公式推導過程並適當提煉“轉化”思想。這樣的準備，緊扣新知，直指要害，為學生留下了廣闊的探索空間，簡潔而有效。] 二、探索公式：猜想、驗證、發現1、動手操作，嘗試轉化提問：你們是怎么想到用“轉化”的方法來尋找梯形的面積呢？師：你們真會動腦筋，能根據前面的學習方法提出這樣的猜想（板書：猜想），可這個想法能實現嗎？還得怎么辦？（板書：驗證）小組活動：挑選梯形嘗試轉化。交流，演示，多媒體出示拼成的三種情況。明確：任何兩個一樣的梯形都能拼成一個平行四邊形（板書），猜想得到證實。2、討論關係師：仔細觀察一下，拼成的平行四邊形與每個梯形有怎樣的關係？出示討論題，同桌商量，交流匯報，最後同桌再互相說一說。[設計意圖：學生之前已親歷了平行四邊形和三角形面積公式的探索過程，對“轉化”思想在推導平面圖形面積公式中的作用已有了較深的感受，也積累了一些轉化的經驗（“剪移拼”和“轉移拼”）和觀察的經驗（從底、高、面積三方面找關係）。因此，今天的“轉化梯形”和“尋找關係”早已成了學生“跳一跳可以摘到的果子”！放手讓學生自主解決，正是尊重學生數學現實的務實之舉，如此創設出的較大探索空間亦有利於激發學生的創造性。]3、套用關係，體驗方法在3個拼成平行四邊形中的梯形上標出上底、下底、高的數據。師：如果知道了梯形的上底、下底、高，你能利用剛才發現的關係計算出這個梯形的面積嗎？學生任選一個梯形獨立求出它的面積。交流匯報：（6＋10）×4÷2（3＋7）×3÷2（3＋6）×6÷2談話：老師發現同學們求梯形面積用的方法竟然完全一樣！誰來告訴我，你們這部分算的是什麼啊？（劃出（6＋10）） 再乘上4呢？提問：我明白了，這裡算的是拼成平行四邊形的面積（板書） 那為什麼還要除以2呀？4、想像延伸，發現方法出示獨立的梯形（標有數據）提問：你能求出這個梯形的面積嗎？學生在草稿本上寫下算式。提問：（3+5）×4 算的是什麼？ 你能想像出拼成的平行四邊形的樣子嗎？用手書空畫一畫。 為什麼要除以2？歸納：現在你知道該怎樣計算梯形的面積了嗎？根據學生回答板書： 發現 （上底＋下底）×高÷2

教學目標: 1.使學生經歷梯形面積計算方法的探索過程，感受轉化的數學思想。
2.使學生理解梯形面積的計算方法，能正確地計算梯形的面積。
3.培養學生的觀察、比較、分析以及動手操作的能力，發展學生的空間觀念。
教學重點: 理解梯形面積的計算方法，正確計算梯形的面積。
教學難點: 梯形面積計算方法的推導過程。
教學準備: 多媒體課件
教學過程
一.複習引入。
1.同學們已經掌握了平行四邊形和三角形面積的計算。現在我就想考考同學到底掌握得怎么樣？誰能夠快速準確地說出這些圖形的面積呢？
2.計算下面圖形的面積。（單位：厘米）
3.我們先看第一個圖形，它的面積是多少？（300平方厘米）
你是怎樣計算的？（20×15=300）
你的根據是什麼？（平行四邊形的面積=底×高）
你能說你的這個方法是怎么得出來的嗎？（沿著平行四邊形的一條高剪開，再把它從一邊移動另一邊，這樣就拼成了一個長方形。）
4.那么第二個圖形的面積是多少呢？（36平方厘米）
你是怎樣計算的？（12×6÷2=36）
你的根據是什麼？（三角形的面積=底×高÷2）
你能說你的這個方法是怎么得出來的嗎？（將一個一模一樣的三角形沿一個頂點旋轉180º，再沿邊平移上去，這樣就拼成了一個平行四邊形。）
5.出示轉化過程並小結：我們是把平行四邊形、三角形分別轉化成長方形、平行四邊形這些我們已經學過的圖形來計算出它們的面積的！
二.新課傳授。
（一）面積計算方法的推導過程。
1.今天我還帶來了另外一個圖形，誰能告訴我這是什麼圖形？（出示梯形）
你怎么知道它是梯形？（只有一組對邊平行）
2.提出質疑揭示課題：今天我們就一起來研究梯形面積的計算（板書），我們是否可以仿照平行四邊形和三角形的方法，把梯形也轉化成已學過的圖形來計算它的面積呢？請同學們拿出準備好的梯形和剪刀，看看你能不能通過剪一剪、拼一拼把梯形也轉化成我們已經學過的圖形呢？

梯形面積的計算
教學內容: 九年義務教育蘇教版第八冊p53
教學目標: 1. 使學生經歷梯形面積計算方法的探索過程，感受轉化的數學思想。
2. 使學生理解梯形面積的計算方法，能正確地計算梯形的面積。
3. 培養學生的觀察、比較、分析以及動手操作的能力，發展學生的空間觀念。
教學重點: 理解梯形面積的計算方法，正確計算梯形的面積。
教學難點: 梯形面積計算方法的推導過程。
教學準備: 多媒體課件
教學過程
一. 複習引入。
1. 同學們已經掌握了平行四邊形和三角形面積的計算。現在我就想考考同學到底掌握得怎么樣？誰能夠快速準確地說出這些圖形的面積呢？
2. 計算下面圖形的面積。（單位：厘米）

3. 我們先看第一個圖形，它的面積是多少？（300平方厘米）
你是怎樣計算的？（20×15=300）
你的根據是什麼？（平行四邊形的面積=底×高）
你能說你的這個方法是怎么得出來的嗎？（沿著平行四邊形的一條高剪開，再把它從一邊移動另一邊，這樣就拼成了一個長方形。）
4. 那么第二個圖形的面積是多少呢？（36平方厘米）
你是怎樣計算的？（12×6÷2=36）
你的根據是什麼？（三角形的面積=底×高÷2）
你能說你的這個方法是怎么得出來的嗎？（將一個一模一樣的三角形沿一個頂點旋轉180º，再沿邊平移上去，這樣就拼成了一個平行四邊形。）
5. 出示轉化過程並小結：我們是把平行四邊形、三角形分別轉化成長方形、平行四邊形這些我們已經學過的圖形來計算出它們的面積的！
二. 新課傳授。
（一）面積計算方法的推導過程。
1. 今天我還帶來了另外一個圖形，誰能告訴我這是什麼圖形？（出示梯形）

教學內容：蘇教版數學第八冊內容。
教學目的：使學生理解並掌握梯形面積計算公式的推導過程，會利用公式求梯形的面積，培養學生觀察操作、推理的能力以及合作探究能力。
教學重點：梯形面積計算公式的推導。
教學準備：投影片，學生準備剪刀，兩個完全相同的梯形。
教學過程：
一、 創設情境，提出問題
老師家一面梯形（等腰梯形）鏡子不小心打破了，我想重新配一塊，同學們幫我想想，我得了解哪些情況才能配一塊合適的鏡子。
生：要知道它是什麼樣的梯形？
生：要知道這面鏡子有多大？
生：要知道它的上底、下底和高各是多少？
……
哪些事兒我們已經能夠利用工具解決？
哪些事兒目前我們還不能解決？
要知道鏡面的大小，也就是梯形的面積，這是我們目前還沒掌握的。這樣吧，咱們先來解決梯形的面積計算這個問題，再去配備鏡子。板書：梯形面積的計算。
二、 聯想猜測，探求方案。
通過本節課學習，你想知道哪些知識？
生：梯形面積計算公式是什麼？
生：怎樣推導出梯形面積計算公式？
……
請同學們猜猜看，梯形的面積與什麼有關係？有什麼關係？聯繫三角形面積公式的推導過程，想想用什麼方法可以推導出梯形面積的計算方法？
三、 小組合作，自主探究。
⒈以小組為單位，各小組自行選擇一種方案進行探究。利用手中的工具、學具動手操作。
⒉各小組推選1人向全班匯報過程與結果。
方案⑴自己在方格紙上剪兩個完全一樣的梯形拼一拼，拼成一個平行四邊形，從圖中可以看出平行四邊形的底相當於梯形的上底與下底的和，平行四邊形的高就是梯形的高，把數據填入書上表中，比較梯形與平行四邊形面積有什麼關係？

教學內容：九年義務教育六年國小制數學第九冊第74—75頁。

教學目標：

　 1、在理解的基礎上掌握梯形面積的計算方法，能正確地計算梯形的面積。

2、通過操作、觀察、比較，發展學生的空間觀念，培養學生分析、綜合、抽象、概括和運用轉化的方法解決實際問題的能力。

3、滲透旋轉和平移的思想，充分發揮學生的主觀能動性，啟發學生探索合作，讓學生在實驗中感受數學知識的內在美，體驗創新的樂趣。

教學重點: 理解並掌握梯形面積公式的推導，會計算梯形的面積。

教學難點: 理解梯形面積公式的推導過程。

教具準備：cai、兩個完全一樣的梯形若干個。

學具準備：各小組準備兩個完全一樣的梯形一對。

教學過程

一、複習導入：

1.cai出示已學過的平面圖形，說出它們的面積公式並計算出它們的面積。

（學生回答，cai依次出現相應圖形面積的計算公式）

提問：三角形的面積公式為什麼是用底×高÷2？

2.教師設疑：cai出示一個梯形，想一想你能仿照求三角形面積的方法，把梯形也轉化成已學過的圖形，計算出它的面積嗎？

二、教學新課：

（一）、引入課題：那我們也用兩個完全一樣的梯形來做實驗，共同研究“梯形面積的計算” 。（板書課題：梯形面積的計算）

（二）、實驗探究：

1.猜一猜：① 兩個完全一樣的梯形可能拼成什麼圖形？

② 梯形的面積會跟梯形的什麼有關呢？

2.小組合作實驗，推導梯形面積的計算公式：

（1）教師談話：利用手裡的學具（標出上底、下底和高），仿照求三角形面積的方法試著推導出梯形面積的計算公式。

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