圓的方程教案

《圓的方程》的課堂教案設計 篇1

單元目標：

1、使學生認識圓，掌握圓的特徵;理解直徑與半徑的相互關係;理解圓周率的意義，掌握圓周率的近似值。

2、使學生理解和掌握求圓的周長與面積的計算公式，並能正確地計算圓的周長與面積。

3、獨立自學，使學生初步認識弧、圓心角和扇形。

4、使學生認識軸對稱圖形，知道軸對稱的含義，能找出軸對稱圖形的對稱軸。

5、通過介紹圓周率的史料，使學生受到愛國主義教育。

單元重點：

1、認識圓和軸對稱圖形;

2、掌握圓的周長和面積的計算公式。

單元難點：

理解圓周率“π”;圓面積計算公式的推導以及畫具有定半徑或直徑的圓。

第一課時 認識圓

(1)圓的認識

教學目標：

1、使學生認識圓，掌握圓的特徵，理解直徑與半徑的關係。

2、會使使用工具畫圓。

3、培養學生觀察、分析、綜合、概括及動手操作能力。

教學重點：

圓的認識，通過動手操作，理解直徑與半徑的關係，認識圓的特徵。

教學難點：畫圓的方法，認識圓的特徵。

教學準備：多媒體課件，圓規等。

教學過程：

一、舊知鋪墊(課件出示)

1、我們以前學過的平面圖行有哪些?這些圖形都是用什麼線圍成的?簡單說說這些圖形的特徵?

長方形 正方形 平行四邊形 三角形 梯形

3、 出示圓片圖形：

(1)圓是用什麼線圍成的?(圓是一種曲線圖形)

(2)舉例：生活中有哪些圓形的物體?

(鐘面、車輪、水杯、碗口等)

二、新知探究

(一)認識圓心、直徑和半徑。

圓的方程 篇1

教學目標 

（1）掌握圓的標準方程，能根據圓心坐標和半徑熟練地寫出圓的標準方程，也能根據圓的標準方程熟練地寫出圓的圓心坐標和半徑.

（2）掌握圓的一般方程，了解圓的一般方程的結構特徵，熟練掌握圓的標準方程和一般方程之間的互化.

（3）了解參數方程的概念，理解圓的參數方程，能夠進行圓的普通方程與參數方程之間的互化，能套用圓的參數方程解決有關的簡單問題.

（4）掌握直線和圓的位置關係，會求圓的切線.

（5）進一步理解曲線方程的概念、熟悉求曲線方程的方法.

教學建議

教材分析

（1）知識結構

（2）重點、難點分析

①本節內容教學的重點是圓的標準方程、一般方程、參數方程的推導，根據條件求，用解決相關問題.

②本節的難點是圓的一般方程的結構特徵，以及圓方程的求解和套用.

教法建議

（1）圓是最簡單的曲線.這節教材安排在學習了曲線方程概念和求曲線方程之後，學習三大圓錐曲線之前，旨在熟悉曲線和方程的理論，為後繼學習做好準備.同時，有關圓的問題，特別是直線與圓的位置關係問題，也是解析幾何中的基本問題，這些問題的解決為圓錐曲線問題的解決提供了基本的思想方法.因此教學中應加強練習，使學生確實掌握這一單元的知識和方法.

（2）在解決有關圓的問題的過程中多次用到配方法、待定係數法等思想方法，教學中應多總結.

（3）解決有關圓的問題，要經常用到一元二次方程的理論、平面幾何知識和前邊學過的解析幾何的基本知識，教師在教學中要注意多複習、多運用，培養學生運算能力和簡化運算過程的意識.

圓的方程 篇1

教學目標 

（1）掌握圓的標準方程，能根據圓心坐標和半徑熟練地寫出圓的標準方程，也能根據圓的標準方程熟練地寫出圓的圓心坐標和半徑.

（2）掌握圓的一般方程，了解圓的一般方程的結構特徵，熟練掌握圓的標準方程和一般方程之間的互化.

（3）了解參數方程的概念，理解圓的參數方程，能夠進行圓的普通方程與參數方程之間的互化，能套用圓的參數方程解決有關的簡單問題.

（4）掌握直線和圓的位置關係，會求圓的切線.

（5）進一步理解曲線方程的概念、熟悉求曲線方程的方法.

教學建議

教材分析

（1）知識結構

（2）重點、難點分析

①本節內容教學的重點是圓的標準方程、一般方程、參數方程的推導，根據條件求，用解決相關問題.

②本節的難點是圓的一般方程的結構特徵，以及圓方程的求解和套用.

教法建議

（1）圓是最簡單的曲線.這節教材安排在學習了曲線方程概念和求曲線方程之後，學習三大圓錐曲線之前，旨在熟悉曲線和方程的理論，為後繼學習做好準備.同時，有關圓的問題，特別是直線與圓的位置關係問題，也是解析幾何中的基本問題，這些問題的解決為圓錐曲線問題的解決提供了基本的思想方法.因此教學中應加強練習，使學生確實掌握這一單元的知識和方法.

（2）在解決有關圓的問題的過程中多次用到配方法、待定係數法等思想方法，教學中應多總結.

（3）解決有關圓的問題，要經常用到一元二次方程的理論、平面幾何知識和前邊學過的解析幾何的基本知識，教師在教學中要注意多複習、多運用，培養學生運算能力和簡化運算過程的意識.

教學目標
  (1)把握圓的標準方程,能根據圓心坐標和半徑熟練地寫出圓的標準方程,也能根據圓的標準方程熟練地寫出圓的圓心坐標和半徑.
  教學建議
  教材分析
  (2)重點、難點分析
  教學設計示例
  圓的一般方程
  教學目標:
  (1)把握圓的一般方程及其特點.
  (2)能將圓的一般方程轉化為圓的標準方程,從而求出圓心和半徑.
  (3)能用待定係數法,由已知條件求出圓的一般方程.
  (4)通過本節課學習,進一步把握配方法和待定係數法.
  教學重點:(1)用配方法,把圓的一般方程轉化成標準方程,求出圓心和半徑.
  (2)用待定係數法求圓的方程.
  教學難點:圓的一般方程特點的研究.
  教學用具:計算機.
  教學方法:啟發引導法,討論法.
  教學過程:
  引入
  前邊已經學過了圓的標準方程
  把它展開得
  任何圓的方程都可以通過展開化成形如
  ①
  的方程
  問題1
  形如①的方程的曲線是否都是圓?
  師生共同討論分析:
  假如①表示圓,那么它一定是某個圓的標準方程展開整理得到的.我們把它再寫成原來的形式不就可以看出來了嗎?運用配方法,得

§7.6  圓的方程（第二課時）
㈠課時目標 
1. 掌握圓的一般式方程及其各係數的幾何特徵。
2. 待定係數法之套用。
㈡問題導學
問題1：寫出圓心為（a,b）,半徑為r的圓的方程，並把圓方程改寫成二元二次方程的形式。 -2ax-2by+ =0
問題2：下列方程是否表示圓的方程，判斷一個方程是否為圓的方程的標準是什麼？
① ；  ② 1 
③ 0；  ④ -2x+4y+4=0
⑤ -2x+4y+5=0; ⑥ -2x+4y+6=0
㈢教學過程 
 [情景設定] 
  把圓的標準方程 展開得 -2ax-2by+  =0
  可見，任何一個圓的方程都可以寫成下面的形式：
  +Dx+Ey+F=0  ①
  提問:方程表示的曲線是不是圓?一個方程表示的曲線是否為圓有標準嗎?
  [探索研究]
  將①配方得 :  ( )  ② 

教學目標

（1）掌握圓的標準方程，能根據圓心坐標和半徑熟練地寫出圓的標準方程，也能根據圓的標準方程熟練地寫出圓的圓心坐標和半徑.
（2）掌握圓的一般方程，了解圓的一般方程的結構特徵，熟練掌握圓的標準方程和一般方程之間的互化.
（3）了解參數方程的概念，理解圓的參數方程，能夠進行圓的普通方程與參數方程之間的互化，能套用圓的參數方程解決有關的簡單問題.
（4）掌握直線和圓的位置關係，會求圓的切線.
（5）進一步理解曲線方程的概念、熟悉求曲線方程的方法.

教學建議

教材分析
（1）知識結構

（2）重點、難點分析
①本節內容教學的重點是圓的標準方程、一般方程、參數方程的推導，根據條件求，用解決相關問題.
②本節的難點是圓的一般方程的結構特徵，以及圓方程的求解和套用.

教法建議
（1）圓是最簡單的曲線.這節教材安排在學習了曲線方程概念和求曲線方程之後，學習三大圓錐曲線之前，旨在熟悉曲線和方程的理論，為後繼學習做好準備.同時，有關圓的問題，特別是直線與圓的位置關係問題，也是解析幾何中的基本問題，這些問題的解決為圓錐曲線問題的解決提供了基本的思想方法.因此教學中應加強練習，使學生確實掌握這一單元的知識和方法.
（2）在解決有關圓的問題的過程中多次用到配方法、待定係數法等思想方法，教學中應多總結.
（3）解決有關圓的問題，要經常用到一元二次方程的理論、平面幾何知識和前邊學過的解析幾何的基本知識，教師在教學中要注意多複習、多運用，培養學生運算能力和簡化運算過程的意識.

教學目標

（1）掌握圓的標準方程，能根據圓心坐標和半徑熟練地寫出圓的標準方程，也能根據圓的標準方程熟練地寫出圓的圓心坐標和半徑.
（2）掌握圓的一般方程，了解圓的一般方程的結構特徵，熟練掌握圓的標準方程和一般方程之間的互化.
（3）了解參數方程的概念，理解圓的參數方程，能夠進行圓的普通方程與參數方程之間的互化，能套用圓的參數方程解決有關的簡單問題.
（4）掌握直線和圓的位置關係，會求圓的切線.
（5）進一步理解曲線方程的概念、熟悉求曲線方程的方法.

教學建議

教材分析
（1）知識結構

（2）重點、難點分析
①本節內容教學的重點是圓的標準方程、一般方程、參數方程的推導，根據條件求，用解決相關問題.
②本節的難點是圓的一般方程的結構特徵，以及圓方程的求解和套用.

教法建議
（1）圓是最簡單的曲線.這節教材安排在學習了曲線方程概念和求曲線方程之後，學習三大圓錐曲線之前，旨在熟悉曲線和方程的理論，為後繼學習做好準備.同時，有關圓的問題，特別是直線與圓的位置關係問題，也是解析幾何中的基本問題，這些問題的解決為圓錐曲線問題的解決提供了基本的思想方法.因此教學中應加強練習，使學生確實掌握這一單元的知識和方法.
（2）在解決有關圓的問題的過程中多次用到配方法、待定係數法等思想方法，教學中應多總結.
（3）解決有關圓的問題，要經常用到一元二次方程的理論、平面幾何知識和前邊學過的解析幾何的基本知識，教師在教學中要注意多複習、多運用，培養學生運算能力和簡化運算過程的意識.

教學目標 

（1）掌握圓的標準方程，能根據圓心坐標和半徑熟練地寫出圓的標準方程，也能根據圓的標準方程熟練地寫出圓的圓心坐標和半徑.
（2）掌握圓的一般方程，了解圓的一般方程的結構特徵，熟練掌握圓的標準方程和一般方程之間的互化.
（3）了解參數方程的概念，理解圓的參數方程，能夠進行圓的普通方程與參數方程之間的互化，能套用圓的參數方程解決有關的簡單問題.
（4）掌握直線和圓的位置關係，會求圓的切線.
（5）進一步理解曲線方程的概念、熟悉求曲線方程的方法.

教學建議

教材分析
（1）知識結構

（2）重點、難點分析
①本節內容教學的重點是圓的標準方程、一般方程、參數方程的推導，根據條件求，用解決相關問題.
②本節的難點是圓的一般方程的結構特徵，以及圓方程的求解和套用.

教法建議
（1）圓是最簡單的曲線.這節教材安排在學習了曲線方程概念和求曲線方程之後，學習三大圓錐曲線之前，旨在熟悉曲線和方程的理論，為後繼學習做好準備.同時，有關圓的問題，特別是直線與圓的位置關係問題，也是解析幾何中的基本問題，這些問題的解決為圓錐曲線問題的解決提供了基本的思想方法.因此教學中應加強練習，使學生確實掌握這一單元的知識和方法.
（2）在解決有關圓的問題的過程中多次用到配方法、待定係數法等思想方法，教學中應多總結.
（3）解決有關圓的問題，要經常用到一元二次方程的理論、平面幾何知識和前邊學過的解析幾何的基本知識，教師在教學中要注意多複習、多運用，培養學生運算能力和簡化運算過程的意識.

教學目標 

（1）掌握圓的標準方程，能根據圓心坐標和半徑熟練地寫出圓的標準方程，也能根據圓的標準方程熟練地寫出圓的圓心坐標和半徑.
（2）掌握圓的一般方程，了解圓的一般方程的結構特徵，熟練掌握圓的標準方程和一般方程之間的互化.
（3）了解參數方程的概念，理解圓的參數方程，能夠進行圓的普通方程與參數方程之間的互化，能套用圓的參數方程解決有關的簡單問題.
（4）掌握直線和圓的位置關係，會求圓的切線.
（5）進一步理解曲線方程的概念、熟悉求曲線方程的方法.

教學建議

教材分析
（1）知識結構

（2）重點、難點分析
①本節內容教學的重點是圓的標準方程、一般方程、參數方程的推導，根據條件求，用解決相關問題.
②本節的難點是圓的一般方程的結構特徵，以及圓方程的求解和套用.

教法建議
（1）圓是最簡單的曲線.這節教材安排在學習了曲線方程概念和求曲線方程之後，學習三大圓錐曲線之前，旨在熟悉曲線和方程的理論，為後繼學習做好準備.同時，有關圓的問題，特別是直線與圓的位置關係問題，也是解析幾何中的基本問題，這些問題的解決為圓錐曲線問題的解決提供了基本的思想方法.因此教學中應加強練習，使學生確實掌握這一單元的知識和方法.
（2）在解決有關圓的問題的過程中多次用到配方法、待定係數法等思想方法，教學中應多總結.
（3）解決有關圓的問題，要經常用到一元二次方程的理論、平面幾何知識和前邊學過的解析幾何的基本知識，教師在教學中要注意多複習、多運用，培養學生運算能力和簡化運算過程的意識.

教學目的：掌握圓的標準方程，並能解決與之有關的問題 
教學重點：圓的標準方程及有關運用 
教學難點 ：標準方程的靈活運用 
教學過程 ： 
一、導入新課，探究標準方程 
二、掌握知識，鞏固練習 
練習：⒈說出下列圓的方程 
⑴圓心（3，-2）半徑為5 ⑵圓心（0，3）半徑為3 
⒉指出下列圓的圓心和半徑 
⑴（x-2）2+(y+3)2=3 
⑵x2+y2=2 
⑶x2+y2-6x+4y+12=0 
⒊判斷3x-4y-10=0和x2+y2=4的位置關係 
⒋圓心為（1，3），並與3x-4y-7=0相切，求這個圓的方程 
三、引伸提高，講解例題 
例1、圓心在y=-2x上，過p(2,-1)且與x-y=1相切求圓的方程（突出待定係數的數學方法）