《新元史》卷三十六·志第三

斗，二度七十六分八十五秒。 入星紀之次，辰在醜。

女，二度六分三十八秒。 入玄枵之次，辰在子。

求入十二次時刻

各置入次宿度及分秒，以其日晨前夜半日度減之，余以日周乘之，為實。以其日行定度為法，實加法而一，所得，依發斂加時求之，即入次時刻。

步月離第四

轉終分，二十七萬五千五百四十六分。

轉終，二十七日五千五百四十六分。

轉中，十三日七千七百七十三分。

初限，八十四。

中限，一百六十八。

周限，三百三十六。

月平行，十三度三十六分八十七秒半。

轉差，一日九千七百五十九分九十三秒。

弦策，七日三千八百二十六分四十八秒少。

上弦，九十一度三十一分四十三秒太。

望，一百八十二度六十二分八十七秒半。

下弦，二百七十三度九十四分三十一秒少。

轉應，一十三萬一千九百四分。

推天正經朔入轉

置中積，加轉應，減閏余。滿轉終分，去之，不盡，以日周約之為日，不滿為分，即天正經朔入轉日及分。上考者，中積內加所求閏余，減轉應，滿轉終，去之，不盡，以減轉終，余同上。

求弦塑及次朔入轉

置天正經朔入轉日及分，以弦策累加之，滿轉終，去之，即弦望及次朔入轉日及分秒。如徑求次朔，以轉差加之。

求經朔弦望入遲疾歷

各視入轉日及分秒。在轉中已下，為疾歷。已上，減去轉中，為遲歷。

遲疾轉定及積度

求遲疾差

置遲疾曆日及分，以十二限二十分乘之，在初限已下為初限，已上覆減中限，余為末限。置立差三百二十五，以初末限乘之，加平差二萬八千一百，又以初末限乘之，用減定差一千一百一十一萬，余再以初末限乘之，滿億為度，不滿退除為分秒，即遲疾差。

又術：置遲疾曆日及分，以遲疾曆日率減之，余以其下損益分乘之。如八百二十而一，益加損減其下遲疾度，亦為所求遲疾差

求朔弦望定日

以經縮弦望盈縮差與遲疾差，同名相從，異名相消，盈遲縮疾為同名，盈疾縮遲為異名。以八百二十乘之，以所入遲疾限下行度除之，即為加減差，盈遲為加，縮疾為減。以加減經朔弦望日及分，即定朔弦塑日及分。若定弦望分在日出分已下者，退一日，其日命甲子算外，各得定朔弦望日辰。定朔乾名與後朔乾同者，其月大。不同者，其月小。內無中氣者，為閏月。

推定朔弦望加時日月宿度

置經朔弦望入盈縮曆日及分，以加減差加減之，為定朔弦望入歷，在盈，便為中積，在縮，加半歲周，為中積。命日為度，以盈縮差盈加縮減之，為加時定積度。以冬至加時日躔黃道縮度加而命之，各得定朔弦望加時日度。凡合朔加時，日月同度，便為定朔加時月度。其弦望各以弦望度加定積，為定弦望月行定積度。依上加而命之，各得定弦望加時黃道月度。

推定朔弦望加時赤道月度

各置定朔弦望加時黃道月行定積度，滿象限，去之，以其黃道積度減之，余以赤道率乘之，如黃道率而一，用加其下赤道積度及所去象限，各為赤道加時定積度。以冬至加時赤道日度加而命之，各為定朔弦望加時赤道月度及分秒。象限以下及半周，去之，為至後。滿象限以及三象，去之，為分後。

推朔後平交入轉遲疾歷

置交終日及分，內減經朔交日及分，為朔後平交日。以加經朔入轉，為朔後平交入轉。在轉中已下，為疾歷。已上，去之，為遲歷。

求正交日辰

置經朔，加朔後平交日，以遲疾歷依前求到遲疾差，遲加疾減之，為正交日及分，其日命甲子算外，即王交日辰。

推正交加時黃道月度

置朔後平交日，以月平行度乘之，為距後度。以加經朔中積，為冬至距正交定積度。以冬至日躔黃道宿度加而命之，為正交加時月離黃道宿度及分秒。

求正交在二至後初末限

置冬至距正交積度及分，在半歲周已下，為冬至後。已上，去之，為夏至後。其二至後，在象限已下，為初限。已上，減去半歲周，為末限。