《新元史》卷三十七·志第四

求日月食甚定分

日食：視定期分在半日周已下，去減半周，為中前。

已上，減去半周，為中後。與半周相減、相乘，退二位，如九十六而一。為時差。中前以減，中後以加，皆加減定朔分，為食甚定分。以中前後分各加時差，為距午定分。

月食：視定望分在日周四分之一已下，為卯前。已上，覆減半周，為卯後。在四分之三已下，減去半周，為酉前。已上，覆減日周，為酉後。以卯酉前後分自乘，退二位，如四百七十八而一，為時差。子前以減，子後以加，皆加減定望分，為食甚定分。各依發斂求之，即食甚辰刻。

求日月食甚入盈縮歷及日行定度

置經朔望入盈朔曆日及分，以食甚日及定分加之，以經朔望日及分減之，即為食甚入盈縮歷。依日躔術求盈縮差，盈加、縮減之，為食甚入盈縮歷定度。

求南北差

視日食甚入盈縮歷定度，在象限已下，為初限。已上用減半歲周，為末限。以初末限度自相乘，如一千八百七十而一，為度，不滿，退除為分秒。用減四度四十六分，余為南北泛差。以距午定分乘之，以半晝分除之，所得，以減泛差。為定差。泛差不及減者，反減之，為定差。應加者減之，應減者加之。在盈初縮末者，交前陰曆減，陽曆加，交後陰曆加，陽曆減。在縮初盈末者，交前陰曆加，陽曆減，交後陰曆減，陽曆加。

求東西差

視日食甚入盈縮歷定度，與半歲周相減相乘，如一千八百七十而一，為度，不滿，退除為分秒，為東西泛差。以距午定分乘之，以日周四分之一除之，為定差。若在泛差已上者，倍泛差減之，余為定差，依其加減。在盈中前者，交前陰曆減，陽曆加。交後陰曆加，陽曆減。中後者，交前陰曆加，陽曆減。交後陰曆減，陽曆加。在縮中前者，交前陰曆加，陽曆減。交後陰曆減，陽曆加。中後者，交前陰曆減，陽曆加。交後陰曆加，陽曆減。

求日食正交中交限度

置正交、中交度，以南北東西差加減之，為正交、中交限度及分秒。

求日食入陰陽曆去交前後度

視交定度，在中交限已下，以減中交限，為陽曆交前度。已上，減去中交限，為陰曆交後度。在正交了限已下，以減正交限，為陰曆交前度。已上，減去正交限，為陽曆交後度。

求月食入陰陽曆去交前後度

視交定度，在交中度已下，為陽曆。已上，減法交中，為陰曆。視入陰陽曆，在後準十五度半已下，為交後度。前準一百六十六度三十九分六十八秒已上，覆減文中，余為交前度及分。

求日食分秒

視去交前後度，各減陰陽曆食限，不及減者不食。余如定法而一，各為日食之分秒。

求月食秒。

視去交前後度，不用南北東西差者。用減食限，不及減者不食。余如定法而一，為月食之分秒。

求日食定用及三限辰刻

置日食分秒，與二十分相減、相乘、平方開之，所得，以五千七百四十乘之，如入定限行度而一，為定用分。以減食甚定分，為初虧。加食甚定分，為復圓。依發斂求之，為日食三限辰刻。

求月食定用及三限五限辰刻

置月食分秒，與三十分相減、相乘，平方開之，所得，以五千七百四十乘之，加入定限行度而一，為定用分。以減食甚定分，為初虧。加食甚定分，為復圓。依發斂求之，即月食三限辰刻月食既者，以既內分與一十分相減、相乘，平方開之，所得，以五千七百四十乘之，如入定限行度而一，為既內分。用減定用分，為既外分。以定用分減食甚定分，為初虧。加既外，為食既。又加既內，為食甚。再加既內，為生光。復加既外。為復圓。依發斂求之，即月食五限辰刻。

求月食入更點

置食甚所入日晨分，倍之，五約，為更法。又五約更法，為點法。乃置初末諸分，昏分已上，減去昏分，晨分已下，加晨分，在更法除之，為更數。不滿，以點法收之，為點數。其更點數，命初更初點算外，各得所入更點。