第二部分 數量關係 (共20題，參考時限20 分鐘)
一、 數字推理。
請開始答題：
41 . 2 , 12， 36， 80， ( c)
a .100 b .125 c .150 d .175
分別除以1、2、3、4、5，得到2、6、12、20、30，後面這個是02年a類數字推理第一題
此題還可以兩次作差得到等差數列，此法最快，但說服力不足，大家可以試試。
有朋友說是n^2 * (n+1)，其實跟我上面說的是一樣的
42 . 1 , 3， 4， 1， 9， ( d)
a .5 b .11 c .14 d .64
兩項相減再平方等到第三項。
網上有的說法得到5的，因為都是個位數，這個說法同樣是說服力不強的。
43 . 0 , 9， 26， 65， 124， (c )
a .165 b .193 c .217 d .239
自然數列的立方加減一，我的衝刺班講義上有幾乎完全一樣的題目。
44 . 0 , 4， 16， 40， 80， ( d)
a .160 b .128 c .136 d .140
兩次作差，得到等差數列8、12、16、20。
45 . 0 , 2， 10， 30， (a )
a .68 b .74 c .60 d .70
分別除以0、1、2、3、4得到1、2、5、10、17，後面這個作一次差為等差數列
注意，在這裡，0除以0在數學上本來是沒有意義的，但由於0乘以任何數都是0，因此可以看成0除以0得到任何數，因此，除後還可以為：
2.5、2、5、10、50，兩項相乘為第三項。則答案應為200，但無此選項。
相除還可以看成0、2、5、10、17，相減為2、3、5、7質數列，答案相同。
其實此題可以通過兩次作差得到6、12，如果看成等差，下一個是18，則也為68。
如果看成等比，下一個是24，則答案為74，是第二個選項。不過這個也有些說服力不強。
還有種比較漂亮的說法：0^3+0，1^3+1，2^3+2，3^3+3，4^3+4
這本質跟我上面第一方法完全一樣。而事實上，凡是可以拆項的，都可以通過作差來實現，大家有興趣可以自己試試。
二、數學運算。在這部分試題中.每道試題呈現一段表述數字關係的文字.要求你迅速、準確地計算出答案。你可以在草稿紙上運算。
請開始答題：
46.某離校 2006 年度畢業學生 7650 名，比上年度增長 2 % . 其中本科畢業生比上年度減少 2 % . 而研究生畢業生數量比上年度增加10 % , 那么，這所高校今年畢業的本科生有： (c)
a .3920人 b .4410人 c .4900人 d .5490人
7650/1.02=7500，三個比例用十字交叉得到研究生:本科生=1:2(05年)，因此05年本科生是5000，06年就應該是5000*0.98=4900人。在這裡特別注意十字交叉法得到的，全部都是基礎比例，即前一期的比例，不是後一期的比例，這也是資料分析123題很多考生錯誤的原因。
另外，此題也有簡單方法，即用總數7650減去abcd當中的數，得到今年畢業的研究生數量，而這個數是通過增加10%得到的，所以必然是11的倍數，此法最簡單，但不易想到。
47. 現有邊長1 米的一個木質正方體，已知將其放入水裡，將有 0 . 6 米浸入水中.如果將其分割成邊長0. 25 米的小正方體，並將所有的小正方體都放入水中，直接和水接觸的表內積總量為：( c)
a .3. 4平方米 b .9. 6平方米 c .13. 6平方米 d .16 平方米
大正方體的浸泡麵積是1+0.6*4=3.4
小正方體邊長為大正方體的1/4，則與面積相關的量都應該為大正方體的1/16，而個數是64個，綜合應該就是原來的四倍，即得13.6
有朋友認為底面不需要乘以4，只有側面需要乘，這是不對的，好好思考一下，底面也是變大了的。
48 把144張卡片平均分成若干盒 ，每盒在 10 張到 40 張之間，則共有( )種不同的分法。( b)
a .4 b .5 c .6 d .7
144=2*2*2*2*3*3
要求在10-40之間
0個3：16
1個3：12、24
2個3：18、36
共5個。
49 .從一副完整的撲克牌中.至少抽出( )張牌.才能保證至少 6 張牌的花色相同。 (c)
a . 2 1 b . 22 c . 23 d . 24
討論運氣最背的情況，因為要求“保證”，即抽屜原理：
先抽倆王，然後每花色抽5張，此則一共22張，下一張則可。
關於抽屜原理，國家題曾經考過一次抽球的題目，浙江往年考過一次撲克牌的題目，與此題非常相似。07北京應屆也考了一道抽屜原理。因此，複習往年各地真題相當的重要。
50 .小明和小強參加同一次考試，如果小明答對的題目占題目總數的 3 / 4 .小強答對了 27 道題，他們兩人都答對的題目占題目總數的2 / 3 ，那么兩人都沒有答對的題目共有：(d)
a . 3道 b . 4道 c . 5道 d .6 道
由於有2/3與3/4兩個比例，因此總數應該是12的倍數。
設總數為x，我們應該有這個關係：x≥27≥2x/3得到：40.5≥x≥27，得x=36下面容易了
其實真正在做的時候，一眼就看出是12的倍數，然後肯定比27大，代進36試出結果就可以了，不要那么嚴格的做，否則時間全部不夠了。
51 .學校舉辦一次中國象棋比賽，有 10 名同學參加，比賽採用單循環賽制，每名同學都要與其他9 名同學比賽一局.比賽規則，每局棋勝者得 2 分，負者得 o 分，平局兩人各得 l 分.比賽結束後，10 名同學的得分各不相同，已知：
( 1 )比賽第一名與第二名都是一局都沒有輸過；
( 2 )前兩名的得分總和比第三名多20 分；
( 3 )第四名的得分與最後四名的得分和相等.
那么，排名第五名的同學的得分是： (d)
a . 8 分 b . 9 分 c . 10 分 d . 11 分
此題本身不難，但需要大量的時間，過程也複雜，因此事實上，可以考慮直接放棄。
要做的話：
先考慮前兩名分數儘量多的情況，心裡要清楚一共是90分，每人9場比賽
第一名勝八平一：17分
第二名勝七平二：16分
則第三名根據條件為：13分
此三人加起來共46分，還剩44分。
設%x為第x名的分數，則
44=%4+%5+%6+%7+%8+%9+%10=2*%4+%5+%6<4*%4
得：%4>11
由於第三名13分，因此第四名只能是12分，後四名相加也是12分，
由此知道第五名與第六名加起來應該是44-12-12＝20分，因為他們倆分數不同，
並且必須少於第四名的12分，因此倆人分別為11、9分，答案就出來了。
最後我們考慮前兩名如果不是儘量多的情況，根據上面的推導，在這種情況下，後七名的總分肯定大於44分，因此第四名的分數仍然要大於11分，至少12分，但第三名成績肯定小於13分，矛盾。
52 .某班男生比女生人數多 80%，一次考試後，全班平均成級為 75 分，而女生的平均分比男生的平均分高 20% ，則此班女生的平均分是： (a)
a .84 分 b . 85 分 c . 86 分 d . 87 分
男女比例是1.8:1
設女生平均成績為x，然後用十字交叉得男女比例應該為：
(x-75)/(75-x/1.2)
倆一等就得x=84
或者直接列方程，不難。
53. a、.b 兩站之間有一條鐵路，甲、乙兩列火車分別停在 a 站和 b 站，甲火車 4 分鐘走的路程等於乙火車 5 分鐘走的路程.乙火車上午8 時整從b 站開往a站，開出一段時問後，甲火車從 a 站出發開往 b 站，上午 9時整兩列火車相遇.相遇地點離a、.b兩站的距離比是15：16.那么.甲火車在( ) 從 a 站出發開往 b 站.(b)
a .8時12 分 b .8時15 分 c . 8 時 24 分 d . 8 時 30 分
甲乙速度比為5:4，其行走路程比為15:16，
如果甲也是八點出發，乙走16的時候，甲應該走20，但只走了15，說明只走了3/4路程，
也就是45分鐘
54. 32 名學生需要到河對岸去野營，只有一條船，每次 最多載 4 人(其中需 1 人划船).往返一次需 5 分鐘。如果9時整開始渡河，9時 17 分時，至少有( )人還在等待渡河。(c)
a .16 b .17 c . 19 d . 22
15分鐘只能過三趟9個人，然後2分鐘有4人在船上，因此等的就是19人。別忘了在船上的人，是不算在等候的人的。
55 .一名外國遊客到北家旅遊.他要么上午出去遊玩，下午在旅館休息；要么上午休息，下午出去遊玩，而下雨天他只能一天都呆在屋裡。期間，不下雨的天數是12天.他上午呆在旅館的天數為 8 天.下午呆在旅館的天教為12 天.他在北京共呆了： (a)
a .16天 b .20天 c . 22天 d . 24天
不下雨12天說明玩了12個半天，後倆8+12=20是休息的半天數，加起來一共32半天16整天
56 .甲、乙兩個容器均有50 厘米深，底面積之比為 5 : 4，甲容器水深 9 厘米，乙容器水深 5 厘米.再往兩個容器各注入同樣多的水，直到水深相等，這時兩容器的水深是： (b)
a.20厘米 b . 25厘米 c . 30厘米 d .35厘米
(x-9)*5=(x-5)*4得x=25。很簡單的。
還可以這樣想：乙需要單多灌16單位才跟甲一樣高，而每一厘米高甲比乙多需要一單元的水，因此需要高出16厘米，加甲原來的9厘米就是25厘米。
57 一篇文章 ，現有甲乙丙三人，如果由甲乙兩人合作翻譯，需要 10 小時完成，如果由乙丙兩人合作翻譯，需要12 小時完成。現在先由甲丙兩人合作翻譯4 小時，剩下的再由乙單獨去翻譯，需要12 小時才能完成，則，這篇文章
如果全部由乙單獨翻譯，要( ) 小時能夠完成. (a)
a.15 b . 18 c . 20 d .25
分別設他們的速度為x、y、z，則
x+y=1/10
y+z=1/12
(x+z)*4+y*12=1
第三式得到x+z+3y=1/4減去一式再減二式得到：
y=1/15即可
此題注意兩點：一是直接設速度為x而非1/x是實際的需要，稍微簡單些，雖然設成1/x其實也無所謂。二是求解的時候，要知道自己要得的是y，因此儘量消去x,z，不要全求出來了。
58.共有 20 個玩具交給小王手工製作完成.規定，製作的玩具每合格一個得 5 元，不合格一個扣 2 元，未完成的不得不扣.最後小王共收到56 元，那么他製作的玩具中，不合格的共有( )個。 (a)
a.2 b . 3 c . 5 d .7
好的五元，壞的扣兩元，bc倆選項代入肯定不對，好的個數為分數了。
如果壞七個，則扣的是14元，正的錢數應該是14+56=70元，為14個，超過20個了
因此是a
59.一個車隊有三輛汽車， 擔負著五家工廠的運輸任務，這五家工廠分別需要 7、9、4、10、6 名裝卸工，總計 36 名；如果安排一部分裝卸工跟車裝卸，則不需要那么多裝卸工，而只需要在裝卸任務較多的工廠再安排一些裝卻工就能完成裝卸任務。那么在這種情況下，總共至少需要要( )名裝卸工才能保證各廠的裝卸需求？(a)
a.26 b .27 c . 28 d .29
每個車上安排七個人，9那裡加2人，10那裡加3人，一共26人，答案中最小，所以選a
當然如果每個車上安排六個人，還額外需要1、3、4個人，還是26個人。
60. 有一食品店某天購進了 6 箱食品，分別裝著餅乾和麵包，重量分別為 8、9、16、20、22、27 公斤。該店當天只賣出一箱麵包，在剩下的 5 箱中餅乾的重量是麵包的兩倍，則當天食品店購進了( )公斤麵包。 (d)
a.44 b .45 c . 50 d .52
六袋一共102公斤，為3的倍數。
要求去掉一袋後一部分是另一部分是兩倍，即剩餘的五包重量和也是三的倍數。
因此只能去掉9公斤或者27公斤的食品。
如果去掉9，剩下兩部分應該是31與62，31是奇數，只剩下27為奇數，差4公斤，不可能。
如果去掉27，剩下兩部分應該是25與50，25為9與16，50為8、20、22所以麵包應該是27+9+16=52
此題應該沒有什麼簡單的方法，如果用代入法，似乎也不簡單。
第五部分 資料分析 (共20 題，參考時限20 分鐘)
所給出的圖、表或一段文字均有5 個問題要你回答。你應根據資料提供的信息進行分析、比較、計算和判斷處理。
請開始答題：
一、根據所給文字資料回答121一125 題。
2006 年5 月份北京市消費品市場較為活躍，實現社會消費品零售額 272 , 2 億元，創今年歷史第二高.據統計，1 一5 月份全市累計實現社會消費品零售額1312 . 7 億元，比去年同期增長 12 . 5 % . 汽車銷售繼續支撐北京消費品市場的繁榮.5 月份，全市機動車類銷售量為 5 . 4 萬輛，同比增長23. 9 % .據對限額以上批發零售貿易企業統計，汽車類商品當月實現零售額 32 . 3 億元，占限額以上批發零售貿易企業零售額比重的20 . 3 %。據對限額以上批發零售貿易企業統計，5 月份，家具類、建築及裝潢材料類銷售延續了 4 月份的高幅增長，持續旺銷，零售額同比增長了 50%.其中，家具類商品零售額同比增長 27 . 3 % ，建築及裝潢材料類商品零售額同比增長60 . 8 % .同時由於季節變換和節日商家促銷的共同作用，家電銷售大幅增長，限額以上批發零售貿易企業家用電器和音像器材類商品零售額同比增長13 . 6 % .
121 .北京市2006 年5 月份限額以上批發零售貿易企業社會消費品零售額占社會消費品零售總額的百分比約為： (b)
a .50 . 5 %
b .5 8 . 5 %
c .6 6 . 5 %
d .74 . 5 %
122 .若保持同比增長不變，預計北京市2007 年前5 個月平均每月的社會消費品銷售額 (c)
a .將接近255 億元 b .將接近280億元
c .將接近300 億元 d .將突破300億元
123 * 2 006 年 5 月份，限額以上批發零售貿易企業中，家具類商品零售額占家具類和建築及裝潢材料類商品零售額的比例是： (a)
a .2 7 . 4 %
b .2 9 . 9 %
c .32 . 2 %
d .34 . 6 %
此題特別特別注意，很多考生算出c答案，這是05年的比例，不是06年的比例，好好注意！
124 .下列說法正確的是： (b、c)
i 2006 年1-5 月份北京市每月平均社會消費品零售順比去年同期增長12 . 5 %
ⅱ . 2006 年 5 月份家具類、建築及裝潢材料類、家電類限額以上批發零售貿易企業零售額的增長率相比較，建築
及裝潢材料類增長最快
ⅲ 2005年 北京市
機動車類銷售量約為4.36萬輛
a .僅i b .僅ⅱ c . i和 ⅱ d .i ⅱ和ⅲ
此題我個人覺得，i說法可對可不對，資料表述並不清晰，因此bc都有可能正確。
125下列說法肯定正確地是 (d)
a .2006 年前5 個月中，5 月份的社會消費品零售額最高
b .2 006 年5 月，幾類商品的零售傾都比前4 個月高
c .2006 年5 月，限額以上批發零售貿易企業零售額比前 4 個月都高
d .至少存在一類商品.其2006 年前5 個月的零售額同比增長不高於 12 . 5 %
二、根據下表提供的信息回答126 一130 題。
某一年份引黃各省《 區.市》地表水分行業利用情況統計表(單位：億立方米)
說明：地表水取水量 是指直接從黃河乾、支流引(提)的水量，地表水耗水量是指地表水取水扣除其回到黃河乾、支流河道的水量後的水量
126 .下列行業中，每單位取水量中耗水量最少的是：(b)
a .林牧漁畜
b .工業
c .居民生活
0 .生態環境
此題有些答案認為是a，是因為把表格當中的18.88看成16.88了。
127 .下列省份中人.每單位耗水量所需取水量 最少的是：(d)
a .青海
b .寧夏
c .河南
d .山東
128 . 內蒙古的地表水取水量 與耗水量 分別占全河地表水取水量與耗水量的比重約是：(b)
a.19.1%與 26 . 3 %
b.21 . 5 %與22 . 6 %.
c.19.1%與22 . 6 %
d.2 1 . 5 %與26 . 3 %
129 .引黃各省(區、市)中地表水取水量最大的三個省份的取水量之和與最小的三個省份的取水量之和，占全河地表水取水量的比重分別約是： (b)
a .59 . 7 %與2 . 4 % b .59 . 7 %與2 . 7 %
c .61 . 7 %與2 . 4 % d .61 . 7 %與2 . 7 %
此題注意河北和天津在同一欄
130 .下列說法正確的是：(c)
a .寧夏農田灌溉地表水耗水量高於其他省份
b .引黃各省(區、市)地表水取水量 均高於地表水耗水量
c 陝西省居民生活地表水耗水量占該省總耗水量的比重高于山東省
d .地表水取水量 最多的省份，其取水量占全河地表水取水量的比例不到 20%
三、根據所給文字資料回答131 一135 題。
2005 年全國專利審查與專利代理業務研討會宣布，預計在“十一五”期間，我國專利申請總量將達 346 萬件，其中發明專利申請總量將達到140 萬件，實用新型專利申請總量將達到 89 萬件，外觀設計專利申請總量將達到117萬件.據介紹，我國專利審批總體能力在“十五”期間大幅提高，審查周期大幅縮短.發明專利人均待審量 由“十五”初期(2001 年)的154 件下降到“十五”末期(2005 年)的 85 件，平均結案周期從“十五”初期的53 個月縮短至“十五”末期的24 個月. 改革開放以來，我國專利申請量 和授予量 增長速度迅猛.1985 年 4 月 1 日至 2005 年 8 月 31 日，100 萬件歷時15 年整我國受理的三類專利申請總量 達到258 .5 萬件，其中前100萬件歷時15年整，而第二個100 萬件歷時僅4 年零2 個月：至2005 年8 月31 日.三種專利的授予總量 達到 140 . 38 萬件.其中，2004 年共受理專利申35 . 38 萬件，同比增長14 . 7 % ; 2004年共授予專利19 . 02 萬件，同比增長 4 . 4 % .我國的實用新型專利、外觀設計專利和
商標的年申請量已躍居世界第一，其中 90%以上為國內申請 。
131 .與2003 年相比.2004年我國專利的授予比例(授予比例＝專利申請授予量/專利申請受理量) (b)
a .提高了5 .3 個百分點 b降低了5.3個百分點
c .提高了0 .9個百分點 d 降低了9.5個百分點
132 1985年4月1日至2005年8月31日 我國受理的專利申請中，最後約 58.5 萬件專利的受理歷時 (a)
a .15個月 b .14個月 c .10個月 d .8 個月
133 與1985年4月1日至2000年4月1日間專利申請平均受理時間相比，2000年 4月 1 日至2004 年6月 1日間專利申請的平均受理時間下降了 (c)
a64% b68% c72% d82%
134 下列說法正確的是 (c)
①預計“十一五”期間，外觀設計專利申請總量將占到專利申請總量的 1/3
②“十一五”末期平均結案周期不到“十五”初期的一半
③1985年4月1日到2005年8月31日間，我國專利的授予比例超過了 50%
④1985年4月1日到2005年8月31日間，我國受理的專利申請中，第二個 100 萬件所用時間不到總時間的 20%
a .1項b .2項c .3項d .4項
135下列說法正確的是 (d)
a我國的專利審批總體能力已居於世界前列
b目前我國的各項專利年申請量均居於世界第一
c“十五”末期，我國的專利在提交申請後的兩年內都可完成審查
d若同比增長不變，2005年全年我國的專利申請量將超過 40 萬件。
四、根據下列圖表，回答136-140題
很多考生直接把數據當成百分比了，這是因為讀題不仔細，資料分析題里單位是非常重要的，拿起這種圖形題來做，必須要看單位的，寫著：十億升。再出錯誤就怪自己不仔細了。
136 .從1998 年到2004 年，美洲地區啤酒銷售量占世界啤酒消費總量的比重：(a)
a .下降了3 個百分點心.
b .下降量2個百分點
c .下降了1 個百分點
d .上升了l 個百分點
137 , . 1998 年至2004 年啤酒消費量 增長最快的兩個地區，其啤酒銷售量 2004 年占世界啤酒消費量的比重約是：(c)
a . 20 . 8 、b . 35 . 0 % c . 4 2 . 0 % d . 62 . 4 %
138 .與亞洲相比，整個歐洲的啤酒消費量 : (b)
a .絕對量多於亞洲，2004年相對於1998 年的增長快於亞洲
b .絕對量多於亞洲，2004年相對於1998 年的增長慢於亞洲
c .絕對量少於亞洲，2004年相對於1998 年的增長快於亞洲
d .絕對量少於亞洲，2004年相對於1998 年的增長慢於亞洲
139 .關於啤酒銷售量，下列說法錯誤的是 (d)
a .六年來世界啤酒消費總量的增長超過了10%
b .北美洲和西歐啤酒銷售量的差距在六年間縮小了
c .亞洲的啤酒消費量始終占到了世界啤酒消費量的四分之一
d .無論是啤酒消費絕對量還是占世界啤酒消費總量的比重，北美都有所增長。
140 若中國1998年的啤酒消費量為205億升，2004年的啤酒消費量為 291億升，則下列說法一定正確的是： (b)
a .中國的啤酒消費量增長率亞洲最高
b .中國的啤酒消費增長占到亞洲啤酒消費增長的 90%以上
c . 除中國外，任一亞洲國家，其六年來的啤酒消費量增長不可能超過3 億升
d .中國六年間的啤酒消費量增長量比2004年非洲和大洋洲的啤酒消費量的綜合還要多。
此題認為c正確的頗多。從資料中可以得到：中國增加了86億升，亞洲增加了89億升，但其他地區有可能有下降的，因此c不是絕對正確的。