三、算法多樣化的最佳化。
由於學生的生活背景和思考的角度不同，所使用的方法必然是多樣的，教師應尊重學生的想法，鼓勵學生獨立思考，提倡計算方法的多樣化。學段教學建議中指出：“教學中尊重每一個學生的個性特徵，允許不同的學生從不同的角度認識問題，採用不同的方式表達自己的想法，用不同的知識與方法解決問題，鼓勵解決問題策略的多樣化，是因材施教，促進每個學生充分發展的有效途徑。”由此可知算法多樣化是此次課改的一個新理念。
算法多樣化為不同學生形成適合自己的學習策略提供有效途徑，有助於學生個性發展，實現“人人學有價值的數學，不同上的人在數學上得到不同的發展”，同時培養學生的創新意識，實現自我的價值，但數學中有些教師為了追求算法多樣化，卻不深究有些方法有沒有價值，也沒有引導學生對算法進行分析、辨別，讓學生在充分討論，相互交流和反思過程中找到最佳的解法，學會多中選優，最佳化而用的”最佳化“思想。例如教學筆算“除法42/2”，學生嘗試解答，匯報時生1：用擺圖的方法知道10根1捆，共4捆多2根，平均分成2份即2捆1根就是21。生2：我估算等於20 。生3：把42分成40與2；40平均分2份，每份是20；2平均分成2份，每份是1；20+1=21。生4：我用你1個，我1個一直分的辦法，也得21。教師想讓學生說出用豎式的計算，就追問：還有別的辦法計算？於是生5就模仿生4說：我用你分5個，我分5個，分4次，剩2個再分，每人也是分得21。生6：我用你2個，我2個的分；......像這樣時候，教師要有最佳化意識，選擇適當時機，引導學生進行思考交流、比較體驗與感悟的過程。這個案例出現生4情況時本人認為教師就不能一味問：“還有什麼方法?”這樣容易把學生引入鑽牛角尖和亂用算法的誤區。而應該換成說：“這1個1個數比較麻煩，你能想出些更簡單的算法？”突出了簡單，避免那些費時毫無意義的算法上，這樣引導，相信有些學生會結合以往的加減乘除法的豎式計算很簡單，也就是達到教師預設的教學目的。
四、 小組合作的探究。
新課程倡導有效數學學習活動不能單純的依賴模仿與記億，動手實踐探索與合作交流是學習的重要方式。把合作學習提升為一種數學思想和學習方式，同時以小組合作為代表的合作學習被廣大教師所採用，那種人人參與，生生互動生本互動師生互動的合作探究的數學課堂，經常會有亮彩，有思維碰撞的火花。但是公開課中我們也不難看到一些小組合作活動，只是教師片面追求的一種形式，根本沒有達到預期的教學目的，小組合作學習等同於小組討論，能做的是按前后座位自然分成四人小組，用幾分鐘時間湊在一起說幾句，看上去熱熱鬧鬧，但形同虛設。例如《長方體的認識》，師讓學生小組觀察長方體，討論一下有什麼發現，但小組匯報時稀稀拉拉幾個孩子舉手，回答的內容也不理想。這案例教師對小組合作的目的時機及過程沒有進行認真的設計，忽視教學內容教學任務和學生的需要，過分強調討論這種表面形式，其實更多的是放任和隨意，缺乏有效的指導。而下面這個案例的教師能在適當時機進行小組活動，活動的目的明確，對整個活動的過程有著預設。如：人教版第5冊的《擲一擲》活動三的教學片段是在學生對活動二的“5、6、7、8、9、這5個一組比2、3、4、10、11、12這6個一組投中的可能性更大”的疑問的基礎上組織的實驗活動，學生正處於認知上衝突和思維上的“亢奮”狀態，是進行小組實驗探究的有利時機。教者出示小組合作提示：（1）輪流擲骰子（2）一起計算投出的兩顆骰子上的數字和。（3）組長塗統計圖（5）塗完圖後觀察統計圖並說說。這樣小組活動學生分工明確，有擲骰子的、有計算的、報數的、有塗統計圖的。學生學習的任務很明確，為了解決活動二中的疑問，結合剛完成的統計圖進行分析。這樣讓學生在小組實驗中真正學會動手操作、學會觀察、學會討論、學會思考、學會表達，使每位學生有事做，積極參與，真正起到小組合作學習的作用。