高三數學知識點總結歸納 篇1
(1)先看“充分條件和必要條件”
當命題“若p則q”為真時，可表示為p=>q，則我們稱p為q的充分條件，q是p的必要條件。這裡由p=>q，得出p為q的充分條件是容易理解的。
但為什麼說q是p的必要條件呢?
事實上，與“p=>q”等價的逆否命題是“非q=>非p”。它的意思是：若q不成立，則p一定不成立。這就是說，q對於p是必不可少的，因而是必要的。
(2)再看“充要條件”
若有p=>q，同時q=>p,則p既是q的充分條件，又是必要條件。簡稱為p是q的充要條件。記作p<=>q
回憶一下國中學過的“等價於”這一概念；如果從命題A成立可以推出命題B成立，反過來，從命題B成立也可以推出命題A成立，那么稱A等價於B，記作A<=>B。“充要條件”的含義，實際上與“等價於”的含義完全相同。也就是說，如果命題A等價於命題B，那么我們說命題A成立的充要條件是命題B成立；同時有命題B成立的充要條件是命題A成立。
(3)定義與充要條件
數學中，只有A是B的充要條件時，才用A去定義B，因此每個定義中都包含一個充要條件。如“兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形”這一定義就是說，一個四邊形為平行四邊形的充要條件是它的兩組對邊分別平行。
顯然，一個定理如果有逆定理，那么定理、逆定理合在一起，可以用一個含有充要條件的語句來表示。
“充要條件”有時還可以改用“若且唯若”來表示，其中“當”表示“充分”。“僅當”表示“必要”。
(4)一般地，定義中的條件都是充要條件，判定定理中的條件都是充分條件，性質定理中的“結論”都可作為必要條件。
高三數學知識點總結歸納 篇2
我作為高三數學備課組組長，今天在這裡代表全體備課組教師向大家匯報本學期在教學中的一些做法和體會，和大家一起進行研討。
一、發揚優良傳統，堅持三個統一。
統一觀念：針對新高考試題與新高考評價體系更加突出“立德樹人”、“從學生未來發展出發，力爭改變學生的學習方式和人人都能獲得有價值的、必要的數學套用”的教育理念。嚴格按？新高考評價體系與新課程標準？的要求，遵循“考察基礎知識的同時，注重考察能力”的原則，確立以能力立意命題的指導思想，融知識、能力與素質於一體，全面檢測考生的數學素養和數學套用能力。半年來，我們一輪複習的教學方針是：以學生為主體，注重基礎教學，加強能力培養。在此觀念下，結合“問題驅動式教學模式”引領，針對不同內容，採用不同的教學方式和教學方法。
統一目標：本學期，我們的教學目標是“夯實基礎，注重基礎知識和基本方法的教學”；而第二學期，我們的教學目標是“注重數學思想方法的滲透，提高學生綜合解題能力”。只有目標明確，措施才能得當，在不同的階段，才會有針對性的選擇教學方法，設計不同的教學學案，突出重點，取得較好的教學效果。
統一主線：高三我們的教學是以“問題驅動”為教學模式，以數學組選的《高考大一輪》為主線。這套導學案是我們數學組經過集體研究與探討選的，針對新的高考評價體系，例題與習題都是精選題。它貫穿了各章節的主幹知識和精選題目，比較適合我校學生的層次和特點，所以以它為複習主線，使複習的重點、難點一致，複習的知識結構一致。在統一備課的基礎上，進一步闡明各個章節的`編寫意圖，每一道題所要達到的目的，以求得在理解上的一致。
以上三個統一，是我們備課組打好整體仗的重要前提。
二、關注教改，注重科研，改進數學教學方式。
隨著對“新課標”的學習和教學改革的不斷深入，迫切地要求我們的教學理念、教學方式和教學方法實行質的改變。高三階段，重點結合教學改革，深刻研究新課程標準，不斷改進和制定複習的策略和方法，提出新的教學構想，大膽嘗試，以公開課和每周示範課的形式進行實踐。並且每一次課都要集體備課，統一思想，統一方案，但不拘泥於統一的教學方式。課後總是認真總結，寫出教學論文和心得。這一活動方式，得到領導認可與表揚。
三、群策群力，取長補短，團結協作。
備課組是一個群體，群體的工作自然離不開每一個個體。高三的複習工作極為繁重，一個人的力量是絕對不可能完成的。我們備課組共有17位老師，各有所長；我們敬業愛崗，樂於奉獻。正是這種精神，團結在了一起，大家心往一處想，勁往一處使，群策群力，取長補短，團結協作。我們今天取得的成績，正是大家的努力和智慧的結晶。
四、輪次複習，滾動檢測，月考激勵，相互穿插，效果斐然。
我們採用的是三輪複習法；一輪到一月底結束，注重章節複習，重基礎知識、基本方法基本技能的複習與培養。二輪三月到五月底，注重專題複習，以提高綜合解決問題的能力，使知識系統化、網路化。三輪複習利用一個月的時間來輪考，以提高學生的應考能力。每周末都進行滾動檢測，每周都有兩次定時練，以防止知識遺忘。通過月考，為學生搖旗吶喊，鼓舞士氣。通過這種複習法，穩紮穩打，效果斐然。
以上是我們高三數學備課組的工作總結和點滴體會，希望能給今後的工作提供幫助，僅供大家參考，不當之處請大家指正。
高三數學知識點總結歸納 篇3
求一個函式的解析式或一個函式的反函式時，註明函式的定義域了嗎?以下是小編整理的高三數學知識點總結，歡迎閱讀。
1. 對於集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的確定性、互異性、無序性。
中元素各表示什麼?
注重藉助於數軸和文氏圖解集合問題。
空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。
3. 注意下列性質：
(3)德摩根定律：
4. 你會用補集思想解決問題嗎?(排除法、間接法)
的取值範圍。
6. 命題的四種形式及其相互關係是什麼?
(互為逆否關係的命題是等價命題。)
原命題與逆否命題同真、同假;逆命題與否命題同真同假。
7. 對映射的概念了解嗎?映射f：AB，是否注意到A中元素的任意性和B中與之對應元素的唯一性，哪幾種對應能構成映射?
(一對一，多對一，允許B中有元素無原象。)
8. 函式的三要素是什麼?如何比較兩個函式是否相同?
(定義域、對應法則、值域)
9. 求函式的定義域有哪些常見類型?
10. 如何求複合函式的定義域?
義域是_____________。
11. 求一個函式的解析式或一個函式的反函式時，註明函式的定義域了嗎?
12. 反函式存在的條件是什麼?
(一一對應函式)
求反函式的步驟掌握了嗎?
(①反解x;②互換x、y;③註明定義域)
13. 反函式的性質有哪些?
①互為反函式的圖象關於直線y=x對稱;
②保存了原來函式的單調性、奇函式性;
14. 如何用定義證明函式的單調性?
(取值、作差、判正負)
如何判斷複合函式的單調性?)
15. 如何利用導數判斷函式的單調性?
值是( )
A. 0B. 1C. 2D. 3
a的最大值為3)
16. 函式f(x)具有奇偶性的必要(非充分)條件是什麼?
(f(x)定義域關於原點對稱)
注意如下結論：
(1)在公共定義域內：兩個奇函式的乘積是偶函式;兩個偶函式的乘積是偶函式;一個偶函式與奇函式的乘積是奇函式。
17. 你熟悉周期函式的定義嗎?
函式，T是一個周期。)
如：
18. 你掌握常用的圖象變換了嗎?
注意如下翻折變換：
19. 你熟練掌握常用函式的圖象和性質了嗎?
的雙曲線。
套用：①三個二次(二次函式、二次方程、二次不等式)的關係二次方程
②求閉區間[m，n]上的最值。
③求區間定(動)，對稱軸動(定)的最值問題。
④一元二次方程根的分布問題。
由圖象記性質! (注意底數的限定!)
利用它的單調性求最值與利用均值不等式求最值的區別是什麼?
20. 你在基本運算上常出現錯誤嗎?
21. 如何解抽象函式問題?
(賦值法、結構變換法)
22. 掌握求函式值域的常用方法了嗎?
(二次函式法(配方法)，反函式法，換元法，均值定理法，判別式法，利用函式單調性法，導數法等。)
如求下列函式的最值：
23. 你記得弧度的定義嗎?能寫出圓心角為，半徑為R的弧長公式和扇形面積公式嗎?
24. 熟記三角函式的定義，單位圓中三角函式線的定義
25. 你能迅速畫出正弦、餘弦、正切函式的圖象嗎?並由圖象寫出單調區間、對稱點、對稱軸嗎?
(x，y)作圖象。
27. 在三角函式中求一個角時要注意兩個方面先求出某一個三角函式值，再判定角的範圍。
28. 在解含有正、餘弦函式的問題時，你注意(到)運用函式的有界性了嗎?
29. 熟練掌握三角函式圖象變換了嗎?
(平移變換、伸縮變換)
平移公式：
圖象?
30. 熟練掌握同角三角函式關係和誘導公式了嗎?
奇、偶指k取奇、偶數。
A. 正值或負值B. 負值C. 非負值D. 正值
31. 熟練掌握兩角和、差、倍、降冪公式及其逆向套用了嗎?
理解公式之間的聯繫：
套用以上公式對三角函式式化簡。(化簡要求：項數最少、函式種類最少，分母中不含三角函式，能求值，儘可能求值。)
具體方法：
(2)名的變換：化弦或化切
(3)次數的變換：升、降冪公式
(4)形的變換：統一函式形式，注意運用代數運算。
32. 正、餘弦定理的各種表達形式你還記得嗎?如何實現邊、角轉化，而解斜三角形?
(套用：已知兩邊一夾角求第三邊;已知三邊求角。)
33. 用反三角函式表示角時要注意角的範圍。
34. 不等式的性質有哪些?
答案：C
35. 利用均值不等式：
值?(一正、二定、三相等)
注意如下結論：
36. 不等式證明的基本方法都掌握了嗎?
(比較法、分析法、綜合法、數學歸納法等)
並注意簡單放縮法的套用。
(移項通分，分子分母因式分解，x的係數變為1，穿軸法解得結果。)
38. 用穿軸法解高次不等式奇穿，偶切，從最大根的右上方開始
39. 解含有參數的不等式要注意對字母參數的討論
40. 對含有兩個絕對值的不等式如何去解?
(找零點，分段討論，去掉絕對值符號，最後取各段的並集。)
證明：
(按不等號方向放縮)
42. 不等式恆成立問題，常用的處理方式是什麼?(可轉化為最值問題，或△問題)
43. 等差數列的定義與性質
0的二次函式)
項，即：
44. 等比數列的定義與性質
46. 你熟悉求數列通項公式的常用方法嗎?
例如：(1)求差(商)法
解：
[練習]
(2)疊乘法
解：
(3)等差型遞推公式
[練習]
(4)等比型遞推公式
[練習]
(5)倒數法
47. 你熟悉求數列前n項和的常用方法嗎?
例如：(1)裂項法：把數列各項拆成兩項或多項之和，使之出現成對互為相反數的項。
解：
[練習]
(2)錯位相減法：
(3)倒序相加法：把數列的各項順序倒寫，再與原來順序的數列相加。
[練習]
48. 你知道儲蓄、貸款問題嗎?
△零存整取儲蓄(單利)本利和計算模型：
若每期存入本金p元，每期利率為r，n期後，本利和為：
△若按複利，如貸款問題按揭貸款的每期還款計算模型(按揭貸款分期等額歸還本息的借款種類)
若貸款(向銀行借款)p元，採用分期等額還款方式，從借款日算起，一期(如一年)後為第一次還款日，如此下去，第n次還清。如果每期利率為r(按複利)，那么每期應還x元，滿足
p貸款數，r利率，n還款期數
49. 解排列、組合問題的依據是：分類相加，分步相乘，有序排列，無序組合。
(2)排列：從n個不同元素中，任取m(mn)個元素，按照一定的順序排成一
(3)組合：從n個不同元素中任取m(mn)個元素並組成一組，叫做從n個不
50. 解排列與組合問題的規律是：
相鄰問題捆綁法;相間隔問題插空法;定位問題優先法;多元問題分類法;至多至少問題間接法;相同元素分組可採用隔板法，數量不大時可以逐一排出結果。
如：學號為1，2，3，4的四名學生的.考試成績
則這四位同學考試成績的所有可能情況是( )
A. 24B. 15C. 12D. 10
解析：可分成兩類：
(2)中間兩個分數相等
相同兩數分別取90，91，92，對應的排列可以數出來，分別有3，4，3種，有10種。
共有5+10=15(種)情況
51. 二項式定理
性質：
(3)最值：n為偶數時，n+1為奇數，中間一項的二項式係數最大且為第
表示)
52. 你對隨機事件之間的關係熟悉嗎?
的和(並)。
(5)互斥事件(互不相容事件)：A與B不能同時發生叫做A、B互斥。
(6)對立事件(互逆事件)：
(7)獨立事件：A發生與否對B發生的機率沒有影響，這樣的兩個事件叫做相互獨立事件。
53. 對某一事件機率的求法：
分清所求的是：(1)等可能事件的機率(常採用排列組合的方法，即
(5)如果在一次試驗中A發生的機率是p，那么在n次獨立重複試驗中A恰好發生
如：設10件產品中有4件次品，6件正品，求下列事件的機率。
(1)從中任取2件都是次品;
(2)從中任取5件恰有2件次品;
(3)從中有放回地任取3件至少有2件次品;
解析：有放回地抽取3次(每次抽1件)，n=103
而至少有2件次品為恰有2次品和三件都是次品
(4)從中依次取5件恰有2件次品。
解析：∵一件一件抽取(有順序)
分清(1)、(2)是組合問題，(3)是可重複排列問題，(4)是無重複排列問題。
54. 抽樣方法主要有：簡單隨機抽樣(抽籤法、隨機數表法)常常用於總體個數較少時，它的特徵是從總體中逐個抽取;系統抽樣，常用於總體個數較多時，它的主要特徵是均衡成若干部分，每部分只取一個;分層抽樣，主要特徵是分層按比例抽樣，主要用於總體中有明顯差異，它們的共同特徵是每個個體被抽到的機率相等，體現了抽樣的客觀性和平等性。
55. 對總體分布的估計用樣本的頻率作為總體的機率，用樣本的期望(平均值)和方差去估計總體的期望和方差。
要熟悉樣本頻率直方圖的作法：
(2)決定組距和組數;
(3)決定分點;
(4)列頻率分布表;
(5)畫頻率直方圖。
如：從10名女生與5名男生中選6名學生參加比賽，如果按性別分層隨機抽樣，則組成此參賽隊的機率為____________。
56. 你對向量的有關概念清楚嗎?
(1)向量既有大小又有方向的量。
在此規定下向量可以在平面(或空間)平行移動而不改變。
(6)併線向量(平行向量)方向相同或相反的向量。
規定零向量與任意向量平行。
(7)向量的加、減法如圖：
(8)平面向量基本定理(向量的分解定理)
的一組基底。
(9)向量的坐標表示
表示。
57. 平面向量的數量積
數量積的幾何意義：
(2)數量積的運算法則
58. 線段的定比分點
※. 你能分清三角形的重心、垂心、外心、內心及其性質嗎?
59. 立體幾何中平行、垂直關係證明的思路清楚嗎?
平行垂直的證明主要利用線面關係的轉化：
高三數學知識點總結歸納 篇4
在校領導的關心下，李海軍主任的指揮下，15屆高三取得了輝煌的成績，下面我就以下具體做法匯報如下：
一、思想方面
1、正確的指導思想，合理的教學計畫是優秀成績的保障。在高三開學前李海軍主任定製好了實驗班整個學年的工作計畫以及工作重心。針對不同時期學生不同特點，定製好了對應的教學任務。
2、統一思想。平常教研活動中，由王國平老師布置安排工作，在工作計畫制定前，大家一般否會獻計獻策，踴躍發表自己的觀點，甚至會有爭論，但是當計畫制定後，不論是贊同的該計畫的還是反對該計畫的，我們都會堅定不移地執行下去，確保工作順利完成。（整理專題，整理錯題，整理試卷的方式方法等。）
二、教學工作方面
常規教學方面：
1、進度快。教學工作高效完成。15屆數學組是高二上期開始加快教學進度的，5月份結束高三課程，利用暑期輔導，11月份一輪複習結束。我們正常教學時間不能縮短，只能在其他方面做出嘗試，主要是縮短試卷、作業講評時間，集中學生共性問題進行講解，有些題目只提思路，不詳細講解。同時配備詳細答案，學生可自行參閱。就是因為進度快，為我們後期的工作安排提供了時間上的保障。
2、一輪複習。中規中矩。實驗班的話因為主要目的是清北，所以在一輪時就在解析幾何和導數兩節著重講解，我整理了近三年各地市高考真題及模擬試題，彙編了不同題型，對經典熱點題型進行著重講解及練習，並及時依據學生作業及考試反饋的情況有針對性的講評。
3、後一輪複習。一輪複習後學生普遍掌握了基本知識，基本技能，但是知識有遺忘，不熟練，應試技巧時間整體把握不足，因而設定一個“沉澱期”。期間每周三考，做到試卷批改不過夜，第一時間對試卷進行講評。試卷類型有名校聯考試卷，自編自整試卷，錯題彙編試卷。難度上控制為兩難一易。
通過考試，給予學生時間消化一輪知識，同時深化學生對知識的理解，老師並對學生答題規範做出要求。通過這一階段學生考試的時間如何安排，應試突發事件處理上的能力有所提高。考試成績有了質的飛躍。
4、二輪複習。中規中矩。我整理了各個專題，加深學生對知識體系的把握，同時注意知識點間的聯繫。實驗班仍然注重導數和解析幾何，同時配以大量練習，小卷或者考試。
5、二輪複習後。大約4月中旬到5月中旬期間，很多學生出現了“高原期現象”，包括不少種子選手，這個時期我的工作重心轉移到了如何幫助學生克服心理上的障礙，我利用下午自習課，或者課外活動時間等一切可以利用的時間對學生進行心理疏導工作，同時每周對種子選手進行座談會，解決心理學習上的各種問題。經過一段時期的調整，孩子們回到了巔峰狀態，也迎來了高考，都取得了很好的成績。
一分耕耘一分收穫，經過高三的努力工作，最終得到了豐碩的回報。宏志班在高考中表現優異，其中5人考入清華北大。
競賽方面：
15屆競賽基本上是從高二開始加強訓練的。整個高二後暑期期間，我每天都是上午和下午備課和出題，學生下午考試，晚上講卷，通過大量甚至可以說是超負荷訓練，學生最終取得了優異的成績，其中朱智斌同學和申奧同學獲得省一等獎，另外7人二等獎，5人三等獎。
三、細節把握
1、從始至終重視書寫與格式。
2、注意學生的心理健康。
3、注重學生的壞習慣的改正。
4、尖子生單兵較量
5、科學的成績分析（先進的教學設備）
四、不足之處
複習時，尤其是一輪複習，不要憑歷史經驗來妄加猜測什麼是重點什麼不考，也不要覺得知識簡單而略講或不講，一定要在一輪複習時涵蓋所有的知識點。
高三數學知識點總結歸納 篇5
這一年半我都在高三教學，下面就高三一年的具體做法談談自己的一點看法。
高三數學複習，大體上可分為三個階段，第一階段是基礎複習階段，也就是單元複習。複習目的：形成知識體系，梳理總結數學思想方法。第二階段是綜合深化複習階段。複習目的：鞏固，完善，綜合，提高。第三階段是反思、總結、調整心態階段。複習目的：反思總結，沉著備考。每一個階段的複習方法和側重點都不相同，要求也逐步提高。結總如下：
1、從基礎做起，要求我們在複習過程中切不可忽視雙基訓練。眾所周知，近年來高考數學試題的新穎性、靈活性越來越強，剛開始我也像不少師生把主要精力放在難度較大的綜合題上，認為只有通過解決難題才能培養能力，因而相對地忽視了基礎知識，主要表現在對知識的發生、發展過程揭示不夠。複習中首先給出概念、公式、定理，然後講幾道例題，就通過大量的題目來訓練。其實定理、公式推證的過程就蘊含著重要的解題方法和規律，我們沒有充分暴露思維過程，沒有發掘其內在的規律，就去做題，試圖通過大量地做題去“悟”出某些道理。結果是“悟”不出方法、規律、理解浮淺，記憶不牢，只會機械地模仿，思維水平較低，有時甚至生搬硬套從而造成失分，所以後來我一直著重抓基礎，其實近幾年來高考命題事實已明確告訴我們：基礎知識、基本技能、基本方法始終是高考數學試題考查的重點。選擇題、填空題以及解答題中的基本常規題已達整份試卷的70％左右，特別是選擇題、填空題主要是考查基礎知識和基本運算，但其命題的敘述或選擇支往往具有迷惑性，有的選擇支就是學生中常見的錯誤。如果我們在複習中過於粗疏，或在學習中對基本知識不求甚解，都會導致在考試中判斷錯誤。如：近幾年的高考數學試題的綜合程度有所降低，一些考題緊扣概念、定義和公式，注重考查體現學科特點的思想和方法，不是刻意追求“巧法”、“新法”，而是把重點放在最有價值的常規方法的套用上。例如：轉化思想溝通了幾何和代數的關係，把待解決的問題或難題轉化為規範化、模式化的問題以便套用已知的理論、方法和技巧達到解決問題的目的。分類討論的思想：通過對問題各種情況的解決來達到解題目的。數形結合直觀、快速，使複雜問題在困惑中柳岸花明。函式與方程的思想使問題解決得心應手。考查的數學方法有換元法、待定係數法、分析法、配方法、數學歸納法等這些基本思想和方法分散地滲透在中學數學教材中。如課本中數列一章有詳細推導的等差數列和等比數列的前n項和公式的過程，體現了“倒序相加”和“錯位相消”兩種不同方法。為我們在數列求和的解題中提供了思路和方法。課後習題可以延伸拓展開來就是結論性內容。因此要特別注意課本中例題和習題所啟示的解題方法，要善於總結，豐富解題思路。
2、思維自疑問和驚奇開始，尤其高三複習課學生在已經學習了一遍的情況下，如何面對這些知識而進行提高，往往是老師簡單複述本節內容學生就是套用公式解題，若果是在被動的情況下進行練習，不能發揮學生自身的主動性。如複習不等式問題中，讓學生做“已知正數a,b且a+b=1求S=)的最小值”。學生用不同方法得出9或8，學生深知不可能兩個結果。那么讓學生明辨是非，找兩名學生進行板演，大家一起挑毛病，異常興奮省事生的思維積極性被調動起來，為什麼會出現這樣兩種結果，在這種渴求知識的心理驅使下，大家很快找出了等號帶來了矛盾，接著趁熱打鐵分析歸納作法，對這一問題的理解有了明顯提高。當然這階段重點還是要把不同章節、不同分支而又性質相
同（或方法相同）的內容歸併成一條知識鏈，這樣就會使學生感到書本越讀越薄。如解題方法就包括一題多解、多題一解，選擇題解法、填空題解法，全方位、多角度培養學生解題能力，提高解題速度。目的是夯實雙基，形成技巧，提高能力。
3、充分利用每一次練習、測試的機會，培養學生的應試技巧，提高學生的得分能力，如對選擇題、填空題，要注意尋求合理、簡潔的解題途經，要力爭“保準求快”，對解答題要規範做答，努力作到“會而對，對而全”，減少無謂失分，指導學生經常總結臨場時的審題答題順序、技巧，總結考前和考場上心理調節的做法與經驗，力爭找到適合自己的心理調節方式和臨場審題、答題的具體方法，逐步提高自己的應試能力；幫助學生樹立信心、糾正不良的答題習慣、最佳化答題策略、強化一些注意事項。
總之，教得有法，但教無定法。只要我們做老師的認真思考、全身心的付出，相信多少會有收穫的。也相信經過一年的努力，會為以後帶來更大的進步。
高三數學知識點總結歸納 篇6
本學期我擔任高三兩個班的數學教學工作，經過一個學期的努力，兩個班在前幾次月考中都取得了比較好的成績。高三的學習是緊張的，一學期的時光過得很快，回顧這一學期的工作，我主要從以下幾個方面對本學期教學工作情況作如下總結：
1、備課：研讀考綱，梳理知識。根據課標要求，提前備好課，寫好教案。備課時認真鑽研教材、教參，學習好大綱，虛心向同年組老師學習、請教。力求吃透教材，找準重點、難點。積極參加教研室組織的教研活動，老教師的指導和幫助下進行集體備課，仔細聽，認真記，領會精神實質。
2、上課：重視課本，狠抓基礎，構建學生的良好知識結構和認知結構。上好課的前提是做好課前準備。上課時認真講課，力求抓住重點，突破難點，精講精練。運用多種教學方法，從學生的.實際出發，注意調動學生學習的積極性和創造性思維，使學生有舉一反三的能力。課間巡視時，注意對學困生進行面對面的輔導，課後及時做課後記，找出不足。
3、輔導：精心選題，針對性講評。
利用課餘時間對學生進行輔導，不明白的耐心講解，教給他們好的記憶方法，好的學習習慣，做到對所學知識鞏固複習，及時查缺補漏。
4、作業：狠抓常規，強化落實與檢查。
認真布置、批改作業。在教學中布置作業要有層次性，針對性。並認真批改作業，做到有質量全批，在作業過程出現不同問題及時作出分類總結並記載下來，課前分析講解。並針對有關情況及時改進教學方法，做到有的放矢。由於高三的課業負擔較重，1我只布置適量作業，利用好訂的學案，且作業總是經過精心地挑選，適當地留一些有利於學生能力發展的、發揮主動性和創造性的作業。
5、個人學習：充分發揮集體備課的優勢，積極學習其他教師的各種教育理論，以充實自己，以便在工作中以堅實的理論作為指導，更好地進行教育教學。堅持每周集體備課，認真聽課，探討課堂最佳化教學，有時探討專題，群策群力，並主要做法：
（1）每周每位教師輪流出一套滾動試題；
（2）每周至少小測一次；
（3）每月或每單元大測一次；
（4）每次月考組織高三綜合測評一次；
（5）總結，反思。
以上是我這學期的工作總結，還有很多需要完善和改進的地方，我將繼續努力，虛心求教，爭取下學期取得更圓滿的成績。
高三數學知識點總結歸納 篇7
第一：高考數學中有函式、數列、三角函式、平面向量、不等式、立體幾何等九大章節。
主要是考函式和導數，這是我們整個高中階段里最核心的板塊，在這個板塊里，重點考察兩個方面：第一個函式的性質，包括函式的單調性、奇偶性;第二是函式的解答題，重點考察的是二次函式和高次函式，分函式和它的一些分布問題，但是這個分布重點還包含兩個分析就是二次方程的分布的問題，這是第一個板塊。
第二：平面向量和三角函式。
重點考察三個方面：一個是劃減與求值，第一，重點掌握公式，重點掌握五組基本公式。第二，是三角函式的圖像和性質，這裡重點掌握正弦函式和餘弦函式的性質，第三，正弦定理和餘弦定理來解三角形。難度比較小。
第三：數列。
數列這個板塊，重點考兩個方面：一個通項;一個是求和。
第四：空間向量和立體幾何。
在裡面重點考察兩個方面：一個是證明;一個是計算。
第五：機率和統計。
這一板塊主要是屬於數學套用問題的範疇，當然應該掌握下面幾個方面，第一……等可能的機率，第二………事件，第三是獨立事件，還有獨立重複事件發生的機率。
第六：解析幾何。
這是我們比較頭疼的問題，是整個試卷里難度比較大，計算量最高的題，當然這一類題，我總結下面五類常考的題型，包括第一類所講的直線和曲線的位置關係，這是考試最多的內容。考生應該掌握它的通法，第二類我們所講的動點問題，第三類是弦長問題，第四類是對稱問題，這也是20xx年高考已經考過的一點，第五類重點問題，這類題時往往覺得有思路，但是沒有答案，當然這裡我相等的是，這道題儘管計算量很大，但是造成計算量大的原因，往往有這個原因，我們所選方法不是很恰當，因此，在這一章里我們要掌握比較好的算法，來提高我們做題的準確度，這是我們所講的第六大板塊。
第七：押軸題。
考生在備考複習時，應該重點不等式計算的方法，雖然說難度比較大，我建議考生，採取分部得分整個試卷不要留空白。這是高考所考的七大板塊核心的考點。
高三數學知識點總結歸納 篇8
第一部分集合
（1）含n個元素的集合的子集數為2^n，真子集數為2^n—1；非空真子集的數為2^n—2；
（2）注意：討論的時候不要遺忘了的情況。
第二部分函式與導數
1、映射：注意
①第一個集合中的元素必須有象；
②一對一，或多對一。
2、函式值域的求法：
①分析法；
②配方法；
③判別式法；
④利用函式單調性；
⑤換元法；
⑥利用均值不等式；
⑦利用數形結合或幾何意義（斜率、距離、絕對值的意義等）；
⑧利用函式有界性；
⑨導數法
3、複合函式的有關問題
（1）複合函式定義域求法：
①若f（x）的定義域為〔a，b〕，則複合函式f[g（x）]的定義域由不等式a≤g（x）≤b解出。
②若f[g（x）]的定義域為[a，b]，求f（x）的定義域，相當於x∈[a，b]時，求g（x）的值域。
（2）複合函式單調性的判定：
①首先將原函式分解為基本函式：內函式與外函式；
②分別研究內、外函式在各自定義域內的單調性；
③根據“同性則增，異性則減”來判斷原函式在其定義域內的單調性。
注意：外函式的定義域是內函式的值域。
4、分段函式：值域（最值）、單調性、圖象等問題，先分段解決，再下結論。
5、函式的奇偶性
（1）函式的定義域關於原點對稱是函式具有奇偶性的必要條件；
（2）是奇函式；
（3）是偶函式；
（4）奇函式在原點有定義，則；
（5）在關於原點對稱的單調區間內：奇函式有相同的單調性，偶函式有相反的單調性；
（6）若所給函式的解析式較為複雜，應先等價變形，再判斷其奇偶性；
高三數學知識點總結歸納 篇9
1、函式的奇偶性
(1)若f(x)是偶函式，那么f(x)=f(-x);
(2)若f(x)是奇函式，0在其定義域內，則f(0)=0(可用於求參數);
(3)判斷函式奇偶性可用定義的等價形式：f(x)±f(-x)=0或(f(x)≠0);
(4)若所給函式的解析式較為複雜，應先化簡，再判斷其奇偶性;
(5)奇函式在對稱的單調區間內有相同的單調性;偶函式在對稱的單調區間內有相反的單調性;
2、複合函式的有關問題
(1)複合函式定義域求法：若已知的定義域為[a，b],其複合函式f[g(x)]的定義域由不等式a≤g(x)≤b解出即可;若已知f[g(x)]的定義域為[a,b],求f(x)的定義域，相當於x∈[a,b]時，求g(x)的值域(即f(x)的定義域);研究函式的問題一定要注意定義域優先的原則。
(2)複合函式的單調性由“同增異減”判定;
3、函式圖像(或方程曲線的對稱性)
(1)證明函式圖像的對稱性，即證明圖像上任意點關於對稱中心(對稱軸)的`對稱點仍在圖像上;
(2)證明圖像C1與C2的對稱性，即證明C1上任意點關於對稱中心(對稱軸)的對稱點仍在C2上，反之亦然;
(3)曲線C1：f(x,y)=0,關於y=x+a(y=-x+a)的對稱曲線C2的方程為f(y-a,x+a)=0(或f(-y+a,-x+a)=0);
(4)曲線C1:f(x,y)=0關於點(a,b)的對稱曲線C2方程為：f(2a-x,2b-y)=0;
(5)若函式y=f(x)對x∈R時，f(a+x)=f(a-x)恆成立，則y=f(x)圖像關於直線x=a對稱;
(6)函式y=f(x-a)與y=f(b-x)的圖像關於直線x=對稱;
4、函式的周期性
(1)y=f(x)對x∈R時，f(x+a)=f(x-a)或f(x-2a)=f(x)(a>0)恆成立,則y=f(x)是周期為2a的周期函式;
(2)若y=f(x)是偶函式，其圖像又關於直線x=a對稱，則f(x)是周期為2︱a︱的周期函式;
(3)若y=f(x)奇函式，其圖像又關於直線x=a對稱，則f(x)是周期為4︱a︱的周期函式;
(4)若y=f(x)關於點(a,0),(b,0)對稱，則f(x)是周期為2的周期函式;
(5)y=f(x)的圖象關於直線x=a,x=b(a≠b)對稱，則函式y=f(x)是周期為2的周期函式;
(6)y=f(x)對x∈R時，f(x+a)=-f(x)(或f(x+a)=，則y=f(x)是周期為2的周期函式;
5、方程k=f(x)有解k∈D(D為f(x)的值域);
6、a≥f(x)恆成立a≥[f(x)]max,;a≤f(x)恆成立a≤[f(x)]min;
7、(1)(a>0a≠1,b>0,n∈R+);
(2)logaN=(a>0,a≠1,b>0,b≠1);
(3)logab的符號由口訣“同正異負”記憶;
(4)alogaN=N(a>0,a≠1,N>0);
8、判斷對應是否為映射時，抓住兩點：
(1)A中元素必須都有象且;
(2)B中元素不一定都有原象，並且A中不同元素在B中可以有相同的象;
9、能熟練地用定義證明函式的單調性，求反函式，判斷函式的奇偶性。
10、對於反函式，應掌握以下一些結論：
(1)定義域上的單調函式必有反函式;
(2)奇函式的反函式也是奇函式;
(3)定義域為非單元素集的偶函式不存在反函式;
(4)周期函式不存在反函式;
(5)互為反函式的兩個函式具有相同的單調性;
(6)y=f(x)與y=f-1(x)互為反函式，設f(x)的定義域為A，值域為B，則有f[f--1(x)]=x(x∈B),f--1[f(x)]=x(x∈A);
11、處理二次函式的問題勿忘數形結合
二次函式在閉區間上必有最值，求最值問題用“兩看法”：一看開口方向;二看對稱軸與所給區間的相對位置關係;
12、依據單調性
利用一次函式在區間上的保號性可解決求一類參數的範圍問題;
13、恆成立問題的處理方法
(1)分離參數法;
(2)轉化為一元二次方程的根的分布列不等式(組)求解;
a(1)=a,a(n)為公差為r的等差數列
通項公式：
a(n)=a(n-1)+r=a(n-2)+2r=、=a[n-(n-1)]+(n-1)r=a(1)+(n-1)r=a+(n-1)r、
可用歸納法證明。
n=1時，a(1)=a+(1-1)r=a。成立。
假設n=k時，等差數列的通項公式成立。a(k)=a+(k-1)r
則，n=k+1時，a(k+1)=a(k)+r=a+(k-1)r+r=a+[(k+1)-1]r、
通項公式也成立。
因此，由歸納法知，等差數列的通項公式是正確的。
求和公式：
S(n)=a(1)+a(2)+、+a(n)
=a+(a+r)+、+[a+(n-1)r]
=na+r[1+2+、+(n-1)]
=na+n(n-1)r/2
同樣，可用歸納法證明求和公式。
a(1)=a,a(n)為公比為r(r不等於0)的等比數列
通項公式：
a(n)=a(n-1)r=a(n-2)r^2=、=a[n-(n-1)]r^(n-1)=a(1)r^(n-1)=ar^(n-1)、
可用歸納法證明等比數列的通項公式。
求和公式：
S(n)=a(1)+a(2)+、+a(n)
=a+ar+、+ar^(n-1)
=a[1+r+、+r^(n-1)]
r不等於1時，
S(n)=a[1-r^n]/[1-r]
r=1時，
S(n)=na、
同樣，可用歸納法證明求和公式。
高三數學知識點總結歸納 篇10
（1）稜柱：
定義：有兩個面互相平行，其餘各面都是四邊形，且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體。
分類：以底面多邊形的邊數作為分類的標準分為三稜柱、四稜柱、五稜柱等。
表示：用各頂點字母，如五稜柱或用對角線的端點字母，如五稜柱
幾何特徵：兩底面是對應邊平行的全等多邊形；側面、對角面都是平行四邊形；側棱平行且相等；平行於底面的截面是與底面全等的多邊形。
（2）稜錐
定義：有一個面是多邊形，其餘各面都是有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的幾何體
分類：以底面多邊形的邊數作為分類的標準分為三稜錐、四稜錐、五稜錐等
表示：用各頂點字母，如五稜錐
幾何特徵：側面、對角面都是三角形；平行於底面的截面與底面相似，其相似比等於頂點到截面距離與高的比的平方。
（3）稜台：
定義：用一個平行於稜錐底面的平面去截稜錐，截面和底面之間的部分
分類：以底面多邊形的邊數作為分類的標準分為三棱態、四稜台、五稜台等
表示：用各頂點字母，如五稜台
幾何特徵：
①上下底面是相似的平行多邊形
②側面是梯形
③側棱交於原稜錐的頂點
（4）圓柱：
定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉，其餘三邊旋轉所成的曲面所圍成的幾何體
幾何特徵：
①底面是全等的圓；
②母線與軸平行；
③軸與底面圓的半徑垂直；
④側面展開圖是一個矩形。
（5）圓錐：
定義：以直角三角形的一條直角邊為旋轉軸，旋轉一周所成的曲面所圍成的幾何體
幾何特徵：
①底面是一個圓；
②母線交於圓錐的頂點；
③側面展開圖是一個扇形。
（6）圓台：
定義：用一個平行於圓錐底面的平面去截圓錐，截面和底面之間的部分
幾何特徵：
①上下底面是兩個圓；
②側面母線交於原圓錐的'頂點；
③側面展開圖是一個弓形。
（7）球體：
定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉軸，半圓面旋轉一周形成的幾何體
幾何特徵：
①球的截面是圓；
②球面上任意一點到球心的距離等於半徑。
高三數學知識點總結歸納 篇11
高三數學每輪複習要領
一、高三數學複習，大體可分四個階段，每一個階段的複習方法與側重點都各不相同，要求也層層加深，因此，同學們在每一個階段都應該有不同的複習方案，採用不同的方法和策略。
1.第一階段，即第一輪複習，也稱“知識篇”，大致就是高三第一學期。在這一階段，老師將帶領同學們重溫高一、高二所學課程，但這絕不只是以前所學知識的簡單重複，而是站在更高的角度，對舊知識產生全新認識的重要過程。因為在高一、高二時，老師是以知識點為主線索，依次傳授講解的，由於後面的相關知識還沒有學到，不能進行縱向聯繫，所以，你學的往往時零碎的、散亂的知識點，而在第一輪複習時，老師的主線索是知識的縱向聯繫與橫向聯繫，以章節為單位，將那些零碎的、散亂的知識點串聯起來，並將他們系統化、綜合化，側重點在於各個知識點之間的融會貫通。所以大家在複習過程中應做到： ①立足課本，迅速激活已學過的各個知識點。（建議大家在高三前的一個暑假裡通讀高一、高二教材） ②注意所做題目使用知識點覆蓋範圍的變化，有意識地思考、研究這些知識點在課本中所處的地位和相互之間的聯繫。注意到老師選題的綜合性在不斷地加強。 ③明了課本從前到後的知識結構，將整個知識體系框架化、網路化。能提煉解題所用知識點，並說出其出處。 ④經常將使用最多的知識點總結起來，研究重點知識所在章節，並了解各章節在課本中的地位和作用。
2.第二輪複習，通常稱為“方法篇”。大約從第二學期開學到四月中旬結束。在這一階段，老師將以方法、技巧為主線，主要研究數學思想方法。老師的複習，不再重視知識結構的先後次序，而是以提高同學們解決問題、分析問題的能力為目的，提出、分析、解決問題的思路用“配方法、待定係數法、換元法、數形結合、分類討論”等方法解決一類問題、一系列問題。同學們應做到： ①主動將有關知識進行必要的拆分、加工重組。找出某個知識點會在一系列題目中出現，某種方法可以解決一類問題。 ②分析題目時，由原來的注重知識點，漸漸地向探尋解題的思路、方法轉變。 ③從現在開始，解題一定要非常規範，俗語說：“不怕難題不得分，就怕每題都扣分”，所以大家務必將解題過程寫得層次分明，結構完整。 ④適當選做各地模擬試卷和以往高考題，逐漸弄清高考考查的範圍和重點。
3.第三輪複習，大約一個月的時間，也稱為“策略篇”。老師主要講述“選擇題的解發、填空題的解法、套用題的解法、探究性命題的解法、綜合題的解法、創新性題的解法”，教給同學們一些解題的特殊方法，特殊技巧，以提高同學們的解題速度和應對策略為目的。同學們應做到： ①解題時，會從多種方法中選擇最省時、最省事的方法，力求多方位，多角度的思考問題，逐漸適應高考對“減縮思維”的要求。 ②注意自己的解題速度，審題要慢，思維要全，下筆要準，答題要快。 ③養成在解題過程中分析命題者的意圖的習慣，思考命題者是怎樣將考查的知識點有機的結合起來的，有那些思想方法被複合在其中，對命題者想要考我什麼，我應該會什麼，做到心知肚明。
4.最後，就是衝刺階段，也稱為“備考篇”。在這一階段，老師會將複習的主動權交給你自己。以前，學習的重點、難點、方法、思路都是以老師的意志為主線，但是，現在你要直接、主動的.研讀《考試說明》，研究近年來的高考試題，掌握高考信息、命題動向，並做到： ①檢索自己的知識系統，緊抓薄弱點，並針對性地做專門的訓練和突擊措施（可請老師專門為你拎一拎）；鎖定重中之重，掌握最重要的知識到爐火純青的地步。 ②抓思維易錯點，注重典型題型。 ③瀏覽自己以前做過的習題、試卷，回憶自己學習相關知識的歷程，做好“再”糾錯工作。 ④博覽群書，博聞強記，使自己見多識廣，注意那些背景新、方法新，知識具有代表性的問題。 ⑤不做難題、偏題、怪題，保持情緒穩定，充滿信心，準備應考。
二、高三數學複習中的幾個注意點
1.複習資料要精，不可超過兩套，使用過程中，始終注重其系統性。千萬不要貪多，資料多了，不但使自己身陷題海，不能自拔，而且會因為你的顧此失彼，而使知識體系得不到延續。
2.有的同學漠視自己作業和考試中出現的錯誤，將他們簡單的歸結為粗心大意。這是很嚴重的錯誤想法，我們的錯誤都有其必然性，一定要究根問底，找出真正的原因，及時改正，並記住這樣的教訓。
3.千萬不要以為“高考以能力立意”，就是要去鑽難題、偏題、怪題。這裡的能力是指：思維能力，對現實生活的觀察分析力，創造性的想像能力，探究性實驗動手能力，理解運用實際問題的能力，分析和解決問題的探究創新能力，處理、運用信息的能力，新材料、新情景、新問題應變理解能力，其重點是概念觀點形成和規律的認識過程，它往往蘊藏在最簡單、最基礎的題目活事實之中。不是鑽牛角尖能鑽出來的能力。
4.合理看待來自老師和社會各界的猜題、壓題信息，不可迷信。因為，他們也不是神，我們上了考場只能憑自己的實力，憑自己的智慧去打拚，所以，我們應該踏踏實實、認認真真做好複習應考工作。
高中數學學習方法
1一本書
就是教科書，這是基礎的基礎，但是被中等生最忽視的。筆者高中時，先看教科書再做題，所以往往同學做到第5題，我才剛開始，但當我做了20題時，反過來發現同學做到第17題，這就是磨刀不誤砍柴工。最後不僅省時，而且比同學多鞏固了書本知識，然後從書本原理到題目及從題目到原理走了一個來回，培養了以理論解決實際問題的能力，提高了以不變應萬變的能力。一句話，省時又高效。為擺脫題海打下了基礎。
2兩方法
1）找到已知與求解的“橋樑”。主要針對中等題及難題，利用已知，推一步或幾步，完成轉化，從求解往後推幾步，看看還缺什麼，再去回憶腦袋裡的知識點及解過的經典題，把已知與求解的差距補上，這個就是“橋樑”原理。
2）有些題按上述方法還遇到困難，可能需要另闢蹊徑，如從定義出發或需要再審視已知條件，可能還未用盡已知條件或有些暗含的已知條件未挖掘出來。
3三部曲:
1）先看教科書，真正搞懂課本例題,並做課後練習(雖然看上去很簡單,但是實質上就是要你檢查自己是否真的掌握這些基本知識點.),
2）利用歷年高考真題, 這些題很有價值，先掩著答案，根據你之前課本學的基礎內容,嘗試自己親自動手做一下,再對答案,明白其原理.，真正弄懂它，看看能否舉一反三，可問老師及同學，也可請家教，最後達到觸類旁通。
3）同步練習,必須緊跟課程,不能賴下來的,一步一個腳印去做.
數學知識點較多,容易忘記,但以上的步驟你都能做到的話,那么就不那么容易遺忘,即使忘記,你也可以翻閱以前的內容重新鞏固一遍.
4四層次
1）
基本知識點。含概念、定義、定理、公式等，這是基礎，這個不過關，其他免談。筆者平時先看教科書，就是這個道理。--這部分，雖然重要，但筆者輔導不作重點，只是檢查與提醒，因為可自學及問自己老師同學。會這個的人太容易找到了。
2）
數學思想與數學技能。數學思想如方程函式思想、數形結合思想、對稱思想、分類討論思想，化歸思想；數學技能如配方、待定係數法等。筆者由於這方面強，故多年不做題或見到陌生題均不慌，因為這些思想能力是深入骨髓的。
3）
數學模型與中間結論。數學模型就是具體題目的解題套路，中間結論可使學生減少解題步驟，加快解題速度，減少出錯機會。這些有了2數學思想與數學技能，就能自己推導出來，但要注意總結與積累。
4）
特殊解題技巧。這個要求以上3方面都較強，聰明加靈感，平時善於總結與歸納，看透事物本源，熟能生巧，觸類旁通。故對中等生不作過高要求，所謂可遇而不可求。筆者對高考實考試卷的選擇與填空，特別是選擇，有相當部分，有的試卷甚至一半以上可在題讀完後，幾秒得出正確答案。憑的就是這個本事。
高三數學知識點總結歸納 篇12
1、三類角的求法。
①找出或作出有關的角。
②證明其符合定義，並指出所求作的角。
③計算大小（解直角三角形，或用餘弦定理）。
2、正稜柱——底面為正多邊形的直稜柱。
正稜錐——底面是正多邊形，頂點在底面的射影是底面的中心。
正稜錐的計算集中在四個直角三角形中。
3、怎樣判斷直線l與圓C的位置關係？
圓心到直線的距離與圓的半徑比較。
直線與圓相交時，注意利用圓的“垂徑定理”。
4、對線性規劃問題：作出可行域，作出以目標函式為截距的直線，在可行域內平移直線，求出目標函式的最值。
高三數學知識點總結歸納 篇13
1.數列的定義、分類與通項公式
(1)數列的定義：
①數列：按照一定順序排列的一列數.
②數列的項：數列中的每一個數.
(2)數列的分類：
分類標準類型滿足條件
項數有窮數列項數有限
無窮數列項數無限
項與項間的大小關係遞增數列an+1>an其中n∈N_
遞減數列an+1
常數列an+1=an
(3)數列的通項公式：
如果數列{an}的第n項與序號n之間的關係可以用一個式子來表示，那么這個公式叫做這個數列的通項公式.
2.數列的遞推公式
如果已知數列{an}的首項(或前幾項)，且任一項an與它的前一項an-1(n≥2)(或前幾項)間的關係可用一個公式來表示，那么這個公式叫數列的遞推公式.
3.對數列概念的理解
(1)數列是按一定“順序”排列的一列數，一個數列不僅與構成它的“數”有關，而且還與這些“數”的排列順序有關，這有別於集合中元素的無序性.因此，若組成兩個數列的數相同而排列次序不同，那么它們就是不同的兩個數列.
(2)數列中的數可以重複出現，而集合中的元素不能重複出現，這也是數列與數集的區別.
4.數列的函式特徵
數列是一個定義域為正整數集N_(或它的有限子集{1,2,3，…，n})的特殊函式，數列的通項公式也就是相應的函式解析式，即f(n)=an(n∈N_).
高三數學知識點總結歸納 篇14
一、集合與簡易邏輯
1.集合的元素具有確定性、無序性和互異性.
2.對集合，時，必須注意到“極端”情況：或;求集合的子集時是否注意到是任何集合的子集、是任何非空集合的真子集.
3.判斷命題的真假關鍵是“抓住關聯字詞”;注意：“不‘或’即‘且’，不‘且’即‘或’”.
4.“或命題”的真假特點是“一真即真，要假全假”;“且命題”的真假特點是“一假即假，要真全真”;“非命題”的真假特點是“一真一假”.
5.四種命題中“‘逆’者‘交換’也”、“‘否’者‘否定’也”.
原命題等價於逆否命題，但原命題與逆命題、否命題都不等價.反證法分為三步：假設、推矛、得果.
8.充要條件
二、函式
1.指數式、對數式，
2.(1)映射是“‘全部射出’加‘一箭一雕’”;映射中第一個集合中的元素必有像，但第二個集合中的元素不一定有原像(中元素的像有且僅有下一個，但中元素的原像可能沒有，也可任意個);函式是“非空數集上的映射”，其中“值域是映射中像集的子集”.
(2)函式圖像與軸垂線至多一個公共點，但與軸垂線的公共點可能沒有，也可任意個.
(3)函式圖像一定是坐標系中的曲線，但坐標系中的曲線不一定能成為函式圖像.
3.單調性和奇偶性
(1)奇函式在關於原點對稱的區間上若有單調性，則其單調性完全相同.
偶函式在關於原點對稱的區間上若有單調性，則其單調性恰恰相反.
(2)複合函式的單調性特點是：“同性得增，增必同性;異性得減，減必異性”.
複合函式的奇偶性特點是：“內偶則偶，內奇同外”.複合函式要考慮定義域的變化。(即複合有意義)
4.對稱性與周期性(以下結論要消化吸收，不可強記)
(1)函式與函式的圖像關於直線(軸)對稱.
推廣一：如果函式對於一切，都有成立，那么的圖像關於直線(由“和的一半確定”)對稱.
推廣二：函式，的圖像關於直線對稱.
(2)函式與函式的圖像關於直線(軸)對稱.
(3)函式與函式的圖像關於坐標原點中心對稱.
三、數列
1.數列的通項、數列項的項數，遞推公式與遞推數列，數列的通項與數列的前項和公式的關係
2.等差數列中
(1)等差數列公差的取值與等差數列的單調性.
(2)也成等差數列.
(3)兩等差數列對應項和(差)組成的新數列仍成等差數列.
(4)仍成等差數列.
(5)“首正”的遞等差數列中，前項和的最大值是所有非負項之和;“首負”的遞增等差數列中，前項和的最小值是所有非正項之和;
(6)有限等差數列中，奇數項和與偶數項和的存在必然聯繫，由數列的總項數是偶數還是奇數決定.若總項數為偶數，則“偶數項和“奇數項和=總項數的一半與其公差的積;若總項數為奇數，則“奇數項和-偶數項和”=此數列的中項.
(7)兩數的等差中項惟一存在.在遇到三數或四數成等差數列時，常考慮選用“中項關係”轉化求解.
(8)判定數列是否是等差數列的主要方法有：定義法、中項法、通項法、和式法、圖像法(也就是說數列是等差數列的充要條件主要有這五種形式).
3.等比數列中：
(1)等比數列的符號特徵(全正或全負或一正一負)，等比數列的首項、公比與等比數列的單調性.
(2)兩等比數列對應項積(商)組成的新數列仍成等比數列.
(3)“首大於1”的正值遞減等比數列中，前項積的最大值是所有大於或等於1的項的積;“首小於1”的正值遞增等比數列中，前項積的最小值是所有小於或等於1的項的積;
(4)有限等比數列中，奇數項和與偶數項和的存在必然聯繫，由數列的總項數是偶數還是奇數決定.若總項數為偶數，則“偶數項和”=“奇數項和”與“公比”的積;若總項數為奇數，則“奇數項和“首項”加上“公比”與“偶數項和”積的和.
(5)並非任何兩數總有等比中項.僅當實數同號時，實數存在等比中項.對同號兩實數的等比中項不僅存在，而且有一對.也就是說，兩實數要么沒有等比中項(非同號時)，如果有，必有一對(同號時).在遇到三數或四數成等差數列時，常優先考慮選用“中項關係”轉化求解.
(6)判定數列是否是等比數列的方法主要有：定義法、中項法、通項法、和式法(也就是說數列是等比數列的充要條件主要有這四種形式).
4.等差數列與等比數列的聯繫
(1)如果數列成等差數列，那么數列(總有意義)必成等比數列.
(2)如果數列成等比數列，那么數列必成等差數列.
(3)如果數列既成等差數列又成等比數列，那么數列是非零常數數列;但數列是常數數列僅是數列既成等差數列又成等比數列的必要非充分條件.
(4)如果兩等差數列有公共項，那么由他們的公共項順次組成的新數列也是等差數列，且新等差數列的公差是原兩等差數列公差的最低公倍數.
如果一個等差數列與一個等比數列有公共項順次組成新數列，那么常選用“由特殊到一般的方法”進行研討，且以其等比數列的項為主，探求等比數列中那些項是他們的公共項，並構成新的數列.
5.數列求和的常用方法：
(1)公式法：①等差數列求和公式(三種形式)，
②等比數列求和公式(三種形式)，
(2)分組求和法：在直接運用公式法求和有困難時，常將“和式”中“同類項”先合併在一起，再運用公式法求和.
(3)倒序相加法：在數列求和中，若和式中到首尾距離相等的兩項和有其共性或數列的通項與組合數相關聯，則常可考慮選用倒序相加法，發揮其共性的作用求和(這也是等差數列前和公式的推導方法).
(4)錯位相減法：如果數列的通項是由一個等差數列的通項與一個等比數列的通項相乘構成，那么常選用錯位相減法，將其和轉化為“一個新的的等比數列的和”求解(注意：一般錯位相減後，其中“新等比數列的項數是原數列的項數減一的差”!)(這也是等比數列前和公式的推導方法之一).
(5)裂項相消法：如果數列的通項可“分裂成兩項差”的形式，且相鄰項分裂後相關聯，那么常選用裂項相消法求和
(6)通項轉換法。
四、三角函式
1.終邊與終邊相同(的終邊在終邊所在射線上).
終邊與終邊共線(的終邊在終邊所在直線上).
終邊與終邊關於軸對稱
終邊與終邊關於軸對稱
終邊與終邊關於原點對稱
一般地：終邊與終邊關於角的終邊對稱.
與的終邊關係由“兩等分各象限、一二三四”確定.
2.弧長公式：，扇形面積公式：1弧度(1rad).
3.三角函式符號特徵是：一是全正、二正弦正、三是切正、四餘弦正.
4.三角函式線的特徵是：正弦線“站在軸上(起點在軸上)”、餘弦線“躺在軸上(起點是原點)”、正切線“站在點處(起點是)”.務必重視“三角函式值的大小與單位圓上相應點的坐標之間的關係，‘正弦’‘縱坐標’、‘餘弦’‘橫坐標’、‘正切’‘縱坐標除以橫坐標之商’”;務必記住：單位圓中角終邊的變化與值的大小變化的關係為銳角
5.三角函式同角關係中，平方關係的運用中，務必重視“根據已知角的範圍和三角函式的取值，精確確定角的範圍，並進行定號”;
6.三角函式誘導公式的本質是：奇變偶不變，符號看象限.
7.三角函式變換主要是：角、函式名、次數、係數(常值)的變換，其核心是“角的變換”!
角的變換主要有：已知角與特殊角的變換、已知角與目標角的變換、角與其倍角的變換、兩角與其和差角的變換.
8.三角函式性質、圖像及其變換：
(1)三角函式的定義域、值域、單調性、奇偶性、有界性和周期性
注意：正切函式、餘切函式的定義域;絕對值對三角函式周期性的影響：一般說來，某一周期函式解析式加絕對值或平方，其周期性是：弦減半、切不變.既為周期函式又是偶函式的函式自變數加絕對值，其周期性不變;其他不定.如的周期都是,但的周期為，y=|tanx|的周期不變，問函式y=cos|x|,，y=cos|x|是周期函式嗎?
(2)三角函式圖像及其幾何性質：
(3)三角函式圖像的變換：兩軸方向的平移、伸縮及其向量的平移變換.
(4)三角函式圖像的作法：三角函式線法、五點法(五點橫坐標成等差數列)和變換法.
9.三角形中的三角函式：
(1)內角和定理：三角形三角和為，任意兩角和與第三個角總互補，任意兩半角和與第三個角的半角總互余.銳角三角形三內角都是銳角三內角的餘弦值為正值任兩角和都是鈍角任意兩邊的平方和大於第三邊的平方.
(2)正弦定理：(R為三角形外接圓的半徑).
(3)餘弦定理：常選用餘弦定理鑑定三角形的類型.
五、向量
1.向量運算的幾何形式和坐標形式，請注意：向量運算中向量起點、終點及其坐標的特徵.
2.幾個概念：零向量、單位向量(與共線的單位向量是，平行(共線)向量(無傳遞性，是因為有)、相等向量(有傳遞性)、相反向量、向量垂直、以及一個向量在另一向量方向上的投影(在上的投影是).
3.兩非零向量平行(共線)的充要條件
4.平面向量的基本定理：如果e1和e2是同一平面內的兩個不共線向量，那么對該平面內的任一向量a，有且只有一對實數，使a= e1+ e2.
5.三點共線;
6.向量的數量積：
六、不等式
1.(1)解不等式是求不等式的解集，最後務必有集合的形式表示;不等式解集的端點值往往是不等式對應方程的根或不等式有意義範圍的端點值.
(2)解分式不等式的一般解題思路是什麼?(移項通分，分子分母分解因式，x的係數變為正值，標根及奇穿過偶彈回);
(3)含有兩個絕對值的不等式如何去絕對值?(一般是根據定義分類討論、平方轉化或換元轉化);
(4)解含參不等式常分類等價轉化，必要時需分類討論.注意：按參數討論，最後按參數取值分別說明其解集，但若按未知數討論，最後應求並集.
2.利用重要不等式以及變式等求函式的最值時，務必注意a，b (或a，b非負)，且“等號成立”時的條件是積ab或和a+b其中之一應是定值(一正二定三等四同時).
3.常用不等式有：(根據目標不等式左右的運算結構選用)
a、b、c R，(若且唯若時，取等號)
4.比較大小的方法和證明不等式的方法主要有：差比較法、商比較法、函式性質法、綜合法、分析法
5.含絕對值不等式的性質：
6.不等式的恆成立,能成立,恰成立等問題
(1)恆成立問題
若不等式在區間上恆成立,則等價於在區間上
若不等式在區間上恆成立,則等價於在區間上
(2)能成立問題
(3)恰成立問題
若不等式在區間上恰成立,則等價於不等式的解集為.
若不等式在區間上恰成立,則等價於不等式的解集為,
七、直線和圓
1.直線傾斜角與斜率的存在性及其取值範圍;直線方向向量的意義(或)及其直線方程的向量式((為直線的方向向量)).套用直線方程的點斜式、斜截式設直線方程時，一般可設直線的斜率為k，但你是否注意到直線垂直於x軸時，即斜率k不存在的情況?
2.知直線縱截距，常設其方程為或;知直線橫截距，常設其方程為(直線斜率k存在時，為k的倒數)或知直線過點，常設其方程為.
(2)直線在坐標軸上的截距可正、可負、也可為0.直線兩截距相等直線的斜率為-1或直線過原點;直線兩截距互為相反數直線的斜率為1或直線過原點;直線兩截距絕對值相等直線的斜率為或直線過原點.
(3)在解析幾何中，研究兩條直線的位置關係時，有可能這兩條直線重合，而在立體幾何中一般提到的兩條直線可以理解為它們不重合.
3.相交兩直線的夾角和兩直線間的到角是兩個不同的概念：夾角特指相交兩直線所成的較小角，範圍是。而其到角是帶有方向的角，範圍是
4.線性規劃中幾個概念：約束條件、可行解、可行域、目標函式、最優解.
5.圓的方程：最簡方程;標準方程;
6.解決直線與圓的關係問題有“函式方程思想”和“數形結合思想”兩種思路，等價轉化求解，重要的是發揮“圓的平面幾何性質(如半徑、半弦長、弦心距構成直角三角形，切線長定理、割線定理、弦切角定理等等)的作用!”
(1)過圓上一點圓的切線方程
過圓上一點圓的切線方程
過圓上一點圓的切線方程
如果點在圓外，那么上述直線方程表示過點兩切線上兩切點的“切點弦”方程.
如果點在圓內，那么上述直線方程表示與圓相離且垂直於(為圓心)的直線方程，(為圓心到直線的距離).
7.曲線與的交點坐標方程組的解;
過兩圓交點的圓(公共弦)係為，若且唯若無平方項時，為兩圓公共弦所在直線方程.
八、圓錐曲線
1.圓錐曲線的兩個定義，及其“括弧”內的限制條件，在圓錐曲線問題中，如果涉及到其兩焦點(兩相異定點)，那么將優先選用圓錐曲線第一定義;如果涉及到其焦點、準線(一定點和不過該點的一定直線)或離心率，那么將優先選用圓錐曲線第二定義;涉及到焦點三角形的問題，也要重視焦半徑和三角形中正餘弦定理等幾何性質的套用.
(1)注意：①圓錐曲線第一定義與配方法的綜合運用;
②圓錐曲線第二定義是：“點點距為分子、點線距為分母”，橢圓點點距除以點線距商是小於1的正數，雙曲線點點距除以點線距商是大於1的.正數，拋物線點點距除以點線距商是等於1.
2.圓錐曲線的幾何性質：圓錐曲線的對稱性、圓錐曲線的範圍、圓錐曲線的特殊點線、圓錐曲線的變化趨勢.其中，橢圓中、雙曲線中.
重視“特徵直角三角形、焦半徑的最值、焦點弦的最值及其‘頂點、焦點、準線等相互之間與坐標系無關的幾何性質’”，尤其是雙曲線中焦半徑最值、焦點弦最值的特點.
3.在直線與圓錐曲線的位置關係問題中，有“函式方程思想”和“數形結合思想”兩種思路，等價轉化求解.特別是：
①直線與圓錐曲線相交的必要條件是他們構成的方程組有實數解，當出現一元二次方程時，務必“判別式≥0”，尤其是在套用韋達定理解決問題時，必須先有“判別式≥0”.
②直線與拋物線(相交不一定交於兩點)、雙曲線位置關係(相交的四種情況)的特殊性，應謹慎處理.
③在直線與圓錐曲線的位置關係問題中，常與“弦”相關，“平行弦”問題的關鍵是“斜率”、“中點弦”問題關鍵是“韋達定理”或“小小直角三角形”或“點差法”、“長度(弦長)”問題關鍵是長度(弦長)公式
④如果在一條直線上出現“三個或三個以上的點”，那么可選擇套用“斜率”為橋樑轉化.
4.要重視常見的尋求曲線方程的方法(待定係數法、定義法、直譯法、代點法、參數法、交軌法、向量法等),以及如何利用曲線的方程討論曲線的幾何性質(定義法、幾何法、代數法、方程函式思想、數形結合思想、分類討論思想和等價轉化思想等)，這是解析幾何的兩類基本問題，也是解析幾何的基本出發點.
注意：①如果問題中涉及到平面向量知識，那么應從已知向量的特點出發，考慮選擇向量的幾何形式進行“摘帽子或脫靴子”轉化，還是選擇向量的代數形式進行“摘帽子或脫靴子”轉化.
②曲線與曲線方程、軌跡與軌跡方程是兩個不同的概念，尋求軌跡或軌跡方程時應注意軌跡上特殊點對軌跡的“完備性與純粹性”的影響.
③在與圓錐曲線相關的綜合題中，常藉助於“平面幾何性質”數形結合(如角平分線的雙重身份)、“方程與函式性質”化解析幾何問題為代數問題、“分類討論思想”化整為零分化處理、“求值構造等式、求變數範圍構造不等關係”等等.
九、直線、平面、簡單多面體
1.計算異面直線所成角的關鍵是平移(補形)轉化為兩直線的夾角計算
2.計算直線與平面所成的角關鍵是作面的垂線找射影，或向量法(直線上向量與平面法向量夾角的餘角)，三餘弦公式(最小角定理)，或先運用等積法求點到直線的距離，後虛擬直角三角形求解.註：一斜線與平面上以斜足為頂點的角的兩邊所成角相等斜線在平面上射影為角的平分線.
3.空間平行垂直關係的證明，主要依據相關定義、公理、定理和空間向量進行，請重視線面平行關係、線面垂直關係(三垂線定理及其逆定理)的橋樑作用.注意：書寫證明過程需規範.
4.直稜柱、正稜柱、平行六面體、長方體、正方體、正四面體、稜錐、正稜錐關於側棱、側面、對角面、平行於底的截面的幾何體性質.
如長方體中：對角線長，棱長總和為，全(表)面積為，(結合可得關於他們的等量關係，結合基本不等式還可建立關於他們的不等關係式)，
如三稜錐中：側棱長相等(側棱與底面所成角相等)頂點在底上射影為底面外心，側棱兩兩垂直(兩對對棱垂直)頂點在底上射影為底面垂心，斜高長相等(側面與底面所成相等)且頂點在底上在底面內頂點在底上射影為底面內心.
5.求幾何體體積的常規方法是：公式法、割補法、等積(轉換)法、比例(性質轉換)法等.注意：補形：三稜錐三稜柱平行六面體
6.多面體是由若干個多邊形圍成的幾何體.稜柱和稜錐是特殊的多面體.
正多面體的每個面都是相同邊數的正多邊形，以每個頂點為其一端都有相同數目的棱，這樣的多面體只有五種，即正四面體、正六面體、正八面體、正十二面體、正二十面體.
7.球體積公式。球表面積公式，是兩個關於球的幾何度量公式.它們都是球半徑及的函式.
十、導數
1.導數的意義：曲線在該點處的切線的斜率(幾何意義)、瞬時速度、邊際成本(成本為因變數、產量為自變數的函式的導數，C為常數)
2.多項式函式的導數與函式的單調性
在一個區間上(個別點取等號)在此區間上為增函式.
在一個區間上(個別點取等號)在此區間上為減函式.
3.導數與極值、導數與最值：
(1)函式處有且“左正右負”在處取極大值;
函式在處有且左負右正”在處取極小值.
注意：①在處有是函式在處取極值的必要非充分條件.
②求函式極值的方法：先找定義域，再求導，找出定義域的分界點，列表求出極值.特別是給出函式極大(小)值的條件，一定要既考慮，又要考慮驗“左正右負”(“左負右正”)的轉化，否則條件沒有用完，這一點一定要切記.
③單調性與最值(極值)的研究要注意列表!
(2)函式在一閉區間上的最大值是此函式在此區間上的極大值與其端點值中的“最大值”
函式在一閉區間上的最小值是此函式在此區間上的極小值與其端點值中的“最小值”;
注意：利用導數求最值的步驟：先找定義域再求出導數為0及導數不存在的的點，然後比較定義域的端點值和導數為0的點對應函式值的大小，其中最大的就是最大值，最小就為最小。
高三數學知識點總結歸納 篇15
時間過得真快，一眨眼一年一度的高考離我們已過去這么多天了，迎來的又將是20xx屆學生的高考複習，回顧過去的一年，我們舞鋼一高高三文科在高考中取得了一定的成績，但更重要的是如何在原有的基礎上得到進一步的提高，使我們的數學成績在明年高考中能更加輝煌，更加燦爛。在展望的同時必須做好總結與反思工作，以下是我在20xx屆高考複習中的幾點真實做法和總結，僅供老師們指正。
一、複習安排：
我校高考複習目前只能分兩輪進行（時間有點緊），第一輪是按複習用書的安排，複習高考主幹的基礎知識，而且複習一定要到位。複習時一定注意理清知識結構，注重方法與思路的指導，給學生有比較明確的數學框架與解題方向，千萬不要含糊不清，馬虎從之，這一輪將是致命的，應引起高考重視。第二輪是專題複習，專題複習目標要清晰，主題要明確，選題要精闢，練習要對應精選。在第二輪複習時一定要注重解題方法的指導與靈活套用，選題一定要新穎，有代表性，提高學生的應變能力與適應能力。複習同時穿插綜合試卷的訓練與分析，提高學生的應試能力。
二、合理套用複習用書：
複習用書是高考第一輪複習的靈魂，那么如何合理地套用複習用書是關鍵。知識點的梳理與拓寬對文科學生來說一定要重視，而且要重點講，解決主幹知識的方法要歸類到位，這樣可以在例題講解時讓學生活學活用對應的知識與方法。教師自身只要適當引導就可以了，而且要注意不要把複習用書中的每道例題都照抄照搬地講，不加篩選，不加改變地講，這樣會讓學生對你的課失去興趣，感覺枯燥乏味，從而降低課堂效率，影響複習課。
三、認真對待“五認真”：
作為一個教師，備課、上課與批改作業是非常重要的環節。備課要備出自己的思想，不要抄其他書籍。上課要上出激情，要有應變能力，要和學生的思想，思維變化迅速融合在一起，進而發展上課進程。批改作業要認真，批改後的統計工作要到位，千萬不要少了這個環節，這樣能使老師分析問題時重點突出，詳略得當，提高分析問題的質量與效率。
四、認真做好積累工作：
在高考複習中“積累”是一項重要的工作，我們作為一個備課組要分工合作，要統一複習資料，分塊進行資料搜尋與整理，在相同的資料中整理出學生的錯題與薄弱的知識點，同時在網上或其它資料上尋找一些新穎題，在第二輪複習時可以給學生查漏補缺，自我反省的機會，同時有進一步提高自己適應新題的能力，這樣能使學生在第二輪複習時更好地提高自己。
五、要重視“考試說明”及“考綱”：
我們作為教師重點當然是教書，但如何教書應是一個值得我們反思的一個話題，教師在教書時應該注重“考試說明”及“考綱”的有關說明，一定要做到主幹知識重點講，主要知識要突出其地位，千萬不要講那些已經被刪除了的或處於非常邊緣的知識，這樣既給學生增加壓力，又達不到教學目標，是一件非常遺憾的事情。同時要重視每年的高考樣卷，他有非常重要的指導作用。
六、要重視學生的解題速度：
高考的競爭很大程度上是學生掌握的數學知識及套用能力的競爭，但同時也是學生解題速度的競爭。如何提高學生的解題速度，訓練學生的反應能力也是擺在教師面前的一個問題，各個階段有意識地去控制學生完成作業的時間，引導學生合理分配考試時間，這兩個做法是提高解題速度的兩條有效途徑。
七、要重視“優等生”的培養：
每個學校都有“優等生”，那么如何培養“數學優等生”是我們數學老師的責任，培養“優等生”我注重兩點：一是給這些學生口頭上的鼓勵，要他們樹立對數學的信心。二是給這些學生以行動上的鼓勵，給你的“目標”另外做一些難題，提高學生解決中難題的能力，同時給他們以信心上的提升。同時要有效地利用這些有效的“優等生”資源，讓他們來發揮真正的作用，讓他們來帶動整個班級的數學學習氛圍，讓他們來引領一些“中差生”對數學的興趣，這樣可以提高整個班級的數學成績。
一年來經過認真、踏實有效的複習我校學生在高考中也取得了一定的成績，但通過成績也折射出了我們教學中的還存在一定問題和不足之處！我簡單總結如下：
一、文科學生的數學知識基礎、數學思維和學習能力都比較差，他們大多是因為理科差採選擇文科的。
二、本屆學生文科學藝術學生逐漸增多，當然這對學校來說不是什麼壞事，但藝術生
和普通考生同坐一個班，普通考生思想上有點動搖：看到他們文化課那么差居然很有希望上好學校，蠱惑學生的思想，並且一般情況下這些學生學習態度也不增么端正！很可能對普通生有一定的影響。
三、有一批高一、高二數學成績較好的學生進入高三以來進行綜合測試訓練的成績不理想，有的甚至很差，究其原因，學了的東西容易忘記，對知識進行簡單的運用還可以，只要綜合起來運用就束手無策，這些學生只掌握點點滴滴的知識，不能將掌握的知識，串成線，連成片。
四、幾乎所有的學生都存在會做的做不對的毛病每次考試結束後，幾乎所有的學生都要嘆息，這次考試哪些題我只要認真一點，我都能解答正確，不會做的得不了分，這沒什麼遺嘆，會做的總做不對，太感嘆了。造成這一現象，究其原因。
1、沒有審題題意，只是將題匆匆掃一眼，看到了片言隻語，就匆匆下筆做做題。這些人總是擔心，若將題意仔細搞清楚，弄明白會耽誤時間，影響做題的速度。其實這樣做，只會耽誤更多的時間，造成更大的損失，題目沒看清就下筆，會出現做到中途做不下去的情況，然後再回過頭再看題目時，就會發現其中有些關鍵性語句沒看到，
2、在解答過程中有些同學養成了只用眼睛看，不肯動筆的壞習慣，即使動筆，也是偷工減料省略一些關鍵性的步驟。從而出錯，
3、注意力不穩定容易得意忘形，有些學生在草稿紙上明明得出了正確的答案，但填寫到答卷上卻出錯了，這主要是這些學生在草稿紙上演算時能專心至致，獲得了正確的結果，就放鬆了，注意力分散，從而造成了錯誤。
五、對平時的訓練，月考認識不正確。
1、認為考試是老師已折磨學生。
2、對自己缺乏正確的認識和定位每次考試都希望自己能將所有的題做完，都能獲得較高的分數，只要有幾個做起來不順手或一時解答不出，就非常焦急，煩燥不安，心慌意亂，從而出現思維混亂，反應遲鈍，即便是簡單的題也做不起。
3、對做題、考試的目的不明確，每次做題只追求是否正確，做對了就很高興，越做越有興趣，做不起，做不對，心裡就很煩燥，不願再繼續做下去，每次考試老師發下試卷後只注意分數，而不注意分析錯誤的原因，不善歸納、總結、反思。
4、缺乏恆心和毅力。在訓練中碰到稍難一點的題不願進行深入的思考，特別是碰到文字敘述較長的題好套用題，正好學生自己所說的，看到文字敘述較長的.題我頭都大了，連看都不想看，別說想和做了。
六、閱讀理解能力差，進入高三來，我們已做了許多個套用題的訓練題，每次這些套用題能動筆不多，能做對更是鳳毛麟角，究其原因題目意思看不懂。
七、不會聽課，不會做筆記，不會及時複習鞏固，消化當天的知識。不能掌握概念的本質屬性，導致思維的表面性，忽視定理、公式和法則成立的條件，導致定勢思維的消極性，發散思維意識淡薄，觀察力，聯想能力差，數學套用意識淡薄，數學建模能力差。
八、學生心理素質普遍較差，存在嚴重的心理問題，學上選擇文科的原因一定因素上是因為數學學不會，這樣一來看到數學具有一定恐懼感！但是對於文科班漸漏出來個別“優等生”對自己定位不夠，幻想自己的數學就是最好的，過高的估計自己！這樣以來在高考中跌了腳！
高三數學知識點總結歸納 篇16
高三上冊數學知識點整理
1、函式零點的概念：對於函式，把使成立的實數叫做函式的零點。
2、函式零點的意義：函式的零點就是方程實數根，亦即函式的圖象與軸交點的橫坐標。即：
方程有實數根函式的圖象與軸有交點函式有零點.
3、函式零點的求法：
求函式的零點：
(1)(代數法)求方程的實數根;
(2)(幾何法)對於不能用求根公式的方程，可以將它與函式的圖象聯繫起來，並利用函式的性質找出零點.
4、二次函式的零點：
二次函式.
1)△>0，方程有兩不等實根，二次函式的圖象與軸有兩個交點，二次函式有兩個零點.
2)△=0，方程有兩相等實根(二重根)，二次函式的圖象與軸有一個交點，二次函式有一個二重零點或二階零點.
3)△<0，方程無實根，二次函式的圖象與軸無交點，二次函式無零點.
人教版高三數學知識點總結
1.定義：
用符號〉，=，〈號連線的式子叫不等式。
2.性質：
①不等式的兩邊都加上或減去同一個整式，不等號方向不變。
②不等式的兩邊都乘以或者除以一個正數，不等號方向不變。
③不等式的兩邊都乘以或除以同一個負數，不等號方向相反。
3.分類：
①一元一次不等式：左右兩邊都是整式，只含有一個未知數，且未知數的次數是1的不等式叫一元一次不等式。
②一元一次不等式組：
a.關於同一個未知數的幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一元一次不等式組。
b.一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集。
4.考點：
①解一元一次不等式(組)
②根據具體問題中的數量關係列不等式(組)並解決簡單實際問題
③用數軸表示一元一次不等式(組)的解集
高三數學知識點總結歸納 篇17
①正稜錐各側棱相等，各側面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底邊上的高相等（它叫做正稜錐的斜高）。
②正稜錐的高、斜高和斜高在底面內的射影組成一個直角三角形，正稜錐的高、側棱、側棱在底面內的射影也組成一個直角三角形。
⑶特殊稜錐的頂點在底面的射影位置：
①稜錐的側棱長均相等，則頂點在底面上的射影為底面多邊形的外心。
②稜錐的側棱與底面所成的角均相等，則頂點在底面上的射影為底面多邊形的外心。
③稜錐的各側面與底面所成角均相等，則頂點在底面上的射影為底面多邊形內心。
④稜錐的頂點到底面各邊距離相等，則頂點在底面上的射影為底面多邊形內心。
⑤三稜錐有兩組對棱垂直，則頂點在底面的射影為三角形垂心。
⑥三稜錐的三條側棱兩兩垂直，則頂點在底面上的射影為三角形的垂心。
⑦每個四面體都有外接球，球心0是各條棱的中垂面的交點，此點到各頂點的距離等於球半徑；
⑧每個四面體都有內切球，球心是四面體各個二面角的平分面的交點，到各面的距離等於半徑。
[注]：
i、各個側面都是等腰三角形，且底面是正方形的稜錐是正四稜錐。（×）（各個側面的等腰三角形不知是否全等）
ii、若一個三角錐，兩條對角線互相垂直，則第三對角線必然垂直。
簡證：AB⊥CD，AC⊥BD
BC⊥AD。令得，已知則。
iii、空間四邊形OABC且四邊長相等，則順次連結各邊的中點的四邊形一定是矩形。
iv、若是四邊長與對角線分別相等，則順次連結各邊的中點的四邊是一定是正方形。
簡證：取AC中點，則平面90°易知EFGH為平行四邊形
EFGH為長方形。若對角線等，則為正方形。
高三數學知識點總結歸納 篇18
一個推導
利用錯位相減法推導等比數列的前n項和：Sn=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-1，
同乘q得：qSn=a1q+a1q2+a1q3+…+a1qn，
兩式相減得(1-q)Sn=a1-a1qn，∴Sn=(q≠1).
兩個防範
(1)由an+1=qan，q≠0並不能立即斷言{an}為等比數列，還要驗證a1≠0.
(2)在運用等比數列的前n項和公式時，必須注意對q=1與q≠1分類討論，防止因忽略q=1這一特殊情形導致解題失誤.
三種方法
等比數列的判斷方法有：
(1)定義法：若an+1/an=q(q為非零常數)或an/an-1=q(q為非零常數且n≥2且n∈N_)，則{an}是等比數列.
(2)中項公式法：在數列{an}中，an≠0且a=an·an+2(n∈N_)，則數列{an}是等比數列.
(3)通項公式法：若數列通項公式可寫成an=c·qn(c，q均是不為0的常數，n∈N_)，則{an}是等比數列.
註：前兩種方法也可用來證明一個數列為等比數列.