相似三角形的性質教案

《相似三角形的性質》說課稿範文 篇1

各位領導老師：

大家好！今天我說課的課題是華師版國中三年級數學 “相似三角形的性質”。

下面，我分以下幾個部分來匯報我對這節課的教學設計，“教材分析”、“ 學生的認知起點分析”“教學目標、教學重點和難點”“學法指導”、“教學過程的設計”和“評價分析”加以說明。

一、教材分析。

教材的地位及作用：對於相似三角形的研究，實際上是對平面幾何中兩個封閉圖形關係研究的進一步，相似三角形的性質”是國中數學“相似形”中的重點內容之一，是在學完相似三角形的定義及判定的基礎上，進一步研究相似三角形的特性，以完成對相似三角形的全面研究。它是全等三角形性質的拓展，這些性質是解決有關實際問題的重要依據，因此必須熟練掌握三角形相似的性質，學會靈活運用相似三角形的性質，在學習數學中起著承上啟下的作用。

二、學生的認知起點分析：

學生通過前面的學習已了解了三角形相似的概念，掌握了相似三角形判定的這為探究三角形相似的性質，做好了知識上的準備。另外，學生也具備了識別三角形全等的知識，通過類比，使學生能主動參與本節課的操作、探究。

三、教學目標：

根據學生已有的認知基礎及本課教材的地位、作用，確定本課的教學目標為：

（1）知識目標：使學生掌握相似三角形的性質定理及其證明方法，能運用相似三角形性質定理解決問題。

（2）能力目標：通過性質定理的推導，培養學生的邏輯推理能力和動手實踐能力。

（3）德育目標：通過全等三角形和相似三角形的類比學習，樹立學生從特殊到一般的認識規律，通過先實驗後歸納再推理強化學生“實踐出真知”的求知意識。

數學教案－相似三角形的性質 篇1

教學建議

知識結構

重點、難點分析

相似三角形的性質及套用是本節的重點也是難點.

它是本章的主要內容之一，是在學完相似三角形判斷的基礎上，進一步研究相似三角形的性質，以完成對相似三角形的定義、判定和性質的全面研究.相似三角形的性質還是研究相似多邊形性質的基礎，是今後研究圓中線段關係的工具.

它的難度較大，是因為前面所學的知識主要用來證明兩條線段相等，兩個角相等，兩條直線平行、垂直等.藉助於圖形的直觀可以有助於找到全等三角形.但是到了相似形，主要是研究線段之間的比例關係，藉助於圖形進行觀察比較困難，主要是藉助於邏輯的體系進行分析、探求，難度較大.

教法建議

1.教師在知識的引入中可考慮從生活實例引入，例如照片的放大、模型的設計等等

2.教師在知識的引入中還可以考慮問題式引入，設計一個具體問題由學生參與解答

3.在知識的鞏固中要注意與全等三角形的對比

（第1課時）

一、教學目標 

1.使學生進一步理解相似比的概念，掌握相似三角形的性質定理1.

2.學生掌握綜合運用相似三角形的判定定理和性質定理1來解決問題.

3.進一步培養學生類比的教學思想.

4.通過相似性質的學習，感受圖形和語言的和諧美

二、教法引導

先學後教，達標導學

三、重點及難點

1.教學重點：是性質定理1的套用.

2.教學難點 ：是相似三角形的判定1與性質等有關知識的綜合運用.

四、課時安排

1課時

五、教具學具準備

相似三角形的性質 篇1

教學建議

知識結構

重點、難點分析

及套用是本節的重點也是難點.

它是本章的主要內容之一，是在學完相似三角形判斷的基礎上，進一步研究，以完成對相似三角形的定義、判定和性質的全面研究.還是研究相似多邊形性質的基礎，是今後研究圓中線段關係的工具.

它的難度較大，是因為前面所學的知識主要用來證明兩條線段相等，兩個角相等，兩條直線平行、垂直等.藉助於圖形的直觀可以有助於找到全等三角形.但是到了相似形，主要是研究線段之間的比例關係，藉助於圖形進行觀察比較困難，主要是藉助於邏輯的體系進行分析、探求，難度較大.

教法建議

1.教師在知識的引入中可考慮從生活實例引入，例如照片的放大、模型的設計等等

2.教師在知識的引入中還可以考慮問題式引入，設計一個具體問題由學生參與解答

3.在知識的鞏固中要注意與全等三角形的對比

（第1課時）

一、教學目標

1.使學生進一步理解相似比的概念，掌握定理1.

2.學生掌握綜合運用相似三角形的判定定理和性質定理1來解決問題.

3.進一步培養學生類比的教學思想.

4.通過相似性質的學習，感受圖形和語言的和諧美

二、教法引導

先學後教，達標導學

三、重點及難點

1.教學重點：是性質定理1的套用.

2.教學難點：是相似三角形的判定1與性質等有關知識的綜合運用.

四、課時安排

1課時

五、教具學具準備

投影儀、膠片、常用畫圖工具.

六、教學步驟

［複習提問］

相似三角形的性質 篇1

（第2課時）

一、教學目標

1.掌握相似三角形的性質定理2、3.

2.學生掌握綜合運用相似三角形的判定定理和性質定理2、3來解決問題.

3.進一步培養學生類比的教學思想.

4.通過相似性質的學習，感受圖形和語言的和諧美

二、教法引導

先學後教，達標導學

三、重點及難點

1.教學重點：是性質定理的套用.

2.教學難點：是相似三角形的判定與性質等有關知識的綜合運用.

四、課時安排

1課時

五、教具學具準備

投影儀、膠片、常用畫圖工具.

六、教學步驟

［複習提問］

敘述相似三角形的性質定理1.

［講解新課］

讓學生類比“全等三角形的周長相等”，得出性質定理2.

性質定理2：相似三角形周長的比等於相似比.

∽ ， 

同樣，讓學生類比“全等三角形的面積相等”，得出命題.

“相似三角形面積的比等於相似比”教師對學生作出的這種判斷暫時不作否定，待證明後再強調是“相似比的平方”，以加深學生的印象.

性質定理3：相似三角形面積的比，等於相似比的平方.

∽ ， 

註：（1）在套用性質定理3時要注意由相似比求面積比要平方，這一點學生容易掌握，但反過來，由面積比求相似比要開方，學生往往掌握不好，教學時可增加一些這方面的練習.

（2）在掌握相似三角形性質時，一定要注意相似前提，如：兩個三角形周長比是 ，它們的面積之經不一定是 ，因為沒有明確指出這兩個三角形是否相似，以此教育學生要認真審題.

（第2課時）

一、教學目標 

1.掌握相似三角形的性質定理2、3.

2.學生掌握綜合運用相似三角形的判定定理和性質定理2、3來解決問題.

3.進一步培養學生類比的教學思想.

4.通過相似性質的學習，感受圖形和語言的和諧美

二、教法引導

先學後教，達標導學

三、重點及難點

1.教學重點：是性質定理的套用.

2.教學難點 ：是相似三角形的判定與性質等有關知識的綜合運用.

四、課時安排

1課時

五、教具學具準備

投影儀、膠片、常用畫圖工具.

六、教學步驟 

［複習提問］

敘述相似三角形的性質定理1.

［講解新課］

讓學生類比“全等三角形的周長相等”，得出性質定理2.

性質定理2：相似三角形周長的比等於相似比.

∽ ， 

同樣，讓學生類比“全等三角形的面積相等”，得出命題.

“相似三角形面積的比等於相似比”教師對學生作出的這種判斷暫時不作否定，待證明後再強調是“相似比的平方”，以加深學生的印象.

性質定理3：相似三角形面積的比，等於相似比的平方.

∽ ， 

註：（1）在套用性質定理3時要注意由相似比求面積比要平方，這一點學生容易掌握，但反過來，由面積比求相似比要開方，學生往往掌握不好，教學時可增加一些這方面的練習.

（2）在掌握相似三角形性質時，一定要注意相似前提，如：兩個三角形周長比是 ，它們的面積之經不一定是 ，因為沒有明確指出這兩個三角形是否相似，以此教育學生要認真審題.

例1  已知如圖， ∽ ，它們的周長分別是60cm和72cm，且AB=15cm， ，求BC、AB、 、 .

教學建議

知識結構

重點、難點分析

及套用是本節的重點也是難點.

它是本章的主要內容之一，是在學完相似三角形判斷的基礎上，進一步研究，以完成對相似三角形的定義、判定和性質的全面研究.還是研究相似多邊形性質的基礎，是今後研究圓中線段關係的工具.

它的難度較大，是因為前面所學的知識主要用來證明兩條線段相等，兩個角相等，兩條直線平行、垂直等.藉助於圖形的直觀可以有助於找到全等三角形.但是到了相似形，主要是研究線段之間的比例關係，藉助於圖形進行觀察比較困難，主要是藉助於邏輯的體系進行分析、探求，難度較大.

教法建議

1.教師在知識的引入中可考慮從生活實例引入，例如照片的放大、模型的設計等等

2.教師在知識的引入中還可以考慮問題式引入，設計一個具體問題由學生參與解答

3.在知識的鞏固中要注意與全等三角形的對比

（第1課時）

一、教學目標 

1.使學生進一步理解相似比的概念，掌握定理1.

2.學生掌握綜合運用相似三角形的判定定理和性質定理1來解決問題.

3.進一步培養學生類比的教學思想.

4.通過相似性質的學習，感受圖形和語言的和諧美

二、教法引導

先學後教，達標導學

三、重點及難點

1.教學重點：是性質定理1的套用.

2.教學難點 ：是相似三角形的判定1與性質等有關知識的綜合運用.

四、課時安排

1課時

五、教具學具準備

投影儀、膠片、常用畫圖工具.

六、教學步驟 

［複習提問］

1.三角形中三種主要線段是什麼？

2.到目前為止，我們學習了相似三角形的哪些性質？

（第2課時）

一、教學目標 

1.掌握相似三角形的性質定理2、3.

2.學生掌握綜合運用相似三角形的判定定理和性質定理2、3來解決問題.

3.進一步培養學生類比的教學思想.

4.通過相似性質的學習，感受圖形和語言的和諧美

二、教法引導

先學後教，達標導學

三、重點及難點

1.教學重點：是性質定理的套用.

2.教學難點 ：是相似三角形的判定與性質等有關知識的綜合運用.

四、課時安排

1課時

五、教具學具準備

投影儀、膠片、常用畫圖工具.

六、教學步驟 

［複習提問］

敘述相似三角形的性質定理1.

［講解新課］

讓學生類比“全等三角形的周長相等”，得出性質定理2.

性質定理2：相似三角形周長的比等於相似比.

∽ ， 

同樣，讓學生類比“全等三角形的面積相等”，得出命題.

“相似三角形面積的比等於相似比”教師對學生作出的這種判斷暫時不作否定，待證明後再強調是“相似比的平方”，以加深學生的印象.

性質定理3：相似三角形面積的比，等於相似比的平方.

∽ ， 

註：（1）在套用性質定理3時要注意由相似比求面積比要平方，這一點學生容易掌握，但反過來，由面積比求相似比要開方，學生往往掌握不好，教學時可增加一些這方面的練習.

（2）在掌握相似三角形性質時，一定要注意相似前提，如：兩個三角形周長比是 ，它們的面積之經不一定是 ，因為沒有明確指出這兩個三角形是否相似，以此教育學生要認真審題.

例1  已知如圖， ∽ ，它們的周長分別是60cm和72cm，且AB=15cm， ，求BC、AB、 、 .

（第2課時）

一、教學目標 

1.掌握相似三角形的性質定理2、3.

2.學生掌握綜合運用相似三角形的判定定理和性質定理2、3來解決問題.

3.進一步培養學生類比的教學思想.

4.通過相似性質的學習，感受圖形和語言的和諧美

二、教法引導

先學後教，達標導學

三、重點及難點

1.教學重點：是性質定理的套用.

2.教學難點 ：是相似三角形的判定與性質等有關知識的綜合運用.

四、課時安排

1課時

五、教具學具準備

投影儀、膠片、常用畫圖工具.

六、教學步驟 

［複習提問］

敘述相似三角形的性質定理1.

［講解新課］

讓學生類比“全等三角形的周長相等”，得出性質定理2.

性質定理2：相似三角形周長的比等於相似比.

∽ ， 

同樣，讓學生類比“全等三角形的面積相等”，得出命題.

“相似三角形面積的比等於相似比”教師對學生作出的這種判斷暫時不作否定，待證明後再強調是“相似比的平方”，以加深學生的印象.

性質定理3：相似三角形面積的比，等於相似比的平方.

∽ ， 

註：（1）在套用性質定理3時要注意由相似比求面積比要平方，這一點學生容易掌握，但反過來，由面積比求相似比要開方，學生往往掌握不好，教學時可增加一些這方面的練習.

（2）在掌握相似三角形性質時，一定要注意相似前提，如：兩個三角形周長比是 ，它們的面積之經不一定是 ，因為沒有明確指出這兩個三角形是否相似，以此教育學生要認真審題.

例1  已知如圖， ∽ ，它們的周長分別是60cm和72cm，且AB=15cm， ，求BC、AB、 、 .

教學建議

知識結構

重點、難點分析

相似三角形的性質及套用是本節的重點也是難點.

它是本章的主要內容之一，是在學完相似三角形判斷的基礎上，進一步研究相似三角形的性質，以完成對相似三角形的定義、判定和性質的全面研究.相似三角形的性質還是研究相似多邊形性質的基礎，是今後研究圓中線段關係的工具.

它的難度較大，是因為前面所學的知識主要用來證明兩條線段相等，兩個角相等，兩條直線平行、垂直等.藉助於圖形的直觀可以有助於找到全等三角形.但是到了相似形，主要是研究線段之間的比例關係，藉助於圖形進行觀察比較困難，主要是藉助於邏輯的體系進行分析、探求，難度較大.

教法建議

1.教師在知識的引入中可考慮從生活實例引入，例如照片的放大、模型的設計等等

2.教師在知識的引入中還可以考慮問題式引入，設計一個具體問題由學生參與解答

3.在知識的鞏固中要注意與全等三角形的對比

（第1課時）

一、教學目標 

1.使學生進一步理解相似比的概念，掌握相似三角形的性質定理1.

2.學生掌握綜合運用相似三角形的判定定理和性質定理1來解決問題.

3.進一步培養學生類比的教學思想.

4.通過相似性質的學習，感受圖形和語言的和諧美

二、教法引導

先學後教，達標導學

三、重點及難點

1.教學重點：是性質定理1的套用.

2.教學難點 ：是相似三角形的判定1與性質等有關知識的綜合運用.

四、課時安排

1課時

五、教具學具準備

投影儀、膠片、常用畫圖工具.

六、教學步驟 

（第2課時）

一、教學目標

1.掌握相似三角形的性質定理2、3.

2.學生掌握綜合運用相似三角形的判定定理和性質定理2、3來解決問題.

3.進一步培養學生類比的教學思想.

4.通過相似性質的學習，感受圖形和語言的和諧美

二、教法引導

先學後教，達標導學

三、重點及難點

1.教學重點：是性質定理的套用.

2.教學難點：是相似三角形的判定與性質等有關知識的綜合運用.

四、課時安排

1課時

五、教具學具準備

投影儀、膠片、常用畫圖工具.

六、教學步驟

［複習提問］

敘述相似三角形的性質定理1.

［講解新課］

讓學生類比“全等三角形的周長相等”，得出性質定理2.

性質定理2：相似三角形周長的比等於相似比.

∽ ， 

同樣，讓學生類比“全等三角形的面積相等”，得出命題.

“相似三角形面積的比等於相似比”教師對學生作出的這種判斷暫時不作否定，待證明後再強調是“相似比的平方”，以加深學生的印象.

性質定理3：相似三角形面積的比，等於相似比的平方.

∽ ， 

註：（1）在套用性質定理3時要注意由相似比求面積比要平方，這一點學生容易掌握，但反過來，由面積比求相似比要開方，學生往往掌握不好，教學時可增加一些這方面的練習.

（2）在掌握相似三角形性質時，一定要注意相似前提，如：兩個三角形周長比是 ，它們的面積之經不一定是 ，因為沒有明確指出這兩個三角形是否相似，以此教育學生要認真審題.

例1  已知如圖， ∽ ，它們的周長分別是60cm和72cm，且AB=15cm， ，求BC、AB、 、 .