《新元史》卷三十七·志第四

求五星平合見伏入盈縮歷

置其星其段定積日及分秒，若滿歲周日及分秒，去之，余在次年天正冬至後。如在半歲周已下，為入盈歷。滿半歲周，去之，為入縮歷。各在初限已下，為初限。已上，反減半歲周，余為末限。即得五星平合見伏入盈縮曆日及分秒。

求五星平合見伏行差

各以其星其段初日星行分，與其段初日大陽行分相減，余為行差。若金、水二星退行在退合者，以其段初日星行分，並其段初日陽陽行分，為行差。內水星夕伏晨見者，直以其段初日太陽行分為行差。

求五星定合定見定伏泛積

木、火、土三星，以平合晨見夕伏定積日，便為定合伏見泛積日及分秒。

金、水二星，置其段盈縮差度及分秒，水星倍之。各以其段行差除之，為日，不滿，退除為分秒。在平合夕見晨伏者，盈減、縮加。在退合夕伏晨見者，盈加、縮減。各以加減定積為定合伏見泛積日及分秒。

求五星定合定積定星

木、火、土三星，各以平合行差除其段初日太陽盈縮積，為距合差日。不滿，退除為分秒，以太陽盈縮積減之，為距合差度。各置其星定合泛積，以距合差日盈減縮加之，為其星定合定積日及分秒。以距合差度盈減縮加之，為其星定合定星度及分秒。

金、水二星，順合退合者，各以平合退合行婁，除其日太陽盈縮積，為距合差日。不滿，退除為分秒，順加退減太陽盈縮積，為距合差度。順合者，盈加縮減其星定合泛積，為其星定合定積日及分秒。退合者，以距合差日盈加縮減、距合差度盈加縮減其星退定合泛積，為其星退定合定積日及分秒。命之，為退定合定星度及分秒。以天正冬至日及分秒，加其星定合積日及分秒，滿旬周，去之，命甲子算外即得定合日辰及分秒。以天正冬至加時黃道日度及分秒，加其星定合定星度及分秒，滿黃道宿次，去之，即得定合所躔黃道宿度及分秒。徑求五星合伏定日：木、火、土三星，以夜半黃道日度，減其星夜半黃道宿次，余在其日太陽行分已下，為其日伏合。金、木二星，以其星夜半黃道宿次，減夜半黃道日度，余在其日金、水二星行分已下者，為其日伏合。金、水二星伏退合者，視其日太陽夜半黃道宿次，未行到金、水二星宿次，又視次日大陽行過金、水二星宿次，金、水二星退行過太陽宿次，為其日定合伏退定日。

求木火土三星定見伏定積日

各置其星定見定伏泛積日及分秒，晨加夕減九十一日三十一分六秒，如在半歲周已下，自相乘，已上，反減歲周，余亦自相乘，滿七十五，除之為分，滿百為度，不滿，退除為秒；以其星見伏度乘之，一十五除之；所得，以其段行差除之。為日，不滿，退除為分秒；見加伏減泛積，為其星定見伏定積日及分秒；加命如前，即得定見定伏日辰及分積。

求金水二星定見伏定積日

各以伏見日行差，除其段初日太陽盈縮積，為日。不滿，退除為分秒；若夕見晨伏，盈加縮減；晨見夕伏，盈減縮加；以加減其星定見定伏泛積日及分秒，為常積。如在半歲周已下，為冬至後；已上，去之，余為夏至後。各在九十一日三十一分六秒已下，自相乘；已上，反減半歲周，亦自相乘。冬至後晨，夏至後夕，一十八而一，為分；冬至後夕，夏至後晨，七十五而一，為分；以其星見伏度乘之，一十五除之；所得，滿行差，除之，為日，不滿，退除為分秒，加減常積，為定積。在晨見夕伏者，冬至後加之，夏至後減之；夕見晨伏者，冬至後減之，夏至後加之；為其星定見定伏定積日及分秒；加命如前，即得定見定伏日晨及分秒。