《新元史》卷三十六·志第三

溫風至，蟋蟀居壁，鷹始摯。

大暑，六月中。

腐草為螢，土潤溽暑，大雨時行。七月

立秋，七月節。

涼風至，白露降，寒蟬嗚。

處暑，七月中。

鷹乃祭鳥，天地始肅，禾乃登。八月

白露，八月節。

鴻雁來，立鳥歸，群鳥養羞。

秋分，八月中。

雷始收聲，蟄蟲壞戶，水始涸。九月

寒露，九月節。

鴻雁來賓，雀入大水為蛤，菊有黃華。

霜降，九月中。

豺乃祭獸，草木黃落，蟄蟲鹹俯。十月

立冬，十月節。

水始冰，地始凍，雉入大水為蜃。

小雪，十月中。

虹藏不見，天氣上升，地氣下降，閉塞而成冬。十一月

大雪，十一月節。

鶡旦鳥不鳴，虎始交，荔挺出。

冬至，十一月中。

蚯蚓結，麋角解，水泉動。十二月

小寒，十二月節。

雁北鄉，鵲始巢，雉句雅。

大寒，十二月中。

雞乳，征鳥厲疾，水澤腹堅。

推中氣去經朔

置天正閏余，以曰周約之，為日，命之，得冬至去經朔。以月閏累加之，各得中氣去經朔日算。滿朔策，去之，乃全置閏，然俟定朔無中氣者裁之。

推發斂加時

置所求分秒，以十二乘之，滿辰法而一，為辰數。余以刻法收之，為刻。命子正算外，即所在辰刻。如滿半辰法，通作一作辰，命起子初。

步日躔第三

周天分，三百六十五萬二千五百七十五分。

周天，三百六十五度二十五分七十五秒。

半周天，一百八十二度六十二分八十七秒半。

象限，九十一度三十一分四十三秒太。

歲差，一分五十秒。

周應，三百一十五萬一千七十五分。

半歲周，一百八十二日六千二百一十二分半。

盈初縮末限，八十八日九千九十二分少。

縮初盈末限，九十三日七千一百二十分少。

推天正經朔弦望入盈縮歷

置半歲周，以閏余日及分減之，即得天正經朔入盈縮歷。冬至後盈，夏至後縮。以弦策累加之，各得弦望及次朔入盈縮曆日及分秒。滿半歲周去之，即交盈縮。

求盈縮差

視入限盈者，在盈初縮末限已下，為初限，已上，反減半歲周，余為末限；縮者，在縮初盈末限已下，為初限，已上，反減半歲周，余為末限。其盈初縮末者，置立差三十一，以初末限乘之，加平差二萬四千六百，又以初末限乘之，用減定差五百一十三萬三千二百，余再以初末限乘之，滿億為度，不滿退除為分秒。縮初盈末者，置立差二十七，以初末限乘之，加平差二萬二千一百，又以初末限乘之，用減定差四百八十七萬六百，余再以初末限乘之，滿億為度，不滿退限為分秒，即所求盈縮差。

又術：置入限分，以其日盈縮分乘之，萬約為分，加其下盈縮積，萬約為度，不滿為分秒，亦得所求盈縮差。

赤過宿度

角十二一十

亢九二十

氐十六三十

房五六十

心六五十

尾十九一十

箕十四十

右東方七宿，七十九度二十分。

斗二十五二十

牛七二十

女十一三十五

虛八九十五太

危十五四十

室十七一十

壁八六十

右北方七宿，九十三度八十分太。

奎十六六十

婁十一八十

胃十五六

昴十一三十

畢十七四十

觜初五

參十一一十

右西方七宿，八十三度八十五分。

井三十三三十

鬼二二十

柳十三三十

星六三十

張十七二十五

翼十八七十五

軫十七三十

右南方七宿，一百八度四十分。

右赤道宿次，並依新制渾儀測定，用為常數，校天為密。若考往古，即用當時宿度為準。

推冬至赤道日度。

置中積，以加周應為通積，滿周天分，上推往古，每百年消一。下算將來，每百年長一。去之，不盡，以日周約之為度；不滿，退約為分秒。命起赤道虛宿六度外，去之，至不滿宿。即所求天正冬至加時日躔赤道宿度及分秒。上考者，以周應減中積，滿周天，去之，不盡，以減周天，余以日周之為度；余同上。如當時有宿度，止依當時宿度命之。