第二章 數學課堂教學觀摩與評析
數學教育學有自己的理論體系，又是一門實踐性很強的學科。有人說，數學教師像一個“傳道者”，孜孜孜不倦地向世人傳播數學真理，歷盡艱苦而無怨無悔；也有人說，數學教師又像一位電視節目主持人，生動活潑地把學生組織起來，進入探索數學知識的海洋；更有人說，數學教師也像一位表演藝術家，把抽象嚴謹的數學體系，用藝術的方式呈現出來，讓學生理解數學的偉大價值，獲得美的享受。由此看來，數學教學既是一門科學，也是一門藝術。觀察優秀教師的課堂教學，是一種美的享受。一堂好的數學課，首先是看數學知識的掌握是否正確與適度，然後才是教學活動的呈現方式。
我國的數學課堂教學已經有比較固定的教學程式，也稱為教學環節。一般的課堂教學都包括：複習思考、創設情境、探究新課、鞏固反思以及小結練習等環節。實踐表明，這種模式反映了傳統的“教師向學生傳授知識和技能”的傾向，在知識傳授上，採用這種模式的教學總的效果是好的，也為廣大數學教師所接受。缺點是容易忽視學生是學習的主人。此外，對教師組組織教學語言、設計提問有較高要求。
第三章 數學教學設計
第二章的案例可以看到，數學教學具有許多類型。它們構思不同，形式各異，可謂色彩斑斕，美不勝收。如果說，把教育學一般理論比喻為建築學理論，那么數學教學則是一項建築工程。一堂優秀的數學課，正如一座美輪美換的大廈，既要符合科學原理，又能令人賞心悅目。眾所周知，工程需要設計，同樣數學教學也需要設計。作為數學教師，只有掌握了較高的教學水平，才能更有效地組織教學。
教師進行教學設計是為了達到教學活動的預期目的，減少教學中的盲目性和隨意性，其最終目的是為了使學生能更高效地學習，開發學生的學習潛能，塑造學生的健全人格，以促進學生的全面發展。既然是設計，就需要思考、立意和創新。因而，數學教學設計是一個既要滿足常規教學要求，又要進行個人創造的過程。數學教學的真諦是數學思維過程的教學，學生需要掌握數學知識，但更重要的是學習獲得知識的思維活動過程以及所運用的數學思想和方法。
第四章 與時俱進的數學教育
數學教育研究的核心課題之一，是要把人類創立的數文明中的精華部分，以符合時候精神的方式，構建數學課程，通過教師的示範和引導，讓學生理解、吸收和掌握優秀的數學。
數學是為了自身的健康，必須保持邏輯上的嚴密性。因此，從19世紀開始，數學進入了第三個時期：現代公理化時期。群論的出現，複數以及四元數的運用，非歐幾何的誕生等等，再次證明數學本身內部的問題也在推動數學的進步，而所有這一切，都圍繞著“群的公理”、“複數和四元數的公理”、“歐氏幾何公理”而展開的。與此同時，分析學的嚴格化進程也在加速，隨著實數系的公理化定義， 語言代替了自然描述的語言，微積分奠定在嚴密的基礎上。 一時期的頂峰是康托提出“集合論”比較無限的“大小”，以及希爾伯特提出的“形式主義”的數學觀，風靡世界。這種數學觀認為數學只是一組相容的、獨立的、完備的公理系，按照一定方式推理出來的一堆“形式”，與它表示的內容無關。20世紀中葉發展起來的布爾巴基學派，將現有數學知識按照最嚴密的方式加以梳理，構成了一個比較嚴密的“結構主義”的數學體系。