相反數教案

相反數 篇1

教學目標

1.了解的意義，會求有理數的；

2.進一步培養學生分類討論的思想和觀察、歸納與概括的能力.

3.初步認識對立統一的規律。

教學建議

一、重點、難點分析

本節的重點是了解的意義，理解的代數定義與幾何定義的一致性.難點是多重符號的化簡.“只有符號不同的兩個數”中的“只有”指的是除了符號不同以外完全相同（也就是下節課要學的絕對值相同）。不能理解為只要符號不同的兩個數就互為。另外，“0的是0”也是定義的一部分。關於“數a的是－a”，應該明確的是－a不一定是正數，a不一定是正數。關於多重符號的化簡，如果一個正數前面有偶數個“－”號，可以把“－”號一起去掉；一個正數前面有奇數個“－”號，則化簡符號後只剩一個“－”號。

二、知識結構

的定義 的性質及其判定 的套用

三、教法建議

這節課教學的主要內容是互為的概念。

由於教材先講，後講絕對值，所以的定義只是形式上的描述，主要通過的幾何意義理解的概念。教學中建議，直接給出的幾何定義，通過實例了解求一個數的的方法。按著數軸————絕對值的順序教學，可充分利用數軸使數與形更好地結合起來。

四、的相關知識

1.的意義

（1）只有符號不同的兩個數叫做互為，如－1999與1999互為。

（2）從數軸上看，位於原點兩旁，且與原點距離相等的兩點所表示的兩個數叫做互為。如5與－5是互為。

（3）0的是0。也只有0的是它的本身。

（4）是表示兩個數的相互關係，不能單獨存在。

1.2.3 相反數 篇1

教學目標

1.了解的意義，會求有理數的；

2.進一步培養學生分類討論的思想和觀察、歸納與概括的能力.

3.初步認識對立統一的規律。

教學建議

一、重點、難點分析

本節的重點是了解的意義，理解的代數定義與幾何定義的一致性.難點是多重符號的化簡.“只有符號不同的兩個數”中的“只有”指的是除了符號不同以外完全相同（也就是下節課要學的絕對值相同）。不能理解為只要符號不同的兩個數就互為。另外，“0的是0”也是定義的一部分。關於“數a的是－a”，應該明確的是－a不一定是正數，a不一定是正數。關於多重符號的化簡，如果一個正數前面有偶數個“－”號，可以把“－”號一起去掉；一個正數前面有奇數個“－”號，則化簡符號後只剩一個“－”號。

二、知識結構

的定義 的性質及其判定 的套用

三、教法建議

這節課教學的主要內容是互為的概念。

由於教材先講，後講絕對值，所以的定義只是形式上的描述，主要通過的幾何意義理解的概念。教學中建議，直接給出的幾何定義，通過實例了解求一個數的的方法。按著數軸————絕對值的順序教學，可充分利用數軸使數與形更好地結合起來。

四、的相關知識

1.的意義

（1）只有符號不同的兩個數叫做互為，如－1999與1999互為。

（2）從數軸上看，位於原點兩旁，且與原點距離相等的兩點所表示的兩個數叫做互為。如5與－5是互為。

（3）0的是0。也只有0的是它的本身。

（4）是表示兩個數的相互關係，不能單獨存在。

1.2.3 相反數 篇1

教學目標 

1.了解的意義，會求有理數的；

2.進一步培養學生分類討論的思想和觀察、歸納與概括的能力.

3.初步認識對立統一的規律。

教學建議

一、重點、難點分析

本節的重點是了解的意義，理解的代數定義與幾何定義的一致性.難點是多重符號的化簡.“只有符號不同的兩個數”中的“只有”指的是除了符號不同以外完全相同（也就是下節課要學的絕對值相同）。不能理解為只要符號不同的兩個數就互為。另外，“0的是0”也是定義的一部分。關於“數a的是－a”，應該明確的是－a不一定是正數，a不一定是正數。關於多重符號的化簡，如果一個正數前面有偶數個“－”號，可以把“－”號一起去掉；一個正數前面有奇數個“－”號，則化簡符號後只剩一個“－”號。

二、知識結構

的定義 的性質及其判定 的套用

三、教法建議

這節課教學的主要內容是互為的概念。

由於教材先講，後講絕對值，所以的定義只是形式上的描述，主要通過的幾何意義理解的概念。教學中建議，直接給出的幾何定義，通過實例了解求一個數的的方法。按著數軸————絕對值的順序教學，可充分利用數軸使數與形更好地結合起來。

四、的相關知識

1.的意義

（1）只有符號不同的兩個數叫做互為，如－1999與1999互為。

（2）從數軸上看，位於原點兩旁，且與原點距離相等的兩點所表示的兩個數叫做互為。如5與－5是互為。

（3）0的是0。也只有0的是它的本身。

（4）是表示兩個數的相互關係，不能單獨存在。

相反數 篇1

教學目標

1.了解的意義，會求有理數的；

2.進一步培養學生分類討論的思想和觀察、歸納與概括的能力.

3.初步認識對立統一的規律。

教學建議

一、重點、難點分析

本節的重點是了解的意義，理解的代數定義與幾何定義的一致性.難點是多重符號的化簡.“只有符號不同的兩個數”中的“只有”指的是除了符號不同以外完全相同（也就是下節課要學的絕對值相同）。不能理解為只要符號不同的兩個數就互為。另外，“0的是0”也是定義的一部分。關於“數a的是－a”，應該明確的是－a不一定是正數，a不一定是正數。關於多重符號的化簡，如果一個正數前面有偶數個“－”號，可以把“－”號一起去掉；一個正數前面有奇數個“－”號，則化簡符號後只剩一個“－”號。

二、知識結構

的定義 的性質及其判定 的套用

三、教法建議

這節課教學的主要內容是互為的概念。

由於教材先講，後講絕對值，所以的定義只是形式上的描述，主要通過的幾何意義理解的概念。教學中建議，直接給出的幾何定義，通過實例了解求一個數的的方法。按著數軸————絕對值的順序教學，可充分利用數軸使數與形更好地結合起來。

四、的相關知識

1.的意義

（1）只有符號不同的兩個數叫做互為，如－1999與1999互為。

（2）從數軸上看，位於原點兩旁，且與原點距離相等的兩點所表示的兩個數叫做互為。如5與－5是互為。

（3）0的是0。也只有0的是它的本身。

（4）是表示兩個數的相互關係，不能單獨存在。

1.2.3  相反數[教學目標]1. 藉助數軸，使學生了解相反數的概念 2. 會求一個有理數的相反數 3. 激發學生學習數學的興趣. [教學重點與難點]重點: 理解相反數的意義難點: 理解相反數的意義
[教學設計]
提問1、  數軸的三要素是什麼？2、  填空：數軸上與原點的距離是2的點有 個，這些點表示的數是 ；與原點的距離是5的點有 個，這些點表示的數是  。新課相反數的概念：只有符號不同的兩個數，我們稱它們互為相反數，零的相反數是零。概念的理解：（1） 互為相反數的兩個數分別在原點的兩旁，且到原點的距離相等。（2） 一般地，數a的相反數是 ， 不一定是負數。（3） 在一個數的前面添上“-”號，就表示這個數的相反數，如：-3是3的相反數，-a是a的相反數，因此，當a是負數時，-a是一個正數-（-3）是(-3)的相反數，所以-（-3）=3，於是（4） 互為相反數的兩個數之和是0   即如果x與y互為相反數，那么x+y=0;反之，若x+y=0, 則x與y互為相反數（5） 相反數是指兩個數之間的一種特殊的關係，而不是指一個種類。如：“-3是一個相反數”這句話是不對的。例1 求下列各數的相反數：（1）-5 （2）   （3）0（4） （5）-2b  (6) a-b (7) a+2例2 判斷：（1）-2是相反數（2）-3和+3都是相反數（3）-3是3的相反數（4）-3與+3互為相反數（5）+3是-3的相反數（6）一個數的相反數不可能是它本身例3 化簡下列各數中的符號：（1）   （2）-（+5）（3）   （4） 例4 填空：（1）a-4的相反數是  ，3-x的相反數是  。（2） 是 的相反數。（3）如果-a=-9,那么-a的相反數是  。例5 填空：（1）若-（a-5）是負數，則a-5  0.(2)  若 是負數，則x+y  0.例6 已知a、b在數軸上的位置如圖所示。（1） 在數軸上作出它們的相反數；（2） 用“<”按從小到大的順序將這四個數連線起來。例7 如果a-5與a互為相反數，求a.練習：教材14頁小節：相反數的概念及注意事項作業：18頁第3題課題： 1.2.3  相反數

第一章（第3課時）1.2.1 相反數教學目標1 藉助數軸理解相反數的概念，會求一個數的相反數；2 培養學生觀察、猜想、歸納的能力，初步形成數形結合的思想。重點難點重點：理解相反數的概念和求一個數的相反數難點：相反數概念的理解教學過程一 激情引趣，導入新課思考：⑴數軸上與原點距離是2 的點有______個，這些點表示的數是_____；與原點的距離是5 的點有______個，這些點表示的數是_______(2)數軸上與原點的距離是0.5的點有_____個，這些點表示的數是______,數軸上與原點的距離是 的點有____個，這些點表示的數是_______一般地，設a是一個正數，數軸上與原點的距離是a的點有___個，它們分別在原點的____，表示____和____，我們說這兩點關於原點對稱。二 合作交流，探究新知。相反數的概念 觀察:  +3.6 和-3.6，6和-6 ， ， 和- 每對數，有什麼相同和不同？歸納：像+3.6和-3.6、6和-6、 ， 和- 只有符號不同的兩個數，叫互為相反數。其中一個叫另一個的相反數.考考你：（1）-8的相反數是___,7是____的相反數。（2）a的相反數是_____.-a的相反數是____ (3) 怎樣表示一個數的相反數？在這個數的前面添上“-”，就可表示這個數的相反數。如12的相反數是____,-9的相反數是_____,如果在這個數的前面添上“+”表示____. (4)有人說一個數的前面帶有“-”號這個數必是負數，你認為對嗎？如果不對，請舉一個反例。（5）互為相反數在軸上的位置有什麼特點？ (6) 零的相反數是____.三 套用遷移，拓展提高1 關於相反數的概念例1 判斷下列說明是否正確（1）-（-3）表示-3的相反數（  ），（2）-2.5的相反數是2.5（  ）（3）2.7與-3.7是互為相反數（  ）（4）-π是相反數。2 求一個數的相反數例2 分別寫出下列各數的相反數：1.3、-6、- 、-（-3）、π-13 理解-（-a）的含義例3 填空：（1） -（-0.8）=___,(2) –(- )=____,(3)  +(+4)=____,(4) –(-11)=_____四 衝刺奧賽，培養智力例4 已經：a+b=0,b+c=0,c+d=0,d+f=0,則a,b,c,d四個數中，哪些數是互為相反數？哪些數相等？例5 若數 與 互為相反數，求a的相反數。變式：如果x與 互為相反數，且y≠0，則x的倒數是（ ）a  2y b  c -2y d  例6 有理數a等於它的倒數，有理數b等於它的相反數，則 等於（  ）a  0 b  1 c -1  d  2 (第9屆“希望杯”初一第2試)四 課堂練習，鞏固提高1.－1.6是____的相反數，___的相反數是0.3.2.下列幾對數中互為相反數的一對為（  ）.a.-（-8）和 -（+8） b.-(-8)與 -（+8） c.+（-8）與+（+8）d-(-8)與+(-8)3.5的相反數是____； x+1的相反數是___； 的相 　a-b的反數是____.4.若a=-13,則-a =_____若-a=7, 則a=_____ 5.若 a 是負數，則 -a  是  ___數；若 -a   是負數，則 a　是______數.6 有如下三個結論：甲：a、b、c中至少有兩個互為相反數，則a+b+c=0乙：a、b、c中至少有兩個互為相反數，則 丙：a、b、c中至少有兩個互為相反數，則 其中正確結論的個數是（ ） a  0  b 1 c  2 d 3五 反思小結，鞏固升華1 什麼叫互為相反數？2 一對互為相反數有什麼特點？3 怎樣表示一個數的相反數？作業：作業評價，相反數

1.2.3  相反數

教學目標1，  掌握相反數的概念，進一步理解數軸上的點與數的對應關係；2，  通過歸納相反數在數軸上所表示的點的特徵，培養歸納能力；3，  體驗數形結合的思想。

教學難點歸納相反數在數軸上表示的點的特徵

知識重點相反數的概念

教學過程（師生活動）

設計理念

設定情境

引入課題問題1：請將下列4個數分成兩類，並說出為什麼要這樣分類4，  －2，－5，＋2允許學生有不同的分法，只要能說出道理，都要難予鼓勵，但教師要做適當的引導，逐漸得出5和－5，＋2和－2分別歸類是具有較特徵的分法。（引導學生觀察與原點的距離）思考結論：教科書第13頁的思考再換2個類似的數試一試。歸納結論：教科書第13頁的歸納。以開放的形式創設情境，以學生進行討論，並培養分類的能力培養學生的觀察與歸納能力，滲透數形思想

深化主題提煉定義給出相反數的定義問題2：你怎樣理解相反數定義中的“只有符號不同”和“互為”一詞的含義？零的相反數是什麼？為什麼？學生思考討論交流，教師歸納總結。規律：一般地，數a的相反數可以表示為－a思考：數軸上表示相反數的兩個點和原點有什麼關係？練一練：教科書第14頁第一個練習體驗對稱的圖形的特點，為相反數在數軸上的特徵做準備。深化相反數的概念；“零的相反數是零”是相反數定義的一部分。強化互為相反數的數在數軸上表示的點的幾何意義

給出規律

解決問題問題3：－（＋5）和－（－5）分別表示什麼意思？你能化簡它們嗎？學生交流。分別表示＋5和－5的相反數是－5和＋5練一練：教科書第14頁第二個練習 利用相反數的概念得出求一個數的相反數的方法

本節課我是根據“新課標”的教學思想設計並實施的。我盡力激發學生學習的積極性，向學生提供活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正地理解和掌握基本的數學知識和技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。在整個教學過程中，學生是學習的主人，我是組織者、引導者和合作者。 
在整節課的教學中我覺得做得比較好的地方是：一個操作、三個討論。 
相反數這節課是在數軸一節課後學習的，而數軸又是國中數形結合的一個重要圖形，所以我重點利用數軸對相反數進行講解。我讓學生在一張白紙上畫數軸，並將數軸沿原點對摺，感受互為相反數的兩數的對稱性。通過對摺還比較容易地解決了0的相反數是0這一難點。（因為對摺後原點與本身重合。） 
本節課我設計了三個地方讓學生分組討論。第一次討論是通過觀察兩個互為相反數的兩數，討論它們的異同點及在數軸上的位置關係；第二次討論是讓學生討論是否任何有理數都有相反數；第三次討論是讓學生討論化簡雙重符號的數的規律。通過參與其中某些組的討論，我感覺到學生通過討論既加深了對數學知識的理解，又增強的合作交流的能力。特別是對0是否有相反數的討論，同學們都很投入，討論得很激烈，有的認為有，有的認為無，他們都各持己見，最後在我的引導下得出0的相反數是0的結論。 
本節課的教學我也覺得有不足的地方。首先是我的國語講得不夠流利，在表達感情時受到了一定的影響，我以後在這方面會多作鍛鍊。其次就是我設定的三次討論的時間都比較短，每次都只有2——3分鐘，學生討論得不夠深入。可能設定少一兩次討論，而討論的時間長一點會更好。最後就是這節課針對中考的練習少了一點。這些都是我以後在教學中要加強的。

相反數

一、學習目標

1了解相反數的概念。

2給一個數，能求出它的相反數。

3根據a的相反數是-a，能把多重符號化成單一符號。

二、教學過程 

師：請同學們畫一條數軸，在數軸上找出表示+6和-6的點，看一看錶示這兩個數的點有什麼特點，這兩個數本身有什麼特點。先獨立思考，然後在小組裡交流。

生：人人動用手畫數軸，獨立思考後，在小組內進行交流。

師：深入了解各小組的交流情況，討論結束後，提問1、2人，幫助全班同學理清思考問題的思路。

師：請同學們閱讀課本，知道什麼叫相反數，給出一個數能求出它的相反數。

生：閱讀課本第59頁，並完成練習一第（1）~（4）題。

師：提問檢查學生的學習情況，強調“0的相反數是0”也是相反數定義的一部分。

師：請同學們先想一想，a可以表示一個什麼數，a與-a有什麼關係。然後閱讀課本第60頁，並完成剩餘的練習題，由小組長負責檢查練習情況。

師：認真了解各小組的學習情況，特別是對簡化符號的題和學習困難的學生，要重點對待。

生：認真思考，閱讀課本，完成練習。小組長、教師對學習困難生及時進行輔導。

師：請同學們先小結一下本節課的學習內容。然後，看一看習題2.3中，哪些題你能不動筆說出結果，請在四人小組裡互相說一說。（除A組第2題外都可以直接說出結果）

生：小結。完成習題1.3 中的有關練習。

練習

1在下列各式中分別填上適當的符號，使等號左右兩端的數相等；

-（+19）=____________19；

____________10.2=+（+10.2）；

____________（+12）=-12；

教學目標

1.了解的意義，會求有理數的；

2.進一步培養學生分類討論的思想和觀察、歸納與概括的能力.

3.初步認識對立統一的規律。
教學建議

一、重點、難點分析

本節的重點是了解的意義，理解的代數定義與幾何定義的一致性.難點是多重符號的化簡.“只有符號不同的兩個數”中的“只有”指的是除了符號不同以外完全相同（也就是下節課要學的絕對值相同）。不能理解為只要符號不同的兩個數就互為。另外，“0的是0”也是定義的一部分。關於“數a的是－a”，應該明確的是－a不一定是正數，a不一定是正數。關於多重符號的化簡，如果一個正數前面有偶數個“－”號，可以把“－”號一起去掉；一個正數前面有奇數個“－”號，則化簡符號後只剩一個“－”號。

二、知識結構

的定義 的性質及其判定 的套用

三、教法建議

這節課教學的主要內容是互為的概念。
  由於教材先講，後講絕對值，所以的定義只是形式上的描述，主要通過的幾何意義理解的概念。教學中建議，直接給出的幾何定義，通過實例了解求一個數的的方法。按著數軸————絕對值的順序教學，可充分利用數軸使數與形更好地結合起來。
 四、的相關知識

1.的意義

（1）只有符號不同的兩個數叫做互為，如－1999與1999互為。

（2）從數軸上看，位於原點兩旁，且與原點距離相等的兩點所表示的兩個數叫做互為。如5與－5是互為。

（3）0的是0。也只有0的是它的本身。

（4）是表示兩個數的相互關係，不能單獨存在。

2.的表示
在一個數的前面添上“－”號就成為原數的。若 表示一個有理數，則 的表示為－ 。在一個數的前面添上“+”號仍與原數相聯繫同。例如，＋7=7，特別地，＋0=0，－0=0。