《新元史》卷三十六·志第三

求定差距差定限度

置初末限度，以十四度六十六分乘之，如象限而一，為定差。反減十四度六十六分，余為距差。以二十四乘定差，如十四度六十六分而一。所得，交在冬至後名減，夏至後名加，皆加減九十八度，為定限度及分秒。

求四正赤道宿度

置冬至加時赤道度，命為冬至正度。以象限累加之，各得春分、夏至、秋分正積度。各命赤道宿次去之，為四正赤道宿度及分秒。

求月離赤道正交宿度

以距差加減春秋二正赤道宿度，為月離赤道正交宿度及分秒。冬至後，初限加，末限減，視春正。夏至後，初限減，末限加，視秋正。

求正交後赤道宿積度入初末限

各置春秋三正赤道所當宿全度及分，以月離赤道五交宿度及分減之，余為正交後積度。以赤道宿次累加之，滿象限去之，為半交後。又去之，為中交後。再去之，為半交後。視各交積度在半象已下，為初限。已上，用減象限，余為末限。

求月離赤道正交後半交日道舊名九道。出入赤道內外度及定差

置各交定差度及分，以二十五乘之，如六十一而一。所得，視月離設道下交在冬至後宿度為減，夏至後宿度為加，皆加減二十三度九十分。為月離赤道後半交白道出入赤道內外度及分。以周天六之一，六十度八十七分六十二秒半，除之，為定差。月離赤道正交後為外，中交後為內。

求月離出入赤道內外白過去極度

置每日月離赤道交後初末限，用減象限，余為白道積。用其積度減之，余以其差率乘之，所得，百約之，以加其下積差，為每日積差。用減周天六之一，余以定差乘之，為每日月離赤道內外度。內減外加象限，為每日月離白道去極度及分秒。

求每交月離白道積度及宿次

置定限度，與初末限相減相乘，退位為分，為定差。正交、中交後為加，半交後為減。以差加減正交後赤道積度，為月離白道定積度。以前宿白道定積度減之，各得月離白道宿次及分。

推定朔弦望加時月離白道宿度

各以月離赤道正交宿度距所求定期弦望加時月離赤道宿茂，為正交後積度。滿象限，去之，為半交後。又去之，為中交後。再去之，為半交後。視交後積度在半象已下，為初限。已上，用減象限，為末限。以初、末限與定限度相減相乘，退位為分，分滿百為度，為定差。正交、中交後為加，半交後為減。以差加減月離赤道正交後積度，為定積度。以正交宿度加之，以其所當月離白道宿次去之，各得定朔弦望加時月離白道度及分秒。

求定朔望加時及夜半晨昏入轉

置經朔弦望入轉日及分，以定朔弦望加減差加減之，為定朔弦望加時入轉。以定朔弦望日下分減之，為夜半入轉。以晨分加之，為晨轉。昏分加之，為昏轉。

求夜半月度

置定朔弦望日下分，以其入轉日轉定度乘之，萬約為加時轉度，以減加時定積度，余為夜半定積度，依前加而命之，各得夜半月離宿度及分秒。

求晨昏月度

置其日晨昏分，以夜半入轉日轉定度乘之，萬約為晨昏轉度。各加夜半定積度。為晨昏定積度。加命如前，各得晨昏月離宿度及分秒。

累計相距日數轉定度，為轉積度，與定朔弦望晨昏宿次前後相距度相減，余以相減日數除之，為日差。距度多為加，距度少為減。以加減每日轉定度，以累加定朔弦望晨昏月度，加命，即每日晨昏月離白道宿次。朔後用昏，望後用晨，朔望晨昏俱用。