巧用假設,難題化簡

有一次,我看到一題:某公司準備將一筆從缺勤人員按每人100元的罰款獲得的資金,平均分發給全體員工,每人得60元。後來董事會決定,將這筆錢只分發給滿勤人員,問:每人可得多少元?

相信大多數人看到這題,思路都很複雜。我也不例外,一開始就想:那40(100-60)元去哪了?然後算40元與60元的關係。結果三個小時過去了,一點兒進展也沒有,我就估摸著:這解法是不是太煩了?十分鐘後,我發現這題可以用假設法解。

先求100和60的最低公倍數(假設這家公司很小,人很少),得300元,再用300分別除以100和60,求出缺勤人員有3人,員工共有5人,最後用300除以5減3的差,得150元,求出每個滿勤人員得150元。列式:[100,60]=300(元),300÷100=3(人),300÷60=5(人),300÷(5-3)=150(元)。最後為了保險,我還驗算了幾遍,發現總錢數無論是600、900、1200甚至更高,得數都是150,我這才放心。

其實有些題目看起來難,實際上非常簡單,只要利用合適的解法就沒有搞不定的了。

簡評:數學日記很不錯。