餘弦定理教案

餘弦定理的教案 篇1

一、單元教學內容

運算定律P——P

二、單元教學目標

1、探索和理解加法交換律、結合律，乘法交換律、結合律和分配律，能運用運算定律進行一些簡便計算。

2、理解和掌握減法和除法的運算性質，並能套用這些運算性質進行簡便計算。

3、會套用運算律進行一些簡便運算，掌握運算技巧，提高計算能力。

4、在經歷運算定律和運算性質的發現過程中，體驗歸納、總結和抽象的數學思維方法。

5、在經歷運算定律的字母公式形成過程中，能進行有條理地思考，並表達自己的思考結果。

6、經歷簡便計算過程，感受數的運算與日常生活的密切聯繫，並在活動中學會與他人合作。

7、在經歷解決問題的過程中，體驗運算律的價值，增強套用數學的意識。

三、單元教學重、難點

1、理解加法交換律、結合律，乘法交換律、結合律和分配律，能運用運算定律進行一些簡便計算。

2、理解和掌握減法和除法的運算性質，並能套用這些運算性質進行簡便計算。

四、單元教學安排

運算定律10課時

第1課時 加法交換律和結合律

一、教學內容：加法交換律和結合律P17——P18

二、教學目標：

1、在解決實際問題的過程中，發現並掌握加法交換律和結合律，學會用字母表示加法交換律和結合律。

2、在探索運算律的過程中，發展分析、比較、抽象、概括能力，培養學生的符號感。

3、培養學生的觀察能力和概括能力。

三、教學重難點

重點：發現並掌握加法交換律、結合律。

各位評審老師：

下午好!今天我說課的題目是餘弦定理，說課的內容為餘弦定理第二課時，下面我將從說教材、說學情、說教法和學法、說教學過程、說板書設計這四個方面來對本課進行詳細說明：

一、說教材

(一)教材地位與作用

《餘弦定理》是必修5第一章《解三角形》的第一節內容，前面已經學習了正弦定理以及必修4中的任意角、誘導公式以及恆等變換，為後面學習三角函式奠定了基礎，因此本節課有承上啟下的作用。本節課是解決有關斜三角形問題以及套用問題的一個重要定理，它將三角形的邊和角有機地聯繫起來，實現了“邊”與“角”的互化，從而使“三角”與“幾何”產生聯繫，為求與三角形有關的量提供了理論依據，同時也為判斷三角形形狀，證明三角形中的有關等式提供了重要依據。

(二)教學目標

根據上述教材內容分析以及新課程標準，考慮到學生已有的認知結構，心理特徵及原有知識水平，我將本課的教學目標定為：

⒈知識與技能：

掌握餘弦定理的內容及公式;能初步運用餘弦定理解決一些斜三角形

⒉過程與方法：

在探究學習的過程中，認識到餘弦定理可以解決某些與測量和幾何計算有關的實際問題，幫助學生提高運用有關知識解決實際問題的能力。

⒊情感、態度與價值觀：

培養學生的探索精神和創新意識;在運用餘弦定理的過程中，讓學生逐步養成實事求是，紮實嚴謹的科學態度，學習用數學的思維方式解決問題，認識世界;通過本節的運用實踐，體會數學的科學價值，套用價值;

下面是關於國中數學《正弦定理、餘弦定理》說課稿範文，希望對大家有幫助!

《正弦定理、餘弦定理》說課稿

一、教材分析

正弦定理是使學生在已有知識的基礎上，通過對三角形邊角關係的研究，發現並掌握三角形中的邊長與角度之間的數量關係。提出兩個實際問題，並指出解決問題的關鍵在於研究三角形中的邊、角關係，從而引導學生產生探索願望，激發學生學習的興趣。在教學過程中，要引導學生自主探究三角形的邊角關係，先由特殊情況發現結論，再對一般三角形進行推導證明,並引導學生分析正弦定理可以解決兩類關於解三角形的問題：

(1)已知兩角和一邊，解三角形：

(2)已知兩邊和其中一邊的對角，解三角形。

二、學情分析

本節授課對象是高一學生，是在學生學習了必修④基本初等函式Ⅱ和三角恆等變換的基礎上，由實際問題出發探索研究三角形邊角關係，得出正弦定理。高一學生對生產生活問題比較感興趣，由實際問題出發可以激起學生的學習興趣，使學生產生探索研究的願望。

根據上述教材結構與內容分析，立足學生的認知水平 ，制定如下教學目標和重、難點。

三、教學目標

1.知識與技能：

(1)引導學生髮現正弦定理的內容，探索證明正弦定理的方法;

(2)簡單運用正弦定理解三角形、初步解決某些與測量和幾何計算有關的實際問題

2.過程與方法：

通過對定理的探究，培養學生髮現數學規律的思維方法與能力;通過對定理的證明和套用，培養學生獨立解決問題的能力和體會分類討論和數形結合的思想方法.

教材分析 這是高三一輪複習，內容是必修5第一章解三角形。本章內容準備複習兩課時。本節課是第一課時。標要求本章的中心內容是如何解三角形，正弦定理和餘弦定理是解三角形的工具，最後應落實在解三角形的套用上。通過本節學習，學生應當達到以下學習目標：（1）通過對任意三角形邊長和角度關係的探索，掌握正弦定理、餘弦定理解三角形.（2）能夠運用正弦定理、餘弦定理等知識和方法判斷三角形形狀的問題。本章內容與三角函式、向量聯繫密切。
  作為複習課一方面將本章知識作一個梳理，另一方面通過整理歸納幫助學生進一步達到相應的學習目標。
學情分析 學生通過必修5的學習，對正弦定理、餘弦定理的內容已經了解，但對於如何靈活運用定理解決實際問題，怎樣合理選擇定理進行邊角關係轉化從而解決三角形綜合問題，學生還需通過複習提點有待進一步理解和掌握。
教學目標 知識目標：
（1）學生通過對任意三角形邊長和角度關係的探索，掌握正弦、餘弦定理的內容及其證明方法；會運用正、餘弦定理與三角形內角和定理，面積公式解斜三角形的兩類基本問題。
（2）學生學會分析問題，合理選用定理解決三角形綜合問題。
能力目標：
培養學生提出問題、正確分析問題、獨立解決問題的能力，培養學生在方程思想指導下處理解三角形問題的運算能力，培養學生合情推理探索數學規律的數學思維能力。
情感目標：
通過生活實例探究回顧三角函式、正餘弦定理，體現數學來源於生活，並套用於生活，激發學生學習數學的興趣,並體會數學的套用價值，在教學過程中激發學生的探索精神。