《新元史》卷三十四·志第一

楚材嘗言，西域歷五星密於中國，又作《麻荅歷》，今不傳。楚材父履在金末作《乙未元歷》，楚才益本其文之書，更名為《庚午元歷》雲。

至世祖至元四年，西域人札馬魯丁用回回法撰《萬年曆》，帝稍採用之。其法為默特納國王馬哈麻所造歷，元起西域阿刺必年，即隨開皇己未，不置閏月，以三百六十五日為一歲。歲十二宮，宮有閏日，凡百二十八年宮閏三十一日，以三百五十四日為一周，周十二月，月有閏日，凡三十年月閏十一日。歷千九百四十一年，宮月日辰再會。此其立法之大概也。

十三年，世祖平宋，詔前中書左丞許衡、太子贊善王恂、工部郎中郭守敬，立局改治新曆。先是，太保劉秉忠以《大明曆》遼、金承用歲久，浸以後天，議修正之。已而秉忠卒，事遂寢。至是，世祖思用其言，遂命詢與守敬率南北日官陳鼎臣、鄧元麟、毛鵬翼、劉巨源、王素、岳鉉、高敬等，分掌測驗、推步，以衡能推明歷理，俾參預之。

守敬首言：“歷之本在於測驗，而測驗之器莫先儀表。今司天渾儀，宋皇佑中汴京所造，不與此處天度相符，比量南北二極，約差四度。表百年深，亦復欹側不可用。”乃盡考其失，而移置之。既又別圖爽塏，以木為重棚，創作簡儀、高表，用相比覆。又以為天樞附極而動，昔人嘗展管望之，末得其的，作候極儀。極辰既位，天體斯正，作渾天象。象雖形似，莫適所用，作玲瓏儀。以表之測天之正圓，莫若以圓求圓，作仰儀。古有經緯，結而不動，守敬則易之，作立運儀。日有中道，月有九行，守敬則一之，作證理儀。表高景虛，罔象非真，作景符。月雖有明，察景則難，作窺幾。曆法之驗，在於交會，作日月食儀。天有赤道，輪以當之，兩極低昂，標以指之，作星晷定時儀。以上凡十三等。又作正方案、九表、懸正儀、座正儀，凡四等，為四方行測者所用。又作仰規、覆矩圖、異方、渾蓋圖、日出入永短圖，凡五等，與上諸儀互相參考。

十六年，改局為太史院，以贊善王恂為太史令，守敬為同知太史院事，給印章，立官府。是年，奏進儀表式樣，守敬對御指陳理致，一一周悉。自朝至於日晏，上不為倦。

守敬奏：唐一行開元間令天下測景，書中見者凡十三處。今疆宇比唐尤大，苦不遠方測驗，日月交食分數時刻不同，晝夜長短不同，日月星辰去天高下不同；可先南北立表，取直測景。上可其奏。遂設監候官一十四員，分道相繼而出。

先測得：南海：北極出地一十五度。夏至景在表南長一尺一寸六分，晝五十四刻，夜四十六刻。衡岳：北極出地二十五度。夏至日在表端無景，晝五十六刻，夜四十四刻。岳台：北極出地三十五度，夏至景長一尺四寸八分，晝六十刻，夜四十刻。和林：北極出地四十五度，夏至景長三尺二寸四分，晝六十四刻，夜三十六刻。鐵勒：北極出地五十五度，夏至景長五尺一分，晝七十刻，夜三十刻。北海：北極出地六十五度，二至景長六尺七寸八分，晝八十二刻，夜一十八刻。繼又測得：上都：北極出地四十三度少。大部：北極出地四十二度強，夏至晷景長一丈二尺三寸六分，晝六十二刻，夜三十二刻。益部：北極出地三十七度少。登州：北極出地三十八度少。高麗：北極出地三十八度少。西京：北極出地四十度少。太原：北極出地三十八度少。安西府：北極出地三十四度半強。興元：北極出地三十三度半強。成都：北極出地三十一度半強。西涼州：北極出地四十度強。東平：北極出地三十五度太強。大名：北極出地三十六度。南京：北極出地三十四度太強。陽城：北極出地三十四度太。揚州：北極出地三十三度。鄂州：北極出地三十一度半。吉州：北極出地二十六度半。雷州：北極出地二十度太。瓊州：北極出地十九度太。

十七年，新曆告成。守敬上奏曰：

臣等竊聞帝王之事，莫重於歷。自黃帝迎日推策，帝堯以閏月定四時成歲，舜在璇璣玉衡以齊七政。爰及三代，歷無定法，周秦之間，閏余乖次。西漢造《三統曆》，百三十年而後是非始定。東漢造《四分曆》，七十餘年而儀式備。叉百二十一年，劉洪造《乾象曆》，始悟月行有遲速。又百八十年，姜岌造《三紀甲子歷》，始悟以月食沖檢日宿度所在。又五十七年，何承天造《元嘉歷》，始悟以朔望及弦定大小余。又六十五年，祖沖之造《大明曆》，始悟太陽有歲差之數，極星去不動處一度余。又五十二年，張子信始悟日月交道有表里，五星有遲疾留逆。又三十三年，劉焯造《皇極曆》，始悟日行有盈縮。又三十五年，傅仁均造《戊寅元歷》，頗采舊儀，始用定朔。又四十六年，李淳風造《麟德歷》，以古歷章對首分度不齊，始為總法，用迸朔以避晦晨月見。又六十三年，僧一行造《大衍曆》，始以朔有四大三小，定九服交食之異。又九十四年，徐昂造《宣明歷》，始悟日食有氣刻時三差。又二百三十六年，姚舜輔造《紀元歷》，始悟食甚泛余差數。以上計千一百八十二年，歷經七十，改其創法者十有三家。