指數函式及其性質教案

以下是人教版高中數學《指數函式及其性質》說課稿，僅供參考。

一、指數函式及其性質教學設計說明

新課標指出： 學生是教學的主體，教師的教應本著從學生的認知規律出發，以學生活動為主線，在原有知識的基礎上，建構新的知識體系。我將以此為基礎對教學設計加以說明。

數學本質：

探究指數函式的性質從“數”的角度用解析式不易解決，轉而由“形”——圖象突破，體會數形結合的思想。通過分類討論，通過研究兩個具體的指數函式引導學生通過觀察圖象發現指數函式的圖象規律，從而歸納指數函式的一般性質，經歷一個由特殊到一般的探究過程。引導學生探究出指數函式的一般性質，從而對指數函式進行較為系統的研究。

二、教材的地位和作用：

本節課是全日制普通高中標準實驗教課書《數學必修1》第二章2.1 .2節的內容，研究指數函式的定義，圖像及性質。是在學生已經較系統地學習了函式的概念，將指數擴充到實數範圍之後學習的一個重要的基本初等函式。它既是對函式的概念進一步深化，又是今後學習對數函式與冪函式 的基礎。因此，在教材中占有極其重要的地位，起著承上啟下的作用。

此外，《指數函式》的知識與我們的日常生產、生活和科學研究有著緊密的聯繫，尤其體現在細胞分裂、貸款利率的計算和考古中的年代測算等方面，因此學習這部分知識還有著廣泛的現實意義。

三、教學目標分析：

根據本節課的內容特點以及學生對抽象的指數函式及其圖象缺乏感性認識的實際情況，確定在理解指數函式定義的基礎上掌握指數函式的圖象和由圖象得出的性質為本節教學重點。本節課的難點是指數函式圖像和性質的發現過程。

《指數函式》教學反思 篇1

“指數函式”的教學共分兩個課時完成。第一課時為指數函式的定義，圖像及性質；第二課時為指數函式的套用。“指數函式”第一課時是在學習指數概念的基礎上學習指數函式的概念和性質，通過學習指數函式的定義，圖像及性質，可以進一步深化學生對函式概念的理解與認識，使學生得到較系統的函式知識和研究函式的方法，並且為學習對數函式作好準備。

在講解指數函式的定義前，複習有關指數知識及簡單運算，然後由實例引入指數函式的概念，因為手工繪圖複雜且不夠精確，並且是本節課的教學關鍵，教學中，我藉助電腦手段，通過描點作圖，觀察圖像，引導學生說出圖像特徵及變化規律，並從而得出指數函式的性質，提高學生的形數結合的能力。

大部分學生數學基礎較差，理解能力，運算能力，思維能力等方面參差不齊；同時學生學好數學的自信心不強，學習積極性不高。針對這種情況，在教學中，我注意面向全體，發揮學生的主體性，引導學生積極地觀察問題，分析問題，激發學生的求知慾和學習積極性，指導學生積極思維、主動獲取知識，養成良好的學習方法。並逐步學會獨立提出問題、解決問題。總之，調動學生的非智力因素來促進智力因素的發展，引導學生積極開動腦筋，思考問題和解決問題，從而發揚鑽研精神、勇於探索創新。

為了調動學生學習的積極性，使學生變被動學習為主動愉快的學習。教學中我引導學生從實例出發啟發出指數函式的定義，在概念理解上，用步步設問、課堂討論來加深理解。在指數函式圖像的畫法上，我藉助電腦，演示作圖過程及圖像變化的動畫過程，從而使學生直接地接受並提高學生的學習興趣和積極性，很好地突破難點和提高教學效率，從而增大教學的容量和直觀性、準確性。總之，本堂課充分體現了“教師為主導，學生為主體”的教學原則。

指數函式 篇1

教學目標 

1.使學生掌握的概念,圖象和性質.

(1)能根據定義判斷形如什麼樣的函式是,了解對底數的限制條件的合理性,明確的定義域.

(2)能在基本性質的指導下,用列表描點法畫出的圖象,能從數形兩方面認識的性質.

(3) 能利用的性質比較某些冪形數的大小,會利用的圖象畫出形如 的圖象.

2. 通過對的概念圖象性質的學習,培養學生觀察,分析歸納的能力,進一步體會數形結合的思想方法.

3.通過對的研究,讓學生認識到數學的套用價值,激發學生學習數學的興趣.使學生善於從現實生活中數學的發現問題,解決問題.

教學建議

教材分析

(1) 是在學生系統學習了函式概念,基本掌握了函式的性質的基礎上進行研究的,它是重要的基本初等函式之一,作為常見函式,它既是函式概念及性質的第一次套用,也是今後學習對數函式的基礎,同時在生活及生產實際中有著廣泛的套用,所以應重點研究.

(2) 本節的教學重點是在理解定義的基礎上掌握的圖象和性質.難點是對底數 在 和 時,函式值變化情況的區分.

(3)是學生完全陌生的一類函式,對於這樣的函式應怎樣進行較為系統的理論研究是學生面臨的重要問題,所以從的研究過程中得到相應的結論固然重要,但更為重要的是要了解系統研究一類函式的方法,所以在教學中要特別讓學生去體會研究的方法,以便能將其遷移到其他函式的研究.

教法建議

(1)關於的定義按照課本上說法它是一種形式定義即解析式的特徵必須是 的樣子,不能有一點差異,諸如 , 等都不是.

指數函式 篇1

課題：§2.1及其性質

一、教學三維目標 1、雙基：理解指數函式的概念、掌握指數函式的圖象和性質。 2、能力：培養學生自主學習、綜合歸納、數形結合的能力。 3、德育：使學生在獲得知識的過程中學會學習，學會做人，形成正確的學習觀，促進素質全面發展

二、教學方法： 在新課程理念的指導下，本節課注重調動學生積極思考、主動探索，儘可能地增加學生參與教學活動的時間和空間，我進行了以下學法指導： (1)課堂討論法：學生通過討論得到主動探索。 (2)探究式學習法：學生通過分析、探索、得出指數函式的定義。 (3)自主性學習法：通過實驗畫出函式圖象、觀察圖象得其性質。在對比中積極思維，主動的進行探究,學生通過分析、探索、得出指數函式的定義。通過實驗畫出函式圖象、觀察圖象得其性質，本節課注重在新課程理念的指導下培養學生的主動探究能力。

三、教學重點、難點： 重點：理解指數函式的定義，掌握指數函式的圖象性質難點：指數函式的圖象和性質關鍵：利用學生熟悉的描點法畫出指數函式的圖象

四、情感態度與價值觀： 1.使學生在獲得知識的過程中學會學習，學會做人，形成正確的學習觀。 2.在民主、和諧的教學氣氛中，讓學生成為課堂的主體，達到師生的情感交流。

五、教學過程：

教  學  過  程

探索 過程

教 師 導 航

學 生 探 究

與設計意圖

複習 提問  某中細胞分裂時，由1個，分裂一次成2個，分裂二次成4個，分裂三次成8個，分裂四次成16個，…… 問：①1個這樣的細胞分裂5次後得到的細胞個數為32

課題：§2.1及其性質

一、教學三維目標 1、雙基：理解指數函式的概念、掌握指數函式的圖象和性質。 2、能力：培養學生自主學習、綜合歸納、數形結合的能力。 3、德育：使學生在獲得知識的過程中學會學習，學會做人，形成正確的學習觀，促進素質全面發展

二、教學方法： 在新課程理念的指導下，本節課注重調動學生積極思考、主動探索，儘可能地增加學生參與教學活動的時間和空間，我進行了以下學法指導： (1)課堂討論法：學生通過討論得到主動探索。 (2)探究式學習法：學生通過分析、探索、得出指數函式的定義。 (3)自主性學習法：通過實驗畫出函式圖象、觀察圖象得其性質。在對比中積極思維，主動的進行探究,學生通過分析、探索、得出指數函式的定義。通過實驗畫出函式圖象、觀察圖象得其性質，本節課注重在新課程理念的指導下培養學生的主動探究能力。

三、教學重點、難點： 重點：理解指數函式的定義，掌握指數函式的圖象性質難點：指數函式的圖象和性質關鍵：利用學生熟悉的描點法畫出指數函式的圖象

四、情感態度與價值觀： 1.使學生在獲得知識的過程中學會學習，學會做人，形成正確的學習觀。 2.在民主、和諧的教學氣氛中，讓學生成為課堂的主體，達到師生的情感交流。

五、教學過程：

教  學  過  程

教 師 導 航

學 生 探 究

與設計意圖

 “指數函式”的教學共分兩個課時完成。第一課時為指數函式的定義，圖像及性質；第二課時為指數函式的套用。“指數函式”第一課時是在學習指數概念的基礎上學習指數函式的概念和性質，通過學習指數函式的定義，圖像及性質，可以進一步深化學生對函式概念的理解與認識，使學生得到較系統的函式知識和研究函式的方法，並且為學習對數函式作好準備。

在講解指數函式的定義前，複習有關指數知識及簡單運算，然後由實例引入指數函式的概念，因為手工繪圖複雜且不夠精確，並且是本節課的教學關鍵，教學中，我藉助電腦手段，通過描點作圖，觀察圖像，引導學生說出圖像特徵及變化規律，並從而得出指數函式的性質，提高學生的形數結合的能力。

大部分學生數學基礎較差，理解能力，運算能力，思維能力等方面參差不齊；同時學生學好數學的自信心不強，學習積極性不高。針對這種情況，在教學中，我注意面向全體，發揮學生的主體性，引導學生積極地觀察問題，分析問題，激發學生的求知慾和學習積極性，指導學生積極思維、主動獲取知識，養成良好的學習方法。並逐步學會獨立提出問題、解決問題。總之，調動學生的非智力因素來促進智力因素的發展，引導學生積極開動腦筋，思考問題和解決問題，從而發揚鑽研精神、勇於探索創新。

為了調動學生學習的積極性，使學生變被動學習為主動愉快的學習。教學中我引導學生從實例出發啟發出指數函式的定義，在概念理解上，用步步設問、課堂討論來加深理解。在指數函式圖像的畫法上，我藉助電腦，演示作圖過程及圖像變化的動畫過程，從而使學生直接地接受並提高學生的學習興趣和積極性，很好地突破難點和提高教學效率，從而增大教學的容量和直觀性、準確性。總之，本堂課充分體現了“教師為主導，學生為主體”的教學原則。

教學目標 

1. 理解指數函式的定義,初步掌握指數函式的圖象,性質及其簡單套用.

2. 通過指數函式的圖象和性質的學習,培養學生觀察,分析,歸納的能力,進一步體會數形結合的思想方法.

3. 通過對指數函式的研究,使學生能把握函式研究的基本方法,激發學生的學習興趣.

教學重點和難點

重點是理解指數函式的定義,把握圖象和性質.

難點是認識底數對函式值影響的認識.

教學用具

投影儀

教學方法

啟發討論研究式

教學過程 

一.  引入新課

我們前面學習了指數運算,在此基礎上,今天我們要來研究一類新的常見函式-------指數函式.

1.6.指數函式(板書)

這類函式之所以重點介紹的原因就是它是實際生活中的一種需要.比如我們看下面的問題:

問題1:某種細胞分裂時,由1個分裂成2個,2個分裂成4個,……一個這樣的細胞分裂 次後,得到的細胞分裂的個數 與 之間,構成一個函式關係,能寫出 與 之間的函式關係式嗎?

由學生回答: 與 之間的關係式,可以表示為 .

問題2:有一根1米長的繩子,第一次剪去繩長一半,第二次再剪去剩餘繩子的一半,……剪了 次後繩子剩餘的長度為 米,試寫出 與 之間的函式關係.

由學生回答: .

在以上兩個實例中我們可以看到這兩個函式與我們前面研究的函式有所區別,從形式上冪的形式,且自變數 均在指數的位置上,那么就把形如這樣的函式稱為指數函式.

一.  指數函式的概念(板書)

1.定義:形如 的函式稱為指數函式.(板書)

教師在給出定義之後再對定義作幾點說明.

教學目標 

1.使學生掌握的概念,圖象和性質.

(1)能根據定義判斷形如什麼樣的函式是,了解對底數的限制條件的合理性,明確的定義域.

(2)能在基本性質的指導下,用列表描點法畫出的圖象,能從數形兩方面認識的性質.

(3) 能利用的性質比較某些冪形數的大小,會利用的圖象畫出形如 的圖象.

2. 通過對的概念圖象性質的學習,培養學生觀察,分析歸納的能力,進一步體會數形結合的思想方法.

3.通過對的研究,讓學生認識到數學的套用價值,激發學生學習數學的興趣.使學生善於從現實生活中數學的發現問題,解決問題.
教學建議

教材分析

(1) 是在學生系統學習了函式概念,基本掌握了函式的性質的基礎上進行研究的,它是重要的基本初等函式之一,作為常見函式,它既是函式概念及性質的第一次套用,也是今後學習對數函式的基礎,同時在生活及生產實際中有著廣泛的套用,所以應重點研究.

(2) 本節的教學重點是在理解定義的基礎上掌握的圖象和性質.難點是對底數 在 和 時,函式值變化情況的區分.

(3)是學生完全陌生的一類函式,對於這樣的函式應怎樣進行較為系統的理論研究是學生面臨的重要問題,所以從的研究過程中得到相應的結論固然重要,但更為重要的是要了解系統研究一類函式的方法,所以在教學中要特別讓學生去體會研究的方法,以便能將其遷移到其他函式的研究.

教法建議

(1)關於的定義按照課本上說法它是一種形式定義即解析式的特徵必須是 的樣子,不能有一點差異,諸如 , 等都不是.

(2)對底數 的限制條件的理解與認識也是認識的重要內容.如果有可能儘量讓學生自己去研究對底數,指數都有什麼限制要求,教師再給予補充或用具體例子加以說明,因為對這個條件的認識不僅關係到對的認識及性質的分類討論,還關係到後面

教學目標 

1.使學生掌握的概念,圖象和性質.

(1)能根據定義判斷形如什麼樣的函式是,了解對底數的限制條件的合理性,明確的定義域.

(2)能在基本性質的指導下,用列表描點法畫出的圖象,能從數形兩方面認識的性質.

(3) 能利用的性質比較某些冪形數的大小,會利用的圖象畫出形如 的圖象.

2. 通過對的概念圖象性質的學習,培養學生觀察,分析歸納的能力,進一步體會數形結合的思想方法.

3.通過對的研究,讓學生認識到數學的套用價值,激發學生學習數學的興趣.使學生善於從現實生活中數學的發現問題,解決問題.
教學建議

教材分析

(1) 是在學生系統學習了函式概念,基本掌握了函式的性質的基礎上進行研究的,它是重要的基本初等函式之一,作為常見函式,它既是函式概念及性質的第一次套用,也是今後學習對數函式的基礎,同時在生活及生產實際中有著廣泛的套用,所以應重點研究.

(2) 本節的教學重點是在理解定義的基礎上掌握的圖象和性質.難點是對底數 在 和 時,函式值變化情況的區分.

(3)是學生完全陌生的一類函式,對於這樣的函式應怎樣進行較為系統的理論研究是學生面臨的重要問題,所以從的研究過程中得到相應的結論固然重要,但更為重要的是要了解系統研究一類函式的方法,所以在教學中要特別讓學生去體會研究的方法,以便能將其遷移到其他函式的研究.

教法建議

(1)關於的定義按照課本上說法它是一種形式定義即解析式的特徵必須是 的樣子,不能有一點差異,諸如 , 等都不是.

(2)對底數 的限制條件的理解與認識也是認識的重要內容.如果有可能儘量讓學生自己去研究對底數,指數都有什麼限制要求,教師再給予補充或用具體例子加以說明,因為對這個條件的認識不僅關係到對的認識及性質的分類討論,還關係到後面

教學目標 

1.使學生掌握的概念,圖象和性質.

(1)能根據定義判斷形如什麼樣的函式是,了解對底數的限制條件的合理性,明確的定義域.

(2)能在基本性質的指導下,用列表描點法畫出的圖象,能從數形兩方面認識的性質.

(3) 能利用的性質比較某些冪形數的大小,會利用的圖象畫出形如 的圖象.

2. 通過對的概念圖象性質的學習,培養學生觀察,分析歸納的能力,進一步體會數形結合的思想方法.

3.通過對的研究,讓學生認識到數學的套用價值,激發學生學習數學的興趣.使學生善於從現實生活中數學的發現問題,解決問題.
教學建議

教材分析

(1) 是在學生系統學習了函式概念,基本掌握了函式的性質的基礎上進行研究的,它是重要的基本初等函式之一,作為常見函式,它既是函式概念及性質的第一次套用,也是今後學習對數函式的基礎,同時在生活及生產實際中有著廣泛的套用,所以應重點研究.

(2) 本節的教學重點是在理解定義的基礎上掌握的圖象和性質.難點是對底數 在 和 時,函式值變化情況的區分.

(3)是學生完全陌生的一類函式,對於這樣的函式應怎樣進行較為系統的理論研究是學生面臨的重要問題,所以從的研究過程中得到相應的結論固然重要,但更為重要的是要了解系統研究一類函式的方法,所以在教學中要特別讓學生去體會研究的方法,以便能將其遷移到其他函式的研究.

教法建議

(1)關於的定義按照課本上說法它是一種形式定義即解析式的特徵必須是 的樣子,不能有一點差異,諸如 , 等都不是.

(2)對底數 的限制條件的理解與認識也是認識的重要內容.如果有可能儘量讓學生自己去研究對底數,指數都有什麼限制要求,教師再給予補充或用具體例子加以說明,因為對這個條件的認識不僅關係到對的認識及性質的分類討論,還關係到後面