指數教案

教學目標
  1.理解分數指數的概念,把握有理指數冪的運算性質.
  (1) 理解n次方根,n次根式的概念及其性質,能根據性質進行相應的根式計算.
  (2) 能熟悉到分數指數是指數概念由整數向有理數的一次推廣,了解它是根式的一種新的寫法,能正確進行根式與分數指數冪的互化.
  (3) 能利用有理指數運算性質簡化根式運算.
  2.通過指數範圍的擴大,使學生能理解運算的本質,熟悉到知識之間的聯繫和轉化,熟悉到符號化思想的重要性,在抽象的符號或字母的運算中提高運算能力.
  3.通過對根式與分數指數冪的關係的熟悉,使學生能學會透過表面去認清事物的本質.
  教學建議
  教材分析
  (1)本節的教學重點是分數指數冪的概念及其運算性質.教學難點是根式的概念和分數指數冪的概念.
  (2)由於分數指數冪的概念是藉助 次方根給出的,而 次根式, 次方根又是學生剛剛接觸到的概念,也是比較生疏的.以此為基礎去學習熟悉新知識自然是比較困難的.且 次方根,分數指數冪的定義都是用抽象字母和符號的形式給出的,學生在接受理解上也是比較困難的.基於以上原因,根式和分數指數冪的概念成為本節應突破的難點.
  (3)學習本節主要目的是將指數從整數指數推廣到有理數指數,為指數函式的研究作好預備.且有理指數冪具備的運算性質還可以推廣到無理指數冪,也就是說在運算上已將指數範圍推廣到了實數範圍,為對數運算的出現作好了預備,而使這些成為可能的就是分數指數冪的引入.

現在的家長往往比較注重對孩子們智商的培養，卻忽略了鍛鍊孩子們的情商，育兒專家指出，良好的情商可提高幸福的指數，以下就讓我們來詳細的了解下如何才能培養孩子高的情商吧！
問題1：憑哭鬧想得到東西
情景：媽媽帶5歲的天天去同事家吃飯，席間天天看見小弟弟手裡有個彈跳球，便執意要那球玩。媽媽說等吃完飯就去買。可天天哭鬧著就要小弟弟手裡的那個。媽媽只得跟小弟弟商量，把他的球讓出來給天天玩。小弟弟雖有些不願意，但還是讓給了他。拿到球後，天天馬上笑了。
專家評析：天天在這件事上的情商表現屬於不及格。因為他沒有學會什麼東西是可要的，什麼東西是不可要的。他也不懂得在一定的場合需要控制自己的情緒，並不能分清自己的情緒是對是錯。他認為憑哭鬧就能得到所要的東西。
提示：如果父母仍一直這樣慣著孩子，孩子長大後，由於他沒有學會用正確的方式得到想要的東西，常會採用胡攪蠻纏的做法，容易引起別人的反感，而他本人也會因此被挫折所困擾。親子網
問題2：不如意就大發脾氣
情景：6歲的豆豆，是個任性的孩子。一天，表妹到她家玩，喜歡上她的小玩具，媽媽就把那個小玩具送給表妹，豆豆見狀，大哭大鬧，甚至摔東西。媽媽見她如此發脾氣，也沒理她，只顧做自己手裡的事。
專家評析：豆豆見自己喜歡的玩具被媽媽送人了，心裡很生氣就哭鬧，是希望媽媽做出解釋。可是媽媽認為豆豆是孩子氣，哭完就沒事了。媽媽這樣做，就可能在無意中縱容了孩子表達不恰當的情緒。對孩子而言，這時的情緒就像進入了一個黑洞，她不知怎樣才能逃出來。

教學目標 ：

1.理解 次方根和 次根式的概念及其性質，能根據性質進行簡單的根式計算.

2.通過對根式的學習，使學生能進一步認清各種運算間的聯繫，提高歸納，概括的能力.

3.通過對根式的化簡，使學生了解由特殊到一般的解決問題的方法，滲透分類討論的思想.

教學重點難點：

重點是 次方根的概念及其取值規律.

難點是 次方根的概念及其運算根據的研究.

教學用具：投影儀

教學方法：啟發探索式.

教學過程 ：

一.  複習引入

今天我們將學習新的一節指數.指數與其說它是一個概念，不如說它是一種重要的運算，且這種運算在國中曾經學習過，今天只不過把它進一步向前發展.

下面從我們熟悉的指數的複習開始.能舉一個具體的指數運算的例子嗎?

以 為例，是指數運算要求學生指明各部分的名稱，其中2稱為底數，4為指數， 稱為冪.

教師還可引導學生回顧指數運算的由來，是從乘方而來，因此最初指數只能是正整數，同時引出正整數指數冪的定義. .然後繼續引導學生回憶零指數冪和負整數指數冪的定義，分別寫出 及 ，同時追問這裡 的由來.最後將三條放在一起，用投影儀打出整數指數冪的概念

2.5指數(板書)

1. 關於整數指數冪的複習

(1)  概念

既然是一種運算，除了定義之外，自然要給出它的運算規律，再來回顧一下關於整數指數冪的運算性質.可以找一個學生說出相應的運算性質，教師用投影儀依次打出： 

(2)  運算性質： ; ; .

教學目標 

1.理解分數的概念，掌握有理冪的運算性質.
(1) 理解n次方根，n次根式的概念及其性質，能根據性質進行相應的根式計算.
(2) 能認識到分數是概念由整數向有理數的一次推廣，了解它是根式的一種新的寫法，能正確進行根式與分數冪的互化.
(3) 能利用有理運算性質簡化根式運算.
2.通過範圍的擴大，使學生能理解運算的本質，認識到知識之間的聯繫和轉化，認識到符號化思想的重要性，在抽象的符號或字母的運算中提高運算能力.
3.通過對根式與分數冪的關係的認識，使學生能學會透過表面去認清事物的本質.

教學建議

教材分析

（1）本節的教學重點是分數冪的概念及其運算性質.教學難點 是根式的概念和分數冪的概念.

（2）由於分數冪的概念是藉助  次方根給出的，而  次根式，  次方根又是學生剛剛接觸到的概念，也是比較陌生的.以此為基礎去學習認識新知識自然是比較困難的.且  次方根，分數冪的定義都是用抽象字母和符號的形式給出的，學生在接受理解上也是比較困難的.基於以上原因，根式和分數冪的概念成為本節應突破的難點.

（3）學習本節主要目的是將從整數推廣到有理數，為函式的研究作好準備.且有理冪具備的運算性質還可以推廣到無理冪，也就是說在運算上已將範圍推廣到了實數範圍，為對數運算的出現作好了準備，而使這些成為可能的就是分數冪的引入.

教法建議

（1）根式概念的引入是本節教學的關鍵.為了讓學生感到根式的學習是很自然也很必要的，不妨在設計時可以考慮以下幾點：

教學目標 

1.理解分數的概念，掌握有理冪的運算性質.
(1) 理解n次方根，n次根式的概念及其性質，能根據性質進行相應的根式計算.
(2) 能認識到分數是概念由整數向有理數的一次推廣，了解它是根式的一種新的寫法，能正確進行根式與分數冪的互化.
(3) 能利用有理運算性質簡化根式運算.
2.通過範圍的擴大，使學生能理解運算的本質，認識到知識之間的聯繫和轉化，認識到符號化思想的重要性，在抽象的符號或字母的運算中提高運算能力.
3.通過對根式與分數冪的關係的認識，使學生能學會透過表面去認清事物的本質.

教學建議

教材分析

（1）本節的教學重點是分數冪的概念及其運算性質.教學難點 是根式的概念和分數冪的概念.

（2）由於分數冪的概念是藉助  次方根給出的，而  次根式，  次方根又是學生剛剛接觸到的概念，也是比較陌生的.以此為基礎去學習認識新知識自然是比較困難的.且  次方根，分數冪的定義都是用抽象字母和符號的形式給出的，學生在接受理解上也是比較困難的.基於以上原因，根式和分數冪的概念成為本節應突破的難點.

（3）學習本節主要目的是將從整數推廣到有理數，為函式的研究作好準備.且有理冪具備的運算性質還可以推廣到無理冪，也就是說在運算上已將範圍推廣到了實數範圍，為對數運算的出現作好了準備，而使這些成為可能的就是分數冪的引入.

教法建議

（1）根式概念的引入是本節教學的關鍵.為了讓學生感到根式的學習是很自然也很必要的，不妨在設計時可以考慮以下幾點：

教學目標 

1.理解分數的概念，掌握有理冪的運算性質.
(1) 理解n次方根，n次根式的概念及其性質，能根據性質進行相應的根式計算.
(2) 能認識到分數是概念由整數向有理數的一次推廣，了解它是根式的一種新的寫法，能正確進行根式與分數冪的互化.
(3) 能利用有理運算性質簡化根式運算.
2.通過範圍的擴大，使學生能理解運算的本質，認識到知識之間的聯繫和轉化，認識到符號化思想的重要性，在抽象的符號或字母的運算中提高運算能力.
3.通過對根式與分數冪的關係的認識，使學生能學會透過表面去認清事物的本質.

教學建議

教材分析

（1）本節的教學重點是分數冪的概念及其運算性質.教學難點 是根式的概念和分數冪的概念.

（2）由於分數冪的概念是藉助  次方根給出的，而  次根式，  次方根又是學生剛剛接觸到的概念，也是比較陌生的.以此為基礎去學習認識新知識自然是比較困難的.且  次方根，分數冪的定義都是用抽象字母和符號的形式給出的，學生在接受理解上也是比較困難的.基於以上原因，根式和分數冪的概念成為本節應突破的難點.

（3）學習本節主要目的是將從整數推廣到有理數，為函式的研究作好準備.且有理冪具備的運算性質還可以推廣到無理冪，也就是說在運算上已將範圍推廣到了實數範圍，為對數運算的出現作好了準備，而使這些成為可能的就是分數冪的引入.

教法建議

（1）根式概念的引入是本節教學的關鍵.為了讓學生感到根式的學習是很自然也很必要的，不妨在設計時可以考慮以下幾點：

《指數函式》教學反思 篇1

“指數函式”的教學共分兩個課時完成。第一課時為指數函式的定義，圖像及性質；第二課時為指數函式的套用。“指數函式”第一課時是在學習指數概念的基礎上學習指數函式的概念和性質，通過學習指數函式的定義，圖像及性質，可以進一步深化學生對函式概念的理解與認識，使學生得到較系統的函式知識和研究函式的方法，並且為學習對數函式作好準備。

在講解指數函式的定義前，複習有關指數知識及簡單運算，然後由實例引入指數函式的概念，因為手工繪圖複雜且不夠精確，並且是本節課的教學關鍵，教學中，我藉助電腦手段，通過描點作圖，觀察圖像，引導學生說出圖像特徵及變化規律，並從而得出指數函式的性質，提高學生的形數結合的能力。

大部分學生數學基礎較差，理解能力，運算能力，思維能力等方面參差不齊；同時學生學好數學的自信心不強，學習積極性不高。針對這種情況，在教學中，我注意面向全體，發揮學生的主體性，引導學生積極地觀察問題，分析問題，激發學生的求知慾和學習積極性，指導學生積極思維、主動獲取知識，養成良好的學習方法。並逐步學會獨立提出問題、解決問題。總之，調動學生的非智力因素來促進智力因素的發展，引導學生積極開動腦筋，思考問題和解決問題，從而發揚鑽研精神、勇於探索創新。

為了調動學生學習的積極性，使學生變被動學習為主動愉快的學習。教學中我引導學生從實例出發啟發出指數函式的定義，在概念理解上，用步步設問、課堂討論來加深理解。在指數函式圖像的畫法上，我藉助電腦，演示作圖過程及圖像變化的動畫過程，從而使學生直接地接受並提高學生的學習興趣和積極性，很好地突破難點和提高教學效率，從而增大教學的容量和直觀性、準確性。總之，本堂課充分體現了“教師為主導，學生為主體”的教學原則。

指數函式 篇1

教學目標 

1.使學生掌握的概念,圖象和性質.

(1)能根據定義判斷形如什麼樣的函式是,了解對底數的限制條件的合理性,明確的定義域.

(2)能在基本性質的指導下,用列表描點法畫出的圖象,能從數形兩方面認識的性質.

(3) 能利用的性質比較某些冪形數的大小,會利用的圖象畫出形如 的圖象.

2. 通過對的概念圖象性質的學習,培養學生觀察,分析歸納的能力,進一步體會數形結合的思想方法.

3.通過對的研究,讓學生認識到數學的套用價值,激發學生學習數學的興趣.使學生善於從現實生活中數學的發現問題,解決問題.

教學建議

教材分析

(1) 是在學生系統學習了函式概念,基本掌握了函式的性質的基礎上進行研究的,它是重要的基本初等函式之一,作為常見函式,它既是函式概念及性質的第一次套用,也是今後學習對數函式的基礎,同時在生活及生產實際中有著廣泛的套用,所以應重點研究.

(2) 本節的教學重點是在理解定義的基礎上掌握的圖象和性質.難點是對底數 在 和 時,函式值變化情況的區分.

(3)是學生完全陌生的一類函式,對於這樣的函式應怎樣進行較為系統的理論研究是學生面臨的重要問題,所以從的研究過程中得到相應的結論固然重要,但更為重要的是要了解系統研究一類函式的方法,所以在教學中要特別讓學生去體會研究的方法,以便能將其遷移到其他函式的研究.

教法建議

(1)關於的定義按照課本上說法它是一種形式定義即解析式的特徵必須是 的樣子,不能有一點差異,諸如 , 等都不是.

指數函式 篇1

課題：§2.1及其性質

一、教學三維目標 1、雙基：理解指數函式的概念、掌握指數函式的圖象和性質。 2、能力：培養學生自主學習、綜合歸納、數形結合的能力。 3、德育：使學生在獲得知識的過程中學會學習，學會做人，形成正確的學習觀，促進素質全面發展

二、教學方法： 在新課程理念的指導下，本節課注重調動學生積極思考、主動探索，儘可能地增加學生參與教學活動的時間和空間，我進行了以下學法指導： (1)課堂討論法：學生通過討論得到主動探索。 (2)探究式學習法：學生通過分析、探索、得出指數函式的定義。 (3)自主性學習法：通過實驗畫出函式圖象、觀察圖象得其性質。在對比中積極思維，主動的進行探究,學生通過分析、探索、得出指數函式的定義。通過實驗畫出函式圖象、觀察圖象得其性質，本節課注重在新課程理念的指導下培養學生的主動探究能力。

三、教學重點、難點： 重點：理解指數函式的定義，掌握指數函式的圖象性質難點：指數函式的圖象和性質關鍵：利用學生熟悉的描點法畫出指數函式的圖象

四、情感態度與價值觀： 1.使學生在獲得知識的過程中學會學習，學會做人，形成正確的學習觀。 2.在民主、和諧的教學氣氛中，讓學生成為課堂的主體，達到師生的情感交流。

五、教學過程：

教  學  過  程

探索 過程

教 師 導 航

學 生 探 究

與設計意圖

複習 提問  某中細胞分裂時，由1個，分裂一次成2個，分裂二次成4個，分裂三次成8個，分裂四次成16個，…… 問：①1個這樣的細胞分裂5次後得到的細胞個數為32

課題：§2.1及其性質

一、教學三維目標 1、雙基：理解指數函式的概念、掌握指數函式的圖象和性質。 2、能力：培養學生自主學習、綜合歸納、數形結合的能力。 3、德育：使學生在獲得知識的過程中學會學習，學會做人，形成正確的學習觀，促進素質全面發展

二、教學方法： 在新課程理念的指導下，本節課注重調動學生積極思考、主動探索，儘可能地增加學生參與教學活動的時間和空間，我進行了以下學法指導： (1)課堂討論法：學生通過討論得到主動探索。 (2)探究式學習法：學生通過分析、探索、得出指數函式的定義。 (3)自主性學習法：通過實驗畫出函式圖象、觀察圖象得其性質。在對比中積極思維，主動的進行探究,學生通過分析、探索、得出指數函式的定義。通過實驗畫出函式圖象、觀察圖象得其性質，本節課注重在新課程理念的指導下培養學生的主動探究能力。

三、教學重點、難點： 重點：理解指數函式的定義，掌握指數函式的圖象性質難點：指數函式的圖象和性質關鍵：利用學生熟悉的描點法畫出指數函式的圖象

四、情感態度與價值觀： 1.使學生在獲得知識的過程中學會學習，學會做人，形成正確的學習觀。 2.在民主、和諧的教學氣氛中，讓學生成為課堂的主體，達到師生的情感交流。

五、教學過程：

教  學  過  程

教 師 導 航

學 生 探 究

與設計意圖