等式教案

等式第一課時 篇1

《等式》第一課時教學設計 

課  題

《等式》

課時

第一課時

課  型

數學

修改意見

教學目標

1、通過演示天平保持平衡的幾種變換情況，讓學生初步認識等式的基本性質，感受等式的一條基

本性質：等式的兩邊同時加上或減去相等的數，等式不變。

2、利用觀察天平保持平衡所發現的規律能直接判斷天平變化後能否保持平衡。3、培養學生觀察與概括、比較與分析的能力。

教學重點

理解等式的意義

教學難點

能從實際情境中找出等量並寫出等式。

學情分析

一、學習習慣不佳，無合理的學習計畫，不會合理安排時間；學習的自覺性不夠，作業不能很好完成甚至有偷工減料的情況，學習任務只是局限於書面作業，不會自學，課程難度增加以後，學生的方法沒能及時跟上。

二、針對以上所存在的問題，改進課堂教學方式，讓師生之間的課堂活動形式更加多樣化，與問題學生多談心，多交流，幫助他們想辦法，解決學習上存在的問題，讓他們看到努力之後的結果。 

作為一名年輕教師，還有很多需要學習和探索的地方，尤其是在個人專業及課堂教學水平方面，都比較稚嫩。但我相信只要多學習，多投入，多努力，改進方法，一定能有較好的收穫。

等式和它的性質 篇1

教學設計示例

一、素質教育目標

（一）知識起學點

1.理解：等式的意義，並能舉出有關等式的例子.

2.掌握：關於等式變形的兩條性質，並能語言敘述.

3.套用：會用等式的兩條性質將等式變形，並能對變形說明理由.

（二）能力訓練點

通過等式的兩條性質的教學，培養學生由等式走向新等式的解題思想，即為以後方程的同解變形打下基礎.

（三）德育滲透點

從特殊到一般的思維方法.

（四）美育滲透點

等式的兩條性質體現了數學的對稱美.

二、學法引導

1.教學方法：採取引導發現法，創設合理的問題情境，激發學生思維的積極性，充分展現學生的主體作用.

2.學生學法：演示實驗→等式性質→鞏固練習.

三、重點、難點、疑點及解決辦法

1.重點：等式概念的認識理解，等式性質的歸納.

2.難點：利用等式的兩條性質變形等式.

3.疑點：（1）等式性質2中，關於除數不為零的理解.

（2）利用性質變形時，對“等式兩邊”的理解.

四、課時安排

1課時

五、教具學具準備

投影儀或電腦、自製膠片、簡單實物.

六、師生互動活動設計

師生共同做演示實驗，得出等式性質，教師出示鞏固性練習，學生以多種形式完成.

七、教學步驟 

（－）創設情境，複習導入

教師在上課開始時，給出如下的數學關係

（出示投影1）

； ；

； ；

；

師提出問題：觀察上面式子表示了什麼關係？由學生回答“相等關係”後引出等式的概念和等式的含義，分清等式的左邊和右邊.

《等式》第一課時教學設計 

課  題

《等式》

課時

第一課時

課  型

數學

修改意見

教學目標

1、通過演示天平保持平衡的幾種變換情況，讓學生初步認識等式的基本性質，感受等式的一條基

本性質：等式的兩邊同時加上或減去相等的數，等式不變。

2、利用觀察天平保持平衡所發現的規律能直接判斷天平變化後能否保持平衡。3、培養學生觀察與概括、比較與分析的能力。

  教學重點

  理解等式的意義

教學難點

能從實際情境中找出等量並寫出等式。

學情分析

一、學習習慣不佳，無合理的學習計畫，不會合理安排時間；學習的自覺性不夠，作業不能很好完成甚至有偷工減料的情況，學習任務只是局限於書面作業，不會自學，課程難度增加以後，學生的方法沒能及時跟上。

二、針對以上所存在的問題，改進課堂教學方式，讓師生之間的課堂活動形式更加多樣化，與問題學生多談心，多交流，幫助他們想辦法，解決學習上存在的問題，讓他們看到努力之後的結果。 

  作為一名年輕教師，還有很多需要學習和探索的地方，尤其是在個人專業及課堂教學水平方面，都比較稚嫩。但我相信只要多學習，多投入，多努力，改進方法，一定能有較好的收穫。

教學設計示例

一、素質教育目標

（一）知識起學點

1.理解：等式的意義，並能舉出有關等式的例子.

2.掌握：關於等式變形的兩條性質，並能語言敘述.

3.套用：會用等式的兩條性質將等式變形，並能對變形說明理由.

（二）能力訓練點

通過等式的兩條性質的教學，培養學生由等式走向新等式的解題思想，即為以後方程的同解變形打下基礎.

（三）德育滲透點

從特殊到一般的思維方法.

（四）美育滲透點

等式的兩條性質體現了數學的對稱美.

二、學法引導

1.教學方法：採取引導發現法，創設合理的問題情境，激發學生思維的積極性，充分展現學生的主體作用.

2.學生學法：演示實驗→等式性質→鞏固練習.

三、重點、難點、疑點及解決辦法

1.重點：等式概念的認識理解，等式性質的歸納.

2.難點：利用等式的兩條性質變形等式.

3.疑點：（1）等式性質2中，關於除數不為零的理解.

（2）利用性質變形時，對“等式兩邊”的理解.

四、課時安排

1課時

五、教具學具準備

投影儀或電腦、自製膠片、簡單實物.

六、師生互動活動設計

師生共同做演示實驗，得出等式性質，教師出示鞏固性練習，學生以多種形式完成.

七、教學步驟 

（－）創設情境，複習導入

教師在上課開始時，給出如下的數學關係

（出示投影1）

； ；

； ；

；

師提出問題：觀察上面式子表示了什麼關係？由學生回答“相等關係”後引出等式的概念和等式的含義，分清等式的左邊和右邊.

教師和學生一起完成一個演示實驗：

兩隻手中各拿4支粉筆，現在我們再分別從粉筆盒裡拿出兩支，放入相應手中，問兩隻手中粉筆個數的關係？如果我們將開始手中的粉筆各放回兩支怎樣呢？既擴大到原來的2倍，或縮小到原來的2倍，結果還是相等.

教學設計示例

一、素質教育目標

（一）知識起學點

1.理解：等式的意義，並能舉出有關等式的例子.

2.掌握：關於等式變形的兩條性質，並能語言敘述.

3.套用：會用等式的兩條性質將等式變形，並能對變形說明理由.

（二）能力訓練點

通過等式的兩條性質的教學，培養學生由等式走向新等式的解題思想，即為以後方程的同解變形打下基礎.

（三）德育滲透點

從特殊到一般的思維方法.

（四）美育滲透點

等式的兩條性質體現了數學的對稱美.

二、學法引導

1.教學方法：採取引導發現法，創設合理的問題情境，激發學生思維的積極性，充分展現學生的主體作用.

2.學生學法：演示實驗→等式性質→鞏固練習.

三、重點、難點、疑點及解決辦法

1.重點：等式概念的認識理解，等式性質的歸納.

2.難點：利用等式的兩條性質變形等式.

3.疑點：（1）等式性質2中，關於除數不為零的理解.

（2）利用性質變形時，對“等式兩邊”的理解.

四、課時安排

1課時

五、教具學具準備

投影儀或電腦、自製膠片、簡單實物.

六、師生互動活動設計

師生共同做演示實驗，得出等式性質，教師出示鞏固性練習，學生以多種形式完成.

七、教學步驟

（－）創設情境，複習導入

教師在上課開始時，給出如下的數學關係

（出示投影1）

； ；

； ；

；

師提出問題：觀察上面式子表示了什麼關係？由學生回答“相等關係”後引出等式的概念和等式的含義，分清等式的左邊和右邊.

教師和學生一起完成一個演示實驗：

兩隻手中各拿4支粉筆，現在我們再分別從粉筆盒裡拿出兩支，放入相應手中，問兩隻手中粉筆個數的關係？如果我們將開始手中的粉筆各放回兩支怎樣呢？既擴大到原來的2倍，或縮小到原來的2倍，結果還是相等.

教學設計示例

一、素質教育目標

（一）知識起學點

1.理解：等式的意義，並能舉出有關等式的例子.

2.掌握：關於等式變形的兩條性質，並能語言敘述.

3.套用：會用等式的兩條性質將等式變形，並能對變形說明理由.

（二）能力訓練點

通過等式的兩條性質的教學，培養學生由等式走向新等式的解題思想，即為以後方程的同解變形打下基礎.

（三）德育滲透點

從特殊到一般的思維方法.

（四）美育滲透點

等式的兩條性質體現了數學的對稱美.

二、學法引導

1.教學方法：採取引導發現法，創設合理的問題情境，激發學生思維的積極性，充分展現學生的主體作用.

2.學生學法：演示實驗→等式性質→鞏固練習.

三、重點、難點、疑點及解決辦法

1.重點：等式概念的認識理解，等式性質的歸納.

2.難點：利用等式的兩條性質變形等式.

3.疑點：（1）等式性質2中，關於除數不為零的理解.

（2）利用性質變形時，對“等式兩邊”的理解.

四、課時安排

1課時

五、教具學具準備

投影儀或電腦、自製膠片、簡單實物.

六、師生互動活動設計

師生共同做演示實驗，得出等式性質，教師出示鞏固性練習，學生以多種形式完成.

七、教學步驟

（－）創設情境，複習導入

教師在上課開始時，給出如下的數學關係

（出示投影1）

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師提出問題：觀察上面式子表示了什麼關係？由學生回答“相等關係”後引出等式的概念和等式的含義，分清等式的左邊和右邊.

教師和學生一起完成一個演示實驗：

兩隻手中各拿4支粉筆，現在我們再分別從粉筆盒裡拿出兩支，放入相應手中，問兩隻手中粉筆個數的關係？如果我們將開始手中的粉筆各放回兩支怎樣呢？既擴大到原來的2倍，或縮小到原來的2倍，結果還是相等.

教學設計示例

一、素質教育目標

（一）知識起學點

1.理解：等式的意義，並能舉出有關等式的例子.

2.掌握：關於等式變形的兩條性質，並能語言敘述.

3.套用：會用等式的兩條性質將等式變形，並能對變形說明理由.

（二）能力訓練點

通過等式的兩條性質的教學，培養學生由等式走向新等式的解題思想，即為以後方程的同解變形打下基礎.

（三）德育滲透點

從特殊到一般的思維方法.

（四）美育滲透點

等式的兩條性質體現了數學的對稱美.

二、學法引導

1.教學方法：採取引導發現法，創設合理的問題情境，激發學生思維的積極性，充分展現學生的主體作用.

2.學生學法：演示實驗→等式性質→鞏固練習.

三、重點、難點、疑點及解決辦法

1.重點：等式概念的認識理解，等式性質的歸納.

2.難點：利用等式的兩條性質變形等式.

3.疑點：（1）等式性質2中，關於除數不為零的理解.

（2）利用性質變形時，對“等式兩邊”的理解.

四、課時安排

1課時

五、教具學具準備

投影儀或電腦、自製膠片、簡單實物.

六、師生互動活動設計

師生共同做演示實驗，得出等式性質，教師出示鞏固性練習，學生以多種形式完成.

七、教學步驟 

（－）創設情境，複習導入

教師在上課開始時，給出如下的數學關係

（出示投影1）

； ；

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師提出問題：觀察上面式子表示了什麼關係？由學生回答“相等關係”後引出等式的概念和等式的含義，分清等式的左邊和右邊.

教師和學生一起完成一個演示實驗：

兩隻手中各拿4支粉筆，現在我們再分別從粉筆盒裡拿出兩支，放入相應手中，問兩隻手中粉筆個數的關係？如果我們將開始手中的粉筆各放回兩支怎樣呢？既擴大到原來的2倍，或縮小到原來的2倍，結果還是相等.

教學設計示例

一、素質教育目標

（一）知識起學點

1.理解：等式的意義，並能舉出有關等式的例子.

2.掌握：關於等式變形的兩條性質，並能語言敘述.

3.套用：會用等式的兩條性質將等式變形，並能對變形說明理由.

（二）能力訓練點

通過等式的兩條性質的教學，培養學生由等式走向新等式的解題思想，即為以後方程的同解變形打下基礎.

（三）德育滲透點

從特殊到一般的思維方法.

（四）美育滲透點

等式的兩條性質體現了數學的對稱美.

二、學法引導

1.教學方法：採取引導發現法，創設合理的問題情境，激發學生思維的積極性，充分展現學生的主體作用.

2.學生學法：演示實驗→等式性質→鞏固練習.

三、重點、難點、疑點及解決辦法

1.重點：等式概念的認識理解，等式性質的歸納.

2.難點：利用等式的兩條性質變形等式.

3.疑點：（1）等式性質2中，關於除數不為零的理解.

（2）利用性質變形時，對“等式兩邊”的理解.

四、課時安排

1課時

五、教具學具準備

投影儀或電腦、自製膠片、簡單實物.

六、師生互動活動設計

師生共同做演示實驗，得出等式性質，教師出示鞏固性練習，學生以多種形式完成.

七、教學步驟 

（－）創設情境，複習導入

教師在上課開始時，給出如下的數學關係

（出示投影1）

； ；

； ；

；

師提出問題：觀察上面式子表示了什麼關係？由學生回答“相等關係”後引出等式的概念和等式的含義，分清等式的左邊和右邊.

教師和學生一起完成一個演示實驗：

兩隻手中各拿4支粉筆，現在我們再分別從粉筆盒裡拿出兩支，放入相應手中，問兩隻手中粉筆個數的關係？如果我們將開始手中的粉筆各放回兩支怎樣呢？既擴大到原來的2倍，或縮小到原來的2倍，結果還是相等.

不等式證明 篇1

教材：不等式證明一（比較法）

目的：以不等式的等價命題為依據，揭示不等式的常用證明方法之一——比較法，要求學生能教熟練地運用作差、作商比較法證明不等式。

過程：

一、複習：

1.不等式的一個等價命題

2.比較法之一（作差法）步驟：作差——變形——判斷——結論

二、作差法：（P13—14）

甲乙兩人同時同地沿同一路線走到同一地點，甲有一半時間以速度m行走，另一半時間以速度n行走；有一半路程乙以速度m行走，另一半路

目的：以不等式的等價命題為依據，揭示不等式的常用證明方法之一——比較法，要求學生能教熟練地運用作差、作商比較法證明不等式。

過程：

一、複習：

1.不等式的一個等價命題

2.比較法之一（作差法）步驟：作差——變形——判斷——結論

二、作差法：（P13—14）

1. 求證：x2 + 3 > 3x

證：∵(x2 + 3) - 3x =

∴x2 + 3 > 3x

2. 已知a, b, m都是正數，並且a < b，求證：

證：

∵a,b,m都是正數，並且a<b，∴b + m > 0 ,  b - a > 0

∴   即：

變式：若a > b，結果會怎樣？若沒有“a < b”這個條件，應如何判斷？

3. 已知a, b都是正數，並且a ¹ b，求證：a5 + b5 > a2b3 + a3b2

證：(a5 + b5 ) - (a2b3 + a3b2) =( a5 - a3b2) + (b5 - a2b3 )

=a3 (a2 - b2 ) - b3 (a2 - b2) =(a2 - b2 ) (a3 - b3)

=(a + b)(a - b)2(a2 + ab + b2)

信息窗3:等式的性質 篇1

教學內容：義務教育課程標準實驗教科書青島版國小數學五年級上冊第66頁~70頁

教材簡析：

這部分的教學內容是在學生已經認識等式與方程，理解“等式兩邊同時加上或減去同一個數，所得結果仍然是等式”，會解只含有加法或減法運算的簡單方程的基礎上進行學習的。“合作探索”中的第一個紅點部分是學習等式的性質及用等式的解形式如ax=b的方程。綠點部分是對這部分內容進行鞏固。第二個紅點部分是藉助解決實際問題，學習解形式如ax±b=c的方程，第二個紅點的教學重點是把ax±b=c轉化為ax=b這種形式的方程。掌握列方程解決簡單實際問題的方法，有利於提高解決問題的能力，發展學生的數學素養。

教學目標：

1、 初步理解等式的性質，學會用等式的性質解ax=b和ax±b=c這類形式的方程，能用方程表示簡單情境中的等量關係。

2、 通過分類、比較、轉化等方法，學會解形如ax±b=c這類方程。

3、在教學活動中，培養學生學會檢驗的良好學習習慣。 

教學過程

第1課時

一、回顧舊知  做好鋪墊

1、回顧概念

（1）方程的意義

同學們，前面我們學習了方程的意義以及會解簡單的方程，請舉例說明方程的含義。

（2）方程的解和解方程

方程的解和解方程有什麼聯繫和區別？

2、複習訓練

判斷下面哪些是方程並說明理由。

①x＋24=73 ②4x＜36+17  ③234÷a＞12

④x-16= 72 ⑤x+85 ⑥5+y=10.6