《新元史》卷一百七十一·列傳第六十八

齊履謙，字伯恆，大名人，父義，通算術。履謙年十一，教以推步星曆之法。

至元十六年，初立太史局，改治新曆，履廉補星曆生。太史王恂問以算數，履廉隨問隨答，恂大奇之。新曆成，復預修《歷經》、《歷議》。二十九年，授星曆教。都城刻漏，舊以木為之，其形如碑，名碑漏，內設曲筒，鑄銅為丸，自碑首轉行而下，鳴鐃以為節，久壞，晨昏失度。大德元年，中書省使履謙視之，因見刻汛漏旁有宋舊銅壺四，於是按圖考定蓮花、寶山等漏，命工改作。又請重建鼓樓，增置更鼓，當時遵用之。

二年，遷保章正，始專歷官之政。三年八月朔，時加巳，依歷，日蝕二分有奇，至其時不蝕，履謙曰：“當蝕不蝕，在古有之，矧時近午，陽盛陰微，宜當蝕不蝕。”遂考唐開元以來當蝕不蝕者凡十事以聞。六年六月朔，時加戌，依歷，日蝕五十七秒。眾以涉交既渚，且近濁，欲匿不報。履謙曰：“吾所掌者常數也，其食與否，則繫於天。”獨以狀聞，及其時，果食。眾嘗爭沒日不能決，履廉曰：“氣本十五日，而間有十六日者，余分之積也。故曆法以所積之日，命為沒日，不出本氣者是。”眾服其議。

七年，上以地震，詔問弭災之道。履謙按《春秋》言：“地為陰而主靜，妻道、子道、臣道也，三者失其道，則地為之弗寧。大臣當反躬責己，去專制之威，以答天變。”時成宗寢疾，宰相有專威福者，故履謙言及之。九年冬，始立南郊，祀昊天上帝，履謙攝司天台官。舊制，享祀，司天雖掌時刻，無鐘鼓更漏，往往至旦始行事。履謙請用鐘鼓更漏，俾早晏有節，從之。

至大二年，太常請修社稷壇浚太廟庭中井。或以太歲所直，欲止其役。履謙曰：“國家以四海為家，歲君豈專在是耶！三年，擢授時郎秋官正，兼領冬官正事。四年，仁宗即位，台臣言履謙學行，可教國學子弟，擢國子監丞，改授奉直大夫、國子司業，與吳澄並命，時號得人。未幾，復以履謙僉太史院事。

皇慶二年春，彗星出東井。履謙奏宜增修善政以答天意。因陳時務八事。仁宗為之動容，顧宰臣命速行之。延祐元年，復以履謙為國子司業。時初命國子生歲貢六人，以入學生後為次第。履謙曰：“不考其業，何興善得人。”乃酌舊制，立升齋、積分等法，復季考其學行，以次遞升，既升上齋，又必逾再歲，始與私試。孟月、伸月試經疑、經義，季月試古賦詔誥章表策，蒙古色目試明經策問。辭理俱優者一分，辭平里優者為半分，歲終積至八分者充高等，以四十人為額。然後集賢、禮部定其藝業及格者六人以充歲貢。三年不通一經及在學不滿一歲者，並黜之。帝從其議。五年，出為濱州知州，丁母憂，不果行。

至治元年，拜太史院使。泰定二年九月，以本官奉使宣撫江西，福建、黜罷官吏貪污者四百餘人，州縣有以先賢子孫充房夫諸設者悉遣之。福建憲司職田，每畝歲輸米三石，民不勝苦。履謙命準令輸之，由是召怨，及還都，憲司果以他事誣之。未幾，皆坐事免，履謙始得直，復為太中史院使。天曆二年九月卒。

著《大學四傳小注》一卷，《中庸章句續解》一卷，《論語言仁通旨》二卷，《書傳詳說》一卷，《易苘辭旨略》二卷，《易本說》四卷，《春秋諸國統紀》六卷，《經世書入式》一卷，《外篇微旨》一卷，《二至晷景考》二卷，《經串演操八法》一卷。

履謙以律本於氣，氣候之法具載前史，欲擇僻地為密室，取金門之竹及河內葭莩以候氣，列其事上之。又得黑石古律管一，長尺有八寸，外方，內圓空，中有隔，隔中有小竅，隔上九寸，其空均直，約徑三分，以應黃鐘之數；隔下九寸，其空自小竅殺至管底，約徑二寸余。其制與律家所說不同。蓋古所謂玉律者也。適履謙遷他官，事遂寢，有志者深惜之。至順三年五月，贈翰林學士、資善大夫、上護軍，追封汝南郡公，諡文懿。