二元一次方程組教案

《二元一次方程組》教案 篇1

教學目標：

通過學生積極思考，互相討論，經歷探索事物之間的數量關係，形成方程模型，解方程和運用方程解決實際問題的過程進一步體會方程是刻劃現實世界的有效數學模型

重點：

讓學生實踐與探索，運用二元一次方程解決有關配套與設計的套用題

難點：

尋找等量關係

教學過程：

看一看：課本99頁探究2

問題：1“甲、乙兩種作物的單位面積產量比是1：1、5”是什麼意思？

2、“甲、乙兩種作物的總產量比為3：4”是什麼意思？

3、本題中有哪些等量關係？

提示：若甲種作物單位產量是a，那么乙種作物單位產量是多少？

思考：這塊地還可以怎樣分？

練一練

一、某農場300名職工耕種51公頃土地，計畫種植水稻、棉花、和蔬菜，已知種植植物每公頃所需的勞動力人數及投入的設備獎金如下表：

農作物品種每公頃需勞動力每公頃需投入獎金

水稻4人1萬元

棉花8人1萬元

蔬菜5人2萬元

已知該農場計畫在設備投入67萬元，應該怎樣安排這三種作物的種植面積，才能使所有職工都有工作，而且投入的資金正好夠用？

問題：題中有幾個已知量？題中求什麼？分別安排多少公頃種水稻、棉花、和蔬菜？

教材106頁：探究3：如圖，長青化工廠與A、B兩地有公路、鐵路相連，這家工廠從A地購買一批每噸1000元的原料運回工廠，製成每噸8000元的產品運到B地。公路運價為1、5元/（噸？千米），鐵路運價為1、2元/（噸？千米），這兩次運輸共支出公路運費15000元，鐵路運費97200元。這批產品的銷售款比原料費與運輸費的和多多少元？

二元一次方程組教學設計 篇1

教學目標

知識與技能

(1)初步理解二元一次方程和一次函式的關係;

(2)掌握二元一次方程組和對應的兩條直線之間的關係;

(3)掌握二元一次方程組的圖像解法.

過程與方法

(1)教材以“問題串”的形式，揭示方程與函式間的相互轉化，使學生在自主探索中學會不同數學知識間可以互相轉化的數學思想和方法;

(2)通過“做一做”引入例1，進一步發展學生數形結合的意識和能力.

情感與態度

(1)在探究二元一次方程和一次函式的對應關係中，在體會近似解與準確解中，培養學生勤于思考、精益求精的精神.

(2)在經歷同一數學知識可用不同的數學方法解決的過程中，培養學生的創新意識和變式能力.

教學重點

(1)二元一次方程和一次函式的關係;

(2)二元一次方程組和對應的兩條直線的關係.

教學難點

數形結合和數學轉化的思想意識.

教學準備

教具：多媒體課件、三角板.

學具：鉛筆、直尺、練習本、坐標紙.

教學過程

第一環節:設定問題情境，啟發引導(5分鐘，學生回答問題回顧知識)

內容：1.方程x+y=5的解有多少個?是這個方程的解嗎?

2.點(0，5)，(5，0)，(2，3)在一次函式y=的圖像上嗎?

3.在一次函式y=的圖像上任取一點，它的坐標適合方程x+y=5嗎?

4.以方程x+y=5的解為坐標的所有點組成的圖像與一次函式y=的圖像相同嗎?

由此得到本節課的第一個知識點：

二元一次方程和一次函式的圖像有如下關係：

(1)以二元一次方程的解為坐標的點都在相應的函式圖像上;

七年級數學二元一次方程組教案 篇1

一、教材分析

1.教材的地位與作用

二元一次方程組是新人教版七年級數學（下）第八章第一節的內容。在此之前，學生已學習了一元一次方程，這為過渡到本節的學習起著鋪墊作用。本節內容主要學習和二元一次方程組有關的四個概念。本節內容既是前面知識的深化和套用，又是今後用二元一次方程組解決生活中的實際問題的預備知識，占據重要的地位，是學生新的方程建模的基礎課，為今後學習一次函式以及其他學科（如：物理）的學習奠定基礎，同時建模的思想方法對學生今後的發展有引導作用，因此本節課具有承上啟下的作用。

2.教學目標

[知識技能]

掌握二元一次方程、二元一次方程組及它們的解的概念，通過實例認識二元一次方程和二元一次方程組也是反映數量關係的重要數學模型。

[數學思考]

體會實際問題中二元一次方程組是反映現實世界多個量之間相等關係的一種有效的數學模型，能感受二元一次方程（組）的重要作用。

[解決問題]

通過對本節知識點的學習，提高分析問題、解決問題和邏輯思維能力。

[情感態度]

引導學生對情境問題的觀察、思考，激發學生的好奇心和求知慾，並在運用數學知識解答問題的活動中獲取成功的體驗，建立學習的自信心。

3.教學重點與難點

按照《課程標準》的要求，根據上述地位與作用的分析及教學目標，本節課中相關概念的掌握是教學重點。

通過學生親身體驗，理解二元一次方程（組）解的個數的確定。

二、學情分析

七年級學生思維活躍，好奇心強，希望平等交流研討，厭煩空洞的說教。因此，在教學過程中，積極採用形象生動、形式多樣的教學方法和學生廣泛的、積極主動參與的學習方式，激發他們的興趣。一方面通過學案與課件，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面創造條件和機會，讓學生自主練習，合作交流，培養學生學習的主動性、與人合作的精神，激發學生的興趣和求知慾，感受成功的樂趣。

二元一次方程組的說課稿範文 篇1

一、說教材

本節課講的是七年級《數學》下冊第八章第三節的第一課時——用二元一次方程組解決實際問題，在學生已經熟練掌握二元一次方程組的解法的基礎上，通過對實際問題審，設，列，解，答;經歷建立二元一次方程組這種數學模型解決實際問題的過程，體驗用方程組解決實際問題的一般方法，進一步提高分析問題與解決問題的能力，進而增強數學套用的意識。

二、說教學目標

（知識與技能）

1、經歷用方程組解決實際問題的過程，體會方程組是刻畫現實世界中含有多個未知數的問題的有效數學模型；

2、能夠找出實際問題中的已知數和未知數，分析它們之間的數量關係，列出方程組；

（過程與方法）

學會比較估算與精確計算以及檢驗方程組的解是否符合題意並正確作答

（情感態度與價值觀）

培養分析、解決問題的能力，體會二元一次方程組的套用價值，感受數學文化。

三、說教學重、難點

（教學重點）以方程組為工具分析，解決含有多個未知數的實際問題

（教學難點）確定解題策略，比較估算與精確計算

四、說教法

教法設計：回顧練習（5分鐘），自主探究（5分鐘），小組交流（5分鐘），成果展示（10分鐘），疑難點撥（10分鐘），課堂運用（5分鐘），小結髮言（5分鐘）。

教法設計意圖

1、回顧練習

內容：

用適當的方法解方程組

(2)既是方程的解，又是方程的解是（ ）

A.B.C.D.設計意圖：鞏固二元一次方程組的解法

2、自主探究

出示問題：養牛場原有30隻母牛和15隻小牛，一天約需用飼料675一周后又購進12隻母牛和5隻小牛，這時一天約需用飼料940kg、飼養員李大叔估計平均每隻母牛1天約需用飼料18～20kg,每隻小牛1天約需用飼料7～8kg你能否通過計算檢驗他的估計？

國中數學《二元一次方程組》教案範文 篇1

澄邁中學曾文嬌

教學目標：1.認識二元一次方程和二元一次方程組.

2.了解二元一次方程和二元一次方程組的解，會求二元一次方程的正整數解.

教學重點：理解二元一次方程組的解的意義.

教學難點：求二元一次方程的正整數解.

教學過程：

籃球聯賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得2分.負一場得1分，某隊為了爭取較好的名次，想在全部22場比賽中得到40分，那么這個隊勝負場數分別是多少？

思考：這個問題中包含了哪些必須同時滿足的條件？設勝的場數是x，負的場數是y，你能用方程把這些條件表示出來嗎？

由問題知道，題中包含兩個必須同時滿足的條件：

勝的場數＋負的場數＝總場數，勝場積分＋負場積分＝總積分.

這兩個條件可以用方程x＋y＝22

2x＋y＝40   表示.

上面兩個方程中，每個方程都含有兩個未知數（x和y），並且未知數的指數都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程.

把兩個方程合在一起，寫成

x＋y＝22

2x＋y＝40

像這樣，把兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組.

探究：

滿足方程①，且符合問題的實際意義的x、y的值有哪些？把它們填入表中.

x

y

上表中哪對x、y的值還滿足方程②

一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數的值，叫做二元一次方程的解.

二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解.

例1（1）方程（a＋2）x+(b-1)y=3是二元一次方程，試求a、b的取值範圍.

8.1 二元一次方程組 篇1

教學建議

一、重點、難點分析

本節教學的重點是使學生了解二元一次方程、以及的解的含義，會檢驗一對數值是否是某個的解.難點是了解的解的含義.這裡困難在於從1個數值變成了2個數值，而且這2個數值合在一起，才算作的解.用大括弧來表示的解，可以使學生從形式上克服理解的困難；而講清問題中已含有兩個互相聯繫著的未知數，把它們的值都寫出來才是問題的解答.這是克服這一難點的關鍵所在.

二、知識結構

本小節通過求兩個未知數的實際問題，先套用學生以學過的一元一次方程知識去解決，然後嘗試設兩個未知數，根據題目中的兩個條件列出兩個方程，從而引入二元一次方程、（用描述的語言）以及的解等概念.

三、教法建議

1.教師通過複習方程及其解和解方程等知識，創設情境，導入課題，並引入二元一次方程和的概念.

2.通過反覆的練習讓學生學會正確的判斷二元一次方程及.

3.通過的解的概念的教學，通過教師的示範作用，讓學生學會正確地去檢驗的解的問題.

4.為了減少學習上的困難，使學生學到最基本、最實用的知識，教學中不宜介紹相依方程組如

和矛盾方程組如

等概念，也不要使方程組中任何一個方程的未知數的係數全部為0（因為這種數學中的特例較少實際意義）當然，作為特例，出現類似

之類的是可以的，這時可以告訴學生，方程（1）中未知數 的係數為0，方程（1）也看作一個二元一次方程.

教學設計示例

一、素質教育目標

（－）知識

二元一次方程組 篇1

教學建議

一、重點、難點分析

本節教學的重點是使學生了解二元一次方程、以及的解的含義，會檢驗一對數值是否是某個的解.難點是了解的解的含義.這裡困難在於從1個數值變成了2個數值，而且這2個數值合在一起，才算作的解.用大括弧來表示的解，可以使學生從形式上克服理解的困難；而講清問題中已含有兩個互相聯繫著的未知數，把它們的值都寫出來才是問題的解答.這是克服這一難點的關鍵所在.

二、知識結構

本小節通過求兩個未知數的實際問題，先套用學生以學過的一元一次方程知識去解決，然後嘗試設兩個未知數，根據題目中的兩個條件列出兩個方程，從而引入二元一次方程、（用描述的語言）以及的解等概念.

三、教法建議

1.教師通過複習方程及其解和解方程等知識，創設情境，導入課題，並引入二元一次方程和的概念.

2.通過反覆的練習讓學生學會正確的判斷二元一次方程及.

3.通過的解的概念的教學，通過教師的示範作用，讓學生學會正確地去檢驗的解的問題.

4.為了減少學習上的困難，使學生學到最基本、最實用的知識，教學中不宜介紹相依方程組如

和矛盾方程組如

等概念，也不要使方程組中任何一個方程的未知數的係數全部為0（因為這種數學中的特例較少實際意義）當然，作為特例，出現類似

之類的是可以的，這時可以告訴學生，方程（1）中未知數 的係數為0，方程（1）也看作一個二元一次方程.

教學設計示例

一、素質教育目標

（－）知識教學點

8.1 二元一次方程組 篇1

教學建議

一、重點、難點分析

本節教學的重點是使學生了解二元一次方程、以及的解的含義，會檢驗一對數值是否是某個的解.難點是了解的解的含義.這裡困難在於從1個數值變成了2個數值，而且這2個數值合在一起，才算作的解.用大括弧來表示的解，可以使學生從形式上克服理解的困難；而講清問題中已含有兩個互相聯繫著的未知數，把它們的值都寫出來才是問題的解答.這是克服這一難點的關鍵所在.

二、知識結構

本小節通過求兩個未知數的實際問題，先套用學生以學過的一元一次方程知識去解決，然後嘗試設兩個未知數，根據題目中的兩個條件列出兩個方程，從而引入二元一次方程、（用描述的語言）以及的解等概念.

三、教法建議

1.教師通過複習方程及其解和解方程等知識，創設情境，導入課題，並引入二元一次方程和的概念.

2.通過反覆的練習讓學生學會正確的判斷二元一次方程及.

3.通過的解的概念的教學，通過教師的示範作用，讓學生學會正確地去檢驗的解的問題.

4.為了減少學習上的困難，使學生學到最基本、最實用的知識，教學中不宜介紹相依方程組如

和矛盾方程組如

等概念，也不要使方程組中任何一個方程的未知數的係數全部為0（因為這種數學中的特例較少實際意義）當然，作為特例，出現類似

之類的是可以的，這時可以告訴學生，方程（1）中未知數 的係數為0，方程（1）也看作一個二元一次方程.

教學設計示例

一、素質教育目標

（－）知識

二元一次方程組 篇1

教學建議

一、重點、難點分析

本節教學的重點是使學生了解二元一次方程、以及的解的含義，會檢驗一對數值是否是某個的解.難點是了解的解的含義.這裡困難在於從1個數值變成了2個數值，而且這2個數值合在一起，才算作的解.用大括弧來表示的解，可以使學生從形式上克服理解的困難；而講清問題中已含有兩個互相聯繫著的未知數，把它們的值都寫出來才是問題的解答.這是克服這一難點的關鍵所在.

二、知識結構

本小節通過求兩個未知數的實際問題，先套用學生以學過的一元一次方程知識去解決，然後嘗試設兩個未知數，根據題目中的兩個條件列出兩個方程，從而引入二元一次方程、（用描述的語言）以及的解等概念.

三、教法建議

1.教師通過複習方程及其解和解方程等知識，創設情境，導入課題，並引入二元一次方程和的概念.

2.通過反覆的練習讓學生學會正確的判斷二元一次方程及.

3.通過的解的概念的教學，通過教師的示範作用，讓學生學會正確地去檢驗的解的問題.

4.為了減少學習上的困難，使學生學到最基本、最實用的知識，教學中不宜介紹相依方程組如

和矛盾方程組如

等概念，也不要使方程組中任何一個方程的未知數的係數全部為0（因為這種數學中的特例較少實際意義）當然，作為特例，出現類似

之類的是可以的，這時可以告訴學生，方程（1）中未知數 的係數為0，方程（1）也看作一個二元一次方程.

教學設計示例

一、素質教育目標

（－）知識

8.1 二元一次方程組

教學目標 1、弄懂二元一次方程、二元一次方程組和它們的解的含義，並會檢驗一對數是不是某個二元一次方程組的解；
2、學會用類比的方法遷移知識；體驗二元一次方程組在處理實際問題中的優越性，感受數學的樂趣. 
教學難點 弄懂二元一次方程組解的含義。 
知識重點 二元一次方程、二元一次方程組及其解的含義。 
教學過程（師生活動） 設計理念 
創設情境
導入課題 幻燈：古老的“雞兔同籠問題”
“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足.問雞、兔各幾何？”
師：這是我國古代數學著作《孫子算經》中記載的數學名題.它曾在好幾個世紀裡引起過人們的興趣，這個問題也一定會使在座的各位同學感興趣.怎樣來解答這個問題呢？
學生思考自行解答，教師巡視.最後，在學生動手動腦的基礎上，班級集體討論給出各種解決方案.
方案一：算術方法
把兔子都看成雞，則多出94－35 × 2=24隻腳，每隻兔子比雞多出兩隻腳，故，由此可先求出兔子有24÷2=12隻，
進而雞有35－12=23隻.
或類似的也可以先求雞的數量.
35×4－94=46，46÷2＝23
方案二：列一元一次方程解
設有x只雞，則有（35－x）只兔.根據題意，得
2x十4(35－x)=94.
（解方程略）
教師不失時機地複習一元一次方程的有關概念，“元”是指什麼？“次”是指什麼？ 以古老的數學名題引入，可以增強學生的民族自豪感，激發學好數學的感情

能用方案本來解的學生算術功底比較好，應給予高度讚賞.