數學思想方法的總結 篇1
函式思想，是指用函式的概念和性質去分析問題、轉化問題和解決問題。方程思想，是從問題中的數量關係入手，運用數學語言將問題中的條件轉化為數學模型（方程、不等式、或方程與不等式的混合組），然後通過解方程（組）或不等式（組）來使問題獲解。有時，還通過函式與方程的互相轉化、接軌，達到解決問題的目的。函式與方程是兩個不同的概念，但它們之間有著密切的聯繫，方程f（x）＝0的解就是函式y＝f（x）的圖象與x軸的交點的橫坐標。
函式是高中數學的重要內容之一，其理論和套用涉及各個方面，是貫穿整個高中數學的一條主線。這裡所說的函式思想具體表現為：運用函式的有關性質，解決函式的某些問題；以運動和變化的觀點分析和研究具體問題中的數學關係，通過函式的形式把這種關係表示出來並加以研究，從而使問題獲得解決；對於一些從形式上看是非函式的問題，經過適當的數學變換或構造，使這一非函式的問題轉化為函式的形式，並運用函式的有關概念和性質來處理這一問題，進而使原數學問題得到順利地解決。尤其是一些方程和不等式方面的問題，可通過構造函式很好的處理。
方程思想就是分析數學問題中的變數間的等量關係，從而建立方程或方程組，通過解方程或方程組，或者運用方程的性質去分析、轉化問題，使問題獲得解決。尤其是對於一些從形式上看是非方程的問題，經過一定的數學變換或構造，使這一非方程的問題轉化為方程的形式，並運用方程的有關性質來處理這一問題，進而使原數學問題得到解決。
數學思想方法的總結 篇2
複習備考需要足夠數量的習題，只有針對性訓練才能在中考得以正常發揮，只有每天動筆適當的做些習題才能保持思維的連貫性。但僅僅做題還是遠遠不夠，需要解題後的反思與總結。在反思中才能進一步看透問題的本質，體會命題的意圖。在總結的過程中也才能最佳化解題的思路，探索處理問題規律，形成有自己特色的經驗。
在複習中既要注重數學概念、法則、定理等基礎知識的梳理，更要關註解題後的反思與總結，領會解題中蘊含的數學思想方法，並通過不斷積累逐漸的納入自己已有的知識體系。在反思總結中可以從兩方面考慮：一是巨觀層面，如每複習一塊內容後可以從主要知識考點、考點之間的聯繫等去反思;二是微觀層面，如解題後的可以對所解題的結構是否理解清楚，解題過程中運用了哪些基礎知識和基本技能?哪些步驟易出錯?原因何在?如何防止?也可以對解題的方法進行評價找出最優的解法，考慮解題中運用了哪些思維方式、數學思想方法?想法是如何分析出來的?有無規律可循?也可以對解題步驟進行分析，抓住解題的關鍵。如解題的難點在哪?我是如何突破的?能否用其他方法也得到同樣結果?其方法的優劣所在?若能把反思與總結當作一個經常性、自覺性的學習行為，就會在不斷地積累和總結基本的數學活動經驗中，提高數學知識的運用能力。
數學思想方法的總結 篇3
近年來，高考命題方向很明顯地朝著對知識網路交匯點、數學思想方法及對數學能力的考查發展，考生在複習的過程中，應對所學知識進行及時的.梳理，這裡既包含對基礎知識的整理，也包括對數學思想方法的總結。
1.要及時對做錯題目進行分析，找出錯誤原因，並儘快訂正。
有些學生在做錯題目後，往往會自我安慰，將錯題原因歸結為粗心，但是實際上真的只是粗心而造成做錯題嗎?其實對大部分學生來說，題目做錯的原因是多方面的。比如，在討論有關等比數列前n項和的問題時，許多學生漏掉了q=1這種情況，這實際上是對等比數列求和公式的不熟練所造成的，假如能真正掌握此公式的推導過程，熟知其特點，在做題時，是不會輕易漏解的。又如：方程ɑx2+2x+1=0的解集只有一個元素，求a的取值，許多學生會漏掉a=0這種情況。發生這類錯誤，其實是對題目中到底是幾次方程還沒徹底搞清楚，先入為主將它看成是一元二次方程所致，這不是單純的粗心問題，而是概念的模糊。像這些錯誤，如不經過仔細分析，並採取有效措施，以後還會犯同樣錯誤。對做錯題目的及時反饋，是複習中的重要一環，應引起廣大考生的普遍重視。
2.對相同知識點、相同題型考題的整理，也是複習中的重點。
許多知識點，在各類試卷中均有出現，通過複習，整理出它們共同方法，減少以後碰到相同題型時的思考時間。如：設函式f(x)是定義域為R的函式，且 f(x+2)[1-f(x)]=1+f(x)，又f(2)=2+2姨，則f(20__)=________，在此類題目中，要求的數與已知相差太大，要求出結論，選定有周期性在裡面，因此先應從求周期入手。又如：設不等式2x-1m(x2-1)對滿足∣m∣≤2的一切實數m的取值都成立，求x的取值範圍。此類題中，給出了字母m的取值範圍，若將整個式子化為關於m的一次式f(m)，則由一次函式(或常數函式)在定義區間內的單調性，可通過端點值恆大於0，求得x的取值範圍。考生們在複習中，如能對這些相同題型的題目進行整理，相信一定能改善應試時的準確性。
3.對數學思想方法的整理。
有相當一部分的同學們在複習的時候，會忽略數學思想這方面。數學思想主要包括：函式與方程的思想方法、數形結合的思想方法、分類討論的思想方法、轉化與化歸的思想方法等思想方法平時在複習中，如果加強對數學思想方法的訓練，不僅能改善應試能力，還能真正改善自己的數學學習能力和思維能力。
4.對能力型問題的整理。
近幾年高考中，出現了許多新的、根本性的變化，即湧現了大量的考查能力的題目，新題型也不斷出現。在題目的設計上有意識的控制運算量，加大了思維量，並進一步加大了數學套用問題的考查力度，同時加大了對數學知識更新和數學理論形成過程的考查，以及對探究性和創新能力的考查，這些已成為考試命題的方向。考生們在複習時，適當研究一下這些新問題，找到其中規律，做到心中有底。