《宋史》卷七十四 志第二十七

月度轉分：《洪範傳》曰："晦而月見西方謂之朏。月未合朔，在日後；今在日前，太疾也。朏者，人君舒緩、臣下驕盈專權之象。朔而月見東方謂之側匿。合朔則月與日合，今在日後，太遲也。側匿者，人君嚴急、臣下危殆恐懼之象。"盈則進，縮則退，躔離九道，周合三旬，考其變行，自有常數。《傳》稱，人君有舒疾之變，未達月有遲速之常也。後漢劉洪粗通其旨。爾後治歷者多循舊法，皆考遲疾之分，增損平會之朔，得月後定追及日之際而生定朔焉。至於加時早晚，或速或遲，皆由轉分強弱所致。舊曆課轉分，以九分之五為強率，一百一分之五十六為弱率，乃於強弱之際而求秒焉。新曆轉分二百九十八億八千二百二十四萬二千二百五十一，以一百萬平之，得二十七日五十五萬四千六百二十六，最得中平之數。舊曆置日余而求朏朒之數，衰次不倫。今從其度而遲疾有漸，月之課驗，稍符天度。

轉度母：（轉法、會周附。）本以朔分並周天，是為會周。（一朔之月常度也，名周本母。）去其朔差為轉終，（朔差乃終外之數也。）各以等數約之，即得實用之數。乃以等數約本母為轉度母，（齊數也。）又以等數約月分為轉法，（亦名轉日法也。）以轉法約轉終，得轉日及余。本歷創立此數，皆古歷所未有。（約得八千一百一十二萬為轉度母，二百九十八億八千二百二十四萬二千二百五十一為轉終分，三百二十億二千五百一十二萬九千二百五十一為會周，一十億八千四百四十七萬三千為轉法，二十一億四千二百八十八萬七千為朔差。）

月離遲疾定差：《皇極》有加減限、朏朒積，《麟德》曰增減率、遲疾積，《大衍》曰損益率、朏朒積，《崇天》亦曰損益率、朏朒積。所謂日不及平行則損之，過平行則益之，從陽之義也；月不及平行則益之，過平行則損之，御陰之道也。陰陽相錯而以損益、遲疾為名。新曆以一萬四千八百一十九為遲疾之極，而得五度八分，其數與躔相錯，可以知合食加時之早晚也。

進朔：進朔之法，興於《麟德》。自後諸歷，因而立法，互有不同。假令仲夏月朔月行極疾之時，合朔當於亥正，若不進朔，則晨而月見東方；若從《大衍》，當戌初進朔，則朔日之夕，月生於西方。新曆察朔日之餘，驗月行徐疾，變立法率，參驗加時，常視定朔小余：秋分後四分法之三已上者，進一日；春分後定朔晨分差如春分之日者，三約之，以減四分之二；定朔小余如此數已上者，亦進，以來日為朔。俾循環合度，月不見於朔晨；交會無差，明必藏於朔夕。加時在於午中，則晦日之晨同二日之夕，皆合月見；加時在於酉中，則晦日之晨尚見，二日之夕未生；加時在於子中，則晦日之晨不見，二日之夕以生。定晦朔，乃月見之晨夕可知；課小余，則加時之早晏無失。使坦然不惑，觸類而明之。

訊息數：因漏刻立名，義通晷景。《麟德》歷差曰屈伸率。天晝夜者，《易》進退之象也。冬至一陽爻生而晷道漸升，夜漏益減，象君子之道長，故曰息；夏至一陰爻生，而晷道漸降，夜漏益增，象君子之道消，故曰消。表景與陽為沖，從晦者也，故與夜漏長短。今以屈伸象太陰之行，而刻差曰訊息數。黃道去極，日行有南北，故晷漏有長短。然景差徐疾不同者，句股使之然也。景直晷中則差遲，與句股數齊則差急，隨北極高下，所遇不同。其黃道去極度數與日景、漏刻、昏晚中星反覆相求，訊息用率，步日景而稽黃道，因黃道而生漏刻，而正中星，四術鏇相為中，以合九服之變，約而易知，簡而易從。

六十四卦：十二月卦出於孟氏，七十二候原於《周書》。後宋景業因劉洪傳卦，李淳風據舊曆元圖，皆未睹陰陽之賾。至開元中，浮屠一行考揚子云《太玄經》，錯綜其數，索隱周公三統，糾正時訓，參其變通，著在爻象，非深達《易》象，孰能造於此乎！今之所修，循一行舊義，至於周策分率，隨數遷變。夫六十卦直常度全次之交者，諸侯卦也；竟六日三千四百八、十六秒而大夫受之；次九卿受之；次三公受之；次天子受之。五六相錯，復協常月之次。凡九三應上九，則天微然以靜；六三應上六，則地郁然而定。九三應上六即溫，六三應上九即寒。上爻陽者風，陰者雨。各視所直之爻，察不刊之象，而知五等與君辟之得失、過與不及焉。七十二候，李業興以來迄於《麟德》，凡七家歷，皆以雞始乳為立春初候，東風解凍為次候，其餘以次承之。與《周書》相校，二十餘日，舛訛益甚。而一行改從古義，今亦以《周書》為正。