5．有一項年金,前3年無流入,後5年每年年初流入500萬元,假設年利率為10%,其現值為()。
a.1994.59b.1565.68c.1813.48d.1423.21【答案】b【解析】題中所提到的年金是遞延年金。需要注意的是，由於遞延年金是在普通年金的基礎上發展派生出來的，所以，遞延年金都是期末發生的。題中給出的年金是在每年年初流入，必須將其視為在上年年末流入，因此本題可轉化為求從第三年末開始有年金流入的遞延年金，遞延期為2。計算遞延年金的現值有兩種方法：一是將遞延年金視為遞延期末的普通年金，求出遞延期末的現值，然後再將此值調整到第一期初的位置。p=500×（p/a，10%，5）×（p/s，10%，2）=500×3.791×0.826=1565.68（萬元）二是假設遞延期中也進行發生了年金，由此得到的普通年金現值再扣除遞延期內未發生的普通年金現值即可。p(n)=p(m+n)-p(m)=500×[(p/a,10%,2+5)- (p/a,10%,2)]=1565.68（萬元）6.有效集以外的投資組合與有效邊界上的組合相比，不包括()。
a.相同的標準差和較低的期望報酬率b.相同的期望報酬率和較高的標準差
c.較低報酬率和較高的標準差d.較低標準差和較高的報酬率【答案】d 【解析】有效集以外的投資組合與有效邊界上的組合相比，有三種情況：（1）相同的標準差和較低的期望報酬率；（2）相同的期望報酬率和較高的標準差；（3）較低報酬率和較高的標準差。以上組合都是無效的。如果投資組合是無效的，可以通過改變投資比例轉換到有效邊界上的某個組合，以達到提高期望報酬率而不增加風險，或者降低風險而不降低期望報酬率的組合。7.已知風險組合的期望報酬率和標準差分別為15%和20%,無風險報酬率為8%,某投資者除自有資金外,還借入20%的資金,將所有的資金用於購買市場組合,則總期望報酬率和總標準差分別為()。
a.16.4%和24%b.13.6%和16%c.16.4%和16%d.13.6%和24%【答案】a【解析】本題的考核點是資本市場線。由無風險資產和一種風險資產構成的投資組合的標準差=,由於無風險資產的標準差為0,所以, 由無風險資產和一種風險資產構成的投資組合的標準差=；由無風險資產和一種風險資產構成的投資組合的預期報酬率=。以上公式中，和分別表示風險資產和無風險資產在構成的投資組合的比例，+=1；分別表示風險資產和無風險資產的期望報酬率；分別表示風險資產和無風險資產的標準差。由此得到教材的計算公式，只不過教材中的公式的符號q和1-q由這裡的和分別表示而已。所以，總期望報酬率=120%×15%+（1-120%）×8%=16.4%總標準差=120%×20%=24%。