函式的性質教案

教 案

課題：指數函式與對數函式的性質及其套用

課型：綜合課

教學目標 ：在複習指數函式與對數函式的特性之後，通過圖像對比使學生較快的學會不求值比較指數函式與對數函式值的大小及提高對複合型函式的定義域與值域的解題技巧。

重點：指數函式與對數函式的特性。

難點：指導學生如何根據上述特性解決複合型函式的定義域與值域的問題。

教學方法：多媒體授課。

學法指導：藉助列表與圖像法。

教具：多媒體教學設備。

教學過程 ：

一、 複習提問。通過找學生分別敘述指數函式與對數函式的公式及特性，加深學生的記憶。

二、 展示指數函式與對數函式的一覽表。並和學生們共同複習這些性質。

指數函式與對數函式關係一覽表

函式

性質

指數函式

y=ax （a＞0且a≠1）

對數函式

y=logax（a＞0且a≠1）

定義域

實數集r

正實數集（0，﹢∞）

值域

正實數集（0，﹢∞）

實數集r

共同的點

（0，1）

（1，0）

單調性

a＞1 增函式

a＞1 增函式

0＜a＜1 減函式

0＜a＜1 減函式

函式特性

a＞1

當x＞0,y＞1

當x＞1,y＞0

當x＜0,0＜y＜1

當0＜x＜1, y＜0

0＜a＜1

當x＞0, 0＜y＜1

當x＞1, y＜0

當x＜0,y＞1

當0＜x＜1, y＞0

反函式

y=logax（a＞0且a≠1）

y=ax （a＞0且a≠1）

圖像

  y

  y=(1/2)x  y=2x

  (0,1)

課題：指數函式與對數函式的性質及其套用

課型：綜合課

教學目標 ：在複習指數函式與對數函式的特性之後，通過圖像對比使學生較快的學會不求值比較指數函式與對數函式值的大小及提高對複合型函式的定義域與值域的解題技巧。

重點：指數函式與對數函式的特性。

難點：指導學生如何根據上述特性解決複合型函式的定義域與值域的問題。

教學方法：多媒體授課。

學法指導：藉助列表與圖像法。

教具：多媒體教學設備。

教學過程 ：

一、 複習提問。通過找學生分別敘述指數函式與對數函式的公式及特性，加深學生的記憶。

二、 展示指數函式與對數函式的一覽表。並和學生們共同複習這些性質。

指數函式與對數函式關係一覽表

函式

性質

指數函式

y=ax （a＞0且a≠1）

對數函式

y=logax（a＞0且a≠1）

定義域

實數集R

正實數集（0，﹢∞）

值域

正實數集（0，﹢∞）

實數集R

共同的點

（0，1）

（1，0）

單調性

a＞1 增函式

a＞1 增函式

0＜a＜1 減函式

0＜a＜1 減函式

函式特性

a＞1

當x＞0,y＞1

當x＞1,y＞0

當x＜0,0＜y＜1

當0＜x＜1, y＜0

0＜a＜1

當x＞0, 0＜y＜1

當x＞1, y＜0

當x＜0,y＞1

當0＜x＜1, y＞0

反函式

y=logax（a＞0且a≠1）

y=ax （a＞0且a≠1）

圖像

  Y

  y=(1/2)x  y=2x

  (0,1)

教 案

課題：指數函式與對數函式的性質及其套用

課型：綜合課

教學目標 ：在複習指數函式與對數函式的特性之後，通過圖像對比使學生較快的學會不求值比較指數函式與對數函式值的大小及提高對複合型函式的定義域與值域的解題技巧。

重點：指數函式與對數函式的特性。

難點：指導學生如何根據上述特性解決複合型函式的定義域與值域的問題。

教學方法：多媒體授課。

學法指導：藉助列表與圖像法。

教具：多媒體教學設備。

教學過程 ：

一、 複習提問。通過找學生分別敘述指數函式與對數函式的公式及特性，加深學生的記憶。

二、 展示指數函式與對數函式的一覽表。並和學生們共同複習這些性質。

指數函式與對數函式關係一覽表

函式

性質

指數函式

y=ax （a＞0且a≠1）

對數函式

y=logax（a＞0且a≠1）

定義域

實數集R

正實數集（0，﹢∞）

值域

正實數集（0，﹢∞）

實數集R

共同的點

（0，1）

（1，0）

單調性

a＞1 增函式

a＞1 增函式

0＜a＜1 減函式

0＜a＜1 減函式

函式特性

a＞1

當x＞0,y＞1

當x＞1,y＞0

當x＜0,0＜y＜1

當0＜x＜1, y＜0

0＜a＜1

當x＞0, 0＜y＜1

當x＞1, y＜0

當x＜0,y＞1

當0＜x＜1, y＞0

反函式

y=logax（a＞0且a≠1）

y=ax （a＞0且a≠1）

圖像

  Y

  y=(1/2)x  y=2x

  (0,1)

函式數學教案 篇1

教學目標：

知識與技能

1、初步掌握函式概念，能判斷兩個變數間的關係是否可看作函式。

2、根據兩個變數間的關係式，給定其中一個量，相應地會求出另一個量的值。

3、會對一個具體實例進行概括抽象成為數學問題。

過程與方法

1、通過函式概念，初步形成學生利用函式的觀點認識現實世界的意識和能力。

2、經歷具體實例的抽象概括過程，進一步發展學生的抽象思維能力。

情感與價值觀

1、經歷函式概念的抽象概括過程，體會函式的模型思想。

2、讓學生主動地從事觀察、操作、交流、歸納等探索活動，形成自己對數學知識的理解和有效的學習模式。

教學重點：

1、掌握函式概念。

2、判斷兩個變數之間的關係是否可看作函式。

3、能把實際問題抽象概括為函式問題。

教學難點：

1、理解函式的概念。

2、能把實際問題抽象概括為函式問題。

教學過程設計：

一、創設問題情境，導入新課

『師』：同學們，你們看下圖上面那個像車輪狀的物體是什麼？

目標：

（1）能夠根據實際問題，熟練地列出二次函式關係式，並求出函式的自變數的取值範圍。

（2）注重學生參與，聯繫實際，豐富學生的感性認識，培養學生的良好的學習習慣

重點難點：

能夠根據實際問題，熟練地列出二次函式關係式，並求出函式的自變數的取值範圍。

過程：

一、試一試

1.設矩形花圃的垂直於牆的一邊AB的長為xm，先取x的一些值，算出矩形的另一邊BC的長，進而得出矩形的面積ym2.試將計算結果填寫在下表的空格 中，

函式的圖象 篇1

一、教學目的

1.使學生進一步理解自變數的取值範圍和函式值的意義.

2.使學生會用描點法畫出簡單函式的圖象.

二、教學重點、難點

重點：1.理解與認識函式圖象的意義.

2.培養學生的看圖、識圖能力.

難點：在畫圖的三個步驟的列表中，如何恰當地選取自變數與函式的對應值問題.

三、教學過程 

複習提問

1.函式有哪三種表示法？(答：解析法、列表法、圖象法.)

2.結合函式y=x的圖象，說明什麼是函式的圖象？

3.說出下列各點所在象限或坐標軸：

新課

1.畫函式圖象的方法是描點法.其步驟：

(1)列表.要注意適當選取自變數與函式的對應值.什麼叫“適當”？——這就要求能選取表現函式圖象特徵的幾個關鍵點.比如畫函式y=3x的圖象，其關鍵點是原點(0，0)，只要再選取另一個點如M(3，9)就可以了.

一般地，我們把自變數與函式的對應值分別作為點的橫坐標和縱坐標，這就要把自變數與函式的對應值列出表來.

(2)描點.我們把表中給出的有序實數對，看作點的坐標，在直角坐標系中描出相應的點.

(3)用光滑曲線連線.根據函式解析式比如y=3x，我們把所描的兩個點(0，0)，(3，9)連成直線.

一般地，根據函式解析式，我們列表、描點是有限的幾個，只需在平面直角坐標系中，把這有限的幾個點連成表示函式的曲線(或直線).

2.講解畫函式圖象的三個步驟和例.畫出函式y=x+0.5的圖象.

小結

本節課的重點是讓學生根據函式解析式畫函式圖象的三個步驟，自己動手畫圖.

認識函式 篇1

〖教學目標〗◆知識技能目標1.會根據實際問題構建數學模型並列出函式解析式；2.掌握根據函式自變數的值求對應的函式值，或是根據函式值求對應自變數的值；3.會在簡單的情況下根據實際背景對自變數的限制求出自變數的取值範圍.◆過程性目標1.使學生在探索、歸納求函式自變數取值範圍的過程中，增強數學建模意識；2.聯繫求代數式的值的知識，探索求函式值的方法.〖教學重點與難點〗◆教學重點：求函式解析式是重點.◆教學難點：根據實際問題求自變數的取值範圍並化歸為解不等式(組)學生不易理解.〖教學過程〗一、創設情境問題1 填寫如圖所示的加法表，然後把所有填有10的格子塗黑，看看你能發現什麼?如果把這些塗黑的格子橫向的加數用x表示，縱向的加數用y表示，你能寫出y與x的函式關係式嗎?解 如圖能發現塗黑的格子成一條直線.函式關係式為： y＝10－x.問題2 試寫出等腰三角形中頂角的度數y與底角的度數x之間的函式關係式.解 y與x的函式關係式：y＝180－2x.問題3 如圖，等腰直角△abc的直角邊長與正方形mnpq的邊長均為10 cm，ac與mn在同一直線上，開始時a點與m點重合，讓△abc向右運動，最後a點與n點重合.試寫出重疊部分面積ycm2與ma長度x cm之間的函式關係式.解 y與x的函式關係式： .二、探究歸納思考 (1)在上面問題中所出現的各個函式中，自變數的取值有限制嗎？如果有，寫出它的取值範圍.(2)在上面問題1中，當塗黑的格子橫向的加數為3時，縱向的加數是多少？當縱向的加數為6時，橫向的加數是多少？分析 問題1，觀察加法表中塗黑的格子的橫向的加數的數值範圍.問題2，因為三角形內角和是180°所以等腰三角形的底角的度數x不可能大於或等於90°.問題3，開始時a點與m點重合，ma長度為0cm，隨著△abc不斷向右運動過程中，ma長度逐漸增長，最後a點與n點重合時，ma長度達到10cm.解 (1)問題1，自變數x的取值範圍是：1≤x≤9；問題2，自變數x的取值範圍是：0＜x＜90；問題3，自變數x的取值範圍是：0≤x≤10.(2)當塗黑的格子橫向的加數為3時，縱向的加數是7；當縱向的加數為6時，橫向的加數是4.上面例子中的函式,都是利用解析法表示的,又例如：s＝60t， s＝πr2.在用解析式表示函式時，要考慮自變數的取值必須使解析式有意義.在確定函式中自變數的取值範圍時，如果遇到實際問題，必須使實際問題有意義.例如，函式解析式s＝πr2中自變數r的取值範圍是全體實數，但如果式子表示圓面積s與圓半徑r的關係，那么自變數r的取值範圍就應該是r＞0.三、實踐套用例1 求下列函式中自變數x的取值範圍：(1) y＝3x－1； (2) y＝2x2＋7；(3) ；(4) .分析 用數學式子表示的函式，一般來說，自變數只能取使式子有意義的值.例如，在(1)，(2)中，x取任意實數，3x－1與2x2＋7都有意義；而在(3)中，x＝－2時， 沒有意義；在(4)中，x＜2時， 沒有意義.解 (1)x取值範圍是任意實數；(2)x取值範圍是任意實數；(3)x的取值範圍是x≠－2；(4)x的取值範圍是x≥2.歸納 四個小題代表三類題型.(1)，(2)題給出的是只含有一個自變數的整式；(3)題給出的是分母中只含有一個自變數的分式；(4)題給出的是只含有一個自變數的二次根式.例2 等腰三角形abc的周長為10,底邊長為y,腰ab長為x.求:(1)  y關於x的函式解析式；(2)  自變數x的取值範圍；(3)  腰長ab=3時,底邊的長.分析 (1)問題中的x與y之間存在怎樣的數量關係?這種數量關係可以什麼形式給出? (2x+y=10)(2)這個等式算不算函式解析式?如果不算,應該對等式進行怎樣的變形?(3)結合實際,x與y應滿足怎樣的不等關係?歸納 (1)在求函式解析式時,可以先得到函式與自變數之間的等式,然後解出函式關於自變數的函式解析式；(2)在求自變數的取值範圍時,要從兩個方面來考慮:①代數式要有意義；②要符合實際.例3 如圖，正方形efgh內接於邊長為1的正方形abcd.設ae=x，試求正方形efgh的面積y與x的關係，寫出自變數x的取值範圍，並求當x= 時，正方形efgh的面積.解：正方形efgh的面積=大正方形的面積-4 一個小三角形的面積，則 y與x之間的函式關係式為  (0<x<1) (0<x<1)當x＝ 時， 所以當x＝ 時，正方形efgh的面積是 .例4 求下列函式當x = 2時的函式值：(1)y = 2x-5 ；　  (2)y =－3x2 ；(3) ；　  (4) .分析　函式值就是y的值，因此求函式值就是求代數式的值.解 (1)當x = 2時，y = 2×2－5 =－1；(2)當x = 2時，y =－3×22 =－12；(3)當x = 2時，y = = 2；(4)當x = 2時，y = = 0.例5 游泳池應定期換水.某游泳池在一次換水前存水936立方米,換水時打開排水孔,以每小時312立方米的速度將水放出.設放水時間為t時,游泳池內的存水量為q立方米.(1)求q關於t的函式解析式和自變數t的取值範圍；(2)放水2時20分後，游泳池內還剩水多少立方米?(3)放完游泳池內的水需要多少時間?分析 此題要先弄清楚放出的水量,剩餘的水量和原存水量之間的關係.然後讓學生直接得出函式解析式；第(2)題是由自變數的值求函式值,可由學生自己完成；第(3)題則與第(2)題相反，是已知函式值,求相應自變數的值,可化歸為解方程.四、交流反思1.求函式自變數取值範圍的兩個依據：(1)要使函式的解析式有意義.①函式的解析式是整式時，自變數可取全體實數；②函式的解析式分母中含有字母時，自變數的取值應使分母≠0；③函式的解析式是二次根式時，自變數的取值應使被開方數≥0.(2)對於反映實際問題的函式關係，應使實際問題有意義.2.求函式值的方法：跟求代數式的值的方法一樣就是把所給出的自變數的值代入函式解析式中，即可求出相應的函式值.五、檢測反饋1.分別寫出下列各問題中的函式關係式，並指出式中的自變數與函式以及自變數的取值範圍：(1)一個正方形的邊長為3 cm，它的各邊長減少x cm後，得到的新正方形周長為y cm.求y和x間的關係式；(2)寄一封重量在20克以內的市內平信，需郵資0.60元，求寄n封這樣的信所需郵資y（元）與n間的函式關係式；(3)矩形的周長為12 cm，求它的面積s(cm2)與它的一邊長x(cm)間的關係式，並求出當一邊長為2 cm時這個矩形的面積.2.求下列函式中自變數x的取值範圍：(1)y＝－2x－5x2；  (3) y＝x(x＋3)；(3) ；  (4) .3.一架雪橇沿一斜坡滑下，它在時間t（秒）滑下的距離s（米）由下式給出：s＝10t＋2t2.假如滑到坡底的時間為8秒，試問坡長為多少？4.當x＝2及x＝－3時，分別求出下列函式的函式值：(1) y＝(x+1)(x－2)；(2)y＝2x2－3x＋2； (3) .六、作業布置作業本和書本p158-159的作業題

互為反函式的函式圖象間的關係 篇1

互為反函式的函式圖象間的關係

一、  教學目標

1.理解並掌握互為反函式的函式圖像間的關係定理，運用定理解決有關反函式的問題，深化對互為反函式本質的認識.

2.運用定理畫互為反函式的圖像，研究互為反函式的有關性質，提高解函式綜合問題的能力.

3.提高學生的形象思維與抽象思維相結合的邏輯思維能力，培養學生數形結合的數學思想和轉化的數學思想.

二、  教學重點

互為反函式的函式圖象間的關係和數形結合的數學思想

三、  教學難點

互為反函式的函式圖象間的關係

四、  教學方法

啟發式教學方法

五、  教學手段

多媒體課件

六、  教學過程

（一） 複習：

1.  求反函式的步驟 （1解 2換 3註明）

2.  求出下列函式的反函式

① y=2x+4  (x∈r) (y=x/2 -2 x∈r)

② y=6-2x (x∈r) (y=3- x/2 x∈r)

③ y=x2 (x≥0) (y=x1/2  x≥0)

（二） 新課導入

函式的圖象 篇1

一、教學目的

1.使學生初步認識函式的圖象.

2.使學生了解函式的列表表示法.

3.使學生了解函式的圖象表示法.

4.使學生會用描點法畫出簡單函式的圖象.

二、教學重點、難點

重點：介紹函式圖象的初步知識.

難點：對於函式圖象的認識.

三、教學過程 

複習提問

1.一種豆子每千克售2元，寫出買豆子的總金額y(元)與所買豆子的數量x(千克)之間的函式關係.(答：y=2x.)

2.在第一題的函式式中，誰是自變數？誰是函式？說出自變數的取值範圍.(答：x是自變數，y是x的函式，x可取所有非負實數.)

3.由函式y=2x，填出下表：

(答：下一行：0，1，2，3，4，5，6.)

4.平面直角坐標系是怎樣組成的？(答：在平面內畫兩條互相垂直的數軸，組成平面直角坐標系.)

5.什麼是點的橫坐標、縱坐標、坐標？(答：平面直角坐標系中一個點A在x軸上的坐標叫橫坐標a，點A在y軸上的坐標叫縱坐標b，把a，b合起來，且a在前、b在後：(a，b)就是點A的坐標.)

6.點A的坐標如(5，4)，又可以稱作什麼？(答：一對有序實數.)

7.坐標平面內的點與有序實數對的關係是什麼？(答：一一對應關係.)

新課

1.函式的表示法——列表法.

通過上述1～3個問題的提問及學生的回答，由y=2x及表格，按照函式定義，對於x的每一個值，y都有唯一的值和它對應.這就告訴我們，上面的表格本身也表示了y與x之間的函式關係.於是我們把這種通過列表表示函式的方法叫列表法.列表法的優點：容易由自變數的值求出對應的函式的值.列表法的缺點：不能把一個函式在自變數取值範圍內的所有值都列出來，所以有局部性；或所求的函式值是近似值.

反　函　數 篇1

教材：人教版全日制普通高級中學教科書（必修）數學第一冊（上）

教學目標：1.了解反函式的概念，弄清原函式與反函式的定義域和值域的關係.2.會求一些簡單函式的反函式.3.在嘗試、探索求反函式的過程中，深化對概念的認識，總結出求反函式的一般步驟，加深對函式與方程、數形結合以及由特殊到一般等數學思想方法的認識.4.進一步完善學生思維的深刻性，培養學生的逆向思維能力，用辯證的觀點分析問題，培養抽象、概括的能力.教學重點：求反函式的方法.教學難點：反函式的概念.教學過程：

教學活動

設計意圖 一、創設情境，引入新課1.複習提問①函式的概念②y=f(x)中各變數的意義2.同學們在物理課學過勻速直線運動的位移和時間的函式關係，即s=vt和t= （其中速度v是常量），在s=vt　中位移s是時間t的函式；在t= 中，時間t是位移s的函式.在這種情況下，我們說t= 是函式s=vt的反函式.什麼是反函式，如何求反函式，就是本節課學習的內容.3.板書課題由實際問題引入新課，激發了學生學習興趣，展示了教學目標.這樣既可以撥去“反函式”這一概念的神秘面紗，也可使學生知道學習這一概念的必要性. 二、實例分析，組織探究1.問題組一：（用投影給出函式 與 ； 與 （ ）的圖象）（1）這兩組函式的圖像有什麼關係？這兩組函式有什麼關係？（生答： 與 的圖像關於直線y=x對稱； 與 （ ）的圖象也關於直線y=x對稱. 是求一個數立方的運算，而 是求一個數立方根的運算，它們互為逆運算.同樣， 與 （ ）也互為逆運算.）（2）由 ，已知y能否求x？（3） 是否是一個函式？它與 有何關係？（4） 與 有何聯繫？2.問題組二：（1）函式y=2x+1(x是自變數)與函式x=2y+1(y是自變數)是否是同一函式？（2）函式 (x是自變數)與函式x=2y+1(y是自變數)是否是同一函式？（3）函式  （ ）的定義域與函式 （ ）的值域有什麼關係？3.滲透反函式的概念.（教師點明這樣的函式即互為反函式，然後師生共同探究其特點）從學生熟知的函式出發，抽象出反函式的概念，符合學生的認知特點，有利於培養學生抽象、概括的能力.通過這兩組問題，為反函式概念的引出做了鋪墊，利用舊知，引出新識，在“最近發展區”設計問題，使學生對反函式有一個直觀的粗略印象，為進一步抽象反函式的概念奠定基礎.三、師生互動，歸納定義1.（根據上述實例，教師與學生共同歸納出反函式的定義）函式y=f(x)(x∈a) 中，設它的值域為 c.我們根據這個函式中x,y的關係，用 y 把 x 表示出來，得到 x = j (y) .如果對於y在c中的任何一個值，通過x = j (y)，x在a中都有唯一的值和它對應，那么, x = j (y)就表示y是自變數，x是自變數 y 的函式.這樣的函式 x = j (y)(y ∈c)叫做函式y=f(x)(x∈a)的反函式.記作: .考慮到“用 x表示自變數, y表示函式”的習慣，將 中的x與y對調寫成 .2.引導分析：1）反函式也是函式；2）對應法則為互逆運算；3）定義中的“如果”意味著對於一個任意的函式y=f(x)來說不一定有反函式；4）函式y=f(x)的定義域、值域分別是函式 x=f (y)的值域、定義域；5）函式y=f(x)與x=f (y)互為反函式；6）要理解好符號f ；7）交換變數x、y的原因.3.兩次轉換x、y的對應關係

4.9函式y=Asin 的圖象 篇1

教學目的：1.會用“五點法”畫y＝asin(ωx＋ )的圖象；2.會用圖象變換的方法畫y＝asin(ωx＋ )的圖象；3.會求一些函式的振幅、周期、最值等.教學重點：1.“五點法”畫y＝asin(ωx＋ )的圖象；2.圖象變換過程的理解；教學難點：多種變換的順序及三角函式性質的綜合套用.教學過程：一、複習引入：1.振幅變換:y=asinx，xîr(a>0且a¹1)的圖象可以看作把正數曲線上的所有點的縱坐標伸長(a>1)或縮短(0<a<1)到原來的a倍得到的。它的值域[-a, a] 最大值是a, 最小值是-a.若a<0 可先作y=-asinx的圖象 ，再以x軸為對稱軸翻折。a稱為振幅.2.周期變換:函式y=sinωx, xîr (ω>0且ω¹1)的圖象，可看作把正弦曲線上所有點的橫坐標縮短(ω>1)或伸長(0<ω<1)到原來的 倍（縱坐標不變）.若ω<0則可用誘導公式將符號“提出”再作圖。ω決定了函式的周期.3. 相位變換: 函式y＝sin(x＋ )，x∈r(其中 ≠0)的圖象，可以看作把正弦曲線上所有點向左(當 ＞0時)或向右(當 ＜0時＝平行移動｜ ｜個單位長度而得到. (用平移法注意講清方向：“加左”“減右”)二、例題： 1.如圖b是函式y＝asin(ωx＋φ）＋2的圖象的一部分，它的振幅、周期、初相各是(  )a.a＝3，t＝ ，φ＝－ b.a＝1，t＝ ，φ＝－ c.a＝1，t＝ ，φ＝－ d.a＝1，t＝ ，φ＝－ 2.如圖c是函式y＝asin（ωx＋φ）的圖象的一段，它的解析式為(  )圖ca. b. c.   d. 3.函式y＝asin（ωx＋φ）（a＞0，ω＞0）在同一周期內，當x＝ 時，有ymax＝2，當x＝0時，有ymin＝－2，則函式表達式是 .圖d4.如圖d是f（x）＝asin（ωx＋φ），a＞0，｜φ｜＜ 的一段圖象，則函式f（x）的表達式為 .  圖e5.如圖e，是f（x）＝asin（ωx＋φ），a＞0，｜φ｜＜ 的一段圖象，則f（x）的表達式為  .6.如圖f所示的曲線是y＝asin（ωx＋φ）（a＞0，ω＞0）的圖象的一部分，求這個函式的解析式.圖f7.函式y＝asin（ωx＋φ）＋k（a＞0，ω＞0）在同一周期內，當x＝ 時，y有最大值為 ，當x＝ 時，y有最小值－ ，求此函式的解析式.8.已知f（x）＝sin（x＋θ）＋ cos（x－θ）為偶函式，求θ的值.9.由圖g所示函式圖象，求y＝asin（ωx＋φ）（｜φ｜＜π）的表達式.圖g圖h10.函式y＝asin(ωx＋φ）（｜φ｜＜π）的圖象如圖h，求函式的表達式.三、作業：《最佳化設計》p44  強化訓練 p46 強化訓練. 3~5,8