○歷五
△授時曆議上 驗氣
天道運行，如環無端，治歷者必就陰消陽息之際，以為立法之始。陰陽訊息之機。何從而見之？惟候其日晷進退，則其機將無所遁。候之之法，不過植表測景，以究其氣至之始。智作能述，前代諸人為法略備。苟能精思密索，心與理會；則前人述作之外，未必無所增益。
舊法擇地平衍，設水準繩墨，植表其中，以度其中晷。然表短促，尺寸之下為分秒大、半、少之數。未易分別。表長，則分寸稍長，所不便者，景虛而淡，難得實景。前人慾就虛景之中改求真實，或設望筒，或置小表，或以木為規，皆取表端日光下徹圭面。今以銅為表，高三十六尺，端挾以二龍，舉一橫樑，下至圭面，共四十尺，是為八尺之表五。圭表刻為尺寸，舊寸一，今申而為五，釐毫差易分。別創為景符，以取實景。其制以銅葉，博二寸，長加博之二，中穿一竅，若針芥然。以方框為趺，一端設為機軸，令可開闔，搘其一端，使其勢斜倚，北高南下，往來遷就於虛景之中，竅達日光，僅如米許，隱然見橫樑於其中。舊法以表瑞測晷，所得者日體上邊之景，今以橫樑取之，實得中景，不容有毫末之差。
地中八尺表景，冬至長一丈三尺有奇，夏至尺有五寸。今京師長表，冬至之景，七丈九尺八寸有奇，在八尺表則一丈五尺九寸六分；夏至之景，一丈一尺七寸有奇，在八尺表則二尺三寸四分。雖晷景長短所在不同，而其景長為冬至，景短為夏至，則一也。惟是氣至時刻考求不易。蓋至日氣正，則一歲氣節從而正矣。劉宋祖沖之嘗取至前後二十三四日間晷景，折取其中，定為冬至，且以日差比課，推定時刻。宋皇祐間，周琮即取立冬、立春二日之景，以為去至既遠，日差頗多，易為推考。《紀元》以後諸歷，為法加詳，大抵不出沖之之法。新曆積日累月，實測中晷，自遠日以及近日，取前後日率相埒者，參考同異，初非偏取一二日之景，以取數多者為定，實減《大明曆》一十九刻二十分。仍以累歲實測中晷日差分寸，定擬二至時刻於後。
推至元十四年丁丑歲冬至
其年十一月十四日己亥，景長七丈九尺四寸八分五厘五毫。至二十一日丙午，景長七丈九尺五寸四分一厘。二十二日丁未，景長七丈九尺四寸五分五厘。以己亥、丁未二日之景相校，餘三分五厘為晷差，進二位；以丙午、丁未二日之景相校，餘八分六厘為法；除之，得三十五刻，用減相距日八百刻，餘七百六十五刻；折取其中，加半日刻，共為四百三十二刻半；百約為日，得四日；余以十二乘之，百約為時，得三時，滿五十又作一時，共得四時；余以十二收之，得三刻；命初起距日己亥算外，得癸卯日辰初三刻為丁丑歲冬至。此取至前後四日景。
十一月初九日甲午，景七丈八尺六寸三分五厘五毫。至二十六日辛亥，景七丈八尺七寸九分三厘五毫。二十七日壬子，景七丈八尺五寸五分。以甲午、壬子景相減，復以辛亥，壬子景相減，準前法求之，亦得癸卯日辰初三刻。至二十八日癸丑，景七丈八尺三寸四厘五毫，用壬子、癸丑二日之景與甲午景，準前法求之，亦合。此取至前後八九日景。
十一月丙戌朔，景七丈五尺九寸八分六厘五毫。二日丁亥，景七丈六尺三寸七分七厘。至十二月初六日庚申，景七丈五尺八寸五分一厘。準前法求之，亦在辰初三刻。此取至前後一十七日景。
十一月二十一日丙午，景七丈九寸七分一厘。至十二月十六日庚午，景七丈七寸六分。十七日辛未，景七丈一寸五分六厘五毫。準前法求之，亦得辰初三刻。此取至前後二十七日景。
六月初五日癸亥，景一丈三尺八分。距十五年五月癸未朔，景一丈三尺三分八厘五毫。初二日甲申，景一丈二尺九寸二分五毫。準前法求之，亦合。此取至前後一百六十日景。
推十五年戊寅歲夏至
五月十九日辛丑，景一丈一尺七寸七分七厘五毫。距二十八日庚戌景，一丈一尺七寸八分。二十九日辛亥景，一丈一尺八寸五厘五毫。用辛丑、庚戌二日之景相減，餘二厘五毫，進二位為實。復用庚戌、辛亥景相減，餘二分五厘五毫為法。除之，得九刻，用減相距日九百刻，餘八百九十一刻。半之。加半日刻，百約，得四日。余以十二乘之，百約，得十一時，余以十二收為刻，得三刻。命初起距日辛丑算外，得乙巳日亥正三刻夏至。此取至前後四日景。