同底數冪的乘法教案

1.3　同底數冪的乘法 篇1

(一)

一、素質教育目標

1.理解同底數冪乘法的性質，掌握同底數冪乘法的運算性質.

2.能夠熟練運用性質進行計算.

3.通過推導運算性質訓練學生的抽象思維能力.

4.通過用文字概括運算性質，提高學生數學語言的表達能力.

5.通過學生自己發現問題，培養他們解決問題的能力，進而培養他們積極的學習態度.

二、學法引導

1.教學方法：嘗試指導法、探究法.

2.學生學法：運用歸納法由特殊性推導出公式所具有的一般性，在探究規律過程中增進時知識的理解.

三、重點·難點及解決辦法

（－）重點

冪的運算性質.

（二）難點

有關字母的廣泛含義及“性質”的正確使用.

（三）解決辦法

注意對前提條件的判別，合理套用性質解題.

四、課時安排

一課時.

五、教具學具準備

投影儀、自製膠片.

六、師生互動活動設計

1.複習冪的意義，並由此引入.

2.通過一組的練習，努力探究其規律，在探究過程中理解公式的意義.

3.教師示範板書，學生進行鞏固性練習，以強化學生對公式的掌握.

七、教學步驟 

（－）明確目標

本節課主要學習的性質.

（二）整體感知

讓學生在複習冪的意義的基礎之上探究的意義，只有在同底數冪相乘的前提條件之下，才能進行這樣的運算方式即底數不變、指數相加.

（三）教學過程 

1.創設情境，複習導入

表示的意義是什麼？其中 、 、 分別叫做什麼？

師生活動：學生回答（ 叫底數， 叫指數， 叫做冪），同時，教師板書.

同底數冪的乘法 篇1

一、教學目標

1.熟練掌握同底數冪的乘法的運算性質並能運用它進行快速計算.

2.培養學生運用公式熟練進行計算的能力.

3.培養學生善於分析問題和解決問題的能力，激發學生勇往直前的鬥志.

4.滲透數學公式的結構美、和諧美.

二、學法引導

1.教學方法：講授法、練習法.

2.學生學法：勤於練習，在練習中理解同底數冪的適用條件及運算方法.

三、重點·難點及解決辦法

（一）重點

同底數冪的運算性質.

（二）難點

同底數冪運算性質的靈活運用.

（三）解決辦法

在運算中應強化對公式及性質的形式、意義的理解，同時應加強對符號的判別.

四、課時安排

一課時.

五、教具學具準備

投影儀、膠片.

六、師生互動活動設計

1.複習同底數冪的乘法法則並能正確的判斷是否合理使用了該法則，讓學生能進一步準確掌握該法則.

2.通過兩組舉例（師生可共同完成），教師應側重幫助學生分析解題的方法，並及時提醒學生注意易出錯的環節.

3.再通過三組不同形式的題型從不同的角度訓練學生的思維能力，以提高學生的辨別能力和運算能力.

七、教學步驟

（－）明確目標

本節課重點是熟練運用同底數暴的乘法運算公式.

（二）整體感知

要準確掌握同底數冪的乘法法則，並會運用它熟練靈活地進行同底數冪的乘法運算，對於運算法則，我們除了應掌握它們的正用： 外，還要善於根據題目的結構特徵，學會它們的逆向套用： ，當然這個難度較大.在套用同底數冪乘法法則計算時，要注意防止把冪的乘法運算性質與整式加法相混淆.乘法只要求同底就可以用性質計算，而加法則不僅要求底數相同，而且指數也必須相同.

《同底數冪的乘法》教學案例 篇1

[課題]

義務教育課程標準實驗教科書數學（北師大）七年級下冊第一章第3節

一、教學目的：

1、在一定的情境中，經歷探索同底數冪的乘法運算性質的過程，進一步體會冪的意義，發展推理能力和有條理的表達能力。

2、了解同底數冪的乘法運算性質，並能把解決一些簡單的實際問題。

二、教學過程 實錄：

（鈴響，上課）

教師：在an這個表達式中，a是什麼？n是什麼？

當an作為運算時，又讀作什麼？

學生：a是底數，n是指數，an又讀作a的n次冪。

教師：（多媒體投影出示習題）用學過的知識做下面的習題，在做題的過程中，認真觀察，積極思考，互相研究，看看能發現什麼。

計算:

(1) 22 × 23 (2) 54×53

(3) (-3)2 × (-3)2  (4) (2/3)2×(2/3)4

(5) (- 1/2)3 × (- 1/2)4 (6) 103×104

(7) 2m × 2n  (8)(1/7)m×(1/7)n (m,n是正整數)

（學生開始做題，互相研究、討論，氣氛熱烈，教師巡視、指點，待學生充分討論有所發現後，提問有何發現）

學生A：根據乘方的意義，可以得到：

教學目標：1.使學生在了解同底數冪乘法意義的基礎上，掌握冪的運算性質(或稱法則)，進行基本運算；2.在推導“性質”的過程中，培養學生觀察、概括與抽象的能力.

教學重點和難點：冪的運算性質.

課堂教學過程設計：

一、運用實例　導入新課

引例　一個長方形魚池的長比寬多2米，如果魚池的長和寬分別增加3米，那么這個魚池的面積將增加39平方米，問這個魚池原來的長和寬各是多少米？

學生解答，教師巡視，然後提問：這個問題我們可以通過列方程求解，同學們在什麼地方有問題？

要解方程(x＋3)(x＋5)＝x(x＋2)＋39必須將(x＋3)(x＋5)、x(x＋2)展開，然後才能通過合併同類項對方程進行整理，這裡需要用到整式的乘法.(寫出課題：第七章　整式的乘除)

本章共有三個單元，整式的乘法、乘法公式、整式的除法.這與前面學過的整式的加減法一起，稱為整式的四則運算.學習這些知識，可將複雜的式子化簡，為解更複雜的方程和解其它問題做好準備.

為了學習整式的乘法，首先必須學習冪的運算性質.(板書課題：7.1　同底數冪的乘法)在此我們先複習乘方、冪的意義.

二、複習提問

1.乘方的意義.

2.指出下列各式的底數與指數：

（1）34；（2）a3；（3）(a＋b)2；（4）(－2)3；（5）－23.

其中，(－2)3與－23的含義是否相同？結果是否相等？(－2)4與－24呢？

三、講授新課

1.利用乘方的意義，提問學生，引出法則

計算103×102.

解：103×102＝(10×10×10)×(10×10)(冪的意義)

＝10×10×10×10×10(乘法的結合律)

＝105.

2.引導學生建立冪的運算法則

一、教材分析

同底數冪的乘法這節課要求學生推導出同底數冪的乘法的運算性質，理解和掌握性質的特點，熟練運用運算性質解決問題。在教學中改變以往單純的模仿與記憶的模式，體現以學生為主體，引導學生動手實踐，自主探索與合作交流的教學理念。通過練習形成良好的套用意識。

同底數冪的乘法是在學習了有理數的乘方和整式的加減之後，為了學習整式的乘法而學習的關於冪的一個基本性質，又是冪的三個性質中最基本的一個性質，學好了同底數冪的乘法，對其他兩個性質以及整式乘法和除法的學習能形成正遷移。

因此，同底數冪的乘法性質既是有理數冪的乘法的推廣， 又是整式乘法和除法的學習的重要基礎，在本章中具有舉足輕重的地位和作用。

二、教學目標

(一)、知識技能

1、理解同知識技能底數冪的乘法法則

2、運用同底數冪的乘法法則解決一些實際問題

(二)、能力訓練

1、在進一步體會冪的意義時，發展推理能力和有條理的表達能力

2、通過"同底數冪的乘法法則"的推導和套用，使學生領會特殊-----一般-----特殊的認知規律

(三)、情感價值

體味科學的思想方法，接受數學情感的薰陶，激發學生探究的興趣

教學重點: 正確理解同底數冪的乘法法則

教學難點:正確理解和套用同底數冪的乘法法則

教學手段:為了使性質的推導過程更形象和清晰，所以藉助多媒體來進行教學。

三、教學方法分析

1、教法分析

根據教學目標，要讓學生經歷探索性質的過程，因此，在性質的推導過程，採用讓學生嘗試的教學方法，以問題的形式，引導學生進行思考，探索，再通過交流，討論，發現性質，使學生的學習過程成為再發現，再創造的過程，使學生在學習的過程中掌握學習與研究的方法，養成良好的學習習慣，從而學會學習，學會思考，學會合作，學會創新;

課  題：8.1  同底數冪的乘法
學習目標：理解同底數冪相乘的法則並會運用。
學習重點：同底數冪的乘法運算
學習難點：同底數冪的乘法法則的推導
學習過程：
一、憶舊迎新
1、你能用式子說明乘方的意義嗎？
（1）把下列各式寫成冪的形式
①10×10×10 ②3×3×3×3 ③a•a•a•a•a ④ a•a•a…a
n個a

（2）指出式子an的各部分名稱

2、問題：“神威1”計算機每秒可進行3.84×1012次運算，它工作1h（3.6×103s）
共進行了多少次運算？
3.84×1012×3.6×103 = 3.84×3.6×1012×103 = ？
解決上述問題，關鍵在於求出：1012×103 = ？即怎樣計算同底數冪的乘法。同學們現在做這題可能會感到困難，相信大家學過下面的內容後就可以解決。

二、自學探究：探究同底數冪乘法法則
1、做一做：（完成下表）
算 式 運算過程 結果
22×23 （2×2）×（2×2×2） 25
103×104
a2•a3
a4•a5
2、觀察上表，你發現了什麼？
（1）以上四個算式的共同特點是同底數冪相乘，計算結果的底數、指數，與已知算式中的底數、指數之間的關係是______________________

同底數冪的乘法(一)

一、素質教育目標

1.理解同底數冪乘法的性質，掌握同底數冪乘法的運算性質.

2.能夠熟練運用性質進行計算.

3.通過推導運算性質訓練學生的抽象思維能力.

4.通過用文字概括運算性質，提高學生數學語言的表達能力.

5.通過學生自己發現問題，培養他們解決問題的能力，進而培養他們積極的學習態度.

二、學法引導

1.教學方法：嘗試指導法、探究法.

2.學生學法：運用歸納法由特殊性推導出公式所具有的一般性，在探究規律過程中增進時知識的理解.

三、重點·難點及解決辦法

（－）重點

冪的運算性質.

（二）難點

有關字母的廣泛含義及“性質”的正確使用.

（三）解決辦法

注意對前提條件的判別，合理套用性質解題.

四、課時安排

一課時.

五、教具學具準備

投影儀、自製膠片.

六、師生互動活動設計

1.複習冪的意義，並由此引入同底數冪的乘法.

2.通過一組同底數冪的乘法的練習，努力探究其規律，在探究過程中理解公式的意義.

3.教師示範板書，學生進行鞏固性練習，以強化學生對公式的掌握.

七、教學步驟

（－）明確目標

本節課主要學習同底數冪的乘法的性質.

（二）整體感知

　讓學生在複習冪的意義的基礎之上探究同底數冪的乘法的意義，只有在同底數冪相乘的前提條件之下，才能進行這樣的運算方式即底數不變、指數相加.

（三）教學過程

1.創設情境，複習導入

表示的意義是什麼？其中 、 、 分別叫做什麼？