345優質高效課堂，“345”的含義是指三個步驟、四個環節、五種基本課型，三個步驟是課前延伸—課內探究—課後提升，四個環節是自主學習、合作探究、精講點撥、鞏固檢測，五種課型，各學科有所不同。這次上壽光暑期培訓，聽取了來自不同縣市區的名師所執教的五節精彩的國小數學課，就是數學科目的五種典型課型。
國小數學內容大致有這些：數的認識、數的運算、量與計算、比和比例、式與方程、幾何圖形、統計與可能性等，根據內容的不同可以選用不同的課型。
第一節課是來自壽光世紀學校王琳琳老師執教的二年級數學內容《乘法的認識》，數學內容中的所有概念、定律、性質、法則、公式等都屬於數學概念，這節課屬於概念教學。先看《乘法的認識》這節課的教學過程（根據課件簡述教學設計），突出優點首先是創設情景、提出問題，讓學生列式解答，觀察算式特點，那複雜算式呢，思考解決辦法，其次是概括總結出乘法的概念後，及時進行套用辨析，這也是我們老師在講概念課時值得借鑑的地方。概念教學的流程按教學側重點不同大致分為四個階段：第一個階段（變魔術、提問題）創設情境，提出問題，促思定向——第二階段（列算式、找特點）自主探索，合作交流，感知概念——第三階段（求簡單、學乘法）精講點撥，內化提升，形成概念——第四階段（巧練習、促鞏固）練習鞏固，反思評價，矯正補缺。
第二節課是來自高密市第二實驗國小侯淑嫻老師執教的一節三年級數學課《統計與可能性》，這節課《統計與可能性》是青島版《義務教育課程標準實驗教科書·數學（三年級上冊）》第82-83頁所學的內容。先看《統計與可能性》這節課的教學過程（根據課件簡述教學設計），突出優點是以小組的形式自主學習、合作探究，而且老師及時評價，練習題多容量大。此課型的教學過程有四個環節：一 遊戲引入，激發興趣；二 精心設問，引出新知；三 操作驗證，探究新知；四梯度練習，鞏固新知。統計與可能性這部分內容在授課時關鍵是練習題的設計上要靈活多變而且切合實際生活。例如：要設計一個轉盤，紅綠兩種顏色，指針指向紅色獎書包，指針轉到綠色獎鉛筆。如果你是一個商店老闆會怎樣設計這個轉盤，如果你是一個聰明的顧客又會怎樣設計這個轉盤呢？[蓮山課 件]
第三節課是來自奎文區濰坊日向友好學校王冬梅老師執教的一節六年級數學課《平面圖形的複習》，我們期末考試大多用的是奎文區的試卷，題目非常新穎靈活，聽了這節課我深深感覺到我們與他們的教科研上有很大差距。先看《平面圖形的複習》這節課的教學過程（根據課件簡述教學設計），突出優點是：一是王老師通過讓學生解決——“中隊旗用多少布料。”這一問題，與開課所提及的問題前後呼應，又有利於拓展學生多角度思考和聯繫實際解決問題的能力，同時注重了解決問題方法的多樣性，培養了學生的數學套用意識。二是最後通過——“想像大衝浪”這一輕鬆而富有智慧的練習既鞏固了面積計算公式同時又培養了學生合理想像的能力，可謂一舉兩得。三是王老師在課的最後以“精神快餐” 和“學習訣竅”的形式對課進行總結，富有哲理，耐人尋味，發人深思，給人啟迪，從而潛移默化地使學生的思維得到升華，為學生後續學習起到了很好的啟發和引領作用。
通過這節課我們一塊研討一下複習課。複習課的主要任務是：幫助學生梳理知識，形成網路，使知識系統化、結構化，以加深對知識的理解及知識之間內在聯繫的把握，並在梳理的同時查漏補缺，彌補平時學習的薄弱環節。通過綜合套用，幫助學生進一步鞏固和熟練掌握基本知識，基本技能以及基本的數學思想和方法，幫助學生揭示解題規律，總結解題方法，進一步提高學生綜合運用數學知識分析問題、解決問題的能力。並在對數學知識的綜合套用中，進一步提高觀察能力，記憶能力，抽象概括能力，邏輯推理能力，化歸轉化能力，空間想像能力、數學化的能力、運算能力和探索創新能力。本節複習課教學的基本流程是：創設情境，激趣導入、激發學習動機——自主探究，構建網路，呈現原有認知——合作交流，方法指引，構建升華認知——綜合運用，解決實際問題，思維拓展。
第四節課是來自諸城市新藝學校郭德燕老師執教的一節四年級數學課《解決問題》，其教學內容是青島版四年級上冊第三單元揚帆奧運p45頁視窗5，教學目標是1、完成三步解決問題的學習任務；2、使學生進一步學會分析問題解決問題的方法；3、在解決問題的同時完成四則混和運算的學習任務。先看《解決問題》這節課的教學過程（根據課件簡述教學設計），突出優點是：一是這節課以“愛我中華”“愛我山東” “愛我家鄉”為主線，情感教育濃厚，二是注重培養學生分析問題和解決問題的思路和方法，我們上課經常提問學生這道題怎樣做呢，而郭德艷老師是多遍讓學生分析這道題，這樣才能讓學生從根本上學會解決套用題。