《新元史》卷三十七·志第四

置中積，加合應，以其星周率去之，不盡，為前合。復減周率，余為後合。以日周約之，得其星天正冬至後平合中積中星。命為日，曰中積。命為度，曰中星。以段日累加中積，即諸段中積。以度累加中星，經退則減之，即為諸段中星。上考者，中積內減合應，滿周率去之，不盡，便為所求後合分。

推五星平合及諸段入歷

各置中積，加歷應及所求後合分，滿歷率。去之，不盡，如度率而一為度，不滿，退除為分秒，即其星平合入歷度及分秒。以諸段限度累加之，即諸段入歷。上考者，中積內減歷應，滿歷率去之，不盡，反減歷率，余加其年後合，余同上。求盈朔差

置入歷度及分秒，在歷中已下，為盈。已上，減去歷中，余為縮。視盈縮歷，在九十一度三十一分四十三秒太已下，為初限。已上，用減歷中，余為末限。

其火星，盈歷在六十度八十七分六十二秒半已下，為初限。已上，用減歷中，余為末限。縮歷在一百二十一度七十五分二十五秒已下，為初限。已上，用減歷中余為末限。

置各星立差，以初末限乘之，去加減平差，得數又以初末限乘之，去加減定差。再以初末限乘之，滿億為度，不滿退除為分秒，即所求盈縮差。又術：置盈縮歷，以歷策除之，為策數，不盡為策余。以其下損益率乘之，歷策除之，所得，益加損減其下盈縮積，亦為所求盈縮差。

求平合諸段定積

各置其星其段中積，以其盈縮差盈加縮減之，即其段定積日及分秒。以天正冬至日分加之，滿紀法去之，不滿命甲子算外，即得日辰。

求平合及諸段所在月日

各置其段定積，以天正閏日及分加之，滿朔策。除之為月數，不盡，為入月已來日數及分秒。其月數，命天正十一月算外，即其段入月經朔日數及分秒。以日辰相距，為所在定月日。

求合平及諸段加時定星

各置其段中星，以盈縮差盈加縮減之，金星倍之，水星三之。即諸段定星。以天正冬至加時黃道日度加而命之，即其星其段加時所在宿度及分秒。

求諸段初日晨前夜半定星

各以其段初行率，乘其段加時分，百約之，乃順減退加其日加時定星，即其段初日晨前夜半定星。加命如前，即得所求。

求諸段日率度率

各以其段日辰距後段日辰為日率，以其段夜半宿次與後段夜半宿次相減，余為度率。

求諸段平行分

各置其段度率，以其段日率除之。即其段平行度及分秒。

求諸段增減差及日差

以本段前後平行分相減，為其段泛差。倍而退位，為增減差。以加減其段平行分。為初末日行分。前多後少者，加為初，減為末。前少後多者。減為初，加為末。倍增減差。為總差。以日率減之，除之，為日差。

求前後伏遲退段增減差

前伏者，置後段初日行分。加其日差之半，為末日行分。後伏者，置前段末日行分，加其日差之半，為初日行分。以減伏段平行分，余為增減差。

前遲者，置前段末日行分，倍其日差，減之，為初日行分。

後遲者，置後段初日行分，倍其日差，減之，為末日行分，以遲段平行分減之，余為增減差。前後近留之遲段。

木火土三星。退行者，六因平行分，退一位，為增減差。

金星，前後退伏者，三因平行分，半而退位，為增減差。

前退者，置後段初日行分，以其日差減之，為末日行分。

後退者，置前段末日行分，以其日差減之，為初日行分。乃以本段平行分減之，余為增減差。

水星，退行者，半平行分，為增減差。皆以增減差加減平行分，為初末日行分。前多後少者，加為初，減為末。前少後多者，減為初，加為末。又倍增減差，為總差。以日率減一，除之，為日差。

求每日晨前夜半星行宿次。

各置其段初日行分，以日差累損益之，後少則損之，後多則益之，為每日行度及分秒。乃順加退減，滿宿次去之，即每日慢前夜半星行宿次。